第五章虚拟变量-第八章虚拟变量课件

第5章虚拟变量1第5章虚拟变量1问题的提出1、计量经济学模型，需要经常考虑属性因素的影响。例如，职业、战争与和平、繁荣与萧条、文化程度、灾害、季节2、属性因素往往很难直接度量它们的大小。只能给出它们的“Yes—D=1”或”No—D=0”、或者它们的程度或等级。3、为了反映属性因素和提高模型的精度，必须将属性因素“量化”。通过构造0-1型的人工变量来量化属性因素。2问题的提出1、计量经济学模型，需要经常考虑属性因素2文化程度3文化程度3繁荣与萧条4繁荣与萧条4灾害1灾害D=0无灾害5灾害5模型中引入虚拟变量的必要性现实经济生活错综复杂，往往要求人们按照经济变量的质或量的不同，分别进行处理。因此，回归模型中，往往有必要引入虚拟变量，以表示这些质的区别。例如，消费函数，对于平时与战时，萧条与繁荣，乃至性别、教育程度、季节性等等，都会因质的有不同表现出不同的差异。6模型中引入虚拟变量的必要性现实经济生活错综复杂，往往要求人们一、虚拟变量的定义虚拟变量是一用以反映质的属性的一个人工变量，通常记为D（Dummy）。虚拟变量D只取0或1两个值对基础类型或肯定类型设D=1对比较类型或否定类型设D=07一、虚拟变量的定义虚拟变量是一用以反映质的属性7虚拟变量举例1本科学历D=0非本科学历0“文革”时期D=1非“文革”时期8虚拟变量举例1本科二、虚拟变量的引入虚拟变量在模型中，可以作解释变量，也可以作因变量。虚拟变量作解释变量时出现在方程的右端虚拟变量作因变量（被解释变量）时出现在方程的左端9二、虚拟变量的引入虚拟变量在模型中，可以作解释变量，也可以作三、虚拟变量模型引入虚拟变量后，回归方程中同时含有一般解释变量和虚拟变量，称这种结构的模型为虚拟变量模型10三、虚拟变量模型引入虚拟变量后，回归方程中同时10四、模型中引入虚拟变量的作用1、分离异常因素的影响，例如分析我国GDP的时间序列，必须考虑“文革”因素对国民经济的破坏性影响，剔除不可比的“文革”因素。2、检验不同属性类型对因变量的作用，例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。3、提高模型的精度，相当与将不同属性的样本合并，扩大了样本容量（增加了误差自由度，从而降低了误差方差）。11四、模型中引入虚拟变量的作用1、分离异常因素的影响，例如分析五、虚拟变量设置的原则在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量的个数应按下列原则确定：1、如果模型中包含截距项，而有

m种互斥的属性类型，在模型中引入m-1个虚拟变量。例如，性别有2个互斥的属性，引用2-1=1个虚拟变量再如，文化程度分小学、初中、高中、大学、研究生5类，引用4个虚拟变量12五、虚拟变量设置的原则在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量的2、如果模型中不包含截距项，则一个质变量有m种特征，只需要引入m个虚拟变量。132、如果模型中不包含截距项，则一个质13用3个虚拟变量表示4个季度这里用3个虚拟变量表示4个季度，Q2、Q3、Q4同时取不同值组合起来表示4个季节——春、夏、秋和冬。14用3个虚拟变量表示4个季度14第一节、变参数模型一、截距变动模型虚拟变量D与其它解释变量在模型中是相加关系，称为虚拟变量的加法引入方式。例如，讨论消费问题，消费水平C主要由收入水平Y决定，但是当特殊情况出现时政府会采取对消费品限量供应措施，因此引入虚拟变量D来表示这些特殊情况与非特殊情况。15第一节、变参数模型一、截距变动模型15例：消费问题的虚拟变量模型D=1反常年份D=0正常年份C=b0+b1x+b2D+eC^=b0^+b1^x+b2^D反常年份消费函数（截距不同斜率同）C^=（b0^+b2^）+b1^x正常年份消费函数（截距不同斜率同）C^=b0^+b1^x16例：消费问题的虚拟变量模型D=1反常年份D=0二、斜率变动模型模型中虚拟变量与其它解释变量是相乘关系，称为虚拟变量的乘法引入方式。乘法引入方式引起斜率变动D=1异常时期D=0正常时期设定模型Y=b0+b1x+b2Dx+e异常时期模型：（截距相同斜率不同）Y=b0+（b1+b2）x+e正常时期模型：（截距相同斜率不同）Y=b0+b1x+e17二、斜率变动模型模型中虚拟变量与其它解释变量是相乘关系，17三、截距与斜率同时变动

