过剩空气系数的计算方法

过剩空气系数得计算方法

引言

在燃气燃烧产物（烟气）得计算1:作中，过剩空气系数得计算就是经常遇到得。一股用于以下两方而：

一为在控制燃烧过程中，需要检冽燃烧过程中得过剩空气系数，防止过剩空气变化而引起得热效率得降

低，以及燃烧工况得恶化。

一为在检测燃气燃烧设备得烟气中得有害物质时，而要根据烟气样中氧含量或一氧化碳含量确定过剩

空气系数，从而折和成过剩空气系数为I时得有害物含量。

为r简化计算，通常就是采用近似得计算公式。但就是这些近似公式都有一定得设定条件。不考虑设定条

件,自目地使用近似公式，往往会引起较大得偏差，甚至于出现错误。这也就是在检测工作中经常发现数字矛

盾得原因之一。为门咸少读者得查阅资料得时间，木文适当地重更过去推导得公式，强调得就是近似公式得使

用条件以及应用时应该考虑得问题。最后提出两个比较精确得过剩空气计算公式，供有关人士参考。

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一、根据燃烧产物得成分计算过剩空气系数

本文讨论得主要就是完全燃烧情况下得过剩空气系数。

这里得完全燃烧就是指燃烧产物中未完全燃烧成分很低，例如CO与NOx含量属于ppm级。在计算燃烧

产物成分时可以不计入这些未完全燃烧成分.

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1、过剩空气得来源

在完全燃烧条件下，燃烧产物中有过剩空气，来源于两个情况。一为在燃烧过程中混入过多空气，使燃烧

后燃烧产物中有过剩得空气;另一为根据分析燃烧产物成分得需要抽取烟气样时,混入了周围得空气。

在燃烧以前混入过多得空气，会增加热损失,降低热效率;混入得空气过少（过剩空气系数小于I）也会恶

化燃烧，造成污染环境与能源浪费。为此在运行过程中需要根据烟气样中得成分计算过剩空气系数。从而做

出调整燃烧工况得措施。

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在燃烧以后混入周围得空气大多数就是在抽取烟气样时发生得。为了消除多余空气对烟气样中成分得

影响，需要折算到没有多余空气时（过剩空气系数=1）烟气样得成分。这也常要计价过剩空气系数。

虽然在燃烧前混入过多空气会影响燃烧工况,而燃烧后混入空气对•燃烧工况没有关系。但就是它们对烟气

样得成分得影响就是相同得。都可以用烟气样中得氧或二氧化碳含量计算过剩空气系数。当然这个结论都

就是在本文得先提条件，完全燃烧用情况下才能成立。

2、根据干烟气中得02含量计算过剩空气系数

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在燃烧过程中，供给燃烧需要得空气往往会大于燃烧实际需要得空气量。这样，实际得空气量与燃烧理

论需要得空气量得比值即为过剩空气系数。

过剁空气系数a,可用下而公式计算，

VV__I

贰中，/一每立方米干燃气的-颓的空口h///，•’

V・一日立方来干他气药理论空气需要置，Y/d,♦

Av-珞立方米干甥气的过1痊气量，//f・•

先全蹴时.

0209

式中，Vo,-4立方米钠气的干檄产物中的量气■・X屋一

Vo一4立方米干怆气产生的千侬fc产物舞，B7»1..

-干趣产物(正干姻气)中01含■,%.•

又因为i=

式中：N，——千母，中由空吒带送的长念置(设城制3,中没有此).A.

V.,——毋立方米干燃气的干趣产物中的氨气■•//»'・>

由于蟀察加熔疑的空气V可以由干姻气中、含・程百出来.・

V=-^2-=9匕---------------------------------------------------(3).

