MSA测量系统分析演示课件

测量系统分析

(MeasurementSystemsAnalysis)

卓一企业管理顾问有限公司

测量系统分析

(MeasurementSystem主題探討量測系統分析概說量測系統變異的類型如何進行量測系統分析資料的類型MSA的解析與對策圖形與數字的判讀主題探討量測系統分析概說量測系統分析概說製程中所獲取的任何數據及量測資料都是『真值』嗎?如果你相信……那麼它們的品質(精確性)有多好?你的依據為何?客戶也認同嗎?如果你不相信……勢必後續的分析，這些資料都不適用，那麼你又該怎麼辦?量測系統分析概說製程中所獲取的任何數據及量測資料都是『真值』量測系統分析概說什麼是量測系統分析在量測過程中所得到的『量測值』絕不會是『真值』，因為量測者所讀取的數據包含了『真值』以及量測的『變異』量測系統分析(MSA)提供一種系統性的方法，以鑑別出整體的製程變異中，有多少是來自於量測系統的變異觀察值=實際值+量測誤差量測系統分析概說什麼是量測系統分析觀察值=實際值量測系統分析概說為什麼要進行量測系統分析確認目前的量測系統是否可接受獲得精確的量測資料找出量測系統的變異源確認改善量測系統的方向透過量測系統收集流程中所有的資訊，同時也依據它作為系統修正的依據量測系統分析概說為什麼要進行量測系統分析透過量測系統收集流程量測系統分析概說一個好的量測系統應具備

1.適當的鑑別度(Discrimination)及敏感度(Sensitivity)2.在統計管制內3.量測系統變異相對於規格限制必須要小4.有效的解析度，且變異相對於製程變異必須要小量測系統分析概說一個好的量測系統應具備测量系统所应具有之统计特性测量系统必须处于统计控制中，这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可称为统计稳定性。测量系统的变差必须比制造过程的变差小。变差应小于公差帶。1测量系统所应具有之统计特性测量系统必须处于统计控制中，这意味测量精度应高于过程变差和公差帶两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变差和公差帶两者中精度较高者的十分之一。测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化。若真的如此，则测量系统的最大的变差应小于过程变差和公差帶两者中的较小者。2测量精度应高于过程变差和公差帶两者中精度较高者，一般来说，测标准国家标准第一级标准(连接国家标准和私人公司、科研机构等)初级标准第二级标准(从第一级标准传送到第二级标准)工作标准(从第二级标准传送到工作标准)

又叫生产标准3标准国家标准30120USLLSL什麼是量測系統變異我們的量測系統是否變異太大，而無法發現目前流程的變異水準?σ2量測變異(GRR)=σ2再生性(AV)+σ2再現性(EV)σ2總變異(TV)=σ2部品變異(PV)+σ2量測變異(GRR)0120USLLSL什麼是量測系統變異我們的量測系統是否變異量測系統變異的類型你可以利用魚骨圖，找出可能造成量測系統變異的因素!S.W.I.P.E.量測系統的變異PersonWorkpieceStandardInstrumentEnvironment量測系統變異的來源:量測系統變異的類型你可以利用魚骨圖，找出可能造成量測系統變異测量系统的评定测量系统的评定通常分为两个阶段，称为第一阶段和第二阶段第一阶段：明白该测量过程並确定该测量系统是否满足我们的需要。第一阶段试验主要有二个目的：确定该测量系统是否具有所需要的统计特性，此项必须在使用前进行。发现哪种环境因素对测量系统有显着的影响，例如温度、湿度等，以決定其使用之空间及环境。4测量系统的评定测量系统的评定通常分为两个阶段，称为第一阶段和量測系統變異的類型觀察到的流程變異短期的流程變異樣本內的變異因條件改變所產生的變異再生性(Reproducibility)長期的流程變異實際流程的變異量測的變異相同條件下量測同一項目所產生的變異再現性(Repeatability)準確性(Accuracy)穩定性(Stability)線性(Linearity)量測系統變異的類型觀察到的短期的流程變異樣本內的變異因條件改第二阶段的评定目的是在验证一个测量系统一旦被认为是可行的，应持续具有恰当的统计特性。常见的就是“量具R&R”是其中的一种型式。5第二阶段的评定5各项定义量具:任何用来获得测量结果的装置，包括用来测量合格/不合格的装置,(监视和测量)测量系统：用来获得表示产品或过程特性的数值的系统，称之为测量系统。测量系统是与测量结果有关的仪器、设备、软件、程序、操作人员、环境的集合。量具重复性：指同一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值（数据）的变差。6各项定义量具:任何用来获得测量结果的装置，包括用来测量合格量具再现性：指由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。稳定性：指测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。7量具再现性：指由不同的评价人，采用相7偏倚:指同一操作人员使用相同量具，测量同一零件之相同特性多次数所得平均值与采用更精密仪器测量同一零件之相同特性所得之平均值之差，即测量结果的观测平均值与基准值的差值，也就是我们通常所称的“准确度”线性：指测量系统在预期的工作范围内偏倚的变化。8偏倚:8量测系统之测试方法应有书面化程序

范例选择量测项目之规格及执行测试的环境。规定数据收集、记录及分析之方式。定义重要条件及原则之作业方式。追溯之标准

量测系统之测试方法应有书面化程序范例选择/制定检定方法

当选择或制定检定方法时，一般考虑之因素如下：(1)

是否使用可追溯国家标准之标准？其适用标准是何级水准？标准通常为评估量测系统精确度之基本。在阶段二评估测试时，应采用盲目测量或是易于取得量测值的方式。所谓盲目测试是指当作业者执行量测时，事先不知被测物是否有任何不同，而在实际的量测环境下执行量测。

选择/制定检定方法当选择或制定检定方法时，一般考虑之因素如选择/制定检定方法(1)

检定之成本。(2)

检定所需之时间。(3)

对于非众所皆知的条文应予以定义，如再现性、再生性….等。(4)

是否此量测系统所取得之量测将用以比较其它量测系统所取得之量测？如是，则其中之一的量测系统应考虑采用可追溯(1)项标准之检定方法。阶段二评估之频率，应视该量测系统之统计特性对设施之重要性而定

