控制图讲义统计过程控制(SPC)课件

统计过程控制SPC

1培训师统计过程控制SPC

1培训师

概述

◎统计方法的定义：资料的收集、整理与解释，并导出

结论或加以推广。

◎资料种类：计数值（间断资料，DiscreteData）

计量值（连续资料，ContinuousData）

◎资料来源：原材料

过程（工序参考）

检验（产品特性）

2概述

◎统计方法的定义：资料的收群体与样本

Ｎμs3群体与样本Ｎ3

数字数据处理的步骤

1.原始资料审核：保存资料的真实性。

2.分类的决定：分成几类，避免重复及遗漏。

3.分类后整理：进行归类。

4.列表：根据结果编成适用的表式。

5.绘图：绘成统计图。4数字数据处理的步骤

1.原始资料审核：保

统计技术之应用

1.

市场分析

2.

产品设计

3.

相依性规格、寿命及耐用性预测

4.

过程控制及过程能力研究

5.

过程改善

6.

安全评估／风险分析

7.

验收抽样

8.

数据分析，绩效评估及不良分析

5统计技术之应用

1.

市场分析

2

SPC使用之统计技术

1.

柏拉图（决定控制重点）

2.

统计检定

3.

控制图

4.

抽样计划

5.

变异数分析／回归分析

6SPC使用之统计技术

1.

柏拉图（决定控过程控制系统

过程中对策绩效报告成品改善过程中对策人员设备材料方法环境成品7过程控制系统过程中对策绩效报告成品改善过程中对策人员设备材

过程控制系统

1.

过程：

过程是指人员、设备、材料、方法及环境的输入，经由一

定的整理程序而得到输出的结果，一般称之成品。成品经

观察、测量或测试可衡量其绩效。SPC所控制的过程必须符

合连续性原则。

2.

绩效报告：

从衡量成品得到有关过程绩效的资料，由此提供过程的控

制对策或改善成品。

3.

过程中对策：

是防患于未然的一种措施，用以预防制造出不合规格的成品。

4.

成品改善：

对已经制造出来的不良品加以选别，进行全数检查并返工/

返修或报废。

8过程控制系统

1.

过程：

常态(正态)分布

μ±Kσ在内之概率在外之概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%9常态(正态)分布μ±Kσ在内之概率在外之概率μ±0.67σ常态分配

10常态分配10控制界限的构成

11控制界限的构成11

普通原因(偶因)与特殊原因(异因)之变异

随机变异:过程中变异因素是始终存在,且不易识别的原因造成的,

并假定为过程所固有。

普通原因

偶然原因(偶因)结果为:在统计的控制状态下，

一般原因其产品之特性有固定(典型)的分配(布)。

就是统计控制状态(简称稳态)。

实际变异:过程中变异因素是非过程所固有的,可识别可消除的原因造成的

特殊原因结果为:

过程中变异因素不在统计的控制状态

可查明原因下，其产品之特性没有固定(典型)的分配(布)。

异常原因(异因)就是非统计控制状态(简称非稳态)。

12普通原因(偶因)与特殊原因(过程中只有普通原因(偶因)的变异

13过程中只有普通原因(偶因)的变异13过程中有特殊原因(异因)的变异

14过程中有特殊原因(异因)的变异14第一种错误α与第二种错误β(αrisk;βrisk)

α:虚发报警错误(概率)

β:漏发报警错误(概率)15第一种错误α与第二种错误β(αrisk;βrisk)α:虚发报警错误(概率)

过程正常而点子偶然超出控制界外,根据点出界就判异的原则,判断过程处于异常,于是就犯了第一种错误,亦称为虚发报警错误,通常将发生这种错误的概率记为α15β:漏发报警错误(概率)过程已出现了异常,但仍会有部分产品,其质量特性值的数值大小会位于控制界内.如果抽取到这样的产品,点子就会落在控制界内,而不能判断过程出现了异常,从而犯了第二种错误.亦称为漏发报警错误,通常将发生这种错误的概率记为βα:虚发报警错误(概率)

过程正常而点子偶然超出控制界外,根第一种错误与第二种错误(αrisk;βrisk)

控制界限α值

平均值移动β值1-β值±1σ31.74%±1σ97.72%2.28%±2σ4.56%±2σ84.13%15.87%±3σ0.27%±3σ50.00%50.00%±4σ%±4σ15.87%84.13%16第一种错误与第二种错误(αrisk;βrisk)控制

普通原因(偶因)与特殊原因(异因)之对策

1.

特殊原因(异因)之对策（局部面）

l

通常会牵涉到消除产生变异的特殊原因

l

可以由过程人员直接加以改善

l

大约能够解决15%-40%之过程上的问题

2.

普通原因(偶因)之对策（系统面）

l

通常必须改善造成变异的共同问题

l经常需要管理阶层的努力与对策

l

大约60%-85%的问题是属于此类系统

17普通原因(偶因)与特殊原因(异因)之对策

1.

