材料科学基础多媒体第二章晶体缺陷

编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第页第三章晶体缺陷晶体结构完整幷规则排列只是理想情况。由于原子的热震动以及晶体的形成过程、加工过程及使用过程中将受到各种条件的影响,在实际晶体结构中原子（离子或原子团）并非完整规则排列，且存在各种不完整性即晶体缺陷。依据缺陷尺寸特征分为三类：点缺陷、线缺陷和面缺陷。=1\*GB3①点缺陷（pointDefect）:空位和间隙原子。=2\*GB3②线缺陷（LineDefect）：位错。=3\*GB3③面缺陷（PlaceDefect）：晶界、相界、表面和堆垛层错。§3.1点缺陷点缺陷包括空位（vacancy）和间隙原子(Self-interstitial)。一.空位和间隙原子(一)．点缺陷的形成由于原子的热运动和能量起伏是某些原子具有较高的能量从而脱离了平衡位置，从而迁移到其它位置而形成“空位”或“间隙原子”。能量起伏：对金属进行加热、变形、结晶及高能离异类子轰击等使微小体积偏离体系平均能量的现象。异类（二）．点缺陷的类型动作：首先做一个完美晶体，然后分别出现图中所示的图形（空位处的原子作一个虚线原子，大小与白圈原子相同）并且分别闪烁，以示区别。依据原子的去向将空位分为：动作：首先做一个完美晶体，然后分别出现图中所示的图形（空位处的原子作一个虚线原子，大小与白圈原子相同）并且分别闪烁，以示区别。1.肖脱基空位（简称肖氏空位）图3－1空位和间隙原子肖氏空位：离位原子迁移到外表面或内界面图3－1空位和间隙原子（如晶界等）处这种空位成为肖氏空位。肖氏空位在晶内只留下空位。2.弗兰克尔空位（简称弗氏空位）图3－2肖脱基空位和弗兰克尔空位（a）肖脱基空位（b）弗兰克尔空位动作：两图分别作出a)图先做完美晶体，然后将空位处原子一次照图中拉出晶体外面。b）图同样作完美晶体，再照图中将空位处原子拉进间隙中。图3－2肖脱基空位和弗兰克尔空位（a）肖脱基空位（b）弗兰克尔空位动作：两图分别作出a)图先做完美晶体，然后将空位处原子一次照图中拉出晶体外面。b）图同样作完美晶体，再照图中将空位处原子拉进间隙中。的间隙中，空位和间隙原子同时存在的空位。3.间隙原子间隙原子可以是晶体同类原子（称自间隙原子），也可以是外来的异类间隙原子（包括间隙溶质原子和置换溶质原子），如图3－1所示。二.点缺陷的平衡浓度由于能量起伏和原子热振动，点缺陷将不断产生、运动和消亡。点缺陷是热力学稳定的缺陷－即在一定温度下及有一定数量的空位浓度（C）。C＝＝Aexp由此式可知:T越高,C也越大.……空位数(n)与原子总数(N)之比.UV…….一个空位的形成能K……..波尔茲曼常数1.38×10－23J/mole.KT………绝对温度(℃)A为常数推导如下:设想有N个结点的晶体,在T温度时理想晶体的自有能为G=U-TS（无空位时，TS-束缚能，U-内能，S－熵，T－绝对温度）设有N个空位形成，△G＝△U－T△S空位地形成导致内能的增加，△U＝nUV(UV–一个空位形成能)空位地形成导致熵值的增加，△S＝nSf+ScSf–原子振动熵即一个原子形成时引起原子振动造成原子混乱度变化.Sc–晶体排列熵即晶体中不同排列组态引起原子混乱度变化.△G＝△U－T△S＝nUV–T(nSf+Sc)……=1\*GB3①依据统计力学可知:S=KLnωω＝ω-微观组态数∴SC=KLnω=KLn……②当N和n很大时可用斯特林近似公式:Lnx!=xLnx–x∴②式可以写成:SC=K[(N+n)Ln(N+n)-NLnN-NLnn]……③将③式代入=1\*GB3①式得△G=nUV–T(nSf+Sc)△G=nUV–TnSf+TK[(N+n)Ln(N+n)-NLnN-NLnn]在T温度时含有n各空位的晶体的自由能取得最小值得条件是:＝0∴UV–TSf－KTLn＝0∵UV，Sf不是n的函数∴与n无关，只取决于温度与结构。∴Ln=∴当n<<N时，则Ln≈（∵≈）∴LnC-1＝-∴C-1=所以C=Aexp()UV-一个空位形成能K－波尔慈曼常数由此可知：T↑C↑,因此空位浓度为热力学平衡缺陷。三.点缺陷的特性以及对性能的影响1．点缺陷是热力学平衡缺陷，T↑C↑。2．C↑电阻↑导电性能↓体积↑。3．空位和间隙原子的运动可以导致原子的扩散。4．点缺陷和其它缺陷交互作用可以使材料的бS↑。5．空位聚集可以形成新的缺陷－位错。§3.2位错（liongdefect）位错－晶体中原子沿一定晶面发生有规律的错排现象。一.位错的形成与塑性变形图3－2单晶体塑性变形时外形的变化图3－3理想晶体的滑移模型由于对金属进行塑性变形、拉伸等所测取材料的实际抗拉强度与理论抗拉强度的差别引起了人们对位错的认识，塑性变形是晶体在外力作用下进行的永久变形，当单晶体在拉伸时发现塑性变形后表面形成很多台阶，意味着晶体的一部分沿着一

图3－2单晶体塑性变形时外形的变化图3－3理想晶体的滑移模型图3-4理想晶体的滑移模型图3-3单晶体塑性变形时外形的变化图3-4理想晶体的滑移模型图3-3单晶体塑性变形时外形的变化动作：在图3-3中，先作一个完整园棒，再沿F方向拉伸成如图中所以的图形。动作：在图3-3中，先作一个完整园棒，再沿F方向拉伸成如图中所以的图形。在图3-4中，同样作一个整齐排列的钢球，然后沿着τ的方向移动到图中的位置。那么滑移的微观过程又是怎样进行的那呢？如果晶体中的原子都是规则排列，滑移面上的各个原子在切应力的作用下同时克服相邻滑移面上的作用力前进一个原子间距，完成这一过程所需要的切应力相当于晶体的理论抗拉强度,如图3－2所示。但是人们发现纯铁的理论抗拉强度为3000MPa，实际抗拉强度仅为1～10MPa，从而引起了人们对位错的重视。1939年柏格斯提出用柏氏矢量来表征位错特性的重要意义，同时引入螺型位错；1947年柯垂尔研究了溶质原子与位错的交互作用（柯氏气团），因此解释了低碳钢的屈服现象；1950年弗兰克与瑞德同时提出塑性变形时位错增值机制；五十年代人们应用透射电子显微镜观察到晶体中位错的存在和运动……………。二.位错的类型晶体中位错的基本类型为刃型位错（edgedislocation）和螺型位错（screwdislocation）。(一)．刃型位错模型1．刃型位错的形成：（模拟操作）图3－5刃型位错的形成图3－5刃型位错的形成动作：先作完美晶体，然后沿XY平面插入滑移面如图中所示（阴影部分标以ABCD平面），再沿Y方向移动一个原子间距而后胶合，AB线便是刃型位错线，并闪烁。然后闪烁ABFE半原子面，最后闪烁滑移矢量。ABCDXYEF设想有一个平面－滑移面（如图3－5中阴影部分平面）插入晶体中，幷沿切应力方向（F方向）滑移了一个原子间距而后胶合，于是在晶体的表面形成了一个台阶，便产生了刃型位错。