模型

D=1异常时期D=0正常时期设定模型Y=b0+b1x+b2D+b3Dx+e异常时期模型：（截距与斜率均不同）Y=(b0+b2)+（b1+b3）x+e反常时期模型：（截距与斜率均不同）Y=b0+b1x+e

18三、截距与斜率同时变动

模型D=1异常时期D第二节、数量因素与变参数模型在经济转折时期，可以建立临界值指标的虚拟变量模型来反映设转折时期t*转折时期的指标值=x*虚拟变量D=1（t>=t*）D=0（t<t*）模型y=b0+b1x+b2(x-x*)D+et<t*时y=b0+b1x+et>=t*时y=b0-b2x*+(b1+b2)x+e当t=t*时，x=x*两式计算的y相等，两条直线在转折期连接成一条折线19第二节、数量因素与变参数模型在经济转折时期，可以建立临界值指临界折线的图例y=b0+b1x*(t*)X*xyy=b0+b1xy=b0-b2x*+(b1+b2)xy=b0+b1x+b2(x-x*)D20临界折线的图例y=b0+b1x*(t*)X*x第一节运用虚拟变量改变回归直线的截距b2b0xcY=b0+b1XY=(b0+b2)+b1XY=b0+b1X+b2D+eD=0正常D=1反常21第一节运用虚拟变量改变回归直线的截距b2b0xcY=b0+第二节运用虚拟变量改变回归直线的斜率C=b0+b1xC=b0+(b1+b2)xxcY=b0+b1X+b2DXD=1反常D=0正常22第二节运用虚拟变量改变回归直线的斜率C=b0+b1xC=b第三节运用虚拟变量同时改变回归直线的截距和斜率Y=(b0+b2)+(b1+b3)x+eY=b0+b1x+e正常时期Y=b0+b1X+b2D+b3DX+eD=1反常D=0正常23第三节运用虚拟变量同时改变回归直线的截距和斜率Y=(b0+本章例题例1设某地区职工工资的收入模型为：24本章例题例1设某地区职工工资的收入模型为：24252526262727例3、由经济理论得知，进口消费品数量Y主要取决于国民收入X，我国改革开放前后进口消费品的数量发生明显变化，以1979年为转折期，建立进口消费品需求模型，并反映这种变化。28例3、由经济理论得知，进口消费品数量Y主要取决于国民收入X，2929第5章习题一、单项选择题1、如果一个回归模型中不包含截距项，对一个具有m个特征的质的因素需要引入的虚拟变量的个数为：A、mB、m-1C、m-2D、m+130第5章习题一、单项选择题302、设个人消费函数Yi=c0+c1Xi+ui中，消费支出Y不仅与收入X有关，而且与消费者的性别、年龄构成有关，年龄构成可分为青年、中年和老年三个层次，假设边际消费倾向不变，则考虑上述因素的影响，该函数引入虚拟变量的个数为：A、1个；B、2个；C、3个；D、4个3、设某商品需求模型为Yi=B0+B1Xi+ut,其中Y是商品的需求量，X是商品的价格，为了考虑全年12个月份季节变动的影响，假设模型中引入了12个虚拟变量，则会产生的问题是：A、异方差；B、序列相关；C、不完全的多重共线性；D、完全的多重共线性312、设个人消费函数Yi=c0+c1Xi+ui中，消费支出Y不4、设截距和斜率同时变动模型为Yi=a0+a1D＋B1Xi+B2(DXi)+ui,如果统计检验表明（）成立，则上式为截距变动模型A、a1不等于0,B2不等于0；B、a1不等于0,B2等于0；C、a1等于0,B2等于0；D、a1等于0,B2等于0.324、设截距和斜率同时变动模型为Yi=a0+a1D＋B1Xi+5、若随机解释变量的变动，被解释变量的变动存在两个转折点，即有三种变动模型，则在分段线性回归模型中应引入虚拟变量的个数为：A、1个；B、2个；C、3个；D、4个二、分析题某行业利润Y不仅与销售额X有关，而且与季节因素有关。