特殊SPC导入流程

建立可解决问题之系统确认关键过程及特性导入ＳＰＣ进行关键过程及特性之控制检讨过程能力符合规格程序持续进行过程改进计划提报及执行过程改善计划不足足够18SPC导入流程建立可解决确认关键导入ＳＰＣ进行关键过程及特控制图的应用

决定控制项目决定控制标准决定抽样方法选用控制图的格式记入控制界限绘点、实施持续改进控制图控制图判读处置措施OKOKNG19控制图的应用决定控制项目决定控制标准决定抽样方法选用控制图控制图的选择

计数值计量值n=1控制图的选择数据性质？样本大小n=？数据系不良数或缺点数CL性质?n是否相等？单位大小是否相关n=？n≧2n=2~5n=3或5n≧10不是是不是是缺点数不良数控制图控制图控制图控制图P控制图PN控制图U控制图C控制图20控制图的选择计数值计量值n=1控制图的选择数据性质？样本大计量值／计数值控制图公式汇总n:子组大小

控制图CLUCLLCL附注计量值-R均值-极差

μ，σ未知n=2～5最适当n<10以下R

-σμ，σ未知10≦n≦25S-RN=3or5较佳R与之R图相同X-RmXk：组数n：样本大小Rm计数值PP使用小数P使用%Pnn=C样本大小相同时使用，n=20~25

U样本大小不同时使用(为阶梯界限)n=20~25

21计量值／计数值控制图公式汇总

控制图（平均值与全距）

1.公式：

(1)

控制图

CL=

UCL=＋A2

LCL=－A2

(2)

R控制图

CL=

UCL=D4

LCL=D3

2.实例：

某工厂制造一批紫铜管，应用-R控制图来控制其内径，尺寸

单位为m/m，利用下页数据表之资料，求得其控制界限并绘图。

（n=5）

22控制图（平均值与全－R控制图用数据表

产品名称：紫铜管 机械号码：XXX质量特性：内径操作者：XXX测定单位：m/m测定者：XXX制造场所：XXX抽样期限：自年月日至年月日

样组测定值R样组测定值RX1X2X3X4X5X1X2X3X4X51505049525150.4314534847525150.262475353455049.6815534849515250.653464549484947.4416465053515350.674504849495249.6417505249494949.835464850545049.6818504950495149.826504952515451.2519524952535051.247474950485249.2520504750535250.468485046495148.8521524951535051.049505049515349.0422555451515052.2510495151464849.2523505452504951.0511515049465049.2524475151525250.6512505049525150.4325535151505151.2313494949505550.46125012023－R控制图用数据表产品名称：紫铜管 机械号码：X

R绘图步骤

1.将每样组之与Ｒ算出记入数据表内。

2.求与Ｒ

＝＝＝50.16

＝＝＝4.8

3.查系数A2，D4，D3

A2＝0.58，D4＝2.11，D3＝负值（以0代表）24R绘

R绘图步骤

4.求控制界限

(1)控制图

CL＝＝50.16UCL＝＋A2

＝50.16＋(0.58)(4.8)＝52.93LCL＝－A2

＝50.16－(0.58)(4.8)＝47.39(2)R控制图：

CL＝＝4.8UCL＝D4

＝(0.11)(4.8)＝10.13LCL＝D3

＝(0)(4.8)＝025R绘图步骤4.求控制界限25

–R绘图步骤5.将控制界限绘入控制图6.点图7.检讨控制界限

26–R绘图步骤5.将控制界限绘入控制图26–R控制图27–R控制图27Workshop

–R范例

某产品制成后，经常发现不良品，今利用–R控制图控制其质量特性，每天取样2次，每次样本大小n=5，下表是10天内所收集之数据（由同一作业员操作同一部机器所得之数据），试计算–R控制图之控制界限，并绘成控制图。组别R组别R1177.62311179.892176.6812176.483178.42213178.474176.61214178.245177.0715180.666179.4816179.667178.61517177.8108179.6618178.499178.8719181.6710178.21220177.61028Workshop

P控制图(不良率)

1.公式

(1)公组样本大小n相等时：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3(2)n不等，且相差小于20%时：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－329P控制图(不良率)

1.公式29P控制图(不良率)

(3)n不等，且相差大于20%时：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3

30P控制图(不良率)(3)n不等，且相差大于20%时：30P控制图(不良率)

2.实例

某工厂制造外销产品，每2小时抽取100件来检查，将检查所得之不良品数据，列于下表，利用此项数据，绘制不良率(p)控制图，控制其质量

组别ndp组别ndp组别nDP110030.031110030.032110050.05210040.041210060.062210080.08310030.031310080.082310040.04410080.081410050.052410050.05510050.051510020.022510040.04610050.051610030.03合计2500125710070.071710060.06平均1000.05810050.051810020.02910050.051910070.071010060.062010050.0531P控制图(不良率)

