统计过程控制图课件

统计过程控制图江苏大学王angj@统计过程控制图江苏大学王健问题某车间生产一种电阻，每隔一小时随机抽四个电阻测定其电阻值（单位：kΩ），共抽取了25个子组。标准要求其电阻值在[77.9,86.1]之间为合格。请问生产过程是否受控？问题某车间生产一种电阻，每隔一小时随机抽四个电阻测定其电阻值工序与质量波动一、工序工序，实际上是在产品制造过程的某一环节上，为保证生产出符合技术要求的合格品而应具备的全部手段和条件的统称。人（Man）、机器（Machine）、材料（Material）、方法（Method）、测量（Measure）、环境（Environment）是六大工序质量因素，简称为“5MlE”。所以，工序就是这些因素综合起作用的过程。产品的制造质量就是由无数的工序加工过程决定的。二、质量波动两因素偶然因素、异常因素工序与质量波动一、工序偶然因素（随机因素）1、对生产过程一直起作用的因素。如材料成分、规格、硬度等的微小变化；设备的微小震动；刃具的正常磨损；夹具的弹性变型及微小松动；工人操作的微小不均匀性等；2、对质量波动的影响并不大，不超出工序规格范围；3、因素的影响在经济上并不值得消除；4、在技术上也是难以测量、难以避免的；5、偶然因素造成的质量特性值分布状态不随时间的变化而变化。（图a）∴由偶然因素造成的质量波动称为正常的波动，这种波动一般通过公差加以反映，此时的工序处于稳定状态或受控状态。偶然因素（随机因素）1、对生产过程一直起作用的因素。如材异常因素（系统因素）

1.在一定时间内对生产过程起作用的因素。如材料成份、规格、硬度的显著变化；设备、工夹具安装、调整不当或损坏；刃具的过度磨损；工人违反操作规程等；2.因素造成较大的质量波动，常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险；3.因素的影响在经济上是必须消除的；4.在技术上是易于识别、测量并且是可以消除和避免的；5.由异常因素造成的质量特性值分布状态随时间的变化可能发生各种变化。（图b、c、d）∴由异常因素造成的波动称为不正常的波动。此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。异常因素（系统因素）1.在一定时间内对生产过程起作用公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限图a图b图c图d生产过程的几种状态公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差什么是SPC统计过程控制（StatisticalProcessControl简称SPC），又称统计工序控制，是过程控制的一种实施方法。它根据产品质量的统计观点，运用数理统计方法收集、整理和分析生产制造过程的数据，了解、预测和监控过程的运行状态，排除隐患。什么是SPC统计过程控制（StatisticalProce统计过程控制要解决两个基本问题：一是工序质量状况是否稳定。利用控制图作为工具进行测定二是过程能力是否充足。通过过程能力查定来实现统计过程控制必须同专业技术相结合，才能最终实现过程控制目标。什么是SPC统计过程控制要解决两个基本问题：什么是SPC统计过程控制与产品检查的区别：检查是通过比较产品质量特性测量值与规格要求，剔除不合格品，是事后把关。统计过程控制是通过样本数据分布状态估计总体分布状态的变化，达到预防异常因素造成的不正常质量波动，消除质量隐患的目的，是事先预防。检查通常通过专门的测量仪器和设备得到测量值，并由检查人员进行判定。而统计过程控制必须使用专门设计的控制图，并按一定的判定规则判定工序状态是否处于正常状态。统计过程控制虽然会带来一定程度的预防成本的提高，但却能及早发现异常，采取措施消除隐患，带来故障成本的大幅度降低。因此对比产品检查，统计工序控制会带来显著的经济效果。什么是SPC统计过程控制与产品检查的区别：什么是SPC控制图原理与观察控制图的构造与类型控制图的绘制与判断控制图的两类错误分析控制图的分类控制图原理与观察控制图的构造与类型控制图的产生与定义产生：控制图是由美国贝尔（Bell）通信研究所的休哈特（W.AShewhart）博士发明的，因此也称休哈特控制图。