【高中数学说课比赛】高中数学必修一函数的概念说课稿教材课件

函数的概念（第一课时）

教学过程4教材分析1教学目标2教法学法3板书设计5教学评价6教学过程4教材分析1教学目标2教法学法3板书设计5教承前：初中简单的一次函数、反比例函数、二次函数的基础上展开的启后：函数的性质、指数函数以及三角函数的图像和性质教材分析

1学生在初中学习了变量观点下的函数定义、在第一章已经学习了集合的概念，为学习函数打下了基础。但高中函数概念比较抽象，学起来有一定的难度。地位与作用学情分析承前：初中简单的一次函数、反比例函数、二次函数的基础上展开的体会两个数集A、B之间存在的对应关系f，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念，并正确理解函数概念。主观知识抽象出函数的客观概念以及对函数符号f（x）的理解。教材分析

1重点难点体会两个数集A、B之间存在的对应关系f，进而用集合、对应的语教学目标2●知识与技能

理解函数的概念、函数的符号，会用函数的定义判断函数，会求函数值。●过程与方法目标

让学生积极参与、亲身经历用集合的语言描述函数概念的获得过程，进一步理解函数概念。●情感与价值目标

主动探究、合作学习互相交流，感受探索的乐趣与喜悦。教学目标2●知识与技能1、教法分析启发探究法为主讨论法、练习法为辅教法学法31、教法分析启发探究法为主教法学法32、学法分析自主学习协作学习合作探究教法与学法32、学法分析自主学习教法与学法3自主探究，合作交流巩固练习，深化知识回顾小结，提高认识创设情景，导入课题布置作业，能力升华4教学过程

自主探究，合作交流巩固练习，深化知识回顾小结，提高认识创设情1、创设情景，导入课题(1)回顾初中所学的函数；(2)回顾初中的函数定义；(3)判断y=2是否为函数。(4)展示三个问题情景。1、创设情景，导入课题(1)回顾初中所学的函数；情景1:炮弹发射问题一枚炮弹发射后，经26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位：s)变化的规律是:（1）炮弹飞行1s、10s、20s分别离地多高？（2）试分别用数集A、B表示时间t与高度h的取值范围。（3）对于数集A中的每一个时间t，在数集B中是否都有唯一的h与之相对应？情景1:炮弹发射问题一枚炮弹发射后，经26s落到地情景2：臭氧层问题近十几年以来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。右图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979--2001年的变化情况．（1）分别用数集A和数集B表示图中的时间t和面积s的

变化范围。（2）对于数集A中的每一个时间t，在数集B中是否都有

唯一的s与之相对应？情景2：臭氧层问题近十几年以来，大气中的臭氧是综合反映某一个国家(地区)在一定时期(通常为一年)内的经济活动的成果的最概括、最主要的指标。国民生产总值越高，表示该国家(地区)经济水平增长越快。下表给出了近年来惠州市GDP总值变化的情况：时间(年)2004200520062007200820092010总值(亿元)6858039331085128014101730仿照之前两个情景，描述上表中总值（亿元）与时间（年）的关系情景3：国民生产总值(GDP)是综合反映某一个国家(地区)在一定时期(通常为一年)内的经济2、自主探究，合作交流【解决重点，突破难点】引导学生分析、归纳三个实例的共同点用新观点分析初中熟悉的三个函数2、自主探究，合作交流【解决重点，突破难点】引导学生分析、归【探究活动一】

将学生分成若干小组，让学生分析、归纳三个实例的共同特点。(1)引导学生分析三个实例的共同点【探究活动一】(1)引导学生分析三个实例的共同点函数概念定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的任意一数,在集合B中都有唯一确定的数和它对应,那么就称为从集合A到集合B的一个函数记作函数三要素：定义域：x的取值范围A;值域：函数值的集合，是B的子集对应关系：设计意图:由情景例子到一般，通过提问让学生主动归纳出函数定义并找到关键词，得到函数三要素。函数概念定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关符号的理解函数符号表示“y关于x的函数”，有时简记作函数并不是f与x相乘对应关系符号的理解函数符号表示“y关于x的函数【探究活动二】