（1）如果认为季节因素使利润平均值发生变异，应如何引入虚拟变量？（2）如果认为季节因素使利润对销售额的变化额发生变异，应如何引入虚拟变量？335、若随机解释变量的变动，被解释变量的变动存在两个转折点，即（3）如果认为上述二种情况都存在，又应如何引入虚拟变量？请对上述三种情况分别设定利润模型。34（3）如果认为上述二种情况都存在，又应如何引入虚拟变量？34第5章虚拟变量35第5章虚拟变量1问题的提出1、计量经济学模型，需要经常考虑属性因素的影响。例如，职业、战争与和平、繁荣与萧条、文化程度、灾害、季节2、属性因素往往很难直接度量它们的大小。只能给出它们的“Yes—D=1”或”No—D=0”、或者它们的程度或等级。3、为了反映属性因素和提高模型的精度，必须将属性因素“量化”。通过构造0-1型的人工变量来量化属性因素。36问题的提出1、计量经济学模型，需要经常考虑属性因素2文化程度37文化程度3繁荣与萧条38繁荣与萧条4灾害1灾害D=0无灾害39灾害5模型中引入虚拟变量的必要性现实经济生活错综复杂，往往要求人们按照经济变量的质或量的不同，分别进行处理。因此，回归模型中，往往有必要引入虚拟变量，以表示这些质的区别。例如，消费函数，对于平时与战时，萧条与繁荣，乃至性别、教育程度、季节性等等，都会因质的有不同表现出不同的差异。40模型中引入虚拟变量的必要性现实经济生活错综复杂，往往要求人们一、虚拟变量的定义虚拟变量是一用以反映质的属性的一个人工变量，通常记为D（Dummy）。虚拟变量D只取0或1两个值对基础类型或肯定类型设D=1对比较类型或否定类型设D=041一、虚拟变量的定义虚拟变量是一用以反映质的属性7虚拟变量举例1本科学历D=0非本科学历0“文革”时期D=1非“文革”时期42虚拟变量举例1本科二、虚拟变量的引入虚拟变量在模型中，可以作解释变量，也可以作因变量。虚拟变量作解释变量时出现在方程的右端虚拟变量作因变量（被解释变量）时出现在方程的左端43二、虚拟变量的引入虚拟变量在模型中，可以作解释变量，也可以作三、虚拟变量模型引入虚拟变量后，回归方程中同时含有一般解释变量和虚拟变量，称这种结构的模型为虚拟变量模型44三、虚拟变量模型引入虚拟变量后，回归方程中同时10四、模型中引入虚拟变量的作用1、分离异常因素的影响，例如分析我国GDP的时间序列，必须考虑“文革”因素对国民经济的破坏性影响，剔除不可比的“文革”因素。2、检验不同属性类型对因变量的作用，例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。3、提高模型的精度，相当与将不同属性的样本合并，扩大了样本容量（增加了误差自由度，从而降低了误差方差）。45四、模型中引入虚拟变量的作用1、分离异常因素的影响，例如分析五、虚拟变量设置的原则在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量的个数应按下列原则确定：1、如果模型中包含截距项，而有