0791791'

将公式(2)与(3)代入公式(1),可事•

11209,、

4

1卑国啊：三需2踣'

(丛/709)4209必弘

再设灼飞完例疑时.燃烧产物中耒完隹趣成分台汽很低.可以不行虑.这样格施产物中

只有COt>0t与N..并且♦

AT”=100-CO；-。；-------------------------------------------------(S)/

式中18)—干18气中g的含量,'­

这样公式(4)可写成•

__________209

209-791--------2tl——r-

ioo-(coa+oa)

誉】•坞P3烧及应用,教材中的第19页指出，当干姻气中策的后积成分格近79^?.可以

近似假定10捂近2%则公式(6)成为•，

209

⑺♦

209-0；

因此只要海秀干将气中的6含*就可以用公式(7)求得过果怪气系数••

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根据以上公式推导,可以瞧出公式(6)与(7)都就是有条件得，要强调指出得就是使用这些公式时必须研究其

特定得条件。需要经过验算与分析才能确定公式(7)得使用范围。参1指出得条件木文将进一步验证。

3、根据干烟气中得COz含量计算过剩空气系数

在有过转空气条件F.=%江Q--------------------------------------(8)-

式中，v-——有过岩空气条件下，身一干羯气产生的干燃气Jt•

V.,一没有过空气条件下；身/书31产生的干烟气■•2/哈・，

0：——干姻气林中的氯含%.•

根蹙公式＜8)可以导出.•

209-4

209

100々209-0；100^

C%=209~~CO；

式中，CO、------在过府空气系数为1,完全物树，干期气中8的含置•L•

因为在有或没有过内空气的条件下・日厂千翘，完全垓产生的3气・是相同的.附认•

Silt-

209_CO3,

209-。；=忘

CJ

公式(10b)中得CO2m可以根据燃气成分计兑出来，所以在已知燃气成分条件卜.，只要测得干烟气中得CO2

含后就可以求得过剩空气系数。

根据以前讨论得前提条件，公式(：0Q就是•个完全燃烧得关系式.也就就是说完全燃烧必然满足公式(10J

公式(10u)也就是完全燃烧得判别式。

用公式(IOh)计算出过剩空气系数a,其计算结果应该与公式(7)所得得结果就是•样得.再•次提醒读者，

以上结论都就是在完全燃烧(CO含质属ppm级)条件卜成立得。

二、燃烧产物得成分与燃烧三角图

1、城市燃气燃烧产物中得成分

由于城市燃气尤其就是天然气中基本上没有氮、硫与氧得成分。在完全燃烧得条件卜.，燃烧产物中主要成

分就是CO2、生0与N2。在实际燃烧过程中,燃烧再完全也会有微量不完全燃烧及其她气体.也就就是说在

烟气样中总会有些CO、NOx等ppm级得微成得气体。

另外.在燃烧过程中,为了使燃气燃烧完全，要求燃气与空气充分混合，为此混入得空气量略大于燃烧需要得

空气量。这就就是说完全燃烧条件下,过剩空气系数大于I,烟气样中还应有氧成分0’2。因此城市燃气完全

燃烧卜得烟气样中得主要成分为C6、生0、0:及N:;

城市燃气完全燃烧下得干烟气样中得主要成分为CO?、02及N2。以后讨论得主要就是干烟气(或干燃

烧产物)。

cq+q+M-100---------------------------------------(n＞.

th此处的•的做义勇相即报

2.她疑三解0(©2)..

在矍它苗出下・过M交气系改=irt.公戍＜n＞中

a-o%：ca^co^.非旦旭e健人的空，的播施.网气样中的依就会假物!二

贡化好筐8＞电会侬降低.宜0：,献202L8：,也Mfc近心这根可以朝刘献三备见

si磔三鼻四

由由1可兄干烟气壮中笈4是与二£化**信应在合三角国引)关系.

从国1正可以开出

20.9.