2.实例

31P控制图绘图步骤

1.求控制界限

CL＝＝＝0.05＝5%UCL＝＋3

＝11.54%LCL＝－3

（为负值，视为0）32P控制图绘图步骤1.求控制界限32P控制图绘图步骤

2.点绘控制图

33P控制图绘图步骤

2.点绘控制图

3Workshop

P范例

某工厂之生产线，每分钟制造产品200个，今为控制其焊锡不良，采用不良率控制图加以控制，每2小时抽查200个，试根据下列资料计算不良率控制图之中心线及控制界限，并绘制其控制图。

月日不良罐数月日不良罐数10月6日210月9日50742247日311日226212612日48日333442213日234Workshop

P计量值控制图常用之系数表35n234567891011121314151617181920A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.2490.2350.2230.2120.2030.1940.1870.180A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.9750.9270.8860.8500.8170.7890.7630.7390.7180.6980.680B3--------------------0.3030.1180.1850.2390.2840.3210.3540.3820.4060.4280.4480.4660.4820.4970.510B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7161.6791.6461.6181.5941.5721.5521.5341.5181.5031.490D3-------------------------0.0760.1360.1840.2230.2560.2830.3070.3280.3470.3630.3780.3910.4030.415D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7171.6931.6721.6531.6371.6221.6081.5971.585E22.6601.7721.4571.2901.1841.1091.0541.0100.9750.9450.9210.8990.8800.8640.8490.9360.8240.8130.803计量值控制图常用之系数表35n234567891011121常态分配统计量抽样分配常数表36n234567891011121314151617181920m31.0001.1601.0901.1981.1351.2141.1601.2231.1761.2281.1881.2321.1961.2351.2031.2371.2081.2391.212d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.0783.1733.2583.3363.4073.4723.5233.5883.6403.6893.735d30.8530.8880.8800.8640.8480.8330.8200.8080.7970.7870.7780.7700.7630.7560.7500.7440.7390.7330.729c20.5640.7240.7980.8410.8680.8880.9030.9140.9230.9300.9360.9410.9450.9490.9520.9550.9580.9600.962c30.4260.3780.3370.3050.2810.2610.2450.2320.2200.2100.2020.1940.1870.1810.1750.1700.1650.1610.157c40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.9730.9750.9780.9790.9810.9820.9840.9850.9850.9860.987c50.6030.4630.3890.3410.3080.2820.2620.2460.2320.2210.2110.2020.1940.1870.1810.1750.1700.1660.161常态分配统计量抽样分配常数表36n234567891011控制图的判定方法

l

正常点子之动态之控制图，如图一。1.

多数的点子，集中在中心线附近，且两边对称。2.

少数的点子，落在控制界限附近。3.

点子之分布呈随机状态，无任何规则可寻。4.

没有点子超出控制界限外(就是有也很少)。37控制图的判定方法

l

正常点子之动态之控制图，如图一。控制图的判定方法l

不正常点子之动态之控制图1.

在中心线附近无点子。此种型态通常称之为“混合型”，因样本中可能包括两种群体，其中一种偏大，另一种偏小，如图二。2.

在控制界限附近无点子。此种型态通常称之为”层别型”，因为原群体可能已经加以检剔过，如图三。3.

有点子逸出控制界限之现象。此种型态通常称之为”不稳定型”，如图四。38控制图的判定方法l

不正常点子之动态之控制图383939A、控制图的判读法

控制图之不正常型态之鉴别是根据概率之理论而加以判定的，当出现下述之一项者，即为不正常之型态(异常)，应调查其可能出现的原因。40A、控制图的判读法

控制图之不正常型态之鉴别是根检定规则(异常判定)检定规则1：(模式5)连续3点中有2点在中心线同侧A区或A区以外者(口诀:3分之2A)(B区外)

C:0-1σ

B:1σ-2σA:2σ-3σ检定规则2：(模式6)连续5点中有4点在中心线同侧B区或B

区以外者(口诀:5分之4B)(C区外)41检定规则(异常判定)检定规则1：(模式5)41检定规则3：(模式8)

连续有8点在中心线之两侧，但C区并无点子者。

（口诀：8缺C）

42检定规则3：(模式8)

连续有8点在中心线之两侧，但C区并无检定规则4：(模式3)

(1)连续五点继续上升(或下降)－注意以后动态。（如图a）

(2)连续六点继续上升(或下降)－开始调查原因。(如图b)

(3)连续七点继续上升(或下降)－必有原因，应立即采取措施。(如

图c)

43检定规则4：(模式3)

(1)连续五点继续上升(或下降)－注检定规则5：点子出现在中心线的同侧，有下列状况者a.

连续11点中至少有10点b.

连续14点中至少有12点(GB/T4091-1983有2001无)c.

连续17点中至少有14点d.

连续20点中至少有16点检定规则6：点出现在控制图界限(UCLLCL即2σ-3σA区)的近旁时一般以超出2σ控制界限的点为调整基准，出现下列情形时，

可判定过程发生异常a.

连续3点中有2点以上时(同检定规则1)b.