请同学们用集合与对应的观点分析初中所学的一次函数，二次函数和反比例函数，并说出它们的定义域和值域。(2)用新观点分析初中所学的三个函数【探究活动二】(2)用新观点分析初中所学的三个函数练习1、请同学们根据定义思考：下列对应中是函数的有哪个，并说出函数的定义域，对应关系。【突出重点，突破难点（函数概念）】3、巩固练习，深化知识3、巩固练习，深化知识练习2、能通过图像能判断哪些可以作为函数图像【解决重点，突破难点（函数概念）】3、巩固练习，深化知识练习2、能通过图像能判断哪些可以作为函数图像【解决重点，突破【突出重点（求函数值），突破难点（函数符号）】练习3.若函数求的值是多少？

例：已知函数(2)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值。(1)求的值3、巩固练习，深化知识【突出重点（求函数值），突破难点（函数符号）】练习3例：已知函数思想升华：1、

含义是什么？它与

有什么区别？yx1、表示当的函数值，而表示整个函数，其中x是自变量例：已知函数思想升华：1、含义是什么？它与练习4、若函数1、求的值；2、求的值；3、求的值。练习4、若函数1、求今天你有什么收获？能力小结从具体到抽象的概括总结能力、从具体数到抽象符号的运算能力。知识小结1、函数概念2、函数三要素3、求函数值4、函数符号思想与方法理解函数思想，体会函数是运动变化的过程4、回顾小结，提高认识今天你有什么收获？能力小结从具体到抽象的概括总结能力、知识小1.阅读课本P26，函数概念的发展历程2.书面作业：(1)教材P19练习2

（2）教材P24A组第4题选做题(3)已知函数由下表给出，则1232313125、布置作业，能力升华1.阅读课本P26，函数概念的发展历程选做题(3)已知函数1.2.1函数的概念1、函数的定义2、函数符号f(x)的理解.3.函数的三要素：定义域、对应关系、值域例1……板演区练习4……学生板演、学生更正板书设计51.2.1函数的概念1、函数的定义例1练习4板书设计

通过对问题情景的设计，让学生在问题解决的过程中体验成功的乐趣，实现对本课重难点的突破。在学生分析、归纳、建构概念的过程中，可能会出现理解的偏差，教师应给予恰当的梳理。教学评价的说明6 通过对问题情景的设计，让学生在问题解决的过程中体验成功的乐谢谢！谢谢！

函数的概念（第一课时）

教学过程4教材分析1教学目标2教法学法3板书设计5教学评价6教学过程4教材分析1教学目标2教法学法3板书设计5教承前：初中简单的一次函数、反比例函数、二次函数的基础上展开的启后：函数的性质、指数函数以及三角函数的图像和性质教材分析

1学生在初中学习了变量观点下的函数定义、在第一章已经学习了集合的概念，为学习函数打下了基础。但高中函数概念比较抽象，学起来有一定的难度。地位与作用学情分析承前：初中简单的一次函数、反比例函数、二次函数的基础上展开的体会两个数集A、B之间存在的对应关系f，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念，并正确理解函数概念。主观知识抽象出函数的客观概念以及对函数符号f（x）的理解。教材分析

1重点难点体会两个数集A、B之间存在的对应关系f，进而用集合、对应的语教学目标2●知识与技能

理解函数的概念、函数的符号，会用函数的定义判断函数，会求函数值。●过程与方法目标

让学生积极参与、亲身经历用集合的语言描述函数概念的获得过程，进一步理解函数概念。●情感与价值目标

主动探究、合作学习互相交流，感受探索的乐趣与喜悦。教学目标2●知识与技能1、教法分析启发探究法为主讨论法、练习法为辅教法学法31、教法分析启发探究法为主教法学法32、学法分析自主学习协作学习合作探究教法与学法32、学法分析自主学习教法与学法3自主探究，合作交流巩固练习，深化知识回顾小结，提高认识创设情景，导入课题布置作业，能力升华4教学过程

