六西格玛培训之工程能力分析课件

工程能力分析工程能力分析MeasureDefineAnalyzeImproveControl方法论

Measure概要

ProjectY

基础统计

测定System分析SixSigma测度

工程能力分析

ProcessMap&特性要因图

FDMMeasure-工程能力分析-2MeasureDefineAnalyzeImproveCon工程能力分析

学习目标理解工程能力指数Cp,CpkPp,Ppk理解利用Minitab的工程能力分析方法理解利用工程能力分析结果的

水准计算方法Measure-工程能力分析-3工程能力分析学习目标Measure-工程能力分析-3

能生产均一品质制品的工程固有能力。什么叫工程能力？

工程被管理时，表示工程中生产的制品品质变动是什么程度的量。

一切品质特性都具有它的目标值(TargetValue)，

品质是与目标值的偏差越小越优秀。Measure-工程能力分析-4能生产均一品质制品的工程固有能力。什么叫工程能力？工程被长期/短期工程能力Time1Time2Time3Time4(Xij-Xj)2Si=1nSj=1g

nXj-X2Sj=1g()

(Xij-X)2Si=1nSj=1g=SSW=SSBSST=

长期工程能力对比短期工程能力Measure-工程能力分析-5长期/短期工程能力Time1Time2Time3Tim工程能力指数-短期工程能力指数用

CP,CPK

来表示，长期工程能力指数用

PP,PPK来表示。

-在这里CP

或

PP

是工程平均与规格中心一致时的工程能力指数，

CPK

或

PPK

是工程平均与规格中心不一致时的工程能力指数。

工程能力指数(ProcessCapabilityIndex)？

在Minitab

工程能力指数是工程能生产多么均匀品质产品的能力，即，评价工程能力的测度。

Measure-工程能力分析-6工程能力指数-短期工程能力指数用CP,CPK来表示

短期工程能力指数

工程平均和规格中心一致时工程平均和规格中心不一致时st表示短期标准偏差，在Minitab中以StDev(Within)

推定。工程能力指数단,Measure-工程能力分析-7短期工程能力指数工程平均和规格中心不一致时st表

长期工程能力指数

工程平均和规格中心一致时工程平均和规格中心不一致时lt表示长期标准偏差，在Minitab中以

StDev(Overall)

推定。工程能力指数단,Measure-工程能力分析-8长期工程能力指数工程平均和规格中心不一致时lt表合理的部分群(RationalSubgroup)合理的部分群意味着根据部分群构成原则而构成的部分群，形成合理的部分群因此能准确地确认工程的固有能力。总变动群间变动总合群内变动总合文件名:Capability_Subgroup.mtw部分群组成原则

部分群内变动(VariationwithinGroups)为小

部分群间变动(VariationbetweenGroups)为大Measure-工程能力分析-9合理的部分群(RationalSubgroup)合理的部102030405091011Index充电量显示部分群内的变动小，部分群之间变动比较大。

分析点的排列Perform，容易找出工程改善的问题。

已形成合理的部分群时…合理的部分群(RationalSubgroup)Measure-工程能力分析-10102030405091011Index充电量显示部分群内的合理的部分群(RationalSubgroup)10203040508.59.510.511.5Index部分群内的变动大，

部分群之间的差不太明显。

不易找出工程改善问题。

如果没形成合理的部分群...充电量Measure-工程能力分析-11合理的部分群(RationalSubgroup)1020利用Minitab的工程能力分析CapabilityAnalysis(Normal)CapabilityAnalysis(Between/Within)CapabilityAnalysis(Weibull)CapabilitySixpack(Normal)CapabilitySixpack(Between/Within)CapabilitySixpack(Weibull)计量值数据计数值数据CapabilityAnalysis(Binomial)CapabilityAnalysis(Poisson)Measure-工程能力分析-12利用Minitab的工程能力分析CapabilityAna对正态分布数据的工程能力分析例题1为了工程能力分析，20天各选5个核心部品特性值的长度(mm)的测定DATA如下。