连续7点中有3点以上时(GB/T4091-1983有2001无)c.连续10点中有4点以上时(GB/T4091-1983有2001无)44检定规则5：点子出现在中心线的同侧，有下列状况者44检定规则7：(模式4)

连续14点中相邻点交替上下

42检定规则7：(模式4)

连续14点中相邻点交替上下

42SPC应用所遇到的困难

1.

少量多样之生产型态，不胜控制。2.

控制计划不实际，无法落实。3.

使用SPC前未作充分准备。例如：过程及控制特性之确定，决定测量方法，数据如何收集等。4.

欠缺统计技术。5.

统计计算太过繁琐费时。6.

测量数据之有效数字位数未标准化。7.

管理阶层不支持。53SPC应用所遇到的困难1.

少量多样之生产型态，不胜控制。SPC能解决之问题

1.经济性：有效的抽样控制，不用全数检验，不良率和成本得以控制。使过程稳定，能掌握质量、成本与交期。2.预警性：过程的异常趋势可实时对策，预防整批不良,以减少浪费。3.分辨特殊原因：作为局部问题对策或管理阶层系统改进之参考。4.善用机器设备：估计机器能力，可妥善安排适当机器生产适当零件。5.改善的评估：过程能力可作为改善前后比较之指南。

54SPC能解决之问题1.经济性：有效的抽样控制，不用全数检验过程能力分析

1.CP（精密度，Precision）

CP＝T/6σ（双边规格）

CP＝（Su－）/3σ或（－SL）/3σ（单边规格）2.Cpk（过程能力，ProcessCapabilityIndex）

Cpk＝（1－│Ca│）Cp；（Su－）/3σor（－SL）/3σ(取最小的数值)55过程能力分析1.CP（精密度，Precision）55过程能力分析4.不良率P↓（综合评价）

(1)ZU＝3Cp（1＋Ca）超出下限PU%ZL＝3Cp（1－Ca）超出上限PL%P%＝PU％＋PL%总不良率

(2)ZU＝（SU－）/σ，ZL＝（SL－）/σ5.定义

(1)：过程平均值 (3)T：公差

(2)σ：过程标准差 (4)Sc：规格中心

56过程能力分析4.不良率P↓（综合评价）56例：某产品的电性规格是560±10m/m，经检验一批后,得出±3σ为561±9m/m。

求：(1)Cp(2)Cpk(3)P%57例：某产品的电性规格是560±10m/m，经检验一批57过程能力等级判断及处置建议－Cp

等级Cp过程精密度Capabilityofprecision处置建议A1.33≦Cp(T=8σ)此一过程甚为稳定，可以将规格许容差缩小或胜任更精密之工作。B1.00≦Cp＜1.33 (T=6σ)有发生不良品之危险，必须加以注意，并设法维持不要使其变坏及迅速追查原因。C0.83≦Cp＜1.00 (T=5σ)检讨规格及作业标准，可能本过程不能胜任如此精密之工作。DCp＜0.83应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响之因素，必要时应停止生产。59过程能力等级判断及处置建议－Cp等级Cp过程精密度处置建议过程能力等级判断及处置建议－Cpk等级Cpk过程能力指数ProcessCapabilityIndex处置建议A1.33≦Cpk过程能力足够B1.0≦Cpk＜1.33过程能力尚可，应再努力。C

Cpk＜1.0过程应加以改善。60过程能力等级判断及处置建议－Cpk 60过程能力等级判断及处置建议－P%等级P%（综合评价）处置建议AP≦0.44%稳定B0.44%＜P≦1.22%同Ca及CpC1.22%＜P≦6.68%同Ca及CpD6.68%＜P同Ca及Cp61过程能力等级判断及处置建议－P%等级P%（综合评价）处置建议过程能力分析之用途1.提供资料给设计部门，使其能尽量利用目前之过程能力，以设计新产品。2.决定一项新设备或翻修之设备能否满足要求。3.利用机械之能力安排适当工作，使其得到最佳之应用。4.选择适当之作业员、材料与工作方法。5.过程能力较公差为窄时，用于建立经济控制界限。6.过程能力较公差为宽时，可设定一适当的中心值，以获得最经济之生产。7.用于建立机器之调整界限。8.是一项最具价值之技术情报资料。62过程能力分析之用途1.提供资料给设计部门，使其能尽量利用目前过程能力分析之应用1.对设计单位提供基本资料。2.分派工作到机器上。3.用来验收全新或翻新调整过的设备。4.选用合格的作业员。5.设定生产线的机器。6.根据规格公差设定设备的控制界限。7.当过程能力超越公差时，决定最经济的作业水准。8.找出最好的作业方法。63过程能力分析之应用1.对设计单位提供基本资料。63利用控制图控制过程之程序

1.绘制「过程流程图」，并用特性要因图找出每一工作顺序的制造因素（条件）及质量特性质。2.制订操作标准。3.实施标准的教育与训练。4.进行过程能力解析，确定控制界限。5.制订「质量控制方案」，包括抽样间隔、样本大小及控制界限。6.制订控制图的研判、界限的确定与修订等程序。7.绘制过程控制用控制图。64利用控制图控制过程之程序1.绘制「过程流程图」，并用特性要利用控制图控制过程之程序

