人教A版高中数学《椭圆》课件1

2.1.1椭圆的定义与标准方程2.1.1椭圆的定义与标准方程人教A版高中数学《椭圆》课件1人教A版高中数学《椭圆》课件1人教A版高中数学《椭圆》课件1引例：

若取一条长度一定且没有弹性的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是什么图形？圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆引例：若取一条长度一定且没有弹性的细绳，把它的探究：若将细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板上不同的两点F1、F2处，并用笔尖拉紧绳子，再移动笔尖一周，这时笔尖画出的轨迹是什么图形呢？思考：如何定义椭圆？F1F2xy0p探究：若将细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板上不同的两点♦如何定义椭圆?圆的定义:平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆.椭圆的定义:平面上到两个定点F1,

F2的距离之和为固定值(大于|F1F2

|)的点的轨迹叫作椭圆.♦如何定义椭圆?圆的定义:平面上到定点的距离等于定长椭圆的1、椭圆的定义：M

平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。

这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。[3]常数要大于焦距[2]动点M与两个定点F1和F2的距离的和是常数

[1]平面内----这是大前提注意：人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件11、椭圆的定义：M平面内到两个定点F1、F1.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？2．绳长能小于两图钉之间的距离吗？

人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件11.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形1.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？2．绳长能小于两图钉之间的距离吗？

人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件11.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形回忆圆标准方程推导步骤♦求动点轨迹方程的一般步骤：1、建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标;2、写出适合条件P（M）;3、用坐标表示条件P（M），列出方程;4、化方程为最简形式。结论：若把绳长记为2a，两定点间的距离记为2c(c≠0).（1）当2a>2c时，轨迹是

；（2）当2a=2c时，轨迹是

；（3）当2a<2c时，

；人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1回忆圆标准方程推导步骤♦求动点轨迹方程的一般步骤：1、建立♦探讨建立平面直角坐标系的方案OxyOxyOxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyMOxy原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；

(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.)(对称、“简洁”)人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1♦探讨建立平面直角坐标系的方案OxyOxyOxyMF1F2xF1F2Ｐ(x,y)0y设P(x,y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距|F1F2|=2c(c>0)，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0).

P与F1和F2的距离的和为固定值2a(2a>2c)

（问题：下面怎样化简？）由椭圆的定义得，限制条件：由于得方程人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1xF1F2Ｐ(x,y)0y设P(x,y)是椭圆上任意两边除以得由椭圆定义可知整理得两边再平方，得移项，再平方椭圆的标准方程人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1两边除以得由椭圆定义可知整理得两边刚才我们得到了焦点在x轴上的椭圆方程，如何推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程呢？（问题：下面怎样化简？）由椭圆的定义得，限制条件：由于得方程?人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1刚才我们得到了焦点在x轴上的椭圆方程，（问题：下面怎样化简？OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YOXF1F2M(0,-c)(0,c)♦椭圆的标准方程的特点：（1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1（2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。（3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。（4）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YOXF1F2M(0,分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹标准方程不同点相同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判断♦再认识！xyF1F2POxyF1F2PO人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离三、例题分析543(-3,0)、(3,0)6x例1.已知椭圆方程为,则(1)a=

,b=

,c=

;(2)焦点在

轴上,其焦点坐标为

,

焦距为

。

(3)若椭圆方程为,

其焦点坐标为

.

(0,3)、(0,-3)人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1三、例题分析543(-3,0)、(3,0)6x例1.已知椭圆例2.求下列椭圆的焦点坐标，以及椭圆上每一点到两焦点距离的和。解：椭圆方程具有形式其中因此两焦点坐标为椭圆上每一点到两焦点的距离之和为人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1例2.求下列椭圆的焦点坐标，以及椭圆上解：椭圆方程具有形式其例1．椭圆的两个焦点的坐标分别是（－4，0）（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。