定义：控制图是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生的变动情况的图表。它是判断工序是否处于稳定状态、保持生产过程始终处于正常状态的有效工具。控制图的产生与定义产生：控制图是由美国贝尔（Bell）通信研1、以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标的平面坐标系；2、三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制线UCL和下控制线LCL；3、一条质量特性值或其统计量的波动曲线。控制上线UCL控制中线CL控制下线LCLx(或x、R、S等)0123456789101112131415161718样本号（或时间）控制图的构造1、以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统控制图的类型控制图的类型控制界限的确定原理—3σ原理休哈特控制图控制界限是以3σ原理确定的。即以质量特性统计量的均值作为控制中线CL；在距均值±3σ处作控制上、下线。由3σ原理确定的控制图可以在最经济的条件下达到保证生产过程稳定的目的控制界限的重要性。控制界限的确定原理—3σ原理休哈特控制图控制界限是以3σ原设工序处于正常状态时，质量特性总体的均值为μ0，标准偏差为σ。三条控制线的位置分别为：CL=μ0UCL=μ0＋kσ，LCL=μ0

－kσ。3σ原理设工序处于正常状态时，质量特性总体的均值为μ0，标准偏差为σ控制图的分类（一）按用途分类1.控制图三种用途:一是诊断，针对已经完成的过程或某一过程已经完成的阶段，用于分析过程是否正常；二是控制，针对正在进行的过程实施质量控制，用于判断过程进行中是否异常或发生异常先兆，以保持过程的稳定；三是确认，针对改进工作已经完成的过程，用于确认改进的效果。控制图的分类（一）按用途分类2.按用途对控制图分类，可以把控制图分为分析用控制图和控制用控制图两大类。分析用控制图用于对已经完成的过程进行分析或确认（验证）。分析的内容应包括：过程是否处于统计控制状态（统计稳态），即ISO9000标准要求的“管理受控”；过程能力是否达到一定水平（技术稳态），即ISO9000标准要求的“技术受控”。GB／T401—2001标准要求，ISO8258：1991标准要求；而国际先进企业要求；根据分析用控制图的分析结果调整生产过程。

分析用控制图一般由质量控制工程师负责实施。而控制用控制图一般应由工艺工程师负责实施。在交换过程中既要用到控制图的“判稳准则”，又要用到“判异准则”。控制图的分类2.按用途对控制图分类，可以把控制图分为分析用控制图和控制统计过程控制图课件（二）按是否给定分布参数分类1．给定分布参数控制图用公式求CL、UCL、LCL2．未给定分布参数控制图统计分析以及作分析控制图找参数，再按1（二）按是否给定分布参数分类（三）按被控制对象的数据性质分类质量特性值的数据性质可分为计量值数据和计数值数据（包括计件值数据和计点值数据）。因此，按被控制对象的数据性质可以把控制图相应分为计量值控制图和计数值控制图（包括计件值控制图和计点值控制图）（三）按被控制对象的数据性质分类1.计量值控制图控制对象为计量值数据的质量特性，是以正态分布为理论基础所设计的控制图。计量值控制图所控制的是计量值数据正态分布的样本分布特征值，常用的计量值控制图有以下四种：均值-极差控制图、均值-标准差控制图、中位数-极差控制图、单值-移动极差控制图。1.计量值控制图2.计数值控制图计数值控制图又分为两类：计件值控制图的控制对象为计件值质量特性，是以二项分布为理论基础所设计的控制图；计点值控制图的控制对象为计点值质量特性，是以泊松分布为理论基础所设计的控制图。常用的计数值控制图有以下四种：不合格品率控制图、不合格品数控制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图。2.计数值控制图绘制程序1、确定受控质量特性即明确控制对象。一般应选择可以计量(或计数)、技术上可控、对产品质量影响大的关键部位、关键工序的关键质量特性进行控制。2、选定控制图种类3、收集预备数据4、计算控制界限

