有关《圆柱的体积》教案3篇

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《圆柱的体积》教案篇1

《数学课程标准》指出“数学教学要让同学经受知识的形成过程，能够初步学会运用数学的思维方式去观测、分析现实社会，去解决日常生活和学科学习中的问题，增加应用数学的意识”。新课标着重的不只是让同学掌控学习中的结论，更关注的是性格的体验，让同学在活动中体验、在实践中运用即让同学主动参加、实践沟通、合作探究中去经受知识形成的过程，通过不断地发觉问题、提出问题、分析问题、解决问题，积累生活中的阅历，培育应用数学的技能，体验数学的乐趣，感受数学在生活中的应用价值。

圆柱的体积这节课是在同学已经初步理解体积和容积的含义、掌控了长方体和正方体体积计算方法的基础上学习的。本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式计算圆柱的体积，能运用圆柱的体积解决生活中的实际问题。

教学情境如下：

一：情境引入，感性认识

师：〔拿出橡皮泥〕你知道它的体积吗？你用什么方法知道的，说给大家听一听。

生：捏成长方体或正方体，量出长、宽、高后再用公式：长×宽×高计算出体积。

师：你还能捏成我们学过的其他图形吗？〔同学操作：捏成圆柱〕

师：现在你会计算它的体积吗？猜一猜，怎么办呢？〔同学操作：圆柱捏成长方体〕

师：你发觉了什么？

生：外形变，体积不变.

师：我们曾经学过可以把什么图形通过什么方法转化成什么图形求面积呢？

生：圆切割拼成一个近似的长方形。

师：圆柱形橡皮泥的体积会求了,假如要求圆柱体容器里水的体积该怎么办？

生：把水倒入长方体容器中，再测量计算。

师：要求圆柱体铁块的体积呢？

生：把它浸入水中，求出排出水的体积。

师：要求商场门口圆柱体柱子的体积呢？〔生面面相觑，不知所措〕。

二：自主探究，迁移转化

1、引导

师：有的同学把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积。

〔让同学相互争论，应如何转化，然后组织全班汇报〕

生：把圆柱的底面分成很多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。

2、操作

同学拿出事先预备好的萝卜〔圆柱体模具〕和小刀，让同学动手切一切，拼一拼。

3、感知：将圆柱体模具〔已切好〕当场演示。

①让一位同学把切割好的一半拿上又叉开；

②另一位同学将切割好的另一半拼合上去；

③观测得到一个什么形体？同时你发觉了什么？

以四人小组为单位进行探究、争论、总结。

小组汇报：

生：拼成的长方体和圆柱体不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长。

4、课件演示，让同学明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

5、争论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？你发觉了什么？

6、汇报：

圆柱→近似长方体

①体积相等②底面积相等③高相等④表面积不相等，

依据同学的回答板书如下：

长方体的体积=底面积×高

↓↓↓

圆柱体的体积=底面积×高

引导同学用字母表示计算公式：V=Sh

师：要用这个公式计算圆柱的体积需要知道什么条件?

生：底面积和高。

师：假如给你圆柱的直径(半径或者周长)和高，如何求圆柱的体积呢？

生：依据公式先求出半径，再求出底面积即可…

教学反思：

教学中充分利用同学学过的知识作铺垫,采纳迁移法,引导同学将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观测、实践、比较找两个图形之间的关系,推导出圆柱的体积计算公式。直观有效的教学过程不需要老师繁复的讲解，同学在自主动手探究，互动沟通争论的学习空间里思维的火花自然而然地爆发出来。教学内容和重难点不仅得到实施和解决，更重要的是同学的综合技能得到提高。

实际教学中老师只有不断诱发同学主动思维的愿望，营造自由自在的思维空间，让同学经受知识发觉、探究、制造的过程，才能更有效地培育同学的创新技能,还要使同学在学习中发觉数学知识“从生活中来到生活中去”的理念。

《圆柱的体积》教案篇2

教学内容：P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的技能

渗透转化思想，培育同学的自主探究意识。

教学重点：掌控圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？〔长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高〕

2、拿出一个圆柱形物体，指名同学指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

〔1〕用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。〔沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。

《圆柱的体积》教案篇3

教学目标：

1、渗透转化思想，培育同学的自主探究意识。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的技能

3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

教学重点：

掌控圆柱体积的计算公式。

教学难点：

圆柱体积的计算公式的推导。

教学预备：主题图、圆柱形物体

教学过程：

一、复习：

1、长方体的体积公式是什么？

〔长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高〕

2、拿出一个圆柱形物体，指名同学指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的'关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课：

1、圆柱体积计算公式的推导：

〔1〕用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。〔沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示〕

〔2〕由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

〔课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体〕

〔3〕通过观测，使同学明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

〔长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh〕

2、教学补充例题：

〔1〕出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

〔2〕指名同学分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能依据公式径直计算？

③计算之前要留意什么？

〔计算时既要分析已知条件和问题，还要留意要先统一计量单位〕

〔3〕出示下面几种解答方案，让同学判断哪个是正确的．

①V＝Sh

50×2.1＝105〔立方厘米〕

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米＝210厘米

V＝Sh

50×210＝10500〔立方厘米〕

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0.5平方米

V＝Sh

0.5×2.1＝1.05〔立方米〕

答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米＝0.005平方米

V＝Sh

0.005×2.1＝0.0105〔立方米〕

答：它的体积是0.0105立方米。

先让同学思索，然后指名同学回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简约．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．

〔4〕做第20页的“做一做”。

同学独立做在练习本上，做完后集体订正。

3、引导思索：假如已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？〔V＝πr2h〕

4、教学例6：

〔1〕出例如6，并让同学思索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？〔应先知道杯子的容积〕

〔2〕同学尝试完成例6。

①杯子的底面积：3.14×〔8÷2〕2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24〔cm2〕

②杯子的容积：50.24×10＝502.4〔cm3〕＝502.4〔ml〕

5、比较一下补充例题、例6有哪些相