于是在晶体的上半部分多出一个半原子面，好像插入的刀刃如图3－4所示。EF线为位错线，它实质上是一个位错线中心的一个“管道”。位错线－变形部分与未变形部分的分界线。图3－6刃型位错模型图3－6刃型位错模型动作：此动作较难做好？能不能象图5位错产生一样作一下操作？因为此图是一个立体图，做好很形象。动作：此动作较难做好？能不能象图5位错产生一样作一下操作？因为此图是一个立体图，做好很形象。2．刃型位错的类型正刃型位错：半原子面位于滑移面上方，用“⊥”表示。负刃型位错：半原子面位于滑移面下方，用“┬”表示。（二）．螺型位错模型1.螺型位错的形成：（模拟操作）图3－7螺型位错a)晶体的局部滑移图3－7螺型位错a)晶体的局部滑移b）c)螺型位错的原子组态动作：a）图，先作一个完美晶体，然后沿XY方向插入以平面（如阴影部分）然后沿－X反方向（τ方向）移动一个原子间距而后胶合，BC线即为位错线，并闪烁BC线。b）图，先将如图中图形画出，然后以BC线为界限分别闪烁BC线左边和右边的图形以表示变形区与非变形区的界限，再显示螺型图形（BC线与aa‘线之间的螺型）如c）图所示。c)刃型位错晶体滑移的方向与位错线垂直，而螺型位错晶体滑移的方向与位错线（BC线）平行移动了一个原子间距而后胶合便产生螺型位错，如图3－6a)所示。BC线为螺型位错线。2.螺型位错分左螺型位错和右螺型位错。(三)．柏格斯矢量（简称柏氏矢量）与柏氏逥路1939年柏格斯提出用柏氏矢量来表征位错特性。即用一个柏氏矢量来表征畸变区的大小和方向，只有位错才有柏氏矢量，柏氏矢量用“b”表示，该矢量的模b，称为位错的强度。1．柏氏矢量的确定（如图3－8所示）柏氏矢量是通过柏氏逥路确定的。其步骤如下：（1）柏氏矢量首先确定位错线的方向（一般有内向外为正向）（2）柏氏逥路在有缺陷的晶体内任选一点绕位错线按着右手定则作一闭合逥路。（3）然后在完美晶体中作同样柏氏逥路（不闭合）。图3－8柏氏逥路和柏氏矢量图3－8柏氏逥路和柏氏矢量（a）刃型位错（b）螺型位错NRP动作：（a）图，先画出除箭头以外的图形，然后由M点起沿着箭头方向作MNRPQ闭合迴路；然后在右图中动作：（a）图，先画出除箭头以外的图形，然后由M点起沿着箭头方向作MNRPQ闭合迴路；然后在右图中画出除箭头以外的图形，再有M点起作同样方向的MNRPQ迴路，此时的迴路Q点与M点不重合，连接QM为矢量，并标出柏氏矢量（矢量应戴箭头！），并闪烁此矢量。（b）图，作法与（a）图相同。由此可以看出：=1\*GB3①柏氏逥路符合右手定则。=2\*GB3②柏氏逥路的起点是任意的。=3\*GB3③柏氏逥路的大小任意，但是必须包围位错线但不能与位错线有交点。2.柏氏矢量的物理意义=1\*GB3①b代表位错线周围点阵畸变量的总和，反映畸变量的大小和方向。b↑，位错线周围点阵畸变越严重。=2\*GB3②表征位错的性质刃型位错：b⊥位错线；为正刃型位错或负刃型位错如图3－9(a)、(b)所示。螺型位错：b∥位错线，b的方向与位错线同向为右螺型位错，反向为左螺型位错。如图3－9(c)、(d)所示.混合型位错：柏氏矢量和位错线既不平行又不垂直时为混合型位错。如图3－9(e)所示。L代表位错线方向。3.柏氏矢量的特性=1\*GB3①“柏氏矢量的守恒性”即不论柏氏逥路的形状、大小如何变化，只要该位错不与其它位错图3－9位错的表示（a）正刃型位错（b）负刃型位错位错（c）右螺型位错（d）左螺型位错（e）混合型此图可以直接画出即可。图3－9位错的表示（a）正刃型位错（b）负刃型位错位错（c）右螺型位错（d）左螺型位错（e）混合型此图可以直接画出即可。=2\*GB3②一条位错线只有一个柏氏矢量。=3\*GB3③若柏氏矢量为b1的位错，分叉为柏氏矢量为b2，b3，b4…n个位错，则各位错柏氏矢量之和等于原位错柏氏矢量。即：b1＝b2＋b3＋b4＋………+bn作图：先画三条位错线－按着右手定则方法画出左边的迴路，标出柏氏矢量及方向，然后再以同样方法作的柏氏迴路；作的柏氏迴路，再作包含和的迴路。最后画出下面的矢量图。图3－10位错的节点即：b1作图：先画三条位错线－按着右手定则方法画出左边的迴路，标出柏氏矢量及方向，然后再以同样方法作的柏氏迴路；作的柏氏迴路，再作包含和的迴路。最后画出下面的矢量图。图3－10位错的节点朝向节点为正，背离节点为负。证明：因为柏氏矢量为b1的柏氏逥路前进幷扩大时可以与位错b2，b3的柏氏逥路相重合，而位错b2，b3的柏氏矢量为b2＋b3，所以：b1＝b2＋b3结论：朝向节点的柏氏矢量之和等于背离节点的柏氏矢量之和。即b1＝b2＋b3=4\*GB3④如果各位错线的方向都朝向节点或都背离节点则b2＋b3＋………+bn＝0PMQNb1b3b2PMQNb1b3b2已滑移区已滑移区未滑移区未滑移区图3－11柏氏矢量的守恒性节点证明：（反证法）如有一任意形状位错环MQNP，方向由M指向P，如图所示。假设由两条位错线柏氏矢量为b1和b2，（b1≠b2）由此可知，位错环MQNP所包围的区域作图：作图过程可以依据证明过程先后画出，先画出MPNQ位错线，并按此方向标明箭头－再标和（含箭头）柏氏矢量－再标位错线MN和，最后表明已滑移区和未滑移区。上、下两边滑移量不同，（因为b1≠作图：作图过程可以依据证明过程先后画出，先画出MPNQ位错线，并按此方向标明箭头－再标和（含箭头）柏氏矢量－再标位错线MN和，最后表明已滑移区和未滑移区。按位错的性质可知必然存在一条位错线MN（b3）将位错环上、下分开,依据位错的性质可知b1＝b2＋b3，而实际b3＝0所以：b1＝b2证毕。=6\*GB3⑥位错线不能中止于晶体内部，只能中止于晶界、晶体表面或在晶内形成位错

环、位错网络或发生位错反应。如图3－11所示。图3－12柏氏矢量的坐标图3－13位错网络图3－12柏氏矢量的坐标图3－13位错网络柏氏矢量可用晶相指数表示，但是不等于晶向指数。晶向指数只有方向但无大小。柏氏矢量既有方向又有大小。b1＝1a＋1b＋0c＝a[110]作图：图3－12先画出立方体，表明XYZ坐标，再画o‘b‘矢量和oa矢量，注明和矢量。图3－13此图直接画出即可。b2作图：图3－12先画出立方体，表明XYZ坐标，再画o‘b‘矢量和oa矢量，注明和矢量。图3－13此图直接画出即可。柏氏矢量的一般表达式为：b＝[uvw]柏氏矢量的模为：b＝（三）位错密度（dislocationdensity）单位体积中位错线总长度ρv＝ρv－位错密度V–晶体总体积L－V体积内位错总长度cm单位面积中位错线根数ρS＝A–位错线穿过面积m2n-穿过A面积位错线个数退火态：ρS＝1010～1012根/m2冷轧态：ρS＝1015～1016根/m2由此可以看出：变形可使位错密度增加。