各种控制图控制界限的计算方法及计算公式不同，但其计算步骤一般为：(1)计算各样本参数(见控制图系数表)；(2)计算分析用控制图控制线。绘制程序1、确定受控质量特性5、作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态6、与规格比较，确定控制用控制图7、应用控制图控制工序应用控制图制好后，即可用它控制工序，使生产过程保持在正常状态。绘制程序5、作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态绘制程序控制图的样本与样本容量收集预备数据的目的只为作分析用控制图以判断工序状态。数据采集的方法是间隔随机抽样。为能反映工序总体状况，数据应在10～15天内收集，并应详细地记录在事先准备好的调查表内。数据收集的个数参下表。步骤3：收集预备数据控制图的样本与样本容量收集预备数据的目的只为作分析用控制图以在坐标图上画出三条控制线，控制中线一般以细实线表示，控制上下线以虚线表示。将预备数据各样本的参数值在控制图中打点。根据控制图的判断规则判断工序状态是否稳定，若判断工序状态不稳定，应查明原因，消除不稳定因素，重新收集预备数据，直至得到稳定状态下分析用控制图；若判断工序处于稳定状态，继续以下程序。步骤5：作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态在坐标图上画出三条控制线，控制中线一般以细实线表示，控制上下

由分析用控制图得知工序处于稳定状态后，还须与规格要求进行比较。若工序既满足稳定要求，又满足规格要求，则称工序进入正常状态。此时，可将分析用控制图的控制线作为控制用控制图的控制线；若不能满足规格要求，必须对工序进行调整，直至得到正常状态下的控制图。所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必须在规格上、下限内侧，即UCL＞TU；LCL＜TL。而是要看受控工序的工序能力是否满足给定的Cp值要求。步骤6：与规格比较，确定控制用控制图步骤6：与规格比较，确定控制用控制图均值-标准差控制图均值控制图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态。标准差控制图主要用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的统计控制状态。两张图一起使用，称为均值-标准差控制图。均值-标准差控制图均值控制图主要用于判断生产过程的均值是否处1.计算每一个样本的均值与标准差2.计算k个样本均值的均值与标准差的均值3.计算上、下控制界限（控制图的控制界限为）c4是一个与样本大小有关的常数。其中，制作分析用控制图c4是一个与样本大小有关的常数。其中，制作分析用控制图4.作分析用控制图5.判断生产过程是否处于统计控制状态6.当生产过程不处于控制状态时，应采取措施s控制图的控制界限为：其中：通过附录的“计量值控制系数表”查得。4.作分析用控制图s控制图的控制界限为：其中：通过附录判断过程是否受控均值控制图显示子组间的波动，并表明过程的稳定性。标准差控制图显示子组内的波动，也是所考察过程波动大小的指示器。标准差控制图的失控会影响到均值控制图，因为均值控制图的上、下限依赖于标准差控制图。应先分析标准差控制图，后分析均值控制图。判断过程是否受控均值控制图显示子组间的波动，并表明过程的稳定8种异常波动模式1点超出控制界限连续9点在中心线的同侧连续7点呈上升或下降趋势连续14点交替上升下降连续3点中有2点处于上（或下）部A区连续5点中有4点在C区之外同侧连续15点在中心线附件的C区内连续8点在中心线两侧而无1点在C区8种异常波动模式1点超出控制界限异常波动模式异常波动模式制作控制用控制图当生产过程受控并满足顾客要求时，便可以用前面获得的控制中心线与上下限画出控制图，放在生产现场用来对质量指标进行控制，便是控制用控制图。按规定抽取新的子组，测定其特性值，计算子组的均值和标准差，并分别描在均值控制图和标准差控制图上，然后进行判断：无异常可以继续生产；有异常要及时消除使质量下降的原因，对提高质量有利的措施应及时总结并推广。