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勾股定理的应用

学习目标：能利用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点和解决实际问题；在学习的过程中注意理论与实际问题的联系（找出隐藏的直角三角形或构建合适的直角三角形）；通过学习提升同学们的空间想象水平.直击中考勾股定理的应用328有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺x2+52=(x+1)2x=12水池1尺x尺自学检测三：

拓展

一根70cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm、40cm、30cm的长方体木箱中，能放进去吗？

50cm40cmAB30cm有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺x2+52=(x+1)2x=12水池1尺x尺自学检测三：小结：勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形，尝试把立体图形转换为平面图形。（2013•中考）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD，BD的长度为多少？自学检测一：勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c²。cabABC∵在Rt△ABC中,∠C=90º,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.┏做一做在数轴上作出表示的点

BAA一圆柱体的底面半径为6cm,高为10cm,一只蚂蚁从点A爬行到点B，试求出爬行的最短路程.(精确到0.1cm)B例题讲解我怎么走会最近呢?ACBABD10勾股定理的应用328

拓展

一根70cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm、40cm、30cm的长方体木箱中，能放进去吗？

50cm40cmAB30cm思考

50cm40cm30cmAB勾股定理的应用328（2013•中考）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD，BD的长度为多少？自学检测一：如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）A.7mB.8mC.9mD.10m8m2m8mABC自学检测二：有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺x2+52=(x+1)2x=12水池1尺x

尺自学检测三：小结：

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