四.位错的运动－滑移和攀移(一)．位错的滑移（theslipmotionofdislocation）位错的滑移－位错线沿滑移面的移动。1．位错的易动性位错的运动犹如虫子蠕动或起皱褶地毯的运动，位错具有易动性。返回返回滑移面图3－14刃型位错的滑移过程的易动性图3－14刃型位错的滑移过程的易动性ThemotionofanedgeThemotionofanedgedislocationandtheproductionofaunitstepOfslipatthesurfaceofthecrystalundertheactionofashearingforce.τττ作图：先画出a)图，然后再切应力作用下位错线依次滑移到b)图、c）、d）位置，最后位错线滑移出晶体外表面，在表面产生b模大小的滑移台阶。作图：先画出a)图，然后再切应力作用下位错线依次滑移到b)图、c）、d）位置，最后位错线滑移出晶体外表面，在表面产生b模大小的滑移台阶。位错区周围原子为1、2、3、4、5，位错中心原子处于2处，在切应力作用下，滑移面上下原子沿切应力方向相对滑移，结果2与4原子距离接近，3与4原子距离拉长，当切应力增大时2、4原子结合成原子列，位错线在切应力作用下一动了一个原子间距，位错线由2处运动到3处，而原子实际的位移量远小于一个原子间距，位错运动结果在左侧表面形成了一个原子间距大小的台阶。螺型位错的易动性优于刃型位错。2．刃型位错的滑移（slipmotionofedgedislocation）图3－15刃型位错的滑移过程图3－15刃型位错的滑移过程a)原始状态晶体b)、c)位错滑移中间阶段d)位错移出晶体表面形成一个台阶作图：先画a）图然后画出b)图，位错线在切应力作用下沿着垂直于位错线的方向运动到c)图位置，然后滑移出晶体的外表面，在外表面产生柏氏矢量大小的滑移台阶。作图：先画a）图然后画出b)图，位错线在切应力作用下沿着垂直于位错线的方向运动到c)图位置，然后滑移出晶体的外表面，在外表面产生柏氏矢量大小的滑移台阶。=1\*GB3①刃型位错在切应力的作用下在滑移面上幷沿滑移方向（b的方向）运动。=2\*GB3②刃型位错的可滑移面具有唯一性。（因为b垂至于位错线）可滑移面－b与位错线所确定的平面。=3\*GB3③刃型位错线滑移方向与切应力、b平行，与位错线垂直。=4\*GB3④位错扫除晶体在晶体表面（切应力方向）平行于b方向产生大小为b模的滑移台阶，使晶体发生塑性变形。=5\*GB3⑤刃型位错的滑移运动没有体积的变化。图3－16螺型位错的滑移过程a)原始状态晶体b)、c)位错滑移中间阶段d)位错移出晶体表面形成一个台阶3．螺型位错的滑移（slipmotionofscrewdislocation图3－16螺型位错的滑移过程a)原始状态晶体b)、c)位错滑移中间阶段d)位错移出晶体表面形成一个台阶作图：与上图作图过程相同，注意位错线运动方向永远垂直于位错线。作图：与上图作图过程相同，注意位错线运动方向永远垂直于位错线。=1\*GB3①螺型位错在切应力的作用下在滑移面上幷沿滑移方向（b的方向）运动。=2\*GB3②螺型位错的可滑移面有无数个。（因为b平行于位错线）螺型位错的可滑移面是：以b为晶带轴的所有晶带面都是螺型位错的可滑移面。=3\*GB3③螺型位错线滑移方向与切应力、b、位错线都垂直。=4\*GB3④位错扫除晶体在晶体表面（切应力方向）平行于b方向产生大小为b模的滑移台阶，使晶体宏观变形。4．混合型位错的滑移（slipmotionofdislocation）图3－17位错环的滑移（a）晶体中的位错环（b）位错环顶视图（c）位错环在切应力作用下滑移面引起晶体外形变化图3－17位错环的滑移（a）晶体中的位错环（b）位错环顶视图（c）位错环在切应力作用下滑移面引起晶体外形变化（a）（b）（c）bb作图：先画出a)图中的晶体和位错环在切应力的作用下逐渐向外扩张直至扫除晶体，并产生如图b)的宏观滑移台阶。作图：先画出a)图中的晶体和位错环在切应力的作用下逐渐向外扩张直至扫除晶体，并产生如图b)的宏观滑移台阶。C)图直接画出即可。位错环ACBD与柏氏矢量所确定的平面为滑移面。位错环ACBD在切应力的作用下将在滑移面上运动。设位错环的方向由A指向C、B、D。位错环ABCD的位错类型:A、B为刃型位错，A点为负刃型位错，B点为正刃型位错。C、D为螺型位错，C点为左螺型位错，D点为右螺型位错。、、、各弧位错线均为混合型位错。如图3－16中的（b）图。在切应力的作用下：A、B点前后运动（因为刃型位错线滑移方向平行于切应力）C、D点左右运动（因为螺型位错线滑移方向垂直于切应力）因此：位错环在作用下向外扩张，直至扫出晶体，在方向产生一个b模大小的滑移台阶。如图3－16中的（c）图。例题：右图的晶面上有一位错环柏氏矢量垂至于位错环。试问该位错环在切应力作用下的运动特征。因为位错环均与b垂直，所以为刃型位错，可滑移面应为b与位错线组成的平面，故为垂至于位错环的园柱面，该圆柱面不是滑移面，因此该位错环不能发生滑移运动。但是可以以另外一种方式运动－攀移运动。（二）．位错的攀移（theclimbmotionofdislocation）只有刃型位错能够攀移（因为刃型位错的滑移面唯一性），螺型位错不可以。攀移：在正应力作用下，位错线垂至于滑移面的运动。1.攀移类型正攀移：半原子面的缩小；负攀移：半原子面的伸长。如图3－18所示。=1\*GB3①在垂至于半原子面的正应力作用下，位错线发生攀移运动。张应力张应力图3－18刃型位错的攀移（a）正攀移（b）刃型位错的原始位置（c）负攀移压应力.作图：先画出b)图，然后在张应力的作用下半原子面缩小，发生正攀移如a)图；在压应力的作用下发生负攀移如图c）所示的半原子面伸长。作图：先画出b)图，然后在张应力的作用下半原子面缩小，发生正攀移如a)图；在压应力的作用下发生负攀移如图c）所示的半原子面伸长。=2\*GB3②刃型位错线攀移方向与滑移面、正应力及位错线垂直，与半原子面平行。=3\*GB3③在垂至于半原子面的压应力作用下，位错线发生正攀移运动，即半原子面的小。=4\*GB3④在垂至于半原子面的拉应力作用下，位错线发生负攀移运动，即半原子面的伸长。2.攀移机制=1\*GB3①空位运动到位错线下方，位错线发生正攀移。=2\*GB3②间隙原子运动到位错线下方，位错线发生负攀移。=3\*GB3③攀移结果伴有体积变化。位错运动小结刃型位错螺型位错滑移和攀移只能滑移位错线滑移方向⊥位错线，∥b和位错线滑移方向⊥位错线⊥b和及位错线攀移方向⊥位错线⊥半原子面无只有一个可滑移面（因为b⊥位错线）有无数个可滑移面（因为b∥位错线）易动性好易动性更好点阵畸变对称于半原子面点阵畸变对称于位错线应立场既有正应力又有切应力只有正应力无正应力正应力引起攀移，切应力引起滑移正应力只能引起滑移§3．