2022年湖北省孝感市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖北省孝感市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.1/2D.1

2.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

3.

4.

5.【】

A.1B.0C.2D.1/2

6.

7.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

8.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在9.（）。A.

B.

C.

D.

10.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，111.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.

13.

14.

15.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

22.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.A.A.

B.

C.

D.

26.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.

28.

29.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/530.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

50.

四、解答题(5题)51.

52.53.设y=lncosx，求：y”(0).

54.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

55.(本题满分10分)

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.D

6.

7.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

8.D

9.B

10.B

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

12.C

13.B

14.C

15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

16.

17.e-2/3

18.A

19.B

20.D

21.C

22.x=3

23.C

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.A

26.C

27.B

28.A

29.B

30.C

31.C32.033.1

34.

35.2ln2－ln3

36.8/38/3解析：

37.

38.

39.

40.1/4

41.

42.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

43.

44.

45.

46.

47.

于是f(x)定义域内无最小值