选择/制定检定方法(1)

检定之成本。分析时机新生产之产品PV有不同时新仪器，EV有不同时新操作人员，AV有不同时易损耗之仪器必须注意其分析频率。9分析时机新生产之产品PV有不同时9量測值的平均與實際值的平均差異就是變異的程度.經由最準確的量測設備量測所得到的實際平均值是最好的.實際值的平均量測值的平均準確性量具的準確性量測值的平均與實際值的平均差異就是變異的程度.實際值的平均量再現性=“獲得一致性的結果”操作者在一段相對短的期間內，使用相同的量測儀器，對同一零件的同一特性量測多次，所得到的量測變異。量具的再現性相同量測條件時重覆量測的變異也就是管制圖上RChart的『組內變異』再現性再現性=“獲得一致性的結果”操作者在一段相對短的期間內，在一段相對短的期間內，因不同的操作者、相同的環境、相同的量具或相同的設定等條件的改變，量測同一零件的同一特性，所得到量測平均值的變異。

量具的再生性ABC再生性不同量測條件間量測的變異。也就是管制圖上X-barChart的『組間變異』在一段相對短的期間內，因不同的操作者、相同的環境、相同的量具再生性

指作业者变异是定值，由－CHART中比较每一平均值可发现。再生性或作业者变异之估计标准差作业者变异或再生性为某一作业者最大平均全距与最小平均全距之差，但再生性受量具变异之影响，故必须减去量具变异，即调整后

n:零件数

r:量测次数再生性指作业者变异是定值，由－CHA對同一量具在不同時間點量測相同部件所獲得的至少兩組量測值之平均差異代表其穩定性。Time1Time2穩定性量具的穩定性對同一量具在不同時間點量測相同部件所獲得的至少兩組量測值之平為什麼了解量測系統變異很重要?如果量測系統的變異很大,會增加下列事件發生的機率:規格範圍內的產品會被拒絕,而且規格外的產品可能會被接受重點是,我們必須知道實際的流程變異中,量測變異到底有多大,而且這個變異有多少是因為量測系統所造成的

量測系統變異必須加以驗證為什麼了解量測系統變異很重要?如果量測系統的變異很大,會增量測系統變異可能

扭曲真正的製程能力量測系統的變異愈高,觀測值相對於真值的分散程度也愈大-4-3-2-101234LSLUSL真值觀測值量測系統變異可能

扭曲真正的製程能力量測系統的變異愈高,觀對不適合的量測單位

我們應採取什麼行動?若量測儀器允許,應儘可能量測或讀取小數點以下數位的值有時量測單位太大或簡易，使量測者為避免(他們相信的)讀取噪音(noise)，而在量測時縮短的某部分的水平應尋求量測單位較小(精度較小)的量測儀器對不適合的量測單位

我們應採取什麼行動?若量測儀器允許,不適切的量測單位這是最基本的量測系統問題之一且並不需要特別的研究就可以發現同時可藉由繪製流程輸出的結果(推移圖),輕易的發現鑑別力不夠是因為量測單位太大,而失去統計分析的效果,即當量測單位大於流程的標準差時,表示量測的鑑別力不夠不適切的量測單位這是最基本的量測系統問題之一連續型資料量測系統的一般性問題量測單位若太大,則無法適切的反映出目前的變異量測系統的鑑別力不夠,是由於量測的進位(round-off)太大不合適的量測單位(measurementunits)1234567812345678連續型資料量測系統的一般性問題量測單位若太大,則無法適切的R&R之分析決定研究主要变差形态的对象.使用「全距及平均数」或「变差数分析」方法对量具进行分析.于制程中随机抽取被测定材料需属统一制程.选2-3位操作员在不知情的狀況下使用校验合格的量具分別对10个零件进行测量,测试人员将操作员所读数据进行记录,研究其重复性及再现性(作业员应熟悉並了解一般操作程序,避免因操作不一致而影响系统的可靠度)同时评估量具对不同操作员熟练度.10R&R之分析決定研究主要变差形态的对象.1010

的法則若量測系統要有效的偵測流程變異它必須要具備足夠的鑑別力(Adequatelevelofdiscrimination)最快的方式就是應用10的法則量具必須能夠將流程的容差(processtolerance)區分為至少十個刻度(incrementsteps),如下圖所示 容差(Tolerance)

量具的最大精度 1.0000.100 0.1000.010 0.0100.001規格上限10個以上的刻度規格下限10的法則若量測系統要有效的偵測流程變異它必須要具備足夠的针对重要特性(尤指是有特殊符号指定者)所使用量具的精确度应是被测量物品公差的1/10,(即其最小刻度应能读到1/10过程变差或规格公差较小者;如:过程中所需量具读数的精确度是0.01m/m,则测量应选择精确度为0.001m/m),以避免量具的鉴別力不足，一般之特性者所使用量具的精确度应是被测量物品公差的1/5。试验完后,测试人员将量具的重复性及再现性数据进行计算如附件一(R&R数据表),附件二(R&R分析报告),依公式计算並作成-R管制图或直接用表计算即可11针对重要特性(尤指是有特殊符号指定者)所使用量具的精确度应是資料收集

一般的GageR&R研究需符合下列條件要求：2~3位操作者量測10個部件每次量測重複2~3次如此可以讓我們計算以下的量測變異：個別操作者及量具的組內變異(再現性)不同操作者的組間變異(再生性)資料收集

一般的GageR&R研究需符合下列條件要求資料收集(續)1.使用實際的生產設備2.人員為經常使用該設備的操作員3.以經常使用的量具進行量測4.依據計劃進行資料收集5.在現場(shopfloor)進行為了獲取量測系統的實際變異(realmeasurementsystem)-我們要在實際的流程中執行量測儘可能依日常的活動(Businessasusual)來進行這個步驟資料收集(續)1.使用實際的生產設備為了獲取量測系統的實结果分析:当重复性(AV)变差值大于再现性(EV)时.量具的结构需在设计增強.量具的夹紧或零件定位的方式(检验点)需加以改善.量具应加以保养.当再现性(EV)变差值大于重复性(AV)时.作业员对量具的操作方法及数据读取方式应加強教育,作业标准应再明确订定或修订.可能需要某些夹具协助操作员,使其更具一致性的使用量具.量具与夹治具校验频率于入厂及送修纠正后须再做测量系统分析,並作记录.12结果分析:当重复性(AV)变差值大于再现性(EV)时.12