3位错的弹性性质一．应力分量与应变分量的表示在讨论位错应立场时，采用弹性连续介质模型：（1）．晶体为完全弹性体，服从虎克定律。（2）．晶体具有各向异性，晶体的弹性常数不随方向而变化。（3）．晶体是连续介质，晶体中的应力、应变、位移量均是连续的。（一）直角坐标系应力分量与应变分量的表示固体中任意一点的应力可以分解为作用在单元体上的正应力分量和切应力分量。1．应力分量的表示方法，如图3-19所示。σAB--应力，A-应力作用面的法线方向，B-应力的作用方向脚码相同的为正应力如：σXX，σYY，σZZ脚码不相同的为切应力如：σXY，σXZ，σYZ………（1）正负面的规定：正面-面的外法线方向与坐标轴正方向相同。图3-19作用在立方单元体上的应力分量负面-面的外法线方向与坐标轴正图3-19作用在立方单元体上的应力分量方向相反。（2）应力分量的正负：正面上的应力分量-与坐标轴方向相同为正与坐标轴方向相反为负（3）正应力－拉应力为正，压应力为负。（4）应力分量的表示（单元体很小，忽略单元体对侧面应力分量的变化，作图：先画出XYZ直角坐标系，画出立方体，然后依次画出三个晶面上的正应力分量与切应力分量。正负面应力相等）。作图：先画出XYZ直角坐标系，画出立方体，然后依次画出三个晶面上的正应力分量与切应力分量。表示一点的应力只需要9各应力分量即可：σXX，σYY，σZZ，σXY，σYX,σXZ，σZX,σYZ,σZY如图3－19中所示。根据剪应力互等定理可知：σXY＝σYX，σYZ＝σZY，σZX＝σXZ，因此表示一点的应力分量仅有6个为独立分量：σXX，σYY，σZZ，σXY，σXZ，σZY作图：此图直接画出即可。作图：此图直接画出即可。2．应变分量的表示方法（），如图3-20所示。（1）正应变-XX、YY、ZZ（2）切应变－XY、YZ、ZX…….（3）表示一点的应变分量也仅有6个为独立分量：XX、YY、ZZ、XY、YZ、ZX圆柱坐标系中的应力分量与应变分量的表示圆柱坐标系中的应力分量有：、、σ作图：因为螺型位错线产生点阵畸变对称于位作图：错线，故螺型位错应立场采用柱坐标。圆柱坐标于直角坐标相似，因此也有9个应力分量：正应力分量-σZZ、σrr、σθθ切应力分量－σZθ、σθZ、σzr、σrz、σrθ、σθr根据剪应力互等定理可知，σZθ=σθZ，σrθ=σθr，σzr=σrz因此：圆柱坐标系只有六个独立分量：应力分量：σZZ、σrr、σθθ、σZθ、σzr、σθr应变分量：εZZ、εrr、εθθ、εZθ、εzr、εθr半原子面方向Y半原子面方向YXZ滑移面方向位错线方向图3－22刃型位错应立场1．刃型位错的应立场（采用直角坐标系）首先建立直角坐标系应立场如图3－22所示。经计算刃型位错应立场中某一点的应立场只有四个：σXX，σYY，σZZ，σXY(σYX)其余为O。即σXZ＝σXZ＝σZY＝σYZ＝0经弹性力学计算，在直角坐标系中个应力分量为：σXX＝－A其中A＝σYY＝AG－切变模量σZZ＝－波松比σXY＝σYX＝A－柏氏矢量分析：如图3－231．刃型位错的应立场既有正应力分量又有切应力分量。2．各应立场只与X、Y有关，而与Z无关。说明平行于位错线的直线上各点的应力分量均相同。3．在y＞0（滑移面上方）x方向的正应力对称与半原子面（y轴）－作图：只作Y＞0部分。然后照着讲义中所论述一步一步作几个区间的矢量，做完以后Y＜作图：只作Y＞0部分。然后照着讲义中所论述一步一步作几个区间的矢量，做完以后Y＜0部分同时显示出来即可。无论x为正，为负σXX不变且相等。）4．在y＞0时（滑移面上方）则σXX＜0，晶体受压应力；在y＜0时（滑移面下方）则σXX＞0，晶体受拉应力。5.应力场中应力分析：（只讨论y＞0,y＜0由同学自己整理）（1）σXX＜0（因为y＞0，无论x为正，为负均使σXX＜0）压应力（2）σYYX2＞y2时，σYY＞0（拉应力）X2＜y2时，σYY＜0（压应力）X2=y2时，σYY＝0（不受力）（3）σXY＝X＞0X2＞y2σYX＞0-正面应力与x方向相同，负面应力与x方向相反σXY＞0-正面应力与y方向相同，负面应力与y方向相反σYX＜0-正面应力与x方向相反，负面应力与x方向相同X2＜y2σXY＜0－正面应力与y方向相反负面应力与y方向相同X2=y2σXY＝σYX＝0不受力X＜0X2＞y2σYX＜0-正面应力与x方向相反，负面应力与x方向相同σXY＜0-正面应力与y方向相反，负面应力与y方向相同X2＜y2σYX＞0-正面应力与x方向相同，负面应力与x方向相反σXY＞0－正面应力与y方向相同，负面应力与y方向相反X2=y2σXY＝σYX＝0不受力（或σYX））X＝0σXY＝σYX＝0不受力在y＝0时σXX＝σYY＝0说明滑移面上只有切应力分量没有正应力分量，且切应力分量达到最大值σXY＝σYX＝2．螺型位错的应立场（采用柱坐标系）（平行于Z轴的平面沿Z轴的负方向位移b，MN处为一螺型位错，在MN周围产生应立场。中心处不是弹性区）因螺型位错只在Z方向有位移b，在x、y无位移所以：作图：先画出柱状图形并标明坐标，切应力为：σZθ＝σθZ＝作图：先画出柱状图形并标明坐标，切应变为：εZθ＝εθZ＝其余为0即：σZZ＝σrr＝σθθ＝σθr＝σrθ＝σzr＝σrz＝0εZZ＝εrr＝εθθ＝εθr＝εrθ＝εzr＝εrz＝0分析：1．螺位错的应立场只有切应力分量，没有正应力分量。切应力分量σθZ－在经向平面上平行于Z方向应力分量。σZθ－在垂至于Z轴平面上垂至于半径方向上应力分量（切线方向）2．σθZ的大小只与r有关，而与θ、Z无关。即螺型位错的应立场对称于位错线。3．σθZ与r成反比。即距离位错线越远，应力越小。4．当r→0时，σZθ＝σθZ→∞。说明在r→0处物体不是弹性体，上式只适用于r＞2b的弹性区。（中心挖掉）三．位错的弹性应变能（Straineneryofadislocation）应变能：由位错存在而引起的点阵畸变能。W总=W弹性＋W圆柱中心而W圆柱中心较小（总能量的～）故略去。单位体积弹性应变能：＝σε＝(σrrεrr+σYYεYY+σZZεZZ+σXYεXY+σXZεXZ+σYZεYZ)-直角坐标系1．螺型位错应变能－WS对于螺型位错：σZθ＝σθZ＝，εZθ＝εθZ＝其余为0＝(σrrεrr+σθθεθθ+σzzεzz+σrθεrθ+σθzεθz+σrzεrz)-柱坐标系而对于螺型位错，＝σε＝（σθzεθz）其余为0对于微小体积，＝（σθzεθz）＝＝dr图3－25螺型位错应变能计算示意图所以：dw=σθzεθzdv=dvdr图3－25螺型位错应变能计算示意图求dv大小：dv＝2rdrL=2rLdrdW=2rLdr=drdW=Ldr作图：先画出左边的图形，分别标出符号，然后画出右边的图形，标出符号即可。