自主探究，合作交流巩固练习，深化知识回顾小结，提高认识创设情1、创设情景，导入课题(1)回顾初中所学的函数；(2)回顾初中的函数定义；(3)判断y=2是否为函数。(4)展示三个问题情景。1、创设情景，导入课题(1)回顾初中所学的函数；情景1:炮弹发射问题一枚炮弹发射后，经26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位：s)变化的规律是:（1）炮弹飞行1s、10s、20s分别离地多高？（2）试分别用数集A、B表示时间t与高度h的取值范围。（3）对于数集A中的每一个时间t，在数集B中是否都有唯一的h与之相对应？情景1:炮弹发射问题一枚炮弹发射后，经26s落到地情景2：臭氧层问题近十几年以来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。右图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979--2001年的变化情况．（1）分别用数集A和数集B表示图中的时间t和面积s的

变化范围。（2）对于数集A中的每一个时间t，在数集B中是否都有

唯一的s与之相对应？情景2：臭氧层问题近十几年以来，大气中的臭氧是综合反映某一个国家(地区)在一定时期(通常为一年)内的经济活动的成果的最概括、最主要的指标。国民生产总值越高，表示该国家(地区)经济水平增长越快。下表给出了近年来惠州市GDP总值变化的情况：时间(年)2004200520062007200820092010总值(亿元)6858039331085128014101730仿照之前两个情景，描述上表中总值（亿元）与时间（年）的关系情景3：国民生产总值(GDP)是综合反映某一个国家(地区)在一定时期(通常为一年)内的经济2、自主探究，合作交流【解决重点，突破难点】引导学生分析、归纳三个实例的共同点用新观点分析初中熟悉的三个函数2、自主探究，合作交流【解决重点，突破难点】引导学生分析、归【探究活动一】

将学生分成若干小组，让学生分析、归纳三个实例的共同特点。(1)引导学生分析三个实例的共同点【探究活动一】(1)引导学生分析三个实例的共同点函数概念定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的任意一数,在集合B中都有唯一确定的数和它对应,那么就称为从集合A到集合B的一个函数记作函数三要素：定义域：x的取值范围A;值域：函数值的集合，是B的子集对应关系：设计意图:由情景例子到一般，通过提问让学生主动归纳出函数定义并找到关键词，得到函数三要素。函数概念定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关符号的理解函数符号表示“y关于x的函数”，有时简记作函数并不是f与x相乘对应关系符号的理解函数符号表示“y关于x的函数【探究活动二】

请同学们用集合与对应的观点分析初中所学的一次函数，二次函数和反比例函数，并说出它们的定义域和值域。(2)用新观点分析初中所学的三个函数【探究活动二】(2)用新观点分析初中所学的三个函数练习1、请同学们根据定义思考：下列对应中是函数的有哪个，并说出函数的定义域，对应关系。【突出重点，突破难点（函数概念）】3、巩固练习，深化知识3、巩固练习，深化知识练习2、能通过图像能判断哪些可以作为函数图像【解决重点，突破难点（函数概念）】3、巩固练习，深化知识练习2、能通过图像能判断哪些可以作为函数图像【解决重点，突破【突出重点（求函数值），突破难点（函数符号）】练习3.若函数求的值是多少？

例：已知函数(2)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值。(1)求的值3、巩固练习，深化知识【突出重点（求函数值），突破难点（函数符号）】练习3例：已知函数思想升华：1、

含义是什么？它与

有什么区别？yx1、表示当的函数值，而表示整个函数，其中x是自变量例：已知函数思想升华：1、含义是什么？它与练习4、若函数1、求的值；2、求