①・209-4

上式与公式(1出)相同。可见无论就是根据02'或就是根据COF计算过剌空气系数a,其结果应该就是一样

得。都属于近似公式并具有相同得偏差。

三、实例计算

为了检验根据02'与CCh'计算a值得结果得准确性。用一个实例分别用公式(6)、(7)及(10b)计算a值。

1、实例

设燃烧一种天然气，其CO2m=12%。燃烧后燃烧产物中CO含量C0a=100ppm(相当于过剩空气系数a=l)。

由于CO含量很低.在烟气样中不考虑CO得成分.即还认为C5、O?及Nz含量得合等于100%。根据以上条

件计算在烟气样中不同02含量(不同得空气系数)0》情况下.川不同公式计算a值得结果如下表。

根惚烟气槽中成分计莫过刎交气系数表，

0/W-Xio+xQ/-Xa**a-a'偏空

0，1.00.12.0012.00.0,0,0'1.000.0,0,

1.001.05,11.4312.43-0.903,0.097.0.1071.045.0.005、0.004780.48

5..001.3149129141294.606,0.394.00861.283，0.031，0.024,2.4、

8.001.62.7.40715.407，7.481，0.519,0.C691.557,0.063,0.0404.4.0,

10.452.00.6.00.,16.450.9.894,0.556.0.0561.89880.102,0.053.5.3,

11.02.1115.68516,685.10.4430.557、0.0531.99870.112,0.056,5.6

16.0.4.2652.814IS814,15.5840.416.0.0273.930,0..3350.085,8.5,

17.426.006L9981<41817.1060.314.0.0185.509.0.497,0.090,3.0,

19.00110010912C.031188100.190，0010100001.00010.1001100

20.9无理.1L.、——.«・，X9.，'1.1

209Cd12

表中的cq=-.=--人*cq'+Q)

20.9a.

20.9-q

20.9_20.9

20.9-^79.10

2°9—%8；+公

2、数字分析

根据表中计算，可以瞧出如下规律：

(1)公式(7)算出得a值就是近似值:由公式(6)得到得a，值相当于真值。由于就是完全燃烧.CO2与O&

必须符合完全燃烧得判别式,所以，根据CO2m与0'2值可以算出CO'2。

(2)当0'2=0%时,a=l;a'=l。两者没有偏差。

(3)随着Ob值慢慢增加，偏差也逐渐增加。当0'2达到10、45%时，偏差达到5、I%。因此在02小于

11%(参1)得条件卜.，才适宜用公式⑺或者(1CM计比过剩空气系数。

(4)02♦值越过10、45%时,过剩空气系数得偏差增加很快。当0、增至17、42%(即CO1接近2%)时，这

偏差已经达到9、1%。很显然CO、小于2%时就是不宜使用公式⑺及(10卜)。

25

20

15

10

5

05101520

图2a=f(X)kX(%)