=，作图：先画出左边的图形，分别标出符号，然后画出右边的图形，标出符号即可。＝r0-位错中心区的半径R-位错应立场作用半径所以：＝Ln()，单位长度螺型位错的弹性应变能WS=()S=Ln()2．刃型位错应变能－WE=()E＝Ln()－泊松比，近似位错线b位错线b2b1b图3－26混合型位错应立场计算混合型位错可分解成：刃型分量－b1＝bSin螺型分量－b2＝bCos由螺型位错、刃型位错应立场中可以看出：应力分量没有公共分量，因此可以单纯叠加。作图：先画位错线并标出该位错线的柏氏矢量b及角度，然后画出刃型分量和螺型分量及柏氏矢量b1和b2。W混合=()混合＝[＋]Ln()作图：先画位错线并标出该位错线的柏氏矢量b及角度，然后画出刃型分量和螺型分量及柏氏矢量b1和b2。W混合=Ln()(Cos2θ＋)＝Ln()[（1－）Cos2θ＋Sin2θ]所以：W混合=Ln()（1－Cos2θ）讨论：（1）当W混合为最小值时，Cos2θ取得最大值，Cos2θ＝1则W混合=Ln()＝WS－螺型位错应变能（2）当W混合为最大值时，Cos2θ取得最小值，Cos2θ＝0则W混合=Ln()＝WE－刃型位错应变能由上分析可知：（1）WS＜W混合＜WE，因此螺型位错在晶体中存在最稳定。（2）位错应变能W∝个Gb2即W＝Gb2，所以|b|越小，W越低，位错易于在晶体中存在。说明：直接画出说明：直接画出四．作用在位错线上的力（采用虚功法）在切应力作用下晶体借内部位错线的移动而发生滑移。位错线运动与其本身相垂直。1．位错线运动作功设：作用在单位长度位错线上的力为F位错贯穿晶体长度为的Dl,滑移面为ABCD面如图3－27。位错线运动所作功为：W位错＝FdLdS…………(1)2.外力作功(虚功)设晶体滑移面的面积为A，外力作用在滑移面上而运动。外力所作功为：W外力＝力×距离＝（A）（b）W外力＝dsddLb…………….(2)因为W位错＝W外力，所以(1)＝(2)，FdLdS＝dsddLb所以：F=b3.结论（1）外力作用在滑移面上单位长度位错线上的力F大小为：F=b，永远垂至于位错线，方向指向未滑移区。（2）F与的关系：刃型位错∥F；螺型位错⊥F。（3）若外力作用在滑移面上的均匀分布，则F亦均匀分布。五．位错的线张力线张力－单位长度上位错的应变能大小。由于位错的应变能正比于其长度，为了降低位错应变能，位错存在这尽可能使位错长度缩短的倾向，位错有线张力存在。1．位错的线张力（1）位错的线张力是位错弹性性质，实质上是单位长度上位错的应变能大小。（2）位错的线张力的方向是沿着位错线方向。（3）直线位错线张力：T=＝Ln()螺位错K＝1刃位错K＝1－混和位错1＜K＜1－图3－28位错线张力bAA’T’T’（4）曲线位错的线张力：T=＝[Ln()＋C图3－28位错线张力bAA’T’T’2.使单位长度曲线AA‘位错弯曲的外力由于位错存在线张力，使位错弯曲必须施加外力。T是用以克服线张力在水平方向的分力T’（1）求使位错线AA’弯曲的外力F大小：AA’－弯曲的位错线ds－弯曲的位错线长度dF－使单位长度位错弯曲的外力作图：此图可以直接画出即可。F－使位错弯曲的外力作图：此图可以直接画出即可。所以，dF＝又因为作用在单位长度位错线上的力dF＝bF＝dF.ds＝bds因为ds＝Rdθ(R为曲率半径)使单位长度曲线位错弯曲的外力F＝bRdθ……(1)（2）求使位错线AA‘位错弯曲的水平分力T’大小：曲线位错线AA‘的线张力T的方向为作用于AA‘段两端的切线方向如图3－28。曲线位错线AA‘的线张力T在水平方向为的两分力T’如图3－28。所以使位错线AA‘弯曲必须克服俩水平分力T’，故：T’＝TSin＋TSin＝2TSin，当dθ较小时，则Sin≈所以：T’＝Tdθ………………..（2）因为使位错线AA‘弯曲的俩水平分力T’应与使位错位错弯曲施加的外力F相平衡，所以（1）＝（2）式即bRdθ＝Tdθ，＝又因为T＝Gb2＝所以，单位长度曲线位错弯曲的外力＝b＝由上式可知：如果切应力产生作用力dF于不能自由运动的位错线上（AA‘段）位错线向外弯曲，并且dF永远垂至于位错线。切应力与曲率半径R成反比。（R越小，与之相平衡所需切应力越大，当位错线AA‘为半园时，R达到最小值，此时达到最大值。此慨念可以解释位错的增殖。弯曲位错线为半园时，达到最大值，当超过半园时所需均小于最大值，再弯曲便自发的增值，因为切应力减小。）位错线张力小结：1．线张力是位错弹性性质，大小为T=，方向指向位错线方向。2．直线位错线张力：T=＝Ln()3．曲线位错的线张力：T=＝Gb24．如果切应力产生作用力F于不能自由运动的位错线上,位错线向外弯曲，并且永远垂至于位错线。5.切应力与曲率半径R成反比。R越小，与之相平衡所需的越大。六．位错间的相互作用力（一）两刃型位错间的相互作用力位错Ⅰ位于原点（0，0），位错Ⅱ位于（x，y）位置。1．位错Ⅰ的应立场对位错Ⅱ产生的滑移力FX和攀移力Fy大小：由前所述，位错Ⅱ在（x，y）处的应力分量只有4个即σXX，σYY，σZZ，σXY其余为0。切应力σYX使位错Ⅱ滑移正应力σXX使位错Ⅱ攀移如图所示。（0，0）（Ⅰ））（Ⅱ）σXXσYX（0，0）（Ⅰ））（Ⅱ）σXXσYX图3－29两平行刃型位错间的交互作用使位错Ⅱ攀移的正应力σxx＝-作用在单位长度位错线上的力dF＝b所以：滑移力FX－由位错Ⅰ的应立场引起的沿x方向滑移作用在位错Ⅱ上单位长度作图：先画出的作用力为FX：作图：先画出FX＝b＝σyxb＝±（同号刃位错为“＋”，异号为“-’）攀移力Fy－由位错Ⅰ的应立场引起的沿y方向攀移作用在位错Ⅱ上单位长度的作用力为Fy：Fy＝b＝σxxb＝（同号刃位错为“-”，异号为“＋”）2．位错Ⅱ处在位错Ⅰ的应立场中的不同位置受滑移力FX大小分析：（1）同号刃型位错（只讨论y＞0）由FX＝＋可知：在X2＞y2时：两区间的位错相互排斥若x＞0,FX＞0,位错Ⅱ受拉应力，如=1\*GB3①区两区间的位错相互排斥若x＜0,FX＜0,位错Ⅱ受拉应力，如=2\*GB3②区若y＝0，x≠0（同一滑移面那位错）x＞0,Fx＞0,FX＞0x＜0,FX＜0,同一滑移面内同号位错相互排斥，距离越小排斥力越大X2＜y2时：两区间位错相互吸引若x＞0,FX＜0,如=3\*GB3③区两区间位错相互吸引若x＜0,FX＞0，如=4\*GB3④区若x＝0，y≠0，FX＝0，不受力，但是稍微偏离此位置便受一返回平衡位置的力作用，此位置为“稳定平衡位置”。