高考数学一轮复习讲练测(江苏版)专题83直线平面平行的判定及其性质(练)答案解析

1.若直线a⊥b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的地址关系是______．【答案】b与α订交或b?α或b∥α【剖析】可以构造一草图来表示地址关系，经考据，当

b与α订交或

b?

α或b∥α时，均满足直线

a⊥b，且直线

a∥平面α的状况

.2.已知直线

a和平面α，那么存在一个平面

β，a?

β且α∥β是

a∥α的一个

______条件．【答案】充分【剖析】两平面平行，则其中一个平面内的任一条直线都平行于另一平面，故

C正确．3.以下四个正方体图形中，

A，B为正方体的两个极点，

M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出

AB∥平面

MNP

的图形的序号是

______．【答案】①④4.若P是平面α外一点，则过P可作______条直线与平面α平行【答案】无数【剖析】过点

P只能作一条直线与平面

α垂直，可以作无数条直线与

α订交，可以作无数条直线与α平行．5.在空间四边形

ABCD

中，E，F

分别为

AB，AD

上的点，且

AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为

BC，CD

的中点，则四边形

EFGH

是______．【答案】梯形【剖析】如图，由题意知EF∥BD，1且EF＝5BD.1HG∥BD，且HG＝2BD.EF∥HG，且EF≠HG.∴四边形EFGH是梯形．6.设x、y、z是空间不相同的直线或平面，对以下四种状况：①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③z是直线，x、y是平面；④x、y、z均为平面，其中使“x⊥z且y⊥z?xy”为真命题的是______．【答案】②③【剖析】依照空间中的直线、平面的地址关系的判断方法去精选知②、③正确．7.给出以下关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若l与m为异面直线，l?α，m?β，则α∥β；②若α∥β，l?α，m?β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数为______．【答案】18.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的地址关系为______．【答案】平行【剖析】如图．连接AC，BD交于O点，连接OE，因为OE∥BD1，而OE?平面ACE，BD1?平面ACE，所以BD1∥平面ACE.m⊥α?n∥α；②m⊥β9.已知m、n为直线，α、β为平面，给出以下命题：①?m∥n；m⊥nn⊥βm?αm⊥α?α∥β；④n?β?m∥n.其中正确命题的序号是______．m⊥βα∥β【答案】②③【剖析】①不正确，n可能在α内．②正确，垂直于同一平面的两直线平行．③正确，垂直于同素来线的两平面平行．④不正确，m、n可能为异面直线10若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内与过B点的所有直线中有______条与a平行【答案】0或无数【剖析】当直线a在平面β内且经过B点时，可使a∥平面α，但这时在平面β内过B点的所有直线中，不存在与a平行的直线，而在其他状况下，都可以存在与a平行的直线．11.已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出以下四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若mα，nβ，m∥n，则α∥β；③若α⊥γ，β⊥γ则α∥β；④若m，n是异面直线，mα，m∥β，nβ，n∥α，则α∥β.其中真命题的序号是________．【答案】①④12.已知平面α∥β，P?α且P?β，过点P的直线m与α，β分别交于A.C，过点P的直线n与α，β分别交于B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8则BD的长为________．【答案】245或24.【剖析】如图1，∵AC∩BD＝P，∴经过直线AC与BD可确定平面PCD.13.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于_______．【答案】2【剖析】∵EF∥平面AB1C，EF?平面ABCD，平面ABCD∩平面AB1C＝AC，∴EF∥AC，∴F为DC的中点．1故EF＝2AC＝2.14.以下说法中正确的选项是________(填序号)．①一条直线若是和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；②一条直线和