8.判定过程是否在控制状态（正常）。9.如有异常现象则找出不正常原因并加以消除。10.必要时修改操作标准（甚至于规格或公差）。65利用控制图控制过程之程序

8.判定过程是否在控制状态（正常）过程能力评价之时期

分定期与不定期两种：1.定期评价：每周、每月、每季。2.不定期评价：由技术单位规定，当有下列变动时，须实施之：

(1)买入新设备时。

(2)机器设备修理完成时。

(3)工作方法变更时。

(4)其它过程条件（因素）变更时。66过程能力评价之时期分定期与不定期两种：66过程能力评价之时期

(5)某种过程发生不良时，对上一道过程作系列之评价。

(6)顾客订单有特别要求时。

(7)企业开发某一特殊新产品时。67过程能力评价之时期(5)某种过程发生不良时，对上一掌握过程控制之主要因素

1.人员方面

(1)人人有足够之质量意识。了解质量之重要性。了解自己工作之质量重要性。有责任意识，愿意将质量做好，进行自我检查等工作。（对质量负责之意识；我做之工作，由我保证）。

(2)人人有品管之能力（指作业者）。给予完整之检验说明。68掌握过程控制之主要因素

1.人员方面68掌握过程控制之主要因素

给予适当之测量仪器、设备、工具。施予检验训练和培训：测定值读取方法、测定器正确使用法...。给予清楚之质量判断基准和准则。新进人员培训应重视。(3)提高「检查精度」检查治具化、物理化（感官检查）、（限度样本）。自动检查之采用。防错措施/方法（foolproof）之采用。69掌握过程控制之主要因素

给予适当之测量仪器、设备、工掌握过程控制之主要因素

多能工种训练和培训（人员请假时，不良增加之防止）。品管人员要有充分的训练和培训。(4)提高人员能力或技能教育培训、训练、再教育培训。激发问题意识，改善意识。不断地改善使工作更好做，而不会错，检查精度愈高。70掌握过程控制之主要因素

多能工种训练和培训（人员请掌握过程控制之主要因素

2.材料方面：(1)要有优良之协力厂商选择质量意识高，有信用，有完整品控制度之厂商承制。有适当之厂商奖励办法（激励、考核制度）。适价政策。整合协力厂商，使其依存度提高。71掌握过程控制之主要因素

2.材料方面：71掌握过程控制之主要因素

(2)交货质量之确保制订新材料、部品/部件之认定办法。要有清楚、明确之质量要求。有采购合同时，要有「质量要求」条款。如产品结构、尺寸、试验项目、方法、规格、不合格处理、质量保证期间处理方式、包装方法、运输方法...。厂商应自我质量保证，交货时应附送「产品出厂检验报告」。进料时作检查或审核。定时、不定时进行信赖性监查。合适的厂商辅导办法（培育）。72掌握过程控制之主要因素(2)交货质量之确保72掌握过程控制之主要因素

(3)交货后产品质量之确保良好之储运管理。

‧

先进先出‧

整理整顿‧ABC分类管理。作业者自我检查，产品质量再确保。73掌握过程控制之主要因素

(3)交货后产品质量之确保73掌握过程控制之主要因素

3.机具设备方法(1)适当的设备（机械、治工具、计测器）精度要足够。性能要稳定。(2)良好之保养──使性能稳定要有完善之设备管理规定，订定年度保养计划，并按计划对其进行保养。‧

日常维护保养：作业者负责（日常检查、保养记录表）。‧

定期维护保养：周保养、月保养、季保养、年保养等（定期检查报告书）。74掌握过程控制之主要因素

3.机具设备方法74掌握过程控制之主要因素

‧保养基准、作业标准。‧

备品备件管理。‧

异常处理。保养人员要有足够之教育训练以提升保养技能（高度自动化、无人化保全更为重要）。设备之精度管理－保养、过程资料应活用。

75掌握过程控制之主要因素

‧保养基准、作业标准。75掌握过程控制之主要因素

(3)正确之操作有完整之操作说明。操作员之训练。

(4)设备之改善保全人员、技术人员改善。项目改善。作业者改善（如:QCC）。不断检讨改善，使设备更精良，不使有第二次之类似故障（再发防止）。76掌握过程控制之主要因素

(3)正确之操作76掌握过程控制之主要因素

4.工作方法方面

(1)具备完整之作业标准书（指导书）并与现行作业完全相符。每月一次，全员确认是否需要修订（适时修订）。鼓励找出更佳方法（问题、质量、改善意识），使成为目前所知最佳合理的方法。