测量系统R&R分析(均值——极差法)这里介绍常用的均值——极差法，用来研究测量系统的双性：R&R。它也称大样法(LongMethod)。研究R&R的前提是测量系统已经过校准，而且其偏倚、线性及稳定性已经过评价并认为可接受。13

测量系统R&R分析(均值——极差法)这里介绍常用的均值

MSA圖形解說分析%Tolerance=5.15*GRR/(USL-LSL)<30%(與規格公差比)%GRR=(GRR/TV)<30%(與總變異比)LSLUSL總變異

TV=PV+GRR零件變異PV量測變異GRR類別型態1型態2型態3型態4%StudyVar<30%>30%<30%>30%%Tolerance<30%>30%>30%<30%判定OK改善量測改善零件數據收集及改善量測可考量縮小公差或不改善型態1型態2型態3型態4LSLUSLUSLUSLUSLLSLLSLLSL改善量測改善量測改善零件分佈%StudyVar=(GRR/PV)<30%(與零件變異比)22MSA圖形解說分析%Tolerance=5.15*G以下举一典型情况说明此方法1确定M名操作者A、B、C……，选定N个被测零件，按1、2、……，编号。被选定零件尽可能反映整个过程的变差。1.1测取数据：A以随机顺序测取所有数据并记录之，B、C：在不知他人测量结果的前提下，以同样方法测量各零件的数据并记录之。再以随机顺序重复上述测量r次(如2~3次)。14以下举一典型情况说明此方法1确定M名操作者A、B、C……，2数据处理2.1

极差计算152数据处理152.2

均值计算162.2均值计算163结果分析以下计算的变差均以99%的正态概率为基础，即变差=5.15σ。3.1重复性173结果分析173.2再现性183.2再现性183.3测量系统双性（R&R）3.4零件变差零件数N23.6532.7042.3052.0861.9371.8281.7491.67101.62193.3测量系统双性（R&R）零件数N23.6532.73.5总变差3.6各变差占总变差的百分比%AV=AV/TVX100%%R&R=R&R/TVX100%%PV=PV/TVX100%%EV=EV/TVX100%203.5总变差20应同时将EV、AV、R&R各值与公差带宽度比较，得出各变差占公差带的百分比。%R&R可接受的条件是：<10%可接受；10~30%——有条件可接受；>30%——不可接受，应改进。21应同时将EV、AV、R&R各值与公差带宽度21数值<10%的误差测量系统可接受.10%<数值<30%的误差测量系统可接受或不接受,決定于该测量系统之重要性,量具成本、修理所需之费用等因素，可能是可接受的.数值>30%的误差测量系统不能接受,须予以改进.进行各种势力发现问题并改正，必要时更换量具或对量具重新进行调整,並对以前所测量的库存品再抽查检验,如发现库存品已超出规格应立即追踪出货通知客戶,协调处理对策.量具重复性和再现性(R&R)的可接受性准则：22数值<10%的误差测量系统可接受.量具重复性和再现性(R&R习题：XYZ公司根据控制计划中要求针对游标卡尺作R&R分析，选定3名操作者A、B、C，选定10个被测零件，按1、2、……10编号，其所测结果均记录在表17-2中，请根据该表所测结果计算：EV=?,AV=?,R&R=?,PV=?,TV=?,%EV=?,%AV=?,%R&R=?,%PV=?,根据%R&R的计算结果请判定此游标卡尺是否符合要求？23习题：XYZ公司根据控制计划中要求针对游标卡尺作R&R分析，量測器具再現及再生性數表作業者/量測次數物件量測值平均值12345678910A123平均值

Xa=全距

Ra=B123平均值

Xb=全距

Rb=C123平均值全距零件(平均值)Xp

X=Rp=R(Ra+Rb+Rc)／作業人數=XDiff(MaxX－MinX)=UCLR

R*D4=LCLR

R*D3=D4=3.27(N=2)‵2.58(N=3);D3=0(=1~7)作業人數：

日期：量測器具再現及再生性數表作業者/量測次數物件量測器具再現及再生性報告物件名稱(編號)：量測器具：日期：特性：量具編號：執行人：規格：量具形式：由數據表得Ｒ＝Xdiff=Rp=量測分析％製程變異再現性-量具變異(EV)EV＝R*K1＝％EV＝100（EV／TV）＝％量測次數K120.886230.5908再生性-作業者變異(AV)AV＝√(Xdiff*K2)－(EV／nr)＝％AV＝100（AV／TV）＝％零件數ｎ＝量測數r＝作業人數23K20.70710.5231再現性＆再生性（GRR）GRR＝√EV＋AV＝％GRR＝100（GRR／TV）＝％零件變異(PV)PV＝Rp*K3＝零件數K3％PV＝100（PV／TV）＝％20.707130.523140.446750.403060.3742全變異(TV)TV＝

√(GRR)＋PV＝70.3534

ndc＝1.41(PV/GRR)＝80.337590.3249100.3146222222量測器具再現及再生性報告物件名稱(編號)：量測系統分析（ＭＳＡ）理由校正合格：僅代表量具在正常操作下為合格

量測過程尚有人、量具及SOP等之變異因素存在，會影響量測結果再現性(EV量具變異)：同一作業者量測同物品相同特性之量測再現能力定義再生性(AV人的變異)：不同作業者量測同物品相同特性之量測再生能力零件間變異(PV)：量測不同零件相同特性之變異GRR：即EV＋AV之加權平均數，為量具與人之變異情形全變異(TV)：為EV＋AV＋PV之加權平均數，為全部之總變異情形

