77 金属洛氏硬度计示值误差测量

77金属洛氏硬度计示值误差测量

结果的不确定度评定虞伟良1、概述11测量方法：依据JJG112-1991《金属洛氏硬度计检定规程》。1.2环境条件：室温(10-35)°C1.3测量标准：标准洛氏硬度块(均匀度：0.2HR〜05HR,上级证书给出)。1.4被测对象：金属洛氏硬度计(最大允许示值误差：±1.0HR〜±L5HR)。1.5测量过程用符合JJG113-199K标准洛氏硬度块检定规程》中周期检定常用的硬度块［包括(20-30)HRC,(35-55)HRC,(60-70)HRC和(80-88)HRA和(85-95)HRB［(以下简称HRC低，HRC中，HRC高,HRA和HRB］对洛氏硬度计(以下简称硬度计)］进行示值测量，在每一硬度块上重复测量5次，5次测量的算术平均值和硬度块标准值之差即为硬度计的示值误差。1.6评定结果的使用在符合上述条件下的测量，一般可直接使用本不确定度的评定结果。2数学模型△h二•式中：Ah—硬度计的示值误差；h•—硬度计示值误差的算数平均值；H、一硬度块的标准值。3输入量的标准不确定度评定3.1输入量瓦的标准不确定度u(Hj的评定输入量氏的标准不确定度主要是硬度计的测量重复性所引起的，来源于硬度计机构和标准硬度块的均匀度两个因素。由于硬度计示值是硬度计在标准块上的不同区域测量得到的结果，其测量的特殊性是同一点不可能重复测量，所以硬度计的测量重复性已包含了硬度块均匀度对其示值的影响，采用A类方法进行评定。在一台硬度计上，用一块标准值为60.5HRC的洛氏硬度块进行连续10次测量，得到一测量列为60.5,60.7,60.7,60.3,60.5,60.4,60.7,60.6,60.5,60.4HRC。其示值算术平均值和单次实验标准差按下式计算：hW£』hi=60.5HRCSi=phi~h)2=0.142HRC，n-1任意选取5台硬度计，分别用HRC高,HRC中,HRC低，HRA和HRB标尺的硬度块，在每台硬度计上进行连续10次测量，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。在本例中，由于各硬度标尺的单次实验标准差其离散性较大。因此，不能使用合并样本标准差S”而使用最大的标准差Sz计算结果见表77-10实际测量中，在重复性条件下连续测量5次，以该5次测量的算术平均值为测量结果,按下式计算，其结果见表77-10由此，输入量旧的标准不确定度u(H)为V5自由度v^lO-1=9表77-1各标尺标准差及〃(反)的计算结果硬度标尺HRC局HRC中HRC低HRAHRB单次实验标准Si0.1420.1710.1760.07901890.2050.1450.1430.1070.2500.1150.1210.1070.1430.2000.1550.1340.1400.0800.2250.1430.1980.2070.1150.244Smtx0.2150.1980.2070.1430.250u(H1U)(HR)0.0960.08600930.06401123.2输入量氏的标准不确定度u(瓦)的评定输入量Hb的标准不确定度来源主要以下两部分构成：定度硬度块的工作基准洛氏硬度计引起的标准不确定度分项u(瓦1)；标准洛氏硬度块稳定度引起的标准不确定分项u(珏2)。3.2.1定度硬度块的工作基准维氏硬度计引起的标准不确定度分项u(Hbi)的评定标准洛氏硬度块是在工作基准洛氏硬度计上标定的，工作基准洛氏硬度计的不确定度由定值证书给出，采用B类方法进行评定。标准洛氏硬度计校准证书给出其扩展不确定度不大于0.3HR,包含因子仁3,则a0Su(Hbi)=：=—二0.10HR

k3估计为嚣业为°"，按公式其自由度VHbi=|［嚣业『=5°。3.2.2标准洛氏硬度块稳定度引起的标准不确定分项u(Hb2)的评定根据实际经验及有关文献，标准洛氏硬度块在使用周期内的稳定度对HRC高，HRC中和HRA标尺不超过013HR；其稳定度变化服从均匀分布，采用B类方法进行评定。u(Hb2)=普二0.075HR对HRC低和HRB标尺，稳定度不超过02HRn9或1(瓦―而二0.115HR估计为专碧为0"，按其公式其自由度VHb蓦［专捋「2=50。U(〃b2)2u(Hb2)3.13输入量Hb的标准不确定度u(Hb)的计算u(瓦)=Ju2(Hbl)+u2(Hh2)对于HRC高，HRC中和HRA标尺有:

u(Hfe)=VZO.1O2+O.O752=O125HR对于HRC低和HRB标尺有u（Hb）=0.152HR按韦尔奇■萨特斯韦特公式，则自由度为『（HQ/（HQ「『（瓦，咽vHb2对于HRC高，HRC中和HRA标尺为=93tt0.12S4

也b一0.1。40.0754=9350+50对于HRC低和HRB标尺有vHb=974合成标准不确定度的评定41灵敏系数数学模型Ali=Hm-Hb灵敏系数C1=如灵敏系数C1=如11=1GAh——=一14.2标准不确定度汇总表输入量的标准不确定度汇总表见表77-2o表77一2标准不确定度汇总表标准不确定度分量U（Xi）不确定度来源标准不确定度（HB）c.HRC高HRC中HRC低HRAHRBuCHw)硬度计的测量重复性0.096008600930.0640.1121u（瓦）标准硬度块0.1250.1250.1520.1250.152-1u(Hbi)标准硬度计0.10u%)硬度块稳定度0.0750.0750.1150.0750.115|cj・u(&)V1HRC高HRC中HRC低HRAHRBHRC高HRC中HRC低HRAHRB00960.0860.4390.0640.1129999901250.3690.1250.1250.152939397939743合成标准不确定度的计算输入量Hm和Hb彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可•按下式计算:对于HRC高,HRC中和HRA对于HRC低和HRB标尺「-12厂-.2u：(Ah)=碧,u(HQ+碧.u(Hb)=[C1u(Hm)]2+[c2u(Hb)]2HRC高标尺:Uc(A11)=vz0.0962+0.1252=0158HRHRC中标尺:uc(All)=0.152HRHRC低标尺:uc(All)=0.178HRHRA标尺:Uc(All)=0140HRHRB标尺Uc(Ah)=0.189HR44合成标准不确定度的有效自由度07494合成标准不确定度的有效自由度V由按下式计算：V*=05]240.547427+93_u*Ah)W声功]'辰1饵)]丁

vHmvHbHRC【将标尺：0.1584*L0.09640.12549十93HRC中标尺:vef=61HRC低标尺：Vef=73HRA标尺：vef：W5HRB标尺喝=55对于各标尺的合成标准不确定度的有效自由度v*估算为50。5扩展不确定度的评定取置信概率p=95%,按有效自由度v由查t分布表得kp=t95(50)=2.01,扩展不确定度U95为U95HC95*Uc(Ah)HRC高标尺：U95=201X0.158^0.3HRCHRC中标尺：U95=2.01X0152^0.3HRCHRC低标尺：U95=201X0.178^04HRCHRA标尺：U95=2.01X0140^O.SHRCHRB标尺U95=201X0.189^04H