2022-2023学年粤教版必修第三册 3.3 测量金属丝的电阻率 学案

一、实验目的1.通过实验探究得出影响导体电阻的因素.2.掌握测定金属电阻率的实验原理.3.掌握螺旋测微器的读数方法.二、实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器.三、实验原理1.螺旋测微器的原理及读数方法.（1）构造及原理.如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺旋纹套在B上，精密螺纹的螺距是0.5mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5mm，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01mm.（2）使用方法.当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放在A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“咯咯”声.（3）读数方法.L＝固定刻度示数＋可动刻度示数（估读一位）×分度值.注意：①以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略.②在读数时注意半毫米刻度线是否已露出.2.测定金属丝电阻率实验原理.（1）把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R（R＝eq\f(U,I)）.电路原理图如图所示.（2）用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S.（3）由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)＝eq\f(πd2U,4lI)，求出电阻率.一、实验步骤1.测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录.2.连电路：按实验原理中的电路图连接实验电路.3.量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录.4.求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.5.拆除实验电路，整理好实验器材.二、数据处理电阻R的数值可用以下两种方法确定：1.计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻平均值作为测量结果.2.图像法：可建立I-U坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率的倒数来求出电阻值R.三、实验注意事项1.因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法.2.本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态.3.测量I时应测接入电路的金属丝的有效长度（即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直）；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.4.电流不宜过大（电流表用0～0.6A量程），通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化.类型一实验器材与操作【典例1】在“探究电阻与长度、横截面积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，金属丝的匝数为39，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系.（1）从图中读出金属丝的直径为mm.（2）为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：A.电压表0～3V，内阻约10kΩ；B.电压表0～15V，内阻约50kΩ；C.电流表0～0.6A，内阻约0.05Ω；D.电流表0～3A，内阻约0.01Ω；E.滑动变阻器，0～10Ω；F.滑动变阻器，0～100Ω.①要求较准确地测出其阻值，电压表应选，电流表应选，滑动变阻器应选.（均选填器材的字母代号）②实验中某同学的实物接线如图所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误.错误a：________________________________________________________________________；错误b：________________________________________________________________________.解析：（1）从题图可读出紧密绕制的金属丝的宽度为2.53cm，故直径为eq\f(2.53cm,39)≈0.0649cm＝0.649mm.（2）①因为两节干电池的电动势约是3V，用3V量程的电压表A；因为金属丝的电阻大约为5Ω，如果把3V的电动势全加在金属丝上，电流才是0.6A，因此用量程是0.6A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5Ω，为了减小实验误差，应选10Ω的滑动变阻器E.答案：（1）0.649（0.646～0.652均可）（2）①ACE②错误a：导线连接在滑动变阻器的滑片上错误b：采用了电流表内接法类型二仪器读数及数据处理【典例2】在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一测量结果如图所示，其读数应为mm（该值接近多次测量的平均值）.（2）用伏安法测金属丝的是阻Rx，实验所用器材为电池组（电动电压3V，内阻不计）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用下图中的图（选填“甲”或“乙”）.（3）测量Rx的实验器材实物图如图所示，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端，请根据（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏.（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线.由图线得到金属丝的阻值，Rx＝Ω（保留两位有效数字）.（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为.A.1×10－2Ω·mB.1×10－3Ω·mC.1×10－6Ω·mD.1×10－8Ω·m（6）任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是.A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差B.由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电将表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D.若U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差解析：（1）螺旋测微器的读数为0mm＋39.8×0.01mm＝0.398mm.（2）由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5Ω.由题知Rx≪RV，故电流表外接.若滑动变阻器接为限流式接法，电路中最小电流值Imin＝eq\f(U,R1＋R＋RA)≈0.12A，其中R1为Rx与RV的并联电阻值且R1≈Rx，则Rx两端的电压最小值Umin＝IminRx≈0.6V，而从实验数据可知Rx两端电压是从0.10V开始的，因此滑动变阻器应采用分压式接法.（3）实物连接图如图（a）所示.（4）图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应舍去，如图（b）所示.图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx≈4.5Ω.（5）根据Rx＝ρeq\f(l,S)得金属丝的电阻率ρ＝eq\f(RxS,l)＝eq\f(πRxd2,4l)＝eq\f(3.14×4.5×（0.398×10－3）2,4×0.5)Ω·m≈1.1×10－6Ω·m.故选项C正确.（6）系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等产生的，其测量结果总是偏大或偏小；偶然误差具有随机性，可以通过多次测量取平均值来减小偶然误差.答案：（1）0.398（0.396～0.399均正确）（2）甲（3）图见解析（4）图见解析4.5（4.3～4.7均正确）（5）C（6）CD类型三实验创新应用【典例3】我国科学院物理研究所研制出一种具有聚合物塑料与金属特点于一身的新材料，它被命名为金属塑料.某中学高二年级小明同学需要探究由此新材料制成的圆柱体的电阻.他在学校物理实验室进行了探究，步骤如下：（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图甲可知其长度为cm.（2）用螺旋测微器测量直径，由图乙可知其直径为mm.（3）该同学想用伏安法精确地测其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻Rx约为200Ω.A.电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω）；B.电流表A2（量程0～20mA，内阻约30Ω）；C.电压表V1（量程0～4V，内阻约10kΩ）；D.电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）；E.直流电源E（电动势4V，内阻不计）；F.滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）；G.滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）；H.开关；S.导线若干.实验中应选择的仪器是（选填器材的字母代号）.（4）若该同学用伏安法测得到的结果与R的估计值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ＝Ω·m（保留两位有效数字）.解析：（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度为5.0cm＋0.05mm×3＝5.015cm.（2）用螺旋测微器测量直径为4.5mm＋0.01mm×20.0＝4.700mm.（3）电源电动势为4V，则电压表选择C；电路中可能出