原則要求人員：平常經常使用該量具人員或訓練合格者(可視情況選2-3人，其中1人最好為品管)對象：管制計劃中所使用之量測器具、設備(同類別只選一支即可)量具：量具刻度最好為規格界線之1/10(至少1/4)計量：一般依照產品類型取5-10PCS，最好依規格公差範圍以常態分配方式取樣，樣本需予以編號做法分析結果%GRR：10%OK；10~30%尚可接受；30%以上需進行改善先由一作業者先對各零件全部做第一次之量測後，接著再重複以上作業(一般需做2-3次)，量測時必須以“量測者不知前次量測結果”為原則，以確保資料之正確性再由另作業者同上述作業進行量測結果填入數據表，在依公式計算出結果EV＞AV：表示量具可能存在異常現象AV＞EV：表示人員訓練及SOP等可能存在異常現象樣本檢具(GO-NOGO)：一般依產品類型取20PCS，NOGO部份最好需有30%以上，樣本需予以編號Ndc：一般需>10表示解晰能力足夠計量檢具各量測結果須完全一樣才判定OK量測系統分析（ＭＳＡ）理由校正合格：僅代表量具在正常操作下量測器具再現及再生性數表作業者/量測次數物件量測值平均值12345678910A13.153.153.183.183.143.193.153.113.153.1223.153.163.183.193.143.203.143.113.143.123平均值3.1503.1553.1803.1853.1403.1953.1453.1103.1453.120Xa=3.153全距0.000.010.000.010.000.010.010.000.010.00Ra=0.005B13.163.173.193.193.153.213.163.123.153.1223.163.163.183.183.153.203.153.113.143.133平均值3.1603.1653.1853.1853.1503.2053.1553.1153.1453.125Xb=3.159全距0.000.010.010.010.000.010.010.010.010.01Rb=0.008C123平均值全距零件(平均值)Xp3.1553.1603.1833.1853.1453.2003.1503.1133.1453.123X=3.156Rp=0.088R(Ra+Rb+Rc)／作業人數=0.006XDiff(MaxX－MinX)=0.006UCLR

R*D4=0.021LCLR

R*D3=0D4=3.27(N=2)‵2.58(N=3);D3=0(=1~7)作業人數：2日期：89.02.05量測器具再現及再生性數表作業者/量測次數物件量測器具再現及再生性報告222222物件名稱(編號)：量測器具：日期：特性：量具編號：執行人：規格：量具形式：由數據表得Ｒ＝0.006

Xdiff=0.006Rp=0.088

量測分析％製程變異再現性-量具變異(EV)EV＝R*K1＝0.005％EV＝100（EV／TV）＝17.24％量測次數K120.886230.5908再生性-作業者變異(AV)AV＝√(Xdiff*K2)－(EV／nr)＝

0.004％AV＝100（AV／TV）＝13.79％零件數ｎ＝10量測數r＝2作業人數23K20.70710.5231再現性＆再生性（GRR）GRR＝√EV＋AV＝0.006％GRR＝100（GRR／TV）＝20.69％零件變異(PV)PV＝Rp*K3＝0.028零件數K3％PV＝100（PV／TV）＝96.55％20.707130.523140.446750.403060.3742全變異(TV)TV＝

√(GRR)＋PV＝0.02970.3534

ndc＝1.41(PV/GRR)＝6.5880.337590.3249100.3146量測器具再現及再生性報告222222物件名稱(編號)：稳定性分析之执行:选取一个样品,並建立可追溯标准之真值或基准值,若无样本则可从生产线中取一个落在中心值域的零件,当成标准值,且应针对预期测试值的最低值，最高值及中程数的标准各取得样本或标准件,並对每个样本或标准件单独测量并绘制控制图.(所以可能是须做三张控制图来管制仪器之高、中、低各端，但一般而言，只需做中间值那个就可以了)24稳定性分析之执行:选取一个样品,並建立可追溯标准之真值或基定期(时、天、周)对标准件或样本测量3～5次.注意,決定样本量及频度的考虑因素应包括要求多长时间重新校正或修理次数,测量系统使用的频度与操作环境(条件)等.将测量(数据)值标記在X-RCHART或X–SCHART上.计算管制界限,确定每个曲线的控制限并按标准图判断失控或不稳定状态。25定期(时、天、周)对标准件或样本测量3～5次.注意,決定计算标准差,並与测量过程偏差相比较,以评估测量系统的重复性是否适于应用.不可以发生此项之标准大于过程标准差之现象，如果有发生此现象，代表测量之变异大于制程变异，此项仪器是不可接受的。26计算标准差,並与测量过程偏差相比较,以26稳定性之判定：稳定性之判定一般之方式和控制图之判定方式是一致的，(一)不可以有点子超出控制界限，(二)不可以有连续三点中有二点在A区或A区以外之位置，(三)不可以有连续五点中有四点在B区或B区以外之位置，(三)不可有连续八点在控制图之同一侧，(四)不可以有连续七点持续上升或下降之情形；如果有以上之情形，代表仪器已不稳定，须做维修或调整，维修及调整完后须再做校正以及稳定性之分析。2727偏倚分析之执行:独立取样法:选取一个样品,並建立可追溯标准之真值或基准值,若无样本则可从生产线中取一个落在中心值域的零件,当成标准值,且应针对预期测试值的最低值，最高值及中程数的标准各取得样本或标准件,每个样本都要求单独分析，並对每个样本或标准件测量10次,计算其平均值,将其当成“基准值”.由一位作业者以常规方式对每个样本或标准件测量10次.並计算出平均值,此值为“观测平均值”.28偏倚分析之执行:独立取样法:28计算偏倚:偏倚=观察平均值–基准值制程变异=6δ如果需要一个指数，把偏倚乘以100再除以过程变差(或公差)，就把偏倚转化为过程变差(或公差)的百分比，偏倚占过程变差的百分比计算如下：偏倚%=100[(偏倚)/过程变差]偏倚占公差百分比采用同样方法计算，式中用公差代替过程变差。29计算偏倚:29判定:针对偏倚之部份，判定之原则为：重要特性部份其偏倚%须<=10%；一般特性其偏倚%须<30%；应依据仪器之使用目的来说明其接受之原因。其偏倚%大于30%者，此项仪器不适合使用。30判定:针对偏倚之部份，判定之原则为：30如果偏倚较大，查找以下可能的原因：标准或基准值误差，检验校准程序。仪器磨损，主要表现在稳定性分析上，应制定维护或重新修理的计划。制造的仪器尺寸不对。仪器测量了错误的特性。仪器校准不正确，复查校准方法。评价人员操作仪器不当，复查检验方法。仪器修正计算不正确。31如果偏倚较大，查找以下可能的原因：标准或基准值误差，检验校准线性分析之执行独立取样法:针对产品所须使用之范围，利用标准件或产品样本(一般区分为五个等分，其范围须包括产品之规格公差之范围)来做仪器之线性分析，如果是采用标准件须有真值，如果是使用产品样本时，则这些的产品样本须先经精密测量十次以上，再予以平均，以此当做是「真值」或「基准值」。由一位作业者以常规方式对每个样本或标准件测量10次.並计算出平均值,此值为“观察平均值”.32线性分析之执行独立取样法:32计算偏倚:偏倚=观察平均值–基准值过程变差=6δ绘图:X轴=基准值Y轴=偏倚其方程式为:y=a+bx再分別计算其截距，斜率，拟合优度，线性，线性%等33计算偏倚:33公