12yoFFMx.解：∵椭圆的焦点在x轴上∴设它的标准方程为:∵2a=10,2c=8∴a=5,c=4∴b2=a2－c2=52－42=9∴所求椭圆的标准方程为

人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1例1．椭圆的两个焦点的坐标分别是（－4，0）12yoFFMx求椭圆的标准方程（1）首先要判断类型，（2）用待定系数法求椭圆的定义a2=b2+c2人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1求椭圆的标准方程椭圆的定义人教A版高中数学《椭圆》PPT课件求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定焦点的位置；（2）设出椭圆的标准方程；（3）用待定系数法确定a、b的值，写出椭圆的标准方程.人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定焦点的位置；（2）设出椭？思考一个问题:把“焦点在y轴上”这句话去掉，怎么办？人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1？思考一个问题:把“焦点在y轴上”这句话去掉，怎么办？人教A人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》例3

已知椭圆经过两点,求椭圆的标准方程

解：设椭圆的标准方程则有

，解得

所以，所求椭圆的标准方程为人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1例3已知椭圆经过两点人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》变式题组一人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1变式题组一人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数变式题组二人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1变式题组二人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数1、方程表示________。2、方程表示________。3、方程表示________。4、方程的解是________。登高望远人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件11、方程表示________。2、方程表示________。巩固练习14DD人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1巩固练习14DD人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版C人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1C人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆一、二、二、三一个概念；二个方程；三个意识：求美意识，

求简意识，猜想的意识。小结二个方法：去根号的方法；求标准方程的方法|MF1|+|MF2|=2a人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1一、二、二、三一个概念；二个方程；三个意识：求美意识，小结二反思总结提高素质

标准方程图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判定共同点不同点椭圆标准方程的求法：一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)

平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.b2=a2–c2

椭圆的两种标准方程中，总是a＞b＞0.所以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大.xyoxyo人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1反思总结提高素质共同点不同点椭圆标准方程的求法：一定再见！人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1再见！人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《1应该认识到，阅读是学校教育的重要组成部分，一个孩子如果在十多年的教育历程中没有养成阅读的习惯、兴趣和能力，一旦离开校园，很可能把书永远丢弃在一边，这样的结果一定是我们所有的教育工作者不想看到的。2对教育来说，阅读是最基础的教学手段，教育里最关键、最重要的基石就是阅读。3但是现在，我们的教育在一定程度上，还不够重视阅读，尤其是延伸阅读和课外阅读。4.“山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵”四句，简洁有力，类比“斯是陋室，惟吾德馨”，说明陋室也可借高尚之士散发芬芳5.这是一篇托物言志的铭文，本文言简义丰、讲究修辞。文章骈散结合，以骈句为主，句式整齐，节奏分明，音韵和谐。6.了解和名著有关的作家作品及相关的诗句、名言、成语和歇后语等，能按要求向他人推介某部文学名著。7.能够根据所提供的有关文学名著的相关语言信息推断作品的作者、作品的名称和人物形象，分析人物形象的性格和作品的思想内容并进行简要评价。

8．能够由具体的阅读材料进行拓展和迁移，联系相关的文学名著展开分析，提出自己的认识和看法，说出自己阅读文学名著的感受和体验。9巧妙结合故事情节，在尖锐的矛盾冲突中，充分深刻显示人物复杂内心世界，突出了对人物性格的刻画，使其有血有肉，栩栩如生。10保尔身上的人格特征或完美的精神操守：自我献身的精神、坚定不移的信念、顽强坚韧的意志11把记叙、描写、抒情和议论有机地融合为一体，充满诗情画意。如描写百草园的景致，绘声绘色，令人神往。12简·爱人生追求有两个基本旋律：富有激情、幻想、反抗和坚持不懈的精神；对人间自由幸福的渴望和对更高精神境界的追求。人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件11应该认识到，阅读是学校教育的重要组成部分，一个孩子如果在十2.1.1椭圆的定义与标准方程2.1.1椭圆的定义与标准方程人教A版高中数学《椭圆》课件1人教A版高中数学《椭圆》课件1人教A版高中数学《椭圆》课件1引例：

若取一条长度一定且没有弹性的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是什么图形？圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆引例：若取一条长度一定且没有弹性的细绳，把它的探究：若将细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板上不同的两点F1、F2处，并用笔尖拉紧绳子，再移动笔尖一周，这时笔尖画出的轨迹是什么图形呢？思考：如何定义椭圆？F1F2xy0p探究：若将细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板上不同的两点♦如何定义椭圆?圆的定义:平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆.椭圆的定义:平面上到两个定点F1,