通过正态性检定(NormalityTest)确认DATA是正态分布，核心部品的规格是按顾客要求600mm2mm.通过以下DATA做工程能力分析。

598.0599.8600.0599.8600.0600.0598.8598.2599.4599.6599.4599.4600.0598.8599.2599.4599.6599.0599.2600.6598.8598.8599.8599.2599.4600.0600.2600.2599.6599.0599.0599.8600.8598.8598.2600.0599.2599.8601.2600.4600.2599.6599.6599.6600.2599.2599.0599.6600.4600.0599.0599.6599.4599.2597.8600.4599.6600.0600.8600.4599.4599.0598.4599.0599.6598.8599.2599.6598.6599.8599.6599.2599.6600.2599.8599.6600.0599.6599.2598.6599.6601.2599.6600.2600.0600.0599.4599.8599.2599.6599.4600.0600.0599.2599.4599.6599.8599.0599.6599.41234567891011121314151617181920把计量型数据的正态分布数据的工程能力通过Minitab分析。CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-13对正态分布数据的工程能力分析例题1为了工程能力分析，20天(ProcessCapability.mtw)Worksheet里DATA输入Step1CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-14(ProcessCapability.mtw)WorksStat>QualityTools>CapabilityAnalysis(Normal)Step2输入规格的上限和下限Boundary是DATA不能测定规格外时

Check

选择变量列部分群的大小或列输入CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-15Stat>QualityTools>Capabil非正态DATA时，为了

Box-Cox变换而选择输入规格中心值时用Cp,Pp或

Z值来决定要输出的

决定用ppm或%输出

OptionsCapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-16非正态DATA时，为了输入规格用Cp,Pp或Z值决定Step3

确认结果

规格上限

Target

规格下限

平均

样品数

短期标准偏差

长期标准偏差Process数据潜在的

执行曲线实际的

正态曲线

潜在的工程

能力指数

Cp

考虑倾斜的

潜在工程能力

指数

Cpk潜在的工程能力只用工程的群内变动评价执行能力的指数。即，意味着

Cp改善可能最大限度是1.16为至。

CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-17Step3确认结果Process数据潜在的执行曲线潜在

实际性工程能力指数

Pp

考虑倾斜的

实际性工程能力指数

Ppk实际性工程能力根据所有DATA的变动值评价执行能力的指数CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-18实际性工程能力根据所有DATA的变动值评价执行能力的指数Ca现在执行能力用

ppm表示实际DATA脱离规格的程度。CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-19现在执行能力用ppm表示实际DATA脱离规格的程度。Cap潜在的预想执行能力只考虑工程的群内变动显示正态分布时，数据表现为

脱离规格的预想

ppmCapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-20潜在的预想执行能力只考虑工程的群内变动显示正态分布时，数据表实际预想完成能力对所有DATA的变动值来显示正态分布时，

DATA表现脱离规格的预测ppm因工程平均以规格中心为基准往

LSL方向倾斜，所以需要与工程变动的减少一起

能与规格中心一致的工程平均的移动。CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-21实际预想完成能力对所有DATA的变动值来显示正态分布时，D算出Z值

观察利用Minitab输出Z值的过程。:

良品的比率,:

工程不良率

算出公式是标准正态分布函数的逆函数，利用Minitab可以求。

还记得在基础统计的概率分布中求逆累计概率值的方法吧?Z(Calc>ProbabilityDistribution>Normal)CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-22算出Z值观察利用Minitab输出Z值的过程。:

从例题1的

Session结果中确认

ppmTotal后，通过Minitab算出Z值。Step1

良品率(r)计算良品率(

r)=1-0.00636735=0.993632在例题1的结果中“Overall”ppmTotal为6367.35，按不良率

换算是0.00636735，良品率如下。Step2

Calc>ProbabilityDistribution>Normal选择逆累计概率因为是标准正态分布函数，所以输入平均0,标准偏差1输入常数CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-23从例题1的Session结果中确认ppmTotaStep3

确认结果

通过以上结果，能确认

Z值是2.4911.Z=2.4911CapabilityAnalysis(Normal)能知道这工程的

水准是ZLT=2.4911ZST=2.4911+1.5=3.9911程度。Measure-工程能力分析-24Step3确认结果通过以上结果，能确认Z值是2.49CapabilityAnalysis(Binomial)下列数据表示某二次电池生产业体焊接后因Leakage所发生的不良品数，并计算了工程能力。样品大小是20.

