普通高中（中专）数学模拟试题AB卷含答题卡及答案【新整理2】

【复习资料、知识分享】普通高中（中专）招生统一考试模拟试卷数学（A）姓名班级考号（全卷三个大题，共27个题，共8页；满分150分，考试用时120分钟）注意事项：本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．一.选择题（共15小题，每小题3分，计45分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．-的倒数是（）A．4 B．- C． D．－42．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）3．用科学记数法表示0.0000210，结果是（）A．2.10×10－4B．2.10×10－5 C．2.1×10－4 D．2.1×10－54.对于函数y＝－kx（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A．是一条直线B．过点（，－k）C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而减小5．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10mB．10mC．15mD．5m 6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A．众数是5元B．平均数是2.5元C．极差是4元D．中位数是3元每天使用零花钱（单位：元）01345人数135427．已知关于x的方程x2―(2k―1)x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是()A．0B．―1C．―2D．18．如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是（）A．1B．2C．4D．89．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是()A．S△AFD=2S△EFBB．BF=DFC．四边形AECD是等腰梯形D．∠AEB=∠ADC10．若二次函数，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m=1 B．m＞1 C．m≥1 D．m≤111．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是（）A．17.5°B．35°C．70°D．105°12．某男子排球队20名队员的身高如下表：身高（cm）180186188192208人数（个）46532则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（）A．186，186 B．186，187C．208，188 D．188，187ABCDE图113．如图1，Ｄ是△ＡＢＣ的边ＡＢ延长线上一点，ＢＥ∥ＡＣ且ＢＥ平分∠ＣＢＤ，若ABCDE图1（Ａ）５０°（Ｂ）６０°（Ｃ）７０°（Ｄ）８０°第1第17题图（Ａ）１２（Ｂ）１６（Ｃ）２４（Ｄ）４８15．在平面直角坐标系中，点Ｐ（－２，３）关于原点对称点的坐标为（）Ａ（３，－２）Ｂ（２，－３）Ｃ（－３，２）Ｄ（－２，－３）二.填空题（共5小题，每小题5分，计25分）16．不等式2x+1＞0的解集是．17．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2=___________．18.某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是元．19.已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8,则kb的值为23５第20题图20．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为23５第20题图三.解答题（共7小题，计80分）21.(本题8分)计算:22.（本题满分8分）化简，求值：），其中m=．23.（本题满分10分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．24.（本题满分12分）2016年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？25.（本题满分12分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．26.（本题满分14分）如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，.（1）求证：直线PB是⊙O的切线；（2）求cos∠BCA的值27.（本题满分16分）设抛物线与X轴交于两不同的点(点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=900．（1）求m的值和该抛物线的解析式；（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3）连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，求t的值．并求F、G、H、Q各点的坐标。高中（中专）招生统一考试模拟试卷数学（A）答题卡姓名班级考号（全卷三个大题，共27个小题，共3页；满分150分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确先项，每小题3分，满分45分）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]11.[A][B][C][D]12.[A][B][C][D]13[A][B][C][D]14.[A][B][C][D]15.[A][B][C][D]二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）16.．17.．18.．19..20.．三、解答题（本大题共7小题，满分80分）21、计算(本题8分)22.（本题满分8分）化简，求值：），其中m=．23.（本题满分10分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．24.（本题满分12分）2016年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？25.（本题满分12分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．26.（本题满分14分）如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，.（1）求证：直线PB是⊙O的切线；（2）求cos∠BCA的值27.（本题满分16分）设抛物线与X轴交于两不同的点(点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=900．（1）求m的值和该抛物线的解析式；（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3）连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，求t的值．并求F、G、H、Q各点的坐标。高中（中专）招生统一考试模拟试卷数学（A）参考答案一.选择题1．D2．C3．B4.C5．A6．D7．A8．C9．A10．C11.C12.B13.D14.C15.B二.填空题16．x＞17．32°18.12819.－24或－4820．3.75【解析】本题考查三角形的相似，直角三角形和正方形的面积.由题意易知：△ABC∽△ADE∽△AGF,相似比为2：5：10，所以面积比为4：25：100.△AGF的面积为（5×10）÷2=25，△ADE的面积为6.25，△ABC的面积为1，所以四边形BCED的面积为6.25-1=5.25，图中阴影部分面积3×3-5.25=3.75三.解答题21.22.解：原式====人数1201005050120A级B级学习态度层级C级30人数1201005050120A级B级学习态度层级C级3023.解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车辆．．（2）依题意得<x.解得x>10．∵，y随着x的增大而增大，x为整数，∴当x=11时，购车费用最省，为22×11+800=1042（万元）．此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1042万元．24.解：（1）200；（2）（人）．画图正确．（3）C所占圆心角度数．（4）80000×（25%+60%）=68000∴估计我市初中生中大约有68000名学生学习态度达标．25.解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种等可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）=；解法二（列表法）：（以下过程同“解法一”）26.解：（1）证明：连接OB、OP∵且∠D=∠D∴△BDC∽△PDO∴∠DBC=∠DPO∴BC∥OP∴∠BCO=∠POA∠CBO=∠BOP∵OB=OC∴∠OCB=∠CBO∴∠BOP=∠POA又∵OB=OAOP=OP∴△BOP≌△AOP∴∠PBO=∠PAO又∵PA⊥AC∴∠PBO=90°∴直线PB是⊙O的切线（2）由（1）知∠BCO=∠POA设PB，则又∵∴又∵BC∥OP∴∴∴∴∴cos∠BCA=cos∠POA=.27略解：①∵∠ACB=900，∴OC⊥AB，可得OC2=OA·OB，OB=4，B（4，0），设抛物线为：y=a（x+1）（x-4），点C在抛物线上，可得a=，∴y=．②由题意可得D（1，-3），设AE与Y轴交于点N，可得A（-1，0），N（0，1），∴OA=ON，∠EAB=450，过D作DR⊥X轴于R，∴DR=BR=3，∠DBO=450，∴∠DBO=∠EAB，由y=x+1和y=可求得E（6，7），且AE=7，AB=5，BD=3，设P点为（xp，0），要使△BDP∽△ABE，需要满足（1）或（2）．若满足（1），则有，xp=．若满足（2），则有，xp=．∴存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，P点为（，0），（，0）．③由题意可求得：AC：y=-2x-2，BC：y=x-2，可得Q（t，t-2），把y=t-2代入y=-2x-2中，得x=，而0＜t＜4，FG=，S=·（）=当t=2时，S最大．此时F（2，0），H（-），G（-，0），Q（2，-1），普通高中（中专）招生统一考试模拟试卷数学（B）姓名班级考号（全卷三个大题，共27个题，共5页；满分150分，考试用时120分钟）注意事项：本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．一、选择题（每小题3分，共45分）1、的值等于（）A、B、4C、D、22、下列事件中，是确定事件的是().A.打雷后会下雨B.明天是睛天C.1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹3、如图所示的Rt⊿ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（）CCBAABCD4、二次函数y=kx-6x+3的图像与X轴有交点，则K值的取值范围是（）A.K﹤3B.K﹤3且K≠0C.K≤3D.K≤3且K≠05、在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．A．③④⑥B．①③⑥C．④⑤⑥D．①④⑥6、有理数２的相反数为（）（Ａ）（Ｂ）２（Ｃ）－２（Ｄ）０.５7、下列运算正确的是（）A.B.C.D.8、北京市2016年暨“十三五”期间国民经济和社会发展统计公报显示，2016年末，全市共有公共图书馆25个，总藏量44510000册．将44510000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．9、方程的根是（）Ａ、２Ｂ、４Ｃ、±２Ｄ、±４（第11题）AB（第11题）ABCDOAADCB11、如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为()A．4πcm B．3πcmC．2πcmD．πcmABCDE第13题图12、若△ABC∽△DEF,△DEF与△ABC的相似比为1∶2，则△ABCABCDE第13题图A.1:2B.1:4C.2:1D.4:113、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值是()A．B．2C．D．14、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程：的根，则的值为（）A、－3B、5C、5或－3D、－5或3xyOx=1xyOx=11-1下列结论:① ②③④的实数)，其中正确的结论有()A1个B．2个C．3个 D．4个二、填空题（每小题5分，共25分）16、在函数中，自变量的取值范围是.17、已知三角形两边长是方程的两个根，则三角形的第三边的取值范围是18、从，2，3，…，，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是的倍数的概率是x1098x109876543211234567891011A1B1C1ABCy19、如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是___________．20、已知抛物线与抛物线的形状相同，顶点在直线上，且顶点到轴的距离为5，则此抛物线的解析式为三、解答题（本题85分）21、计算(8分)2sin45°-|-|-（1-）°+（）-22、（8分）已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求﹣÷的值．23、（10分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），（1）圆弧所在圆的圆心M点的坐标为（2）点D是否在经过点A、B、C三点的抛物线上；（3）在（2）的条件下，求证直线CD是⊙M的切线。第24题图绿绿第24题图绿绿黄黄绿红（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由． 25、（12分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？AB45°60°CED(第25题)图)（AB45°60°CED(第25题)图) (精确到0.01m；参考数据：sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732）26、（14分）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．