如此循环，直到过程能发生显著改变（如原料、工艺、设备、人员等）为止。制作控制用控制图当生产过程受控并满足顾客要求时，便可以用前面均值-极差控制图将均值-标准差控制图中的标准差控制图用极差控制图代替，即得均值-标准差控制图。极差控制图用来判断生产过程的波动是否处于或保持在所要求的统计控制状态。均值控制图和标准差控制图一起使用，就称为均值-标准差控制图。要求子组容量n<10。制作和使用控制图的步骤同均值-标准差控制图。均值-极差控制图将均值-标准差控制图中的标准差控制图用极差控1.计算上、下控制界限2.作分析用控制图3.判断生产过程是否处于统计控制状态4.当生产过程不处于控制状态时，应采取措施制作分析用控制图（给定分布参数控制图）1.计算上、下控制界限制作分析用控制图（给定分布参数控制图1.计算每一个样本的均值与极差2.计算k个样本均值的均值与极差的均值3.计算上、下控制界限4.作分析用控制图5.判断生产过程是否处于统计控制状态6.当生产过程不处于控制状态时，应采取措施制作分析用控制图（未给定分布参数控制图）制作分析用控制图（未给定分布参数控制图）计件特性的常规控制图-p图制作分析用控制图：1.计算每一个样本的不合格率2.计算k个样本的总不合格率3.计算p图的上、下控制界限4.作分析用控制图5.判断生产过程是否处于统计控制状态6.当生产过程不处于控制状态时，应采取措施计件特性的常规控制图-p图制作分析用控制图：计点特性的常规控制图－u图制作分析用控制图：1.计算每一个样本的单位缺陷数2.计算k个样本的总的单位缺陷数3.计算u图的上、下控制界限4.作分析用控制图5.判断生产过程是否处于统计控制状态6.当生产过程不处于控制状态时，应采取措施计点特性的常规控制图－u图制作分析用控制图：对控制图上的点，不能仅当作一个“点”来看待，而是一个点代表某时刻某统计量的分布，而点的排列变化说明了分布状态发生的变化。如在图中，图出现了连续上升的倾向，而R图正常，说明工序均值可能由于刃具磨损、定位件磨损、温度变形等原因产生逐渐变大的倾向，但工序的散差不变；若图正正常，R图出现了连续上升的现象，说明工序平均值没有变动，而散差可能由于工夹具松动、机床精度变化、毛坯余量变化大等原因而变大等等。总结

对控制图上的点，不能仅当作一个“点”来看待，而是一个点代表某控制图的两类错误分析两类错误：第一类错误：误发信号的错误，即工序正常，点子落在控制界限外。第一类错误发生的概率记为α。第二类错误：漏发信号的错误，即工序异常，点子却仍然落在控制界限内。第二类错误发生的概率记为β。α计算：对于以3σ原理确定的休哈特控制图， 第一类错误的概率α＝0.27％β计算：β的大小需要对具体问题进行具体分析。控制图的两类错误分析两类错误：xLCLCLUCLα/2α/2β控制图的两类错误第一类错误损失第二类错误损失两类错误损失图两损失的合计kσ3σ图示xLCLCLUCLα/2α/2β控制图的两类错误第一类错误损控制界限与两类错误的关系放宽控制界限，即k越大，第一类错误的概率α越小，第二类错误的概率β越大；反之，加严控制界限，即k越小，第一类错误的概率α越大，第二类错误的概率β减小。控制界限系数k的确定应以两类错误判断的总损失最小为原则。理论证明，当k=3时，即控制图上下界限距中心线CL为±3σ时，合计损失为最小。控制界限与两类错误的关系放宽控制界限，即k越大，第一类使用中注意的问题一、特性值的选择二、控制图的选择三、抽样间隔与样本大小的确定使用中注意的问题一、特性值的选择统计过程控制图课件控制图系数表控制图系数表统计过程控制图江苏大学王angj@统计过程控制图江苏大学王健问题某车间生产一种电阻，每隔一小时随机抽四个电阻测定其电阻值（单位：kΩ），共抽取了25个子组。标准要求其电阻值在[77.9,86.1]之间为合格。请问生产过程是否受控？问题某车间生产一种电阻，每隔一小时随机抽四个电阻测定其电阻值工序与质量波动一、工序工序，实际上是在产品制造过程的某一环节上，为保证生产出符合技术要求的合格品而应具备的全部手段和条件的统称。人（Man）、机器（Machine）、材料（Material）、方法（Method）、测量（Measure）、环境（Environment）是六大工序质量因素，简称为“5MlE”。