77掌握过程控制之主要因素

4.工作方法方面77掌握过程控制之主要因素

(2)作业员充分了解作业标准书之内容要彻底地指导。使其完全了解并熟记在心里，能够自己书写、修订是最理想的。激励、考试、询问。(3)严格遵守作业标准书的内容要让作业者知道遵守作业标准书之重要性。主管要有决心，严格地指导。干部应做检查、审核与确认之工作。(4)工程层别与职能分类78掌握过程控制之主要因素(2)作业员充分了解作业标准书之统计过程控制SPC

1培训师统计过程控制SPC

1培训师

概述

◎统计方法的定义：资料的收集、整理与解释，并导出

结论或加以推广。

◎资料种类：计数值（间断资料，DiscreteData）

计量值（连续资料，ContinuousData）

◎资料来源：原材料

过程（工序参考）

检验（产品特性）

2概述

◎统计方法的定义：资料的收群体与样本

Ｎμs3群体与样本Ｎ3

数字数据处理的步骤

1.原始资料审核：保存资料的真实性。

2.分类的决定：分成几类，避免重复及遗漏。

3.分类后整理：进行归类。

4.列表：根据结果编成适用的表式。

5.绘图：绘成统计图。4数字数据处理的步骤

1.原始资料审核：保

统计技术之应用

1.

市场分析

2.

产品设计

3.

相依性规格、寿命及耐用性预测

4.

过程控制及过程能力研究

5.

过程改善

6.

安全评估／风险分析

7.

验收抽样

8.

数据分析，绩效评估及不良分析

5统计技术之应用

1.

市场分析

2

SPC使用之统计技术

1.

柏拉图（决定控制重点）

2.

统计检定

3.

控制图

4.

抽样计划

5.

变异数分析／回归分析

6SPC使用之统计技术

1.

柏拉图（决定控过程控制系统

过程中对策绩效报告成品改善过程中对策人员设备材料方法环境成品7过程控制系统过程中对策绩效报告成品改善过程中对策人员设备材

过程控制系统

1.

过程：

过程是指人员、设备、材料、方法及环境的输入，经由一

定的整理程序而得到输出的结果，一般称之成品。成品经

观察、测量或测试可衡量其绩效。SPC所控制的过程必须符

合连续性原则。

2.

绩效报告：

从衡量成品得到有关过程绩效的资料，由此提供过程的控

制对策或改善成品。

3.

过程中对策：

是防患于未然的一种措施，用以预防制造出不合规格的成品。

4.

成品改善：

对已经制造出来的不良品加以选别，进行全数检查并返工/

返修或报废。

8过程控制系统

1.

过程：

常态(正态)分布

μ±Kσ在内之概率在外之概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%9常态(正态)分布μ±Kσ在内之概率在外之概率μ±0.67σ常态分配

10常态分配10控制界限的构成

11控制界限的构成11

普通原因(偶因)与特殊原因(异因)之变异

随机变异:过程中变异因素是始终存在,且不易识别的原因造成的,

并假定为过程所固有。

普通原因

偶然原因(偶因)结果为:在统计的控制状态下，

一般原因其产品之特性有固定(典型)的分配(布)。

就是统计控制状态(简称稳态)。

实际变异:过程中变异因素是非过程所固有的,可识别可消除的原因造成的

特殊原因结果为:

过程中变异因素不在统计的控制状态

可查明原因下，其产品之特性没有固定(典型)的分配(布)。

异常原因(异因)就是非统计控制状态(简称非稳态)。

12普通原因(偶因)与特殊原因(过程中只有普通原因(偶因)的变异

13过程中只有普通原因(偶因)的变异13过程中有特殊原因(异因)的变异

14过程中有特殊原因(异因)的变异14第一种错误α与第二种错误β(αrisk;βrisk)

α:虚发报警错误(概率)

β:漏发报警错误(概率)15第一种错误α与第二种错误β(αrisk;βrisk)α:虚发报警错误(概率)

过程正常而点子偶然超出控制界外,根据点出界就判异的原则,判断过程处于异常,于是就犯了第一种错误,亦称为虚发报警错误,通常将发生这种错误的概率记为α15β:漏发报警错误(概率)过程已出现了异常,但仍会有部分产品,其质量特性值的数值大小会位于控制界内.如果抽取到这样的产品,点子就会落在控制界内,而不能判断过程出现了异常,从而犯了第二种错误.亦称为漏发报警错误,通常将发生这种错误的概率记为βα:虚发报警错误(概率)

过程正常而点子偶然超出控制界外,根第一种错误与第二种错误(αrisk;βrisk)

控制界限α值

平均值移动β值1-β值±1σ31.74%±1σ97.72%2.28%±2σ4.56%±2σ84.13%15.87%±3σ0.27%±3σ50.00%50.00%±4σ%±4σ15.87%84.13%16第一种错误与第二种错误(αrisk;βrisk)控制

普通原因(偶因)与特殊原因(异因)之对策

1.

特殊原因(异因)之对策（局部面）

l

通常会牵涉到消除产生变异的特殊原因

l

可以由过程人员直接加以改善

l

大约能够解决15%-40%之过程上的问题

2.