X2＝y2时：=2\*GB3②=2\*GB3②=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥FX＞0⊥FX＜0⊥FX＝00FX＝0X2＝y2FX＝0X2＝y2X2＞y2⊥FX＜0X2＞y2⊥FX＞0X2＞y2⊥FX＜0X2＞y2⊥FX＞0FX＝0X2＝y2X2＜y2FX＞0⊥X2＜y2FX＜0⊥FX＝0X2＝y2FX＝0图3－30两同号相互平行刃型位错间的相互作用力FX＝0x-x⊥结论：同号刃型位错垂直排列最稳定。（稳定平衡状态，FX＝0）位于X2＜y2处的位错，将相互吸引并通过滑移面滑移垂直排列成墙。位于X2＞y2处的位错，将受到排斥而远离（包含同一滑移面内位错）位于X2＝y2处的位错，FX＝0，为亚稳状态。（2）同号刃型位错（只讨论y＞0）⊥⊥⊥⊥⊥⊥x-xy=0FX＝0FX＝0X2＝y2FX＝0X2＝y2X2＜y2⊥X2＜y2⊥X2＞y2⊥X2＞y2⊥图3－31两异号相互平行刃型位错间的相互作用力由此可知：异号位错在X2＝y2处FX＝0，不受力为“最稳定平衡状态”。位于X2＜y2处的位错，将受到排斥而远离（包含同一滑移面内位错）。位于X2＞y2处的位错，将相互吸引并通过滑移面滑移成垂直排列成墙。位于X2＝0处的位错，FX＝0，不受力，但是稍微偏离向左、向右便相互排斥而远离，因此为“亚稳状态”。当位错位于y＜0处正好与y＞0相反。Fy＝为位错的攀移力，如果同时允许滑移和攀移，则同号刃型位错尽可能远离；而异号刃型位错尽可能接近，最终相互抵消。图3－32两平行螺型位错间的相互作用力图3－32两平行螺型位错间的相互作用力ⅡⅠⅠⅡ位错Ⅱ处于位错Ⅰ的应立场中，位错Ⅰ的应立场作用在位错Ⅱ上的切应力只有σθZ＝其余为0。因此，位错Ⅰ的应立场作用在位错Ⅱ上的滑移力Fr＝σθZbFr＝σθZb2＝±1．若b1,b2同号，则Fr＞0，两位错相互排斥而远离。2．若b1,b2异号，则Fr＜0，两位错相互吸引而相互抵消。如图3－32所示。五．位错与点缺陷间的相互作用（刃型位错）由于位错的存在，位错线周围产生弹性应立场。如图3－33中a）、b）所示。图3－33溶质原子与位错间的交互作用由前位错应立场图3－33溶质原子与位错间的交互作用所述，在滑移面上方原子承受压应力，下方承受拉应力产生弹性应变能，系统能量升高，如c）所示。0ACB0ACB图3－34立方晶系的点阵矢量七．实际晶体中的位错（一）全位错与不全位错全位错－位错扫除晶体后使晶体保持完整。全位错－位错扫除晶体后使晶体不保持完整。1．全位错（1）点阵矢量-连接点阵中任意两点所得矢量。用“”表示。＝n在面心立方结构中，＝=[110]在体心立方结构中，＝＝[111]（2）全位错－当n为整数时的位错。当n＞1的整数时的位错为大位错。当n＝1的整数时的位错为单位位错。2．不全位错－当n为分数时的位错。当n＜1的分数时的位错为部分位错。（又叫不全位错）（二）典型晶体中的位错1．典型晶体中的单位位错（1）晶体中的位错必须满足两个条件：=1\*GB3①结构条件－单位位错时＝（n=1）；部分位错时必须满足原子排列某些规律。=2\*GB3②能量条件－W＝Gb2,满足能量最低原理时，最小。因此：实际晶体中的稳定位错一定位于最密排晶面上的最密排方向。0A0A图3－35fcc的单位位错在面心立方结构中最短的点阵矢量是由原点到A点，＝＝n＝n×[110]＝[110]（n＝1）B此短的为=a[100],＞B所以面心立方结构中的单位位错为＝<110>（3）体心立方结构中的单位位错0C图3－36bcc的单位位错0C图3－36bcc的单位位错B＝=n＝n×[111]，（n＝1）此短的为=a[100],＞所以体心立方结构中的单位位错为＝<111>（4）密排六方结构中的单位位错＝<110>2．面心立方结构中的部分位错图3－37滑移型堆垛层错（1）堆垛层错（stackingfault）图3－37滑移型堆垛层错fcc结构的密排晶面为{111}，沿<111>方向呈ABCABCABC………….或写成△△△△△△………………堆垛。堆垛层错：某层原子面原子所处位置发生有规律的错排。如图3－37所示。=1\*GB3①滑移型堆垛层错－产生层错后原子的堆垛为：△△△△△△………………堆垛。即第四排原子由A位置沿<112>方向滑移到B位置；B层原子由B位置沿同样方向滑移到C位置；C层原子滑移到A位置………….。滑移前：ABCABCABC………….或△△△△△△………………滑移后：ABCBCABCA………….或△△△△△△……………=2\*GB3②抽出型堆垛层错↑滑移前：ABCABCABC………或△△△△△△………………↑滑移后：ABC(A)BCABC………或△△△△△△……………=3\*GB3③插入型堆垛层错滑移前：ABCABCABC………或△△△△△△………………BB↓滑移后：ABCBABCABC………或△△△△△△……………（2）面心立方结构中的部分位错=1\*GB3①肖克莱部分位错（Shockleypartialdislocation）(滑移型堆垛层错)图3－38肖克莱部分位错及其的柏氏矢量（滑移型）（图3－38肖克莱部分位错及其的柏氏矢量（滑移型）（10）A（111）[10][11]O[11]纸面为（10）（111）在A1结构中，选纸面为（10）晶面（10）⊥（111），其交线为，晶向指数为[11]，如图3－38所示。（B）在（111）晶面上使某层原子沿[11]方向（图中的M方向）发生滑移，即A位置沿[11]方向滑移到B位置；B层原子由B位置沿同样方向滑移到C位置；C层原子滑移到A位置………….。于是在M点产生肖克莱部分位错。如图3－38所示。滑移矢量是：矢量的大小。（C）肖克莱部分位错的柏氏矢量＝.[11]＝[11]（＝）（D）肖克莱部分位错的性质：＝[11]与位错线相垂直因此是刃型位错。可滑移面（111）＝易滑移面（111）故为滑移型位错。相当于层错面的扩大或缩小。肖克莱部分位错分两种：刃型位错和螺型位错。肖克莱部分位错；滑移矢量为＝[11]层错区与完整区的分界线，可滑移型位错。=2\*GB3②弗兰克部分位错（Frankpartialdislocation）-插入或抽出型（以抽出型为例）[111][111](111)M纸面（10）图3－39弗兰克部分位错及其柏氏矢量（抽出型）（A）在A1结构中，选纸面为（10）晶面，当完整晶体抽出B层(111)晶面后，(111)晶面的堆垛次序由ABCABCABC………或△△△△△△…………；变为ABC(A)BCABC………或△△△△△△…………。于是产生堆垛层错。如图－39的M点处，即为弗兰克部分位错。（B）弗兰克部分位错的柏氏矢量：B层原子抽出，（111）原子面A、C层沿[111]方向协调一个原子面间距，滑移矢量为大小，所以，=[111]（C）弗兰克部分位错的性质：因为与位错线相垂直因此是刃型位错。