m种互斥的属性类型，在模型中引入m-1个虚拟变量。例如，性别有2个互斥的属性，引用2-1=1个虚拟变量再如，文化程度分小学、初中、高中、大学、研究生5类，引用4个虚拟变量46五、虚拟变量设置的原则在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量的2、如果模型中不包含截距项，则一个质变量有m种特征，只需要引入m个虚拟变量。472、如果模型中不包含截距项，则一个质13用3个虚拟变量表示4个季度这里用3个虚拟变量表示4个季度，Q2、Q3、Q4同时取不同值组合起来表示4个季节——春、夏、秋和冬。48用3个虚拟变量表示4个季度14第一节、变参数模型一、截距变动模型虚拟变量D与其它解释变量在模型中是相加关系，称为虚拟变量的加法引入方式。例如，讨论消费问题，消费水平C主要由收入水平Y决定，但是当特殊情况出现时政府会采取对消费品限量供应措施，因此引入虚拟变量D来表示这些特殊情况与非特殊情况。49第一节、变参数模型一、截距变动模型15例：消费问题的虚拟变量模型D=1反常年份D=0正常年份C=b0+b1x+b2D+eC^=b0^+b1^x+b2^D反常年份消费函数（截距不同斜率同）C^=（b0^+b2^）+b1^x正常年份消费函数（截距不同斜率同）C^=b0^+b1^x50例：消费问题的虚拟变量模型D=1反常年份D=0二、斜率变动模型模型中虚拟变量与其它解释变量是相乘关系，称为虚拟变量的乘法引入方式。乘法引入方式引起斜率变动D=1异常时期D=0正常时期设定模型Y=b0+b1x+b2Dx+e异常时期模型：（截距相同斜率不同）Y=b0+（b1+b2）x+e正常时期模型：（截距相同斜率不同）Y=b0+b1x+e51二、斜率变动模型模型中虚拟变量与其它解释变量是相乘关系，17三、截距与斜率同时变动

模型

D=1异常时期D=0正常时期设定模型Y=b0+b1x+b2D+b3Dx+e异常时期模型：（截距与斜率均不同）Y=(b0+b2)+（b1+b3）x+e反常时期模型：（截距与斜率均不同）Y=b0+b1x+e

52三、截距与斜率同时变动

模型D=1异常时期D第二节、数量因素与变参数模型在经济转折时期，可以建立临界值指标的虚拟变量模型来反映设转折时期t*转折时期的指标值=x*虚拟变量D=1（t>=t*）D=0（t<t*）模型y=b0+b1x+b2(x-x*)D+et<t*时y=b0+b1x+et>=t*时y=b0-b2x*+(b1+b2)x+e当t=t*时，x=x*两式计算的y相等，两条直线在转折期连接成一条折线53第二节、数量因素与变参数模型在经济转折时期，可以建立临界值指临界折线的图例y=b0+b1x*(t*)X*xyy=b0+b1xy=b0-b2x*+(b1+b2)xy=b0+b1x+b2(x-x*)D54临界折线的图例y=b0+b1x*(t*)X*x第一节运用虚拟变量改变回归直线的截距b2b0xcY=b0+b1XY=(b0+b2)+b1XY=b0+b1X+b2D+eD=0正常D=1反常55第一节运用虚拟变量改变回归直线的截距b2b0xcY=b0+第二节运用虚拟变量改变回归直线的斜率C=b0+b1xC=b0+(b1+b2)xxcY=b0+b1X+b2DXD=1反常D=0正常56第二节运用虚拟变量改变回归直线的斜率C=b0+b1xC=b第三节运用虚拟变量同时改变回归直线的截距和斜率Y=(b0+b2)+(b1+b3)x+eY=b0+b1x+e正常时期Y=b0+b1X+b2D+b3DX+eD=1反常D=0正常57第三节运用虚拟变量同时改变回归直线的截距和斜率Y=(b0+本章例题例1设某地区职工工资的收入模型为：58本章例题例1设某地区职工工资的收入模型为：24592560266127例3、由经济理论得知，进口消费品数量Y主要取决于国民收入X，我国改革开放前后进口消费品的数量发生明显变化，以1979年为转折期，建立进口消费品需求模型，并反映这种变化。62例3、由经济理论得知，进口消费品数量Y主要取决于国民收入X，6329第5章习题一、