（1）求∠BAC的度数．

（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．

（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的长．AFCDEAFCDEGHBOAFCDEGHBO27、（16分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线=－++，经过A（0，－4）、B（，0）、C（，0）三点，且-=5．（1）求、的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．高中（中专）招生统一考试模拟试卷数学（B）答题卡姓名班级考号（全卷三个大题，共27个小题，共3页；满分150分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确先项，每小题3分，满分45分）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]11.[A][B][C][D]12.[A][B][C][D]13[A][B][C][D]14.[A][B][C][D]15.[A][B][C][D]二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）（16）°．(17)．（18）、（19）．（20）．三、解答题（本大题共7小题，满分80分）21、计算(8分)2sin45°-|-|-（1-）°+（）-22、（8分）已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求﹣÷的值．23.23、（10分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），（1）圆弧所在圆的圆心M点的坐标为（2）点D是否在经过点A、B、C三点的抛物线上；（3）在（2）的条件下，求证直线CD是⊙M的切线。第24题图绿绿第24题图绿绿黄黄绿红（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由． 25、（12分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？AB45°60°CED(第25题)图)（AB45°60°CED(第25题)图) (精确到0.01m；参考数据：sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732）26、（14分）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．

（1）求∠BAC的度数．

（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．

（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的长．AFCDEAFCDEGHBOAFCDEGHBO27、（16分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线=－++，经过A（0，－4）、B（，0）、C（，0）三点，且-=5．（1）求、的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．高中（中专）招生统一考试模拟试卷数学（B）参考答案：一、BCCDDCCBDCCCBAB二、（16）(17)(18)（19）（9，0）（20）y=x2--2x+6或y=x2--2x--4或y=--x2+2x+4或y=--x2+2x--6三、21、22、23、（1）(2,0)（2分）（2）由A（0，4），可得小正方形的边长为1，从而B（4，4）、C（6，2） 设经过点A、B、C的抛物线的解析式为 依题意，解得 所以经过点A、B、C的抛物线的解析式为 把点D（7，0）的横坐标代入上述解析式，得所以点D不在经过A、B、C的抛物线上（3分）（3）设过C点与x轴垂直的直线与x轴的交点为E，连结MC，作直线CD。 所以CE＝2，ME＝4，ED＝1，MD＝5在Rt△