式34公式34判定:针对重要特性其线性度%<5%一般特性其线性度%<10%线性度%>10%以上者判为不合格，此项之仪器不适合使用。35判定:35如果测量系统为非线性，查找以下可能原因：在工作范围内上限或下限内仪器没有正确校准最小或最大值校准量具的误差磨损的仪器仪器固有的设计特性36如果测量系统为非线性，查找以下可能原因：在工作范围何谓计数型量具就是把各个零件与某些指定限值相比较，如果满足限值则接受该零件否则拒收。计数型量具不能象计量型量具指示一个零件多么好或多么坏，它只能指示该零件被接受还是拒收。37何谓计数型量具就是把各个零件与某些指定限值相比较，如果满足限小样法之做法先选取二十个零件来进行。选取二位评价人以一种能防止评价人偏倚的方式两次测量所有零件。在选取二十个零件时，必须有一些零件稍许高或低于规范限值。所有的测量结果(每个零件测四次)一致则接受该量具，否则应改进或重新评价该量具，如果不能改进该量具，则不能被接受并且应找到一个可接受之替代测量系统。38小样法之做法先选取二十个零件来进行。38

A

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1

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一个典型的用于计数型量具研究小样法的表格如下：39A评价人B评价人12121大样法对于某计数型量具，用量具特性曲线(GPC)的概念来进行量具研究，GPC是用于评价量具的重复性和偏倚。这种量具研究可用于單限值和双限值量具。对于双限值量具，假定误差是线性一致的，只需检查一个限值。40大样法对于某计数型量具，用量具特性曲线(GPC)的概念来进行大样法之做法一般地，计数型量具研究包括获得多个被选零件的基准值。这些零件经过多次(m)评价，连同接受总次数(a)，逐个零件地记录，从这些结果就能估计重复性和偏倚。41大样法之做法一般地，计数型量具研究包括获得多个被选零件41第一步骤选取零件。最根本的是已知研究中所用零件的基准值。应尽可能按实际情況等间隔选取八个零件，其最大和最小值应代表该过程范围八个零件必须用量具测量m=20，並记录接受的次数(a)。42第一步骤选取零件。最根本的是已知研究中所用零件的基准值。应尽第二步骤对于整个研究，最小的零件必须a=0，最大的零件a=20，记录接受的次数(a)。其餘1≤a≤19。如果不满足这些准则，必须用量具测量更多的已知其基准值的零件(X)。直到满足上述条件。如果最小值零件的a≠0，那么选取越来越小的零件所评价直至a=043第二步骤对于整个研究，最小的零件必须a=0，最大的零件a=2如果，最大值零件的a≠20,那么选取越来越大的零件并评价直至a=20。如果六个零件不满足1≤a≤19，在全范围内的选取点选取额外零件，这些点可选在量具研究已测量的零件测量中间点。44如果，最大值零件的a≠20,那么选取越来越大的零件并评价直至一旦满足了数据收集准则，必须采用下述公式计算各个零件的接收概率：45一旦满足了数据收集准则，必须采用下述公式计算各个零件的接收概偏倚(Bias)之计算46偏倚(Bias)之计算46偏倚是否偏离0之检定47偏倚是否偏离0之检定47Y-AxisX-Axislowlimit（下限）highlomit（上限）biasReapeatibility148Y-AxisX-Axislowlimit（下限）highXt a Pa-0.0160 0 0.025-0.0150 1 0.075-0.0140 3 0.175-0.0130 5 0.275-0.0120 8 0.425-0.0110 16 0.775-0.0105 18 0.875-0.0100 20 0.975-0.0080 20 1.00049Xt a Pa50505151范例计算之结果52范例计算之结果52练习题今有一公司使用了一个量规，用以判定产品是否符合公司之要求今取了八个的产品其每个均测量二十次，所以m=20，a则界于0~20之间，各项的数据如次页所附53练习题今有一公司使用了一个量规，用以判定产品是否符合公司之要Xt a Pa-0.0180 0 0.025-0.0150 1 0.075-0.0140 3 0.175-0.0130 5 0.275-0.0120 8 0.425-0.0110 14 0.725-0.0105 18 0.875-0.0900 20 0.875-0.0070 20 1.000试计算其偏倚为多少？重复性为多少？试绘出其下规格之GPC图以及常态机率之图形？54Xt a Pa试计算其偏

测量系统分析

(MeasurementSystemsAnalysis)