但是可滑移面是柱面≠易滑移面，因此是不可滑移型位错；但是可以攀移。小结：一．肖克莱部分位错1．肖克莱部分位错是由滑移型堆垛层错而形成的不全位错。2．其柏氏矢量为＝<11>层错区与完整区的分界线。3．可滑移面（111）＝易滑移面（111）故为滑移型位错相当于层错面的扩大或缩小。4．肖克莱部分位错分刃型位错和螺型位错两种。二．弗兰克部分位错1．弗兰克部分位错是由插入或抽出型堆垛层错而形成的不全位错。2．其柏氏矢量为＝<111>层错区与完整区的分界线。3．可滑移面是柱面≠易滑移面（111），因此是不可滑移型位错；但是可以攀移，层错面扩大为正攀移，层错面缩小为负攀移。4．是纯刃型位错。（三）位错反应与扩展位错一个位错可以分解为两个位错或两个位错合成为一个位错。即发生了位错反应。→＋，＋＝1．位错的分解有为错存在便有位错能，为措是热力学非稳定缺陷，从热力学角度讲，位错应变能越低稳定。(W＝Gb2)（1）位错分解的条件（判据）：必须满足下列条件位错反应才能进行。柏氏矢量守恒定律；＝能量条件；＞（2）面心立方结构中位错的分解;B1B2C图3－40面心立方结构（111）面上位错的分解若A为（111）晶面第一层原子位置，第二层原子位置用B表示。在切应力作用下，B层原子沿[10]方向由B1位置滑移到B2位置，滑移矢量为＝[10]，但是该滑移所需能量较高，该滑移矢量可由和的滑移矢量所代替。即＝＋，即发生了位错的分解。如下列位错反应。如图3－40所示。[10]→2]＋[11]验证位错反应可否进行：结构条件－因为，＝[10]，＝[30]＝[10]所以＝能量条件－b12=，b22＋b32＝＋＝，所以＞所以该位错反应[10]→2]＋[11]能够进行。2．扩展位错及其运动图3－41（111）晶面上的扩展位错d图3－41（111）晶面上的扩展位错d可以分解成两个肖克莱部分位错，中间必然夹一个层错。上面反应式可写成：→＋（111）[10]2]＋[11]＋层错（111）扩展位错：两个肖克莱部分位错中间夹一层错，此位错组态为扩展位错。（2）层错带的宽度（d）为刃型位错，，为混合型位错。在扩展位错中不全位错可以分解成螺型分量和刃型分量即：，为螺型分量；，为刃型分量。如图3－34所示。，同号刃型位错相互排斥，，异号螺型位错相互吸引。单位长度相互吸引力（或排斥力）Fd=G－弹性模量，d－层错带宽度，Fd－作用在单位长度位错线上的力。在层错区必然产生层错能（）和线张力，设单位长度的线张力＝单位面积的层错能即Fd＝时表面张力与斥力处于平衡状态。所以：＝，d＝，＝b2b3Cosθ因此层错带的宽度d取决于：图3－42螺位错的交滑移（11）（11）=1\*GB3①的大小和方向。图3－42螺位错的交滑移（11）（11）=2\*GB3②材料的层错能大小，d越大，越易于形成扩展位错。越大，d越小（如Al元素），越小，d越大（如Ni元素）。扩展位错的交滑移和“束集”（只有螺型位错才可交滑移）柏氏矢量为的单位螺位错在切应力的作用下可以沿着（11）和（11）晶面上进行交滑移。滑移过程如下：=1\*GB3①首先＝[110]的螺位错在（11）晶面（11）内分解为扩展位错即：→＋（11）[10]2]＋[11]＋层错。如图3－43的（a）图。=2\*GB3②扩展位错的“束集”扩展位错在切应力作用下一旦在某处（如A处）运动受阻将发生位错的“束集”位错的“束集”－两个肖克莱部分位错合成为单位位错的过程。如（b）、(c)图（11）＋→，2]＋[11][10]（11）(a)(b)(a)(b)(c)(d)(e)图3－43螺位错的交滑移过程由上式可知，束集后的单位位错＝[10]为螺位错。扩展位错的束集需要外力做功，因此扩展为错的交滑移较难。层错能较低的材料，束集难，交滑移难；层错能较高的材料，束集易，交滑移容易。（11）=3\*GB3③束集后的单位位错＝[10]将在新的滑移面（11）上继续进行交滑移即：重新分解成扩展位错＋＋层错，继续在（11）面上运动………（11）（1（11）即[10][121]＋[21]＋层错如(d)、(e)图.结论：1．扩展位错只有发生束集才能进行交滑移（开始一点然后成线）。2．扩展位错的束集需外力作功，因此扩展位错的交滑移较难于进行。3．层错能低的材料，d大，束集难，交滑移难；层错能高的材料，d小，束集易，

交滑移易于进行。§3.3界面金属的界面是一个空间两个尺寸较大，一个尺寸较小的缺陷，属于面缺陷。一．界面类型及其结构（一）晶体外表面晶体外表面大约有几个原子厚，其结构、性质于晶内不同。表层原子受到不平衡应场力的作用，使表层原子排列发生畸变。其特征如下：1．晶体外表面存在表面能，并且外部介质原子对界面原子的作用力与晶内原子对界面原子的作用力茬越大，表面能越大。2．晶体外表面一般为原子密排面，界面能最低。3．晶体表面的曲率越大（曲率半径越小）表面能越大。图3.45晶体中小角度晶界与位错腐蚀坑1500×（二）晶界与亚晶界图3.45晶体中小角度晶界与位错腐蚀坑1500×3.44二维点阵中的晶界3.44二维点阵中的晶界θ1．晶界－位向不同的两晶粒间的界限。（1）小角度晶界－两晶粒间的位相差θ＞100小角度晶界分：对称倾侧晶界和扭转晶界。=1\*GB3①对称倾侧晶界对称倾侧晶界的形成：晶体的两部分绕某一轴反相旋转，形成位向不同的两部分，它们之间的晶界为对称倾侧晶界。如图3.46所示。图3.47对称倾侧晶界图3.46对称倾侧晶界的形成a）倾侧前b)倾侧后图3.47对称倾侧晶界图3.46对称倾侧晶界的形成a）倾侧前b)倾侧后（位错墙）如图3.47。位错间距离D＝当θ很小时，Sin＝，所以≈θ。如果θ＝100时对称倾侧晶界上相隔5～6个原子就有一个位错，位错密度约为4×1015根/m2,位错密度过大，因此θ≥100不适用。=2\*GB3②扭转晶界晶体的两部分以垂至于某一晶面的直线为轴，相对转动一个角度θ，从而形成扭转晶界。扭转晶界的微观结构为：它是由两组螺旋位错交叉成网络。如图3.48所示。图3.48扭转晶界的位错模型图3.48扭转晶界的位错模型图3.49大角度晶界结构示意图图3.49大角度晶界结构示意图（2）大角度晶界－两晶粒间，的位相差θ＜100。=1\*GB3①松散无轨的过渡点阵结构大角度晶界的结构比较复杂只作简单介绍：晶界相当于两晶粒之间的过渡层，仅2～3个原子厚度的薄层，原子排列相对无序，比较疏松，如图3.49所示。图3.50共格孪晶界与非共格孪晶界（a）共格孪晶界（b）非共格孪晶界=2\*GB3②共格界面图3.50共格孪晶界与非共格孪晶界（a）共格孪晶界（b）非共格孪晶界最简单的特殊大角度晶界为共格孪晶界。图3.50（a）图为共格孪晶界面。界面上的原子分别属于两个晶格的结点。孪晶界两侧晶体呈镜面对称。