⑸在O,2小于10、45%得阶段而着0,2得增加、(O'2-X)值逐渐加大,结果也就加大a值得偏差。当0,2超

过10、45%时,(O'2-X)值逐渐减少，也就就是说0,2接近X。但就是虽然随着0'2得增长，虽然X逐步接近0,2,

还就是表现出0’2越大,a值得偏差越高。

⑹参1指出得“当干烟气中氮得容积成分接近79%时,可以近似假定N2接近79%”得条件，正就是烟气样

中氧含设非常高，并且CO'2与0'2之合接近21%得时候。此时恰就是偏差比较大得条件。因为在完全燃烧得

条件卜;烟气样中氮含质越接近79%,则氧含笊越接近21%,造成得偏差也越大。

从以上计算可以认为，公式(7)或(1拆)得使用范围就是有限度得。只有在烟气样中氧含法小于11%.或二氧

化碳含后大于5、7%才可以使用(在允许偏差不大于6%得要求卜，当然脑若偏差要求得变化时,对烟气样中

得氧得含用或二氧化碳得含质要求也应随之变化。

3、曲线分析

图2就是a=*X)得曲线。如果以代替X、.0,2越大，引起得偏差(ak)越大.但就是从曲线走势瞧，曲

线得前•阶段得斜率变化比较缓慢，而后•阶段得斜率急剧增加。

取公式(12)得导数

da'_20.9

dX~(20.9

由于da,/dX永远大于0,所以公式(12)就是单调增加函数,这就证明了X或0,2越大d值越高得结论。当

da7dX=l时,X=IO、45,也就就是说0寸=(10、45—11)%代替X时,由于Oz'与X得偏差率(Of-X)/X造成得

过剩空气系数得偏差率(a-a)a，就是很接近得。这个论点在计算表中可以证实，既在02=(10、45—11)%时，

两者偏差率都在0、053-0、056得范围内。

当取二阶导数时，

d%'_2x20.9

萨一(20.9-X)2

由于X小可能大于20、9,因此其二阶导数也就是大十()。这就讪明r公式(⑵曲线得斜率也就是单增得。

取

窖=1,得X=16.3M也就是说当0、报近16溺，a'的噌加率将大于1.这种现象在计茸表中

dX

也表现出来.在07大于16阳j,虽然。、与X的偏差率(O7X)/X在诚少，但是过弟底气系数的偏差率

(a-k)/a，还在电加.所以在0；大于16%或3利于2.8朝已经造成8.故的偏差.这已经是一般测

试工作不能允许的.1

四、正确得过剩空气系数计算方法

对于天然气或城市燃气(基本不含02、N2、及CO2)在完全燃烧条件卜.，根据烟气样得成分可以用卜列方法

之一计算过剩空气系数a。

1、根据0七与CO、计算a

目前得烟气分析仪可以同时测出烟气样中得0’2与CO2值。因此可以直接用公式(6)计算过剩空气系数。

建议同时用公式(100验算就是否属于完全燃烧。如果不属于完全燃烧,则应按不完全燃烧公式计算a(见参1

与3)。

2、根据0、计算a

如果只需要根据0、计算a时,首先要保证屈于完全燃烧范围，当不能确定CO2时可以用其她方法证明就

是否属于完全燃烧,例如烟气祥中CO•值就是否属于微量级等。

当02小于11%,并且不要求a值具有较高得精度时，可用公式(7)计算a值：

当02大于11%时,建议按卜述方法计算a值，

由于就是完全燃烧,根据公式(1(h)可得

常。“-------------------------------------------------杵

这样苜先根据0〉与8〉道出8N然后再代入公式(6)即可求出a值.也可直接用下式计算.

209

__________791

20.9-」___

100TCQ.(^^)+O；]

_________________]

"2*也鬻加申

式中得CO2m可以根据燃气得性质决定,就是已知值。这样算出过剩空气系数“并且比直接用公式(7)计算

精确。

如果得不到CO2m时.只能用公式17)计算。因为只有公式⑺才能只用一个参数02,值(不需要CO2m)就可以

求出过剩空气系数。但就是.求得得过剩空气大于4-5时,就要考虑此公式具有较大得偏差。同理，当求得得过

剩空气小于2时,可以认为公式(7)得结果还就是可以信任得。

3、根据CO、计算a值

化完全燃烧条件下，用C5®W算a值时,建议在CO'2大于3、3％得条件下,用公式(计并a值。

当CO3小于5、5%时,建议用下述方法计算a值.

由于就是完全燃烧，根据公式(16)得，

。；=2。9。-芸一-(16)•'

首先据CO'r与C%用公式(16)2出03然后代入公式(6)即可用51a值.也可直接用下式计

209

-CC)""(17)

791(1-^-)x209

20.9-

100-(00,+209(1-^-)]

a(18)“

791(1-

100-(00；+20.9(1-^-))

这样计算并不复杂，但是比用公式(10」精陶.•

五、简要结论

1、在完全燃烧得条件下.烟气样中得CO2与6得含量必然符合燃烧三角图,也就就是说.符合公式(10)。

2、无论就是用公式(7)还就是用公式(1d)计算过剩空气系数a,都应该要求烟气样中得02含量小「11%,或

Coz含量大F5、5%o否则会引起较大得偏差。

3、如果烟气样中只有02含量，并且过大时，建议用公式(15)或(14)计算过剩空气系数a;当烟气样中只有CO?,

并且过小时，建议用公式(18)计算过剩空气系数a。

4、参1中(包括作者过去写过得文章与著作如参[4])提到得广与干烟气中氮得容积成分接近79%时(这相当