普通原因(偶因)之对策（系统面）

l

通常必须改善造成变异的共同问题

l经常需要管理阶层的努力与对策

l

大约60%-85%的问题是属于此类系统

17普通原因(偶因)与特殊原因(异因)之对策

1.

特殊SPC导入流程

建立可解决问题之系统确认关键过程及特性导入ＳＰＣ进行关键过程及特性之控制检讨过程能力符合规格程序持续进行过程改进计划提报及执行过程改善计划不足足够18SPC导入流程建立可解决确认关键导入ＳＰＣ进行关键过程及特控制图的应用

决定控制项目决定控制标准决定抽样方法选用控制图的格式记入控制界限绘点、实施持续改进控制图控制图判读处置措施OKOKNG19控制图的应用决定控制项目决定控制标准决定抽样方法选用控制图控制图的选择

计数值计量值n=1控制图的选择数据性质？样本大小n=？数据系不良数或缺点数CL性质?n是否相等？单位大小是否相关n=？n≧2n=2~5n=3或5n≧10不是是不是是缺点数不良数控制图控制图控制图控制图P控制图PN控制图U控制图C控制图20控制图的选择计数值计量值n=1控制图的选择数据性质？样本大计量值／计数值控制图公式汇总n:子组大小

控制图CLUCLLCL附注计量值-R均值-极差

μ，σ未知n=2～5最适当n<10以下R

-σμ，σ未知10≦n≦25S-RN=3or5较佳R与之R图相同X-RmXk：组数n：样本大小Rm计数值PP使用小数P使用%Pnn=C样本大小相同时使用，n=20~25

U样本大小不同时使用(为阶梯界限)n=20~25

21计量值／计数值控制图公式汇总

控制图（平均值与全距）

1.公式：

(1)

控制图

CL=

UCL=＋A2

LCL=－A2

(2)

R控制图

CL=

UCL=D4

LCL=D3

2.实例：

某工厂制造一批紫铜管，应用-R控制图来控制其内径，尺寸

单位为m/m，利用下页数据表之资料，求得其控制界限并绘图。

（n=5）

22控制图（平均值与全－R控制图用数据表

产品名称：紫铜管 机械号码：XXX质量特性：内径操作者：XXX测定单位：m/m测定者：XXX制造场所：XXX抽样期限：自年月日至年月日

样组测定值R样组测定值RX1X2X3X4X5X1X2X3X4X51505049525150.4314534847525150.262475353455049.6815534849515250.653464549484947.4416465053515350.674504849495249.6417505249494949.835464850545049.6818504950495149.826504952515451.2519524952535051.247474950485249.2520504750535250.468485046495148.8521524951535051.049505049515349.0422555451515052.2510495151464849.2523505452504951.0511515049465049.2524475151525250.6512505049525150.4325535151505151.2313494949505550.46125012023－R控制图用数据表产品名称：紫铜管 机械号码：X

R绘图步骤

1.将每样组之与Ｒ算出记入数据表内。

2.求与Ｒ

＝＝＝50.16

＝＝＝4.8

3.查系数A2，D4，D3

A2＝0.58，D4＝2.11，D3＝负值（以0代表）24R绘

R绘图步骤

4.求控制界限

(1)控制图

CL＝＝50.16UCL＝＋A2

＝50.16＋(0.58)(4.8)＝52.93LCL＝－A2

＝50.16－(0.58)(4.8)＝47.39(2)R控制图：

CL＝＝4.8UCL＝D4

＝(0.11)(4.8)＝10.13LCL＝D3

＝(0)(4.8)＝025R绘图步骤4.求控制界限25

–R绘图步骤5.将控制界限绘入控制图6.点图7.检讨控制界限

26–R绘图步骤5.将控制界限绘入控制图26–R控制图27–R控制图27Workshop

–R范例

某产品制成后，经常发现不良品，今利用–R控制图控制其质量特性，每天取样2次，每次样本大小n=5，下表是10天内所收集之数据（由同一作业员操作同一部机器所得之数据），试计算–R控制图之控制界限，并绘成控制图。组别R组别R1177.62311179.892176.6812176.483178.42213178.474176.61214178.245177.0715180.666179.4816179.667178.61517177.8108179.6618178.499178.8719181.6710178.21220177.61028Workshop

P控制图(不良率)

1.公式

(1)公组样本大小n相等时：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3(2)n不等，且相差小于20%时：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－329P控制图(不良率)

1.公式29P控制图(不良率)

(3)n不等，且相差大于20%时：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3

30P控制图(不良率)(3)n不等，且相差大于20%时：30P控制图(不良率)

2.实例

某工厂制造外销产品，每2小时抽取100件来检查，将检查所得之不良品数据，列于下表，利用此项数据，绘制不良率(p)控制图，控制其质量

组别ndp组别ndp组别nDP110030.031110030.032110050.05210040.041210060.062210080.08310030.031310080.082310040.04410080.081410050.052410050.05510050.051510020.022510040.04610050.051610030.03合计2500125710070.071710060.06平均1000.05810050.051810020.02910050.051910070.071010060.062010050.0531P控制图(不良率)