所以，工序就是这些因素综合起作用的过程。产品的制造质量就是由无数的工序加工过程决定的。二、质量波动两因素偶然因素、异常因素工序与质量波动一、工序偶然因素（随机因素）1、对生产过程一直起作用的因素。如材料成分、规格、硬度等的微小变化；设备的微小震动；刃具的正常磨损；夹具的弹性变型及微小松动；工人操作的微小不均匀性等；2、对质量波动的影响并不大，不超出工序规格范围；3、因素的影响在经济上并不值得消除；4、在技术上也是难以测量、难以避免的；5、偶然因素造成的质量特性值分布状态不随时间的变化而变化。（图a）∴由偶然因素造成的质量波动称为正常的波动，这种波动一般通过公差加以反映，此时的工序处于稳定状态或受控状态。偶然因素（随机因素）1、对生产过程一直起作用的因素。如材异常因素（系统因素）

1.在一定时间内对生产过程起作用的因素。如材料成份、规格、硬度的显著变化；设备、工夹具安装、调整不当或损坏；刃具的过度磨损；工人违反操作规程等；2.因素造成较大的质量波动，常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险；3.因素的影响在经济上是必须消除的；4.在技术上是易于识别、测量并且是可以消除和避免的；5.由异常因素造成的质量特性值分布状态随时间的变化可能发生各种变化。（图b、c、d）∴由异常因素造成的波动称为不正常的波动。此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。异常因素（系统因素）1.在一定时间内对生产过程起作用公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限图a图b图c图d生产过程的几种状态公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差什么是SPC统计过程控制（StatisticalProcessControl简称SPC），又称统计工序控制，是过程控制的一种实施方法。它根据产品质量的统计观点，运用数理统计方法收集、整理和分析生产制造过程的数据，了解、预测和监控过程的运行状态，排除隐患。什么是SPC统计过程控制（StatisticalProce统计过程控制要解决两个基本问题：一是工序质量状况是否稳定。利用控制图作为工具进行测定二是过程能力是否充足。通过过程能力查定来实现统计过程控制必须同专业技术相结合，才能最终实现过程控制目标。什么是SPC统计过程控制要解决两个基本问题：什么是SPC统计过程控制与产品检查的区别：检查是通过比较产品质量特性测量值与规格要求，剔除不合格品，是事后把关。统计过程控制是通过样本数据分布状态估计总体分布状态的变化，达到预防异常因素造成的不正常质量波动，消除质量隐患的目的，是事先预防。检查通常通过专门的测量仪器和设备得到测量值，并由检查人员进行判定。而统计过程控制必须使用专门设计的控制图，并按一定的判定规则判定工序状态是否处于正常状态。统计过程控制虽然会带来一定程度的预防成本的提高，但却能及早发现异常，采取措施消除隐患，带来故障成本的大幅度降低。因此对比产品检查，统计工序控制会带来显著的经济效果。什么是SPC统计过程控制与产品检查的区别：什么是SPC控制图原理与观察控制图的构造与类型控制图的绘制与判断控制图的两类错误分析控制图的分类控制图原理与观察控制图的构造与类型控制图的产生与定义产生：控制图是由美国贝尔（Bell）通信研究所的休哈特（W.AShewhart）博士发明的，因此也称休哈特控制图。定义：控制图是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生的变动情况的图表。它是判断工序是否处于稳定状态、保持生产过程始终处于正常状态的有效工具。控制图的产生与定义产生：控制图是由美国贝尔（Bell）通信研1、以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标的平面坐标系；2、三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制线UCL和下控制线LCL；3、一条质量特性值或其统计量的波动曲线。