120110119391185831717216162152541454213333122211131不良品数部分群不良品数部分群

对二项分布DATA的工程能力分析

通过Minitab分析计数型DATA的二项分布

DATA工程能力。例题2Measure-工程能力分析-25CapabilityAnalysis(Binomial)工程能力分析

Stat>QualityTools>CapabilityAnalysis(Binomial)选择

样品大小同样时

样品大小不同时，选择

输入样品大小的列指定目标不良率知道母集团的不良率时，输入其值。CapabilityAnalysis(Binomial)Step1click(Capability_binomial.mtw)Measure-工程能力分析-26工程能力分析Stat>QualityTools>CapabilityAnalysis(Binomial)在Pchart中没有脱离管理界线的点，所有点都在管理界限内任意地分布，因此工程处于稳定状态。累积不良率CHART(Cumulative%Defective)是

确认数据是否具备对不良率提供稳定推定值，在图中样品10开始累积不良率没有大的变动而连接，并越来越接近于平均，因此可以判断对不良率的推定确保了充分的数据。这工程的不良率是115,000ppm(DPMO).可以知道此工程的Sigma水准为115,000DPMO相应的

ZLT=1.2ZST=1.2+1.5=2.7结果解释Step2Measure-工程能力分析-27CapabilityAnalysis(Binomial)

对二项分布DATA的工程能力分析

通过Minitab分析计数型DATA的泊松分布DATA

的工程能力。CapabilityAnalysis(Poisson)下面数据是某PVC地面材料的每单位面积表面所发生的气泡不良率，按照

抽样顺序表示，计算了工程能力。

120310419293181851737416464151561414213234124201151气泡不良数样品气泡不良数样品例题3Measure-工程能力分析-28对二项分布DATA的工程能力分析CapabilityAn

选择Stat>QualityTools>CapabilityAnalysis(Poisson)

样品大小

相同时样品大小不同时，

选择输入样品大小的列。指定对每单位缺陷数的目标值知道对母集团缺陷数平均时，输入其值。CapabilityAnalysis(Poisson)Step1工程能力分析(Capability_Poisson.mtw)Measure-工程能力分析-29选择Stat>QualityTools>Capa在UChart中没有脱离管理界线的点，并所有的点任意地分布，因此工程处于稳定状态。在累积计DPUCHART(CumulativeDPU)中可以

确认DATA是否具备对DPU提供稳定推定值。因为样品18开始累积DPU没有大的变动接近于平均，所以根据这些DATA推定的DPU是正确。

平均DPU是2.95个，每单位面积平均发生3个

左右气泡不良。

不良率为1-(e-DPU)=1-(e-2.95)=1-0.0523397=0.947660

这工程的

水准是

相当于947,660DPMO的

ZLT=-1.6ZST=-1.6+1.5=-0.1程度CapabilityAnalysis(Poisson)结果解释Step2Measure-工程能力分析-30在UChart中没有脱离管理界线的点，并所有Capabi工程能力分析实习实习时间:30分目的1)Data收集方法2)理解Minitab分析方法3)算出

水准

准备物1)部品:螺丝100个(相同规格20个箱子-20Lot的意思)2)仪器:DigitalVernierCallipers主要内容1)CTQ:螺丝的长度2)输出物:Cp,Ppk,水准Measure-工程能力分析-31工程能力分析实习实习时间:30分Measure-工程能力5.基本要领及步骤1)从20个箱子里抽出相同规格的螺丝各5个⇒区分各5个2)Minitab输入Data作成

Sheet

3)测定方法⇒一名测定者把各个部品测定一次，其Data输入到Sheet:按5个捆后测定4)Minitabdata分析⇒CapabilityAnalysis(Normal)Subgroupsize:5Lowerspec及

Upperspec是讲师指定5)组别分析结果发表Measure-工程能力分析-325.基本要领及步骤Measure-工程能力分析-32工程能力分析工程能力分析MeasureDefineAnalyzeImproveControl方法论

Measure概要

ProjectY

基础统计

测定System分析SixSigma测度

工程能力分析

ProcessMap&特性要因图

FDMMeasure-工程能力分析-34MeasureDefineAnalyzeImproveCon工程能力分析

学习目标理解工程能力指数Cp,CpkPp,Ppk理解利用Minitab的工程能力分析方法理解利用工程能力分析结果的

水准计算方法Measure-工程能力分析-35工程能力分析学习目标Measure-工程能力分析-3

能生产均一品质制品的工程固有能力。什么叫工程能力？

工程被管理时，表示工程中生产的制品品质变动是什么程度的量。

一切品质特性都具有它的目标值(TargetValue)，

品质是与目标值的偏差越小越优秀。Measure-工程能力分析-36能生产均一品质制品的工程固有能力。什么叫工程能力？工程被长期/短期工程能力Time1Time2Time3Time4(Xij-Xj)2Si=1nSj=1g

nXj-X2Sj=1g()