2.实例

31P控制图绘图步骤

1.求控制界限

CL＝＝＝0.05＝5%UCL＝＋3

＝11.54%LCL＝－3

（为负值，视为0）32P控制图绘图步骤1.求控制界限32P控制图绘图步骤

2.点绘控制图

33P控制图绘图步骤

2.点绘控制图

3Workshop

P范例

某工厂之生产线，每分钟制造产品200个，今为控制其焊锡不良，采用不良率控制图加以控制，每2小时抽查200个，试根据下列资料计算不良率控制图之中心线及控制界限，并绘制其控制图。

月日不良罐数月日不良罐数10月6日210月9日50742247日311日226212612日48日333442213日234Workshop

P计量值控制图常用之系数表35n234567891011121314151617181920A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.2490.2350.2230.2120.2030.1940.1870.180A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.9750.9270.8860.8500.8170.7890.7630.7390.7180.6980.680B3--------------------0.3030.1180.1850.2390.2840.3210.3540.3820.4060.4280.4480.4660.4820.4970.510B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7161.6791.6461.6181.5941.5721.5521.5341.5181.5031.490D3-------------------------0.0760.1360.1840.2230.2560.2830.3070.3280.3470.3630.3780.3910.4030.415D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7171.6931.6721.6531.6371.6221.6081.5971.585E22.6601.7721.4571.2901.1841.1091.0541.0100.9750.9450.9210.8990.8800.8640.8490.9360.8240.8130.803计量值控制图常用之系数表35n234567891011121常态分配统计量抽样分配常数表36n234567891011121314151617181920m31.0001.1601.0901.1981.1351.2141.1601.2231.1761.2281.1881.2321.1961.2351.2031.2371.2081.2391.212d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.0783.1733.2583.3363.4073.4723.5233.5883.6403.6893.735d30.8530.8880.8800.8640.8480.8330.8200.8080.7970.7870.7780.7700.7630.7560.7500.7440.7390.7330.729c20.5640.7240.7980.8410.8680.8880.9030.9140.9230.9300.9360.9410.9450.9490.9520.9550.9580.9600.962c30.4260.3780.3370.3050.2810.2610.2450.2320.2200.2100.2020.1940.1870.1810.1750.1700.1650.1610.157c40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.9730.9750.9780.9790.9810.9820.9840.9850.9850.9860.987c50.6030.4630.3890.3410.3080.2820.2620.2460.2320.2210.2110.2020.1940.1870.1810.1750.1700.1660.161常态分配统计量抽样分配常数表36n234567891011控制图的判定方法

l

正常点子之动态之控制图，如图一。1.

多数的点子，集中在中心线附近，且两边对称。2.

少数的点子，落在控制界限附近。3.

点子之分布呈随机状态，无任何规则可寻。4.

没有点子超出控制界限外(就是有也很少)。37控制图的判定方法

l

正常点子之动态之控制图，如图一。控制图的判定方法l

不正常点子之动态之控制图1.

在中心线附近无点子。此种型态通常称之为“混合型”，因样本中可能包括两种群体，其中一种偏大，另一种偏小，如图二。2.

在控制界限附近无点子。此种型态通常称之为”层别型”，因为原群体可能已经加以检剔过，如图三。3.

有点子逸出控制界限之现象。此种型态通常称之为”不稳定型”，如图四。38控制图的判定方法l

不正常点子之动态之控制图383939A、控制图的判读法

控制图之不正常型态之鉴别是根据概率之理论而加以判定的，当出现下述之一项者，即为不正常之型态(异常)，应调查其可能出现的原因。40A、控制图的判读法

控制图之不正常型态之鉴别是根检定规则(异常判定)检定规则1：(模式5)连续3点中有2点在中心线同侧A区或A区以外者(口诀:3分之2A)(B区外)

C:0-1σ

B:1σ-2σA:2σ-3σ检定规则2：(模式6)连续5点中有4点在中心线同侧B区或B

区以外者(口诀:5分之4B)(C区外)41检定规则(异常判定)检定规则1：(模式5)41检定规则3：(模式8)

连续有8点在中心线之两侧，但C区并无点子者。

（口诀：8缺C）

42检定规则3：(模式8)

连续有8点在中心线之两侧，但C区并无检定规则4：(模式3)

(1)连续五点继续上升(或下降)－注意以后动态。（如图a）

(2)连续六点继续上升(或下降)－开始调查原因。(如图b)

(3)连续七点继续上升(或下降)－必有原因，应立即采取措施。(如

图c)

43检定规则4：(模式3)

(1)连续五点继续上升(或下降)－注检定规则5：点子出现在中心线的同侧，有下列状况者a.

连续11点中至少有10点b.

连续14点中至少有12点(GB/T4091-1983有2001无)c.

连续17点中至少有14点d.

连续20点中至少有16点检定规则6：点出现在控制图界限(UC