控制上线UCL控制中线CL控制下线LCLx(或x、R、S等)0123456789101112131415161718样本号（或时间）控制图的构造1、以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统控制图的类型控制图的类型控制界限的确定原理—3σ原理休哈特控制图控制界限是以3σ原理确定的。即以质量特性统计量的均值作为控制中线CL；在距均值±3σ处作控制上、下线。由3σ原理确定的控制图可以在最经济的条件下达到保证生产过程稳定的目的控制界限的重要性。控制界限的确定原理—3σ原理休哈特控制图控制界限是以3σ原设工序处于正常状态时，质量特性总体的均值为μ0，标准偏差为σ。三条控制线的位置分别为：CL=μ0UCL=μ0＋kσ，LCL=μ0

－kσ。3σ原理设工序处于正常状态时，质量特性总体的均值为μ0，标准偏差为σ控制图的分类（一）按用途分类1.控制图三种用途:一是诊断，针对已经完成的过程或某一过程已经完成的阶段，用于分析过程是否正常；二是控制，针对正在进行的过程实施质量控制，用于判断过程进行中是否异常或发生异常先兆，以保持过程的稳定；三是确认，针对改进工作已经完成的过程，用于确认改进的效果。控制图的分类（一）按用途分类2.按用途对控制图分类，可以把控制图分为分析用控制图和控制用控制图两大类。分析用控制图用于对已经完成的过程进行分析或确认（验证）。分析的内容应包括：过程是否处于统计控制状态（统计稳态），即ISO9000标准要求的“管理受控”；过程能力是否达到一定水平（技术稳态），即ISO9000标准要求的“技术受控”。GB／T401—2001标准要求，ISO8258：1991标准要求；而国际先进企业要求；根据分析用控制图的分析结果调整生产过程。

分析用控制图一般由质量控制工程师负责实施。而控制用控制图一般应由工艺工程师负责实施。在交换过程中既要用到控制图的“判稳准则”，又要用到“判异准则”。控制图的分类2.按用途对控制图分类，可以把控制图分为分析用控制图和控制统计过程控制图课件（二）按是否给定分布参数分类1．给定分布参数控制图用公式求CL、UCL、LCL2．未给定分布参数控制图统计分析以及作分析控制图找参数，再按1（二）按是否给定分布参数分类（三）按被控制对象的数据性质分类质量特性值的数据性质可分为计量值数据和计数值数据（包括计件值数据和计点值数据）。因此，按被控制对象的数据性质可以把控制图相应分为计量值控制图和计数值控制图（包括计件值控制图和计点值控制图）（三）按被控制对象的数据性质分类1.计量值控制图控制对象为计量值数据的质量特性，是以正态分布为理论基础所设计的控制图。计量值控制图所控制的是计量值数据正态分布的样本分布特征值，常用的计量值控制图有以下四种：均值-极差控制图、均值-标准差控制图、中位数-极差控制图、单值-移动极差控制图。1.计量值控制图2.计数值控制图计数值控制图又分为两类：计件值控制图的控制对象为计件值质量特性，是以二项分布为理论基础所设计的控制图；计点值控制图的控制对象为计点值质量特性，是以泊松分布为理论基础所设计的控制图。常用的计数值控制图有以下四种：不合格品率控制图、不合格品数控制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图。2.计数值控制图绘制程序1、确定受控质量特性即明确控制对象。一般应选择可以计量(或计数)、技术上可控、对产品质量影响大的关键部位、关键工序的关键质量特性进行控制。2、选定控制图种类3、收集预备数据4、计算控制界限

