2022年江西省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)

2022年江西省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）

A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

2.

3.

4.（）。A.8B.0C.1D.5

5.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

6.若sinα＞tanα，α∈(-π/2,π/2)，则α∈()

A.(-π/2,π/2)B.(-π/2,0)C.(0,π/4)D.(π/4,π/2)

7.设甲：△＞0,乙：ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则()

A.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是必要条件

8.

9.log34·log48·log8m=log416，则m为()A.9/2B.9C.18D.27

10.A.1B.-1C.-2D.2

二、填空题(10题)11.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，则〔φ（10）〕=（）

12.

从生产一批袋装牛肉松中随机抽取10袋测得重量如下，(单位：克)

76908486818786828583则样本方差等于

13.

14.已知A(-1,-1)B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为

15.

16.

17.正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是_______.

18.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

23.(本小题满分12分)

24.

25.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

26.(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

28.

29.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.设函数f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值

32.甲2010年初向银行贷款10万元，年利率5%（按复利计算（即本年利息计入次年的本金生息）），若这笔贷款分10次等额归还，从2011年初归还x万元，设2011年、2012年...2020年的欠款分别为并由此算出x的近似值（精确到元）

33.

(Ⅰ)双曲线的标准方程；(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程．

34.

35.

36.

37.

38.

(Ⅰ)f(x)的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值与最小值．

39.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

40.

参考答案

1.BB项中，函数的最小正周期.

2.D

3.C

4.C该小题主要考查的知识点为对数函数.【考试指导】

5.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

6.B首先做出单位圆，然后根据问题的约束条件，利用三角函数线找出满足条件的α角取值范围.∴sinα＞tanα,α∈(-π/2,π/2)，又∵sinα=MP,tanα=AT,(1)0＜α＜π/2,sinα＜tanα.(2)-π/2＜α＜0,sinα＞tanα.

7.C甲△＞0台→乙：ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.

8.D

9.B该小题考查对数的性质、运算法则及换底公式，是考生必须掌握的基本知识.

10.D

11.

12.

13.答案：2i

14.答案：x+2y-7=0解析：设线段的垂直平分线上任一点为p(x,y)

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.本小题满分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得经x=-1

当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的单调区间为(-∞，1)和(-1，+∞)

在(-∞，-1)上,f(x)是增函数

在(-1．+∞)上，f(x)是减函数

(Ⅱ)因为f(-2)=2/e2,f(-1)=1/