卓一企业管理顾问有限公司

测量系统分析

(MeasurementSystem主題探討量測系統分析概說量測系統變異的類型如何進行量測系統分析資料的類型MSA的解析與對策圖形與數字的判讀主題探討量測系統分析概說量測系統分析概說製程中所獲取的任何數據及量測資料都是『真值』嗎?如果你相信……那麼它們的品質(精確性)有多好?你的依據為何?客戶也認同嗎?如果你不相信……勢必後續的分析，這些資料都不適用，那麼你又該怎麼辦?量測系統分析概說製程中所獲取的任何數據及量測資料都是『真值』量測系統分析概說什麼是量測系統分析在量測過程中所得到的『量測值』絕不會是『真值』，因為量測者所讀取的數據包含了『真值』以及量測的『變異』量測系統分析(MSA)提供一種系統性的方法，以鑑別出整體的製程變異中，有多少是來自於量測系統的變異觀察值=實際值+量測誤差量測系統分析概說什麼是量測系統分析觀察值=實際值量測系統分析概說為什麼要進行量測系統分析確認目前的量測系統是否可接受獲得精確的量測資料找出量測系統的變異源確認改善量測系統的方向透過量測系統收集流程中所有的資訊，同時也依據它作為系統修正的依據量測系統分析概說為什麼要進行量測系統分析透過量測系統收集流程量測系統分析概說一個好的量測系統應具備

1.適當的鑑別度(Discrimination)及敏感度(Sensitivity)2.在統計管制內3.量測系統變異相對於規格限制必須要小4.有效的解析度，且變異相對於製程變異必須要小量測系統分析概說一個好的量測系統應具備测量系统所应具有之统计特性测量系统必须处于统计控制中，这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可称为统计稳定性。测量系统的变差必须比制造过程的变差小。变差应小于公差帶。1测量系统所应具有之统计特性测量系统必须处于统计控制中，这意味测量精度应高于过程变差和公差帶两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变差和公差帶两者中精度较高者的十分之一。测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化。若真的如此，则测量系统的最大的变差应小于过程变差和公差帶两者中的较小者。2测量精度应高于过程变差和公差帶两者中精度较高者，一般来说，测标准国家标准第一级标准(连接国家标准和私人公司、科研机构等)初级标准第二级标准(从第一级标准传送到第二级标准)工作标准(从第二级标准传送到工作标准)

又叫生产标准3标准国家标准30120USLLSL什麼是量測系統變異我們的量測系統是否變異太大，而無法發現目前流程的變異水準?σ2量測變異(GRR)=σ2再生性(AV)+σ2再現性(EV)σ2總變異(TV)=σ2部品變異(PV)+σ2量測變異(GRR)0120USLLSL什麼是量測系統變異我們的量測系統是否變異量測系統變異的類型你可以利用魚骨圖，找出可能造成量測系統變異的因素!S.W.I.P.E.量測系統的變異PersonWorkpieceStandardInstrumentEnvironment量測系統變異的來源:量測系統變異的類型你可以利用魚骨圖，找出可能造成量測系統變異测量系统的评定测量系统的评定通常分为两个阶段，称为第一阶段和第二阶段第一阶段：明白该测量过程並确定该测量系统是否满足我们的需要。第一阶段试验主要有二个目的：确定该测量系统是否具有所需要的统计特性，此项必须在使用前进行。发现哪种环境因素对测量系统有显着的影响，例如温度、湿度等，以決定其使用之空间及环境。4测量系统的评定测量系统的评定通常分为两个阶段，称为第一阶段和量測系統變異的類型觀察到的流程變異短期的流程變異樣本內的變異因條件改變所產生的變異再生性(Reproducibility)長期的流程變異實際流程的變異量測的變異相同條件下量測同一項目所產生的變異再現性(Repeatability)準確性(Accuracy)穩定性(Stability)線性(Linearity)量測系統變異的類型觀察到的短期的流程變異樣本內的變異因條件改第二阶段的评定目的是在验证一个测量系统一旦被认为是可行的，应持续具有恰当的统计特性。常见的就是“量具R&R”是其中的一种型式。5第二阶段的评定5各项定义量具:任何用来获得测量结果的装置，包括用来测量合格/不合格的装置,(监视和测量)测量系统：用来获得表示产品或过程特性的数值的系统，称之为测量系统。测量系统是与测量结果有关的仪器、设备、软件、程序、操作人员、环境的集合。量具重复性：指同一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值（数据）的变差。6各项定义量具:任何用来获得测量结果的装置，包括用来测量合格量具再现性：指由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。稳定性：指测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。7量具再现性：指由不同的评价人，采用相7偏倚:指同一操作人员使用相同量具，测量同一零件之相同特性多次数所得平均值与采用更精密仪器测量同一零件之相同特性所得之平均值之差，即测量结果的观测平均值与基准值的差值，也就是我们通常所称的“准确度”线性：指测量系统在预期的工作范围内偏倚的变化。8偏倚:8量测系统之测试方法应有书面化程序

范例选择量测项目之规格及执行测试的环境。规定数据收集、记录及分析之方式。定义重要条件及原则之作业方式。追溯之标准

量测系统之测试方法应有书面化程序范例选择/制定检定方法

当选择或制定检定方法时，一般考虑之因素如下：(1)

是否使用可追溯国家标准之标准？其适用标准是何级水准？标准通常为评估量测系统精确度之基本。在阶段二评估测试时，应采用盲目测量或是易于取得量测值的方式。所谓盲目测试是指当作业者执行量测时，事先不知被测物是否有任何不同，而在实际的量测环境下执行量测。

选择/制定检定方法当选择或制定检定方法时，一般考虑之因素如选择/制定检定方法(1)

检定之成本。(2)

检定所需之时间。(3)

对于非众所皆知的条文应予以定义，如再现性、再生性….等。(4)

是否此量测系统所取得之量测将用以比较其它量测系统所取得之量测？如是，则其中之一的量测系统应考虑采用可追溯(1)项标准之检定方法。阶段二评估之频率，应视该量测系统之统计特性对设施之重要性而定

选择/制定检定方法(1)

检定之成本。分析时机新生产之产品PV有不同时新仪器，EV有不同时新操作人员，AV有不同时易损耗之仪器必须注意其分析频率。9分析时机新生产之产品PV有不同时9量測值的平均與實際值的平均差異就是變異的程度.經由最準確的量測設備量測所得到的實際平均值是最好的.實際值的平均量測值的平均準確性量具的準確性量測值的平均與實際值的平均差異就是變異的程度.實際值的平均量再現性=“獲得一致性的結果”操作者在一段相對短的期間內，使用相同的量測儀器，對同一零件的同一特性量測多次，所得到的量測變異。量具的再現性相同量測條件時重覆量測的變異也就是管制圖上RChart的『組內變異』再現性再現性=“獲得一致性的結果”操作者在一段相對短的期間內，在一段相對短的期間內，因不同的操作者、相同的環境、相同的量具或相同的設定等條件的改變，量測同一零件的同一特性，所得到量測平均值的變異。

