军校考题一、选择题本大题共9小题

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测试试

的实部是 D．NN

①正方 ②圆 ③三棱 ④正四棱 要得到函数ysinx的图象，只需将函数ycosx的图象

个单 个单

5．给出下列三个等式：

f(xy)f(x)f(y)，f(xy)f(x)f(y)f(xy)

f(x)f( 1f(x)f(f(x)

f(x)sin

f(x)log2

f(x)tan命题“对任意的xR，x3x21≤0”的否定是 不存在xR，x3x21≤ B．存在xR，x3x21≤C．存在xR，x3x21 D．对任意的xR，x3x21设O是坐标原点，Fy22pxp0)的焦点，A是抛物线上的一点，FAOA为轴正向的夹角OA为A． B． C．13 D．13 {2}，B}的一个点P(a，b)“点P(a，b)落在直线xyn上为事件Cn(2≤n≤5，nN)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为（ C．2和 D．3和84设函数f(x)x2，f(x)x1，f(x)x3，则f(f(f(2007))) ya1x(a0，a1AA在直线mxny10(mn

的最小值 xy20x2y212x12y540方程 设函数f(x)=ax2+c(a≠0)

1f(x)dx

f

)，0≤x0≤1，则x0的值

sinA 57417（7，，tan 7求cosC若CBCA5ab9，求c218（设{an是公比大于1的等比数列，Sn为数列{annS373a2，a3求数列{an}的等差数列令bnlna3n1，n求数列{bnn项和T19（不超过9万元，甲、乙的标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个为该公司所做的每分钟，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个的时间，才能使公司的20（ABCDA1B1C1D1

DD已知DC2AD2AB，AD⊥DC，AB∥DC（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平 AA1BD，并说明理由 A21（f(x)ax2blnx，其中ab0证明：当ab0f(x没有极值点；当ab0f(x22（已知椭圆CxC3，1．求椭圆C若直线l:ykxm与椭圆CA，B两点（A，B不是左右顶点为直径的图过椭圆C的右顶点．求证：直线l参考答案 1

15．m≤

(x2)2(y2)2

tanC3sinC77又sin2Ccos2C1解得cosC 81tanC0，C是锐角1cosC 8

CBCA 5255abcosC 2又ab又aba22abb2a2b2c2a2b22abcosC36c6a1a2a3(a3)(a3)(a 3a 解得a22设数列{an}的公比为q，由a22，可得 S37

7即2201解 221

2a11故数列{a}的通项为

2n1 由（1）得

ln23n3nln又bn1bn3lnTnb1bn(b1bn2n(3ln23ln23n(n1)ln23n(n故Tn

2解设公司在甲和乙做的时间分别为x分钟和y分钟总收益为z元yM0 200xyM0 200x由题意得500x200yz3000x2000yxy≤二元一次不等式组等价于5x2y≤ 作直线l3000x2000y0即3x2y0平移直线l，从图中可知，当直线lMxy5x2y

x100，y20010200)zmax3000x2000y700000（元70万元．20（1）连结C1D四边形DCC1D1是正方形AD⊥DCC1D1AD⊥D1CAD，DC1ADC1，ADDCD，AC1平面ADC1设AD1 A1DM，

DDC 1MDE1MDEC 平面AD1E 平面A1BDMN，要使D1E∥平面A1BD，MND1ENAE又△ABN≌△EDNABDEEDCf(xax2blnx，ab0f(x的定义域为(0， 2ax2f(x)2ax ab0时，如果a0，b0，f(x0，f(x在(0，上单调递增；如果a0，b0，f(x0，f(x在(0，上单调递减．所以当ab0f(x没有极值点．ab0时， b b 2ax x f(x) xf(x0x1

a0，b0f(x)，f(xxx b0，2a b f0f

f b

b函数f(x)有且只有一个极小值点，极小值为 21ln2a a0，b0f(x)，f(xx

x b0，2a b f0f

f b

b函数f(x)有且只有一个极大值点，极大值为

21ln2aab0f(x没有极值点；ab0时，

f

b ba0，b0

21ln2a f

b ba0，b0

21ln2ax2y21(ab

（1） ac3，aca2，cb2a2c2

0)椭圆的标准方程

（2）A(x1，y1)，B(x2，y2ykx联立x2y2 得(34k2x28mkx4(m230，64m2k216(34k2m230，即34k2m2xx

8mk

34k4(m2

34k2

3(m24k2y1y2kx1m)(kx2mkx1x2mk(x1x2m

34kD(0)

1

x

x

1 y1y2x1x22(x1x2)403(m24k2)