(Xij-X)2Si=1nSj=1g=SSW=SSBSST=

长期工程能力对比短期工程能力Measure-工程能力分析-37长期/短期工程能力Time1Time2Time3Tim工程能力指数-短期工程能力指数用

CP,CPK

来表示，长期工程能力指数用

PP,PPK来表示。

-在这里CP

或

PP

是工程平均与规格中心一致时的工程能力指数，

CPK

或

PPK

是工程平均与规格中心不一致时的工程能力指数。

工程能力指数(ProcessCapabilityIndex)？

在Minitab

工程能力指数是工程能生产多么均匀品质产品的能力，即，评价工程能力的测度。

Measure-工程能力分析-38工程能力指数-短期工程能力指数用CP,CPK来表示

短期工程能力指数

工程平均和规格中心一致时工程平均和规格中心不一致时st表示短期标准偏差，在Minitab中以StDev(Within)

推定。工程能力指数단,Measure-工程能力分析-39短期工程能力指数工程平均和规格中心不一致时st表

长期工程能力指数

工程平均和规格中心一致时工程平均和规格中心不一致时lt表示长期标准偏差，在Minitab中以

StDev(Overall)

推定。工程能力指数단,Measure-工程能力分析-40长期工程能力指数工程平均和规格中心不一致时lt表合理的部分群(RationalSubgroup)合理的部分群意味着根据部分群构成原则而构成的部分群，形成合理的部分群因此能准确地确认工程的固有能力。总变动群间变动总合群内变动总合文件名:Capability_Subgroup.mtw部分群组成原则

部分群内变动(VariationwithinGroups)为小

部分群间变动(VariationbetweenGroups)为大Measure-工程能力分析-41合理的部分群(RationalSubgroup)合理的部102030405091011Index充电量显示部分群内的变动小，部分群之间变动比较大。

分析点的排列Perform，容易找出工程改善的问题。

已形成合理的部分群时…合理的部分群(RationalSubgroup)Measure-工程能力分析-42102030405091011Index充电量显示部分群内的合理的部分群(RationalSubgroup)10203040508.59.510.511.5Index部分群内的变动大，

部分群之间的差不太明显。

不易找出工程改善问题。

如果没形成合理的部分群...充电量Measure-工程能力分析-43合理的部分群(RationalSubgroup)1020利用Minitab的工程能力分析CapabilityAnalysis(Normal)CapabilityAnalysis(Between/Within)CapabilityAnalysis(Weibull)CapabilitySixpack(Normal)CapabilitySixpack(Between/Within)CapabilitySixpack(Weibull)计量值数据计数值数据CapabilityAnalysis(Binomial)CapabilityAnalysis(Poisson)Measure-工程能力分析-44利用Minitab的工程能力分析CapabilityAna对正态分布数据的工程能力分析例题1为了工程能力分析，20天各选5个核心部品特性值的长度(mm)的测定DATA如下。

通过正态性检定(NormalityTest)确认DATA是正态分布，核心部品的规格是按顾客要求600mm2mm.通过以下DATA做工程能力分析。

598.0599.8600.0599.8600.0600.0598.8598.2599.4599.6599.4599.4600.0598.8599.2599.4599.6599.0599.2600.6598.8598.8599.8599.2599.4600.0600.2600.2599.6599.0599.0599.8600.8598.8598.2600.0599.2599.8601.2600.4600.2599.6599.6599.6600.2599.2599.0599.6600.4600.0599.0599.6599.4599.2597.8600.4599.6600.0600.8600.4599.4599.0598.4599.0599.6598.8599.2599.6598.6599.8599.6599.2599.6600.2599.8599.6600.0599.6599.2598.6599.6601.2599.6600.2600.0600.0599.4599.8599.2599.6599.4600.0600.0599.2599.4599.6599.8599.0599.6599.41234567891011121314151617181920把计量型数据的正态分布数据的工程能力通过Minitab分析。CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-45对正态分布数据的工程能力分析例题1为了工程能力分析，20天(ProcessCapability.mtw)Worksheet里DATA输入Step1CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-46(ProcessCapability.mtw)WorksStat>QualityTools>CapabilityAnalysis(Normal)Step2输入规格的上限和下限Boundary是DATA不能测定规格外时

Check

选择变量列部分群的大小或列输入CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-47Stat>QualityTools>Capabil非正态DATA时，为了