量具的再生性ABC再生性不同量測條件間量測的變異。也就是管制圖上X-barChart的『組間變異』在一段相對短的期間內，因不同的操作者、相同的環境、相同的量具再生性

指作业者变异是定值，由－CHART中比较每一平均值可发现。再生性或作业者变异之估计标准差作业者变异或再生性为某一作业者最大平均全距与最小平均全距之差，但再生性受量具变异之影响，故必须减去量具变异，即调整后

n:零件数

r:量测次数再生性指作业者变异是定值，由－CHA對同一量具在不同時間點量測相同部件所獲得的至少兩組量測值之平均差異代表其穩定性。Time1Time2穩定性量具的穩定性對同一量具在不同時間點量測相同部件所獲得的至少兩組量測值之平為什麼了解量測系統變異很重要?如果量測系統的變異很大,會增加下列事件發生的機率:規格範圍內的產品會被拒絕,而且規格外的產品可能會被接受重點是,我們必須知道實際的流程變異中,量測變異到底有多大,而且這個變異有多少是因為量測系統所造成的

量測系統變異必須加以驗證為什麼了解量測系統變異很重要?如果量測系統的變異很大,會增量測系統變異可能

扭曲真正的製程能力量測系統的變異愈高,觀測值相對於真值的分散程度也愈大-4-3-2-101234LSLUSL真值觀測值量測系統變異可能

扭曲真正的製程能力量測系統的變異愈高,觀對不適合的量測單位

我們應採取什麼行動?若量測儀器允許,應儘可能量測或讀取小數點以下數位的值有時量測單位太大或簡易，使量測者為避免(他們相信的)讀取噪音(noise)，而在量測時縮短的某部分的水平應尋求量測單位較小(精度較小)的量測儀器對不適合的量測單位

我們應採取什麼行動?若量測儀器允許,不適切的量測單位這是最基本的量測系統問題之一且並不需要特別的研究就可以發現同時可藉由繪製流程輸出的結果(推移圖),輕易的發現鑑別力不夠是因為量測單位太大,而失去統計分析的效果,即當量測單位大於流程的標準差時,表示量測的鑑別力不夠不適切的量測單位這是最基本的量測系統問題之一連續型資料量測系統的一般性問題量測單位若太大,則無法適切的反映出目前的變異量測系統的鑑別力不夠,是由於量測的進位(round-off)太大不合適的量測單位(measurementunits)1234567812345678連續型資料量測系統的一般性問題量測單位若太大,則無法適切的R&R之分析決定研究主要变差形态的对象.使用「全距及平均数」或「变差数分析」方法对量具进行分析.于制程中随机抽取被测定材料需属统一制程.选2-3位操作员在不知情的狀況下使用校验合格的量具分別对10个零件进行测量,测试人员将操作员所读数据进行记录,研究其重复性及再现性(作业员应熟悉並了解一般操作程序,避免因操作不一致而影响系统的可靠度)同时评估量具对不同操作员熟练度.10R&R之分析決定研究主要变差形态的对象.1010

的法則若量測系統要有效的偵測流程變異它必須要具備足夠的鑑別力(Adequatelevelofdiscrimination)最快的方式就是應用10的法則量具必須能夠將流程的容差(processtolerance)區分為至少十個刻度(incrementsteps),如下圖所示 容差(Tolerance)

量具的最大精度 1.0000.100 0.1000.010 0.0100.001規格上限10個以上的刻度規格下限10的法則若量測系統要有效的偵測流程變異它必須要具備足夠的针对重要特性(尤指是有特殊符号指定者)所使用量具的精确度应是被测量物品公差的1/10,(即其最小刻度应能读到1/10过程变差或规格公差较小者;如:过程中所需量具读数的精确度是0.01m/m,则测量应选择精确度为0.001m/m),以避免量具的鉴別力不足，一般之特性者所使用量具的精确度应是被测量物品公差的1/5。试验完后,测试人员将量具的重复性及再现性数据进行计算如附件一(R&R数据表),附件二(R&R分析报告),依公式计算並作成-R管制图或直接用表计算即可11针对重要特性(尤指是有特殊符号指定者)所使用量具的精确度应是資料收集

一般的GageR&R研究需符合下列條件要求：2~3位操作者量測10個部件每次量測重複2~3次如此可以讓我們計算以下的量測變異：個別操作者及量具的組內變異(再現性)不同操作者的組間變異(再生性)資料收集

一般的GageR&R研究需符合下列條件要求資料收集(續)1.使用實際的生產設備2.人員為經常使用該設備的操作員3.以經常使用的量具進行量測4.依據計劃進行資料收集5.在現場(shopfloor)進行為了獲取量測系統的實際變異(realmeasurementsystem)-我們要在實際的流程中執行量測儘可能依日常的活動(Businessasusual)來進行這個步驟資料收集(續)1.使用實際的生產設備為了獲取量測系統的實结果分析:当重复性(AV)变差值大于再现性(EV)时.量具的结构需在设计增強.量具的夹紧或零件定位的方式(检验点)需加以改善.量具应加以保养.当再现性(EV)变差值大于重复性(AV)时.作业员对量具的操作方法及数据读取方式应加強教育,作业标准应再明确订定或修订.可能需要某些夹具协助操作员,使其更具一致性的使用量具.量具与夹治具校验频率于入厂及送修纠正后须再做测量系统分析,並作记录.12结果分析:当重复性(AV)变差值大于再现性(EV)时.12

测量系统R&R分析(均值——极差法)这里介绍常用的均值——极差法，用来研究测量系统的双性：R&R。它也称大样法(LongMethod)。研究R&R的前提是测量系统已经过校准，而且其偏倚、线性及稳定性已经过评价并认为可接受。13

测量系统R&R分析(均值——极差法)这里介绍常用的均值

MSA圖形解說分析%Tolerance=5.15*GRR/(USL-LSL)<30%(與規格公差比)%GRR=(GRR/TV)<30%(與總變異比)LSLUSL總變異