F2的距离之和为固定值(大于|F1F2

|)的点的轨迹叫作椭圆.♦如何定义椭圆?圆的定义:平面上到定点的距离等于定长椭圆的1、椭圆的定义：M

平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。

这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。[3]常数要大于焦距[2]动点M与两个定点F1和F2的距离的和是常数

[1]平面内----这是大前提注意：人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件11、椭圆的定义：M平面内到两个定点F1、F1.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？2．绳长能小于两图钉之间的距离吗？

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；（2）当2a=2c时，轨迹是

；（3）当2a<2c时，

；人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1回忆圆标准方程推导步骤♦求动点轨迹方程的一般步骤：1、建立♦探讨建立平面直角坐标系的方案OxyOxyOxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyMOxy原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；

(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.)(对称、“简洁”)人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1♦探讨建立平面直角坐标系的方案OxyOxyOxyMF1F2xF1F2Ｐ(x,y)0y设P(x,y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距|F1F2|=2c(c>0)，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0).

P与F1和F2的距离的和为固定值2a(2a>2c)

（问题：下面怎样化简？）由椭圆的定义得，限制条件：由于得方程人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1xF1F2Ｐ(x,y)0y设P(x,y)是椭圆上任意两边除以得由椭圆定义可知整理得两边再平方，得移项，再平方椭圆的标准方程人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1两边除以得由椭圆定义可知整理得两边刚才我们得到了焦点在x轴上的椭圆方程，如何推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程呢？（问题：下面怎样化简？）由椭圆的定义得，限制条件：由于得方程?人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1刚才我们得到了焦点在x轴上的椭圆方程，（问题：下面怎样化简？OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YOXF1F2M(0,-c)(0,c)♦椭圆的标准方程的特点：（1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1（2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。（3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。（4）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YOXF1F2M(0,分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹标准方程不同点相同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判断♦再认识！xyF1F2POxyF1F2PO人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离三、例题分析543(-3,0)、(3,0)6x例1.已知椭圆方程为,则(1)a=

,b=

,c=

;(2)焦点在

轴上,其焦点坐标为

,

焦距为

。

(3)若椭圆方程为,

其焦点坐标为

.

(0,3)、(0,-3)人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1三、例题分析543(-3,0)、(3,0)6x例1.已知椭圆例2.求下列椭圆的焦点坐标，以及椭圆上每一点到两焦点距离的和。解：椭圆方程具有形式其中因此两焦点坐标为椭圆上每一点到两焦点的距离之和为人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1例2.求下列椭圆的焦点坐标，以及椭圆上解：椭圆方程具有形式其例1．椭圆的两个焦点的坐标分别是（－4，0）（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。

12yoFFMx.解：∵椭圆的焦点在x轴上∴设它的标准方程为:∵2a=10,2c=8∴a=5,c=4∴b2=a2－c2=52－42=9∴所求椭圆的标准方程为

人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1例1．椭圆的两个焦点的坐标分别是（－4，0）12yoFFMx求椭圆的标准方程（1）首先要判断类型，（2）用待定系数法求椭圆的定义a2=b2+c2人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1求椭圆的标准方程椭圆的定义人教A版高中数学《椭圆》PPT课件求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定焦点的位置；（2）设出椭圆的标准方程；（3）用待定系数法确定a、b的值，写出椭圆的标准方程.人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定焦点的位置；（2）设出椭？思考一个问题:把“焦点在y轴上”这句话去掉，怎么办？人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1？思考一个问题:把“焦点在y轴上”这句话去掉，怎么办？人教A人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》例3

已知椭圆经过两点,求椭圆的标准方程

解：设椭圆的标准方程则有

，解得

所以，所求椭圆的标准方程为人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1例3已知椭圆经过两点人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》变式题组一人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1变式题组一人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数变式题组二人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1变式题组二人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数1、方程表示________。2、方程表示________。3、方程表示________。4、方程的解是________。登高望远人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件11、方程表示________。2、方程表示________。巩固练习14DD人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1巩固练习14DD人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版C人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1C人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆一、二、二、三一个概念；二个方程；三个意识：求美意识，

求简意识，猜想的意识。小结二个方法：去根号的方法；求标准方程的方法|MF1|+|MF2|=2a人教A版高中数学《椭圆》PPT课件1人教A版高中数学《椭圆》