初中数学二元一次方程专项

初中数学二元一次方程专项题号一、选择题二、填空题三、计算题四、简答题五、综合题总分得分评卷人得分一、选择题（每空？分，共？分）1、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d.例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为(

)(A)4，6，1，7

(B)4，1，6，7(C)6，4，1，7

(D)1，6，4，72、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是（

）

A．

B．

C．

D．3、方程组的解是（

）A．

B．

C．

D．4、若方程组的解是，则方程组的解是（

）A．

B．

C．

D．5、为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（

）A．8种

B．9种

C．16种

D．17种6、在备战奥运会的足球赛中，有32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）Ａ．两胜一负

Ｂ．一胜两平

Ｃ．一胜一平一负

Ｄ．一胜两负7、若是方程的解，则a的取值是(

)．

A．5

B．-5

C．2

D．18、某校初一（一）班学生到操场观看“抗震救灾”义演，若每条长凳坐5人，则少10条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳。如果设学生数为人，长凳数为条，由题意可列方程组（

）A．

B．C．

D．评卷人得分二、填空题（每空？分，共？分）9、请写出一个以、为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成，②方程组的解为，这样的方程组可以是______________________．10、小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是

．11、写出一个解为的二元一次方程组_______________．评卷人得分三、计算题（每空？分，共？分）12、13、14、解二元一次方程组15、已知是方程组的解，求和的值。16、解方程组：17、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年计划生产小麦、玉米各多少吨?18、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？19、李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息．营业员小俐小花月销售件数(件)200150月总收入(元)14001250

假设月销售件数为件，月总收入为y元，销售每件奖励元，营业员月基本工资为元．(1)求a、b的值；

(2)若营业员小俐某月总收入不低于1800元，那么小俐当月至少要卖服装多少件?20、温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%，60%．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．（1）一月份销售收入______________万元，二月份销售收入_____________万元，三月份销售收入__________万元；（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？21、今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失。“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元。请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数。评卷人得分四、简答题（每空？分，共？分）22、萧山新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输。(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？

(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？评卷人得分五、综合题（每空？分，共？分）23、23.（本小题满分12分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？参考答案一、选择题1、C.根据题意，得解得故选C.2、C3、D4、C5、A6、Ｂ7、A8、C二、填空题9、

(答案不唯一)

10、28250011、略三、计算题12、①＋②得3x＋4z＝－4.④④＋③×2得x＝－2.把x＝－2代入①得y＝1.把x＝－2代入③得z＝.所以13、14、解：∵由②得，③

将③代入①，得．解得．代入③，得．∴原方程组的解为15、解：将代入方程组，得解关于、的方程组得所以，16、17、解：设原计划生产小麦吨，生产玉米y吨，根据题意，得

解得：

所以该专业户去年实际生产小麦10吨，玉米8吨．18、（1）（2）（3）

当时，有最大值。此时，，就是说，当每个房间的定价为每天410元时，有最大值，且最大值是15210元19、(1)=3，b=800；(2)334件20、解：（1）50；60；90．（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为万元，万元，根据题意，得，解得．答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为35万元、25万元．21、解：（1）设（2）班的捐款金额为元，（3）班的捐款金额为元，则依题意，得解得答：（2）班的捐款金额为3000元，（3）班的捐款金额为2700元。（2）设（1）班的学生人数为人，则依题意，得解得，∵是正整数，∴40或41。答：（1）班的学生人数为40人或41人。四、简答题22、（1）乙、丙是进货车，甲是出货车。（2）设：甲、丙两车每小时运货x吨和y吨，则

∴甲车和丙车每小时各运8吨和10吨。（3）设：