各种控制图控制界限的计算方法及计算公式不同，但其计算步骤一般为：(1)计算各样本参数(见控制图系数表)；(2)计算分析用控制图控制线。绘制程序1、确定受控质量特性5、作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态6、与规格比较，确定控制用控制图7、应用控制图控制工序应用控制图制好后，即可用它控制工序，使生产过程保持在正常状态。绘制程序5、作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态绘制程序控制图的样本与样本容量收集预备数据的目的只为作分析用控制图以判断工序状态。数据采集的方法是间隔随机抽样。为能反映工序总体状况，数据应在10～15天内收集，并应详细地记录在事先准备好的调查表内。数据收集的个数参下表。步骤3：收集预备数据控制图的样本与样本容量收集预备数据的目的只为作分析用控制图以在坐标图上画出三条控制线，控制中线一般以细实线表示，控制上下线以虚线表示。将预备数据各样本的参数值在控制图中打点。根据控制图的判断规则判断工序状态是否稳定，若判断工序状态不稳定，应查明原因，消除不稳定因素，重新收集预备数据，直至得到稳定状态下分析用控制图；若判断工序处于稳定状态，继续以下程序。步骤5：作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态在坐标图上画出三条控制线，控制中线一般以细实线表示，控制上下

由分析用控制图得知工序处于稳定状态后，还须与规格要求进行比较。若工序既满足稳定要求，又满足规格要求，则称工序进入正常状态。此时，可将分析用控制图的控制线作为控制用控制图的控制线；若不能满足规格要求，必须对工序进行调整，直至得到正常状态下的控制图。所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必须在规格上、下限内侧，即UCL＞TU；LCL＜TL。而是要看受控工序的工序能力是否满足给定的Cp值要求。步骤6：与规格比较，确定控制用控制图步骤6：与规格比较，确定控制用控制图均值-标准差控制图均值控制图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态。标准差控制图主要用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的统计控制状态。两张图一起使用，称为均值-标准差控制图。均值-标准差控制图均值控制图主要用于判断生产过程的均值是否处1.计算每一个样本的均值与标准差2.计算k个样本均值的均值与标准差的均值3.计算上、下控制界限（控制图的控制界限为）c4是一个与样本大小有关的常数。其中，制作分析用控制图c4是一个与样本大小有关的常数。其中，制作分析用控制图4.作分析用控制图5.判断生产过程是否处于统计控制状态6.当生产过程不处于控制状态时，应采取措施s控制图的控制界限为：其中：通过附录的“计量值控制系数表”查得。4.作分析用控制图s控制图的控制界限为：其中：通过附录判断过程是否受控均值控制图显示子组间的波动，并表明过程的稳定性。标准差控制图显示子组内的波动，也是所考察过程波动大小的指示器。标准差控制图的失控会影响到均值控制图，因为均值控制图的上、下限依赖于标准差控制图。应先分析标准差控制图，后分析均值控制图。判断过程是否受控均值控制图显示子组间的波动，并表明过程的稳定8种异常波动模式1点超出控制界限连续9点在中心线的同侧连续7点呈上升或下降趋势连续14点交替上升下降连续3点中有2点处于上（或下）部A区连续5点中有4点在C区之外同侧连续15点在中心线附件的C区内连续8点在中心线两侧而无1点在C区8种异常波动模式1点超出控制界限异常波动模式异常波动模式制作控制用控制图当生产过程受控并满足顾客要求时，便可以用前面获得的控制中心线与上下限画出控制图，放在生产现场用来对质量指标进行控制，便是控制用控制图。按规定抽取新的子组，测定其特性值，计算子组的均值和标准差，并分别描在均值控制图和标准差控制图上，然后进行判断：无异常可以继续生产；有异常要及时消除使质量下降的原因，对提高质量有利的措施应及时总结并推广。如此循环，直到过程能发生显著改变（如原料、工艺、设备、人员等）为止。制作控制用控制图当生产过程受控并满足顾客要求时，便可以用前面均值-极差控制图将均值-标准差控制图中的标准差控制图用极差控制图代替，即得均值-标准差控制图。极差控制图用来判断生产过程的波动是否处于或保持在所要求的统计控制状态。均值控制图和标准差控制图一起使用，就称为均值-标准差控制图。要求子组容量n<10。制作和使用控制图的步骤同均值-标准差控制图。均值-极差控制图将均值-标准差控制图中的标准差控制图用极差控1.计算上、下控