真题及视频讲解-数学一真题89年_第1页
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年入学统一考数学一设函数f(x)x2ln(2t)dt，则f(x)的零点个数 0(A) (B) (C) (D)函数f(x,y)arctanx在点(0,1)处的梯度等于 y(A)i (B)-i (C)j (D)j在下列微分方程中，以yCexCcos2xCsin2x(C,C,C为任意常数)为通解的是 yy4y4y0 (B)yy4y4y0(C)yy4y4y0 (D)yy4y4y0设函数f(x)在(,)内单调有界，xn为数列，下列命题正确的是 若xn收敛，则f(xn)收敛 (B)若xn单调，则f(xn)收敛(C)若f(xn)收敛，则xn收敛 (D)若f(xn)单调，则xn收敛设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵.若A3O，则

EA不可逆，E+A不可逆 EA可逆，E+A可逆

EAEA可逆EAEA不可逆xA3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程(xyzAy z在正交变换下的标准方程的图形如图，则A的特征值个数为 (A) (B)(C) (D) 量X,Y独立同分布，且X分布函数为Fx，则ZmaxX,Y分布函数为 (A)F2x (B)FxFy 量 N0,1， N1,4，且相关系数XY1，则 PY2X1 (B)PY2X1(C)PY2X11 (D)PY2X1微分方程xyy0满足条件y11的解是y 曲线sinxylnyxx在点0,1处的切线方程 已知幂级数

x2nx0x4处发散，则幂级数

x3n的收敛n.

n04x2设曲面是z 的上侧，则xydydzxdzdx4x2A2阶矩阵，1,2为线性无关2维列A10,A2212A.设 量X服从参数为1的泊松分布，则PXEX2 sinxsinsinxsin求极限lim 2计算曲线积分Lsin2xdx2x 1ydy，其中L是曲线ysinx上从点0,0到点,0的一段2x2y22z2已知曲线Cxy3z(10分)fx是连续函数，

，求曲线C上距离xOy面最远的点和最近的点0Fxxftdt可导Fxfx0当fx2为周期的周期函数时，证明函数Gx数

f(t)dtx0f(t)dt2 fx1x20x展开成(以2为周期的)余弦级数，并求级数 的和 设3维列向量，矩阵ATT，其中TT分别是的转置.证明rA2若线性相关，则秩rA2

x1 1

x A ，x2，b0 1

x 0证明行列式An1an

n 当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1 31,0yfYy 12 12

ZXY求：(I)PZ

X0

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