TV=PV+GRR零件變異PV量測變異GRR類別型態1型態2型態3型態4%StudyVar<30%>30%<30%>30%%Tolerance<30%>30%>30%<30%判定OK改善量測改善零件數據收集及改善量測可考量縮小公差或不改善型態1型態2型態3型態4LSLUSLUSLUSLUSLLSLLSLLSL改善量測改善量測改善零件分佈%StudyVar=(GRR/PV)<30%(與零件變異比)22MSA圖形解說分析%Tolerance=5.15*G以下举一典型情况说明此方法1确定M名操作者A、B、C……，选定N个被测零件，按1、2、……，编号。被选定零件尽可能反映整个过程的变差。1.1测取数据：A以随机顺序测取所有数据并记录之，B、C：在不知他人测量结果的前提下，以同样方法测量各零件的数据并记录之。再以随机顺序重复上述测量r次(如2~3次)。14以下举一典型情况说明此方法1确定M名操作者A、B、C……，2数据处理2.1

极差计算152数据处理152.2

均值计算162.2均值计算163结果分析以下计算的变差均以99%的正态概率为基础，即变差=5.15σ。3.1重复性173结果分析173.2再现性183.2再现性183.3测量系统双性（R&R）3.4零件变差零件数N23.6532.7042.3052.0861.9371.8281.7491.67101.62193.3测量系统双性（R&R）零件数N23.6532.73.5总变差3.6各变差占总变差的百分比%AV=AV/TVX100%%R&R=R&R/TVX100%%PV=PV/TVX100%%EV=EV/TVX100%203.5总变差20应同时将EV、AV、R&R各值与公差带宽度比较，得出各变差占公差带的百分比。%R&R可接受的条件是：<10%可接受；10~30%——有条件可接受；>30%——不可接受，应改进。21应同时将EV、AV、R&R各值与公差带宽度21数值<10%的误差测量系统可接受.10%<数值<30%的误差测量系统可接受或不接受,決定于该测量系统之重要性,量具成本、修理所需之费用等因素，可能是可接受的.数值>30%的误差测量系统不能接受,须予以改进.进行各种势力发现问题并改正，必要时更换量具或对量具重新进行调整,並对以前所测量的库存品再抽查检验,如发现库存品已超出规格应立即追踪出货通知客戶,协调处理对策.量具重复性和再现性(R&R)的可接受性准则：22数值<10%的误差测量系统可接受.量具重复性和再现性(R&R习题：XYZ公司根据控制计划中要求针对游标卡尺作R&R分析，选定3名操作者A、B、C，选定10个被测零件，按1、2、……10编号，其所测结果均记录在表17-2中，请根据该表所测结果计算：EV=?,AV=?,R&R=?,PV=?,TV=?,%EV=?,%AV=?,%R&R=?,%PV=?,根据%R&R的计算结果请判定此游标卡尺是否符合要求？23习题：XYZ公司根据控制计划中要求针对游标卡尺作R&R分析，量測器具再現及再生性數表作業者/量測次數物件量測值平均值12345678910A123平均值

Xa=全距

Ra=B123平均值

Xb=全距

Rb=C123平均值全距零件(平均值)Xp

X=Rp=R(Ra+Rb+Rc)／作業人數=XDiff(MaxX－MinX)=UCLR

R*D4=LCLR

R*D3=D4=3.27(N=2)‵2.58(N=3);D3=0(=1~7)作業人數：

日期：量測器具再現及再生性數表作業者/量測次數物件量測器具再現及再生性報告物件名稱(編號)：量測器具：日期：特性：量具編號：執行人：規格：量具形式：由數據表得Ｒ＝Xdiff=Rp=量測分析％製程變異再現性-量具變異(EV)EV＝R*K1＝％EV＝100（EV／TV）＝％量測次數K120.886230.5908再生性-作業者變異(AV)AV＝√(Xdiff*K2)－(EV／nr)＝％AV＝100（AV／TV）＝％零件數ｎ＝量測數r＝作業人數23K20.70710.5231再現性＆再生性（GRR）GRR＝√EV＋AV＝％GRR＝100（GRR／TV）＝％零件變異(PV)PV＝Rp*K3＝零件數K3％PV＝100（PV／TV）＝％20.707130.523140.446750.403060.3742全變異(TV)TV＝

√(GRR)＋PV＝70.3534

ndc＝1.41(PV/GRR)＝80.337590.3249100.3146222222量測器具再現及再生性報告物件名稱(編號)：量測系統分析（ＭＳＡ）理由校正合格：僅代表量具在正常操作下為合格

量測過程尚有人、量具及SOP等之變異因素存在，會影響量測結果再現性(EV量具變異)：同一作業者量測同物品相同特性之量測再現能力定義再生性(AV人的變異)：不同作業者量測同物品相同特性之量測再生能力零件間變異(PV)：量測不同零件相同特性之變異GRR：即EV＋AV之加權平均數，為量具與人之變異情形全變異(TV)：為EV＋AV＋PV之加權平均數，為全部之總變異情形

原則要求人員：平常經常使用該量具人員或訓練合格者(可視情況選2-3人，其中1人最好為品管)對象：管制計劃中所使用之量測器具、設備(同類別只選一支即可)量具：量具刻度最好為規格界線之1/10(至少1/4)計量：一般依照產品類型取5-10PCS，最好依規格公差範圍以常態分配方式取樣，樣本需予以編號做法分析結果%GRR：10%OK；10~30%尚可接受；30%以上需進行改善先由一作業者先對各零件全部做第一次之量測後，接著再重複以上作業(一般需做2-3次)，量測時必須以“量測者不知前次量測結果”為原則，以確保資料之正確性再由另作業者同上述作業進行量測結果填入數據表，在依公式計算出結果EV＞AV：表示量具可能存在異常現象AV＞EV：表示人員訓練及SOP等可能存在異常現象樣本檢具(GO-NOGO)：一般依產品類型取20PCS，NOGO部份最好需有30%以上，樣本需予以編號Ndc：一般需>10表示解晰能力足夠