Box-Cox变换而选择输入规格中心值时用Cp,Pp或

Z值来决定要输出的

决定用ppm或%输出

OptionsCapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-48非正态DATA时，为了输入规格用Cp,Pp或Z值决定Step3

确认结果

规格上限

Target

规格下限

平均

样品数

短期标准偏差

长期标准偏差Process数据潜在的

执行曲线实际的

正态曲线

潜在的工程

能力指数

Cp

考虑倾斜的

潜在工程能力

指数

Cpk潜在的工程能力只用工程的群内变动评价执行能力的指数。即，意味着

Cp改善可能最大限度是1.16为至。

CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-49Step3确认结果Process数据潜在的执行曲线潜在

实际性工程能力指数

Pp

考虑倾斜的

实际性工程能力指数

Ppk实际性工程能力根据所有DATA的变动值评价执行能力的指数CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-50实际性工程能力根据所有DATA的变动值评价执行能力的指数Ca现在执行能力用

ppm表示实际DATA脱离规格的程度。CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-51现在执行能力用ppm表示实际DATA脱离规格的程度。Cap潜在的预想执行能力只考虑工程的群内变动显示正态分布时，数据表现为

脱离规格的预想

ppmCapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-52潜在的预想执行能力只考虑工程的群内变动显示正态分布时，数据表实际预想完成能力对所有DATA的变动值来显示正态分布时，

DATA表现脱离规格的预测ppm因工程平均以规格中心为基准往

LSL方向倾斜，所以需要与工程变动的减少一起

能与规格中心一致的工程平均的移动。CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-53实际预想完成能力对所有DATA的变动值来显示正态分布时，D算出Z值

观察利用Minitab输出Z值的过程。:

良品的比率,:

工程不良率

算出公式是标准正态分布函数的逆函数，利用Minitab可以求。

还记得在基础统计的概率分布中求逆累计概率值的方法吧?Z(Calc>ProbabilityDistribution>Normal)CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-54算出Z值观察利用Minitab输出Z值的过程。:

从例题1的

Session结果中确认

ppmTotal后，通过Minitab算出Z值。Step1

良品率(r)计算良品率(

r)=1-0.00636735=0.993632在例题1的结果中“Overall”ppmTotal为6367.35，按不良率

换算是0.00636735，良品率如下。Step2

Calc>ProbabilityDistribution>Normal选择逆累计概率因为是标准正态分布函数，所以输入平均0,标准偏差1输入常数CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-55从例题1的Session结果中确认ppmTotaStep3

确认结果

通过以上结果，能确认

Z值是2.4911.Z=2.4911CapabilityAnalysis(Normal)能知道这工程的

水准是ZLT=2.4911ZST=2.4911+1.5=3.9911程度。Measure-工程能力分析-56Step3确认结果通过以上结果，能确认Z值是2.49CapabilityAnalysis(Binomial)下列数据表示某二次电池生产业体焊接后因Leakage所发生的不良品数，并计算了工程能力。样品大小是20.

120110119391185831717216162152541454213333122211131不良品数部分群不良品数部分群

对二项分布DATA的工程能力分析

通过Minitab分析计数型DATA的二项分布

DATA工程能力。例题2Measure-工程能力分析-57CapabilityAnalysis(Binomial)工程能力分析

Stat>QualityTools>CapabilityAnalysis(Binomial)选择

样品大小同样时

样品大小不同时，选择

输入样品大小的列指定目标不良率知道母集团的不良率时，输入其值。CapabilityAnalysis(Binomial)Step1click(Capability_binomial.mtw)Measure-工程能力分析-58工程能力分析Stat>QualityTools>CapabilityAnalysis(Binomial)在Pchart中没有脱离管理界线的点，所有点都在管理界限内任意地分布，因此工程处于稳定状态。累积不良率CHART(Cumulative%Defective)是

确认数据是否具备对不良率提供稳定推定值，在图中样品10开始累积不良率没有大的变动而连接，并越来越接近于平均，因此可以判断对不良率的推定确保了充分的数据。这工程的不良率是115,000ppm(DPMO).可以知道此工程的Sigma水准为115,000DPMO相应的

ZLT=1.2ZST=1.2+1.5=2.7结果解释Step2Measure-工程能力分析-59CapabilityAnalysis(Binomial)

对二项分布DATA的工程能力分析

通过Minitab分析计数型DATA