研究生课程《同调代数》教学大纲_第1页
研究生课程《同调代数》教学大纲_第2页
研究生课程《同调代数》教学大纲_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

研究生课程《同调代数》教学大纲课程编号：Math2066课程名称：同调代数英文名称：HomologicalAlgebras

开课单位：数学科学学院

开课学期：秋课内学时：36

教学方式：讲授适用专业及层次：代数方向硕士

考核方式：考试预修课程：高等代数、近世代数

一、教学目标与要求本课程较全面、系统地介绍同调代数的基本理论、方法和某些应用，重点是范畴论，投射模、**模和平坦模，Hom函子与函子，复形，Ext函子与Tor函子等，难点是理解三种特殊模的性质，Hom函子与函子，Ext函子与Tor函子等。通过本课程中基本概念和基本定理的阐述和论证，培养研究生的抽象思维与逻辑推理能力，提高研究生的数学素养。在重视数学论证的同时，强调同调代数的基本研究方法，培养研究生应用同调代数知识研究代数表示论的能力。通过本课程的学习，要求研究生掌握同调代数的基本理论和方法，为学习后继课程、开展科学研究打好基础。

二、课程内容与学时分配Chapter1.SpecialModules

（8课时）ModulesProjectivemodulesInjectivemodules1.4Tensorproductsandflatmodules

Chapter2.CategoriesandFunctors

（8课时）2.1Categories2.2Functorsandnaturaltransformation2.3Additivecategoriesandabeliancategories

Chapter3.Complexes

（10课时）3.1Chaincomplexes3.2Derivedfunctors3.3Extfunctors3.4Torfunctors3.5Homologicaldimensions

Chapter4.Extensiongroups

（10课时）4.1Pull-backandpush-out4.2Limitandcolimits4.3Yonedaalgebras

三、教材

J.J.Rotman,AnIntroductiontoHomologicalAlgebra,Spinger.

主要参考书1

佟文廷，同调代数引论，高等教育出版社，1998.2

P.J.HiltonandU.Stammbach,ACourseinHomologicalAlgebra,GTM4,Springer.3

C.A.Weibel,AnIntroductiontoHomologicalAlgebra.(Dictionary).

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论