图3.50（b）图为非共格孪晶界面，界面上的原子不全属于两个晶格的结点。2．亚晶界亚晶界是位向差θ＜10的小角度晶界，晶粒直径D＝0.015~0.24nm。二．界面能界面能－单位面积界面的自由焓称之为界面能。用“”表示，单位为J.m-2。有时界面能用以界面张力的形式表示。对于纯金属及单相合金，大角度晶界的界面能最高，小角度晶界的界面能较低，共格界面的界面能最低。1．小角度晶界的界面能小角度晶界是由位错组成的，因此晶界能来自于位错的能量等于单位长度位错应变能乘于位错线总长度。=θ（B－lnθ），式中为材料常数，G为切变模量，为柏氏矢量，为泊桑比，B－积分常数。由此可见：位错的应变能随着位相差的增大而增大，并与位错的切变模量成正比。2．大角度晶界界面能大角度晶界界面能，由于其结构是一个无序的薄区，其界面能不随位相差而明显变化。大角度晶界界面能随材料而变化。表1一些材料的界面能于弹性模量的数据元素AuCuFeNiSi大角度晶界能/J.m-20.360.600.780.690.16弹性模量/GPa7711519619340图3.51三晶粒交会点上界面能的平衡关系图3.51三晶粒交会点上界面能的平衡关系间应存在下述平衡关系：＝＝因为三界面张力相等，所以θ1＝θ2＝θ3＝1200结论：当三晶粒相交于一点趋于稳定时晶界互呈1200，说明晶粒在平衡条件下呈规则的多面体。三.界面特性1．晶界处点阵畸变较大，原子排列紊乱，晶界具有较高的界面能。2．晶界处易于被腐蚀。3．相变时晶界易于优先形核。4．晶粒的长大及晶粒的平直化是自发过程。5．晶界熔点较晶内低。6．内吸附－杂质元素易于在晶界处富集（降低界面能微量B元素溶于-Fe）.反内吸附－杂质元素易于在晶内处富集（降低界面能Al元素溶于-Fe）。7．晶界处原子扩散快于晶内。8．晶界阻碍位错的运动，晶界对材料其强化作用。所以，晶粒越细，材料的强度、硬度越高，同时塑性、韧性也越好。附录资料：不需要的可以自行删除实用powerpoint技巧总结一大群与会人员正襟危坐，你豪情满怀地进行着某个新产品的演示或介绍，却不小心由于鼠标左键的误操作导致幻灯片跳到了本不应该出现的位置，或者本应按下鼠标左键切换到下一张，却由于按下了右键而出现一个快捷菜单。不用担心，只要进行小小的设置，就可以将这些烦人的问题统统搞定。

从任务窗格中打开“幻灯片切换”，将换片方式小节中的“单击鼠标时”和“每隔”两个复选项全部去除，然后将这个设置应用于所有幻灯片，以后切换到下一张或上一张，只有通过键盘上的方向键才能进行操作。至于另外一个问题，解决的办法也很简单，从“工具”菜单下打开“选项→视图”窗口，取消“幻灯片放映”小节上的“右键单击快捷菜单”复选框即可。■在演示文稿内复制幻灯片要复制演示文稿中的幻灯片，请先在普通视图的“大纲”或“幻灯片”选项中，选择要复制的幻灯片。如果希望按顺序选取多张幻灯片，请在单击时按键；若不按顺序选取幻灯片，请在单击时按键。然后在“插入”菜单上，单击“幻灯片副本”，或者直接按下“”组合键，则选中的幻灯片将直接以插入方式复制到选定的幻灯片之后。■自动黑屏在用展示课件的时候，有时需要学生自己看书讨论，这时为了避免屏幕上的图片影响学生的学习注意力可以按一下“”键，此时屏幕黑屏。学生自学完成后再接一下“”键即可恢复正常。按“”键也会产生类似的效果。■将幻灯片发送到文档、在中打开演示文稿，然后在“文件”菜单上，指向“发送”，再单击“”。、在“将幻灯片添加到文档”之下，如果要将幻灯片嵌入文档，请单击“粘贴”；如果要将幻灯片链接到文档，请单击“粘贴链接”。如果链接文件，那么在中编辑这些文件时，它们也会在文档中更新。、单击“确定”按钮。此时，系统将新建一个文档，并将演示文稿复制到该文档中。如果未启动，则系统会自动启动。■让幻灯片自动播放要让的幻灯片自动播放，只需要在播放时右键点击这个文稿，然后在弹出的菜单中执行“显示”命令即可，或者在打开文稿前将该文件的扩展名从改为后再双击它即可。这样一来就避免了每次都要先打开这个文件才能进行播放所带来的不便和繁琐。■增加的“后悔药”在使用编辑演示文稿时，如果操作错误，那么只要单击工具栏中的“撤消”按钮，即可恢复到操作前的状态。然而，默认情况下最多只能够恢复最近的次操作。其实，允许用户最多可以“反悔”次，但需要用户事先进行如下设置：在“工具－选项”，击“编辑”选项卡，将“最多可取消操作数”改为“”，确定。■中的自动缩略图效果你相信用一张幻灯片就可以实现多张图片的演示吗？而且单击后能实现自动放大的效果，再次单击后还原。其方法是：新建一个演示文稿，单击“插入”菜单中的“对象”命令，选择“演示文稿”，在插入的演示文稿对象中插入一幅图片，将图片的大小改为演示文稿的大小，退出该对象的编辑状态，将它缩小到合适的大小，按键演示一下看看，是不是符合您的要求了？接下来，只须复制这个插入的演示文稿对象，更改其中的图片，并排列它们之间的位置就可以了。■快速灵活改变图片颜色利用制作演示文稿课件，插入漂亮的剪贴画会为课件增色不少。可并不是所有的剪贴画都符合我们的要求，剪贴画的颜色搭配时常不合理。这时我们右键点击该剪贴画选择“显示‘图片’工具栏”选项（如果图片工具栏已经自动显示出来则无需此操作），然后点击“图片”工具栏上的“图片重新着色”按钮，在随后出现的对话框中便可任意改变图片中的颜色。■为添加公司用为公司做演示文稿时，最好第一页都加上公司的，这样可以间接地为公司做免费广告。执行“视图－母版－幻灯片母版”命令，在“幻灯片母版视图”中，将放在合适的位置上，关闭母版视图返回到普通视图后，就可以看到在每一页加上了，而且在普通视图上也无法改动它了。■“保存”特殊字体为了获得好的效果，人们通常会在幻灯片中使用一些非常漂亮的字体，可是将幻灯片拷贝到演示现场进行播放时，这些字体变成了普通字体，甚至还因字体而导致格式变得不整齐，严重影响演示效果。在中，执行“文件－另存为”，在对话框中点击“工具”按钮，在下拉菜单中选择“保存选项”，在弹出其对话框中选中“嵌入字体”项，然后根据需要选择“只嵌入所用字符”或“嵌入所有字符”项，最后点击“确定”按钮保存该文件即可。■利用组合键生成内容简介我们在用制作演示文稿时，通常都会将后面几个幻灯片的标题集合起来，把它们作为内容简介列在首张或第二张幻灯片中，让文稿看起来更加直观。如果是用复制粘贴来完成这一操作，实在有点麻烦，其实最快速的方法就是先选择多张幻灯片，接着按下即可。■演示文稿中的图片随时更新在制作演示文稿中，如果想要在其中插入图片，执行“插入－图片－来自文件”，然后打开“插入图片”窗口插入相应图片。其实当我们选择好想要插入的图片后，可以点击窗口右侧的“插入”按钮，在出现的下拉列表中选“链接文件”项，点击确定。这样一来，往后只要在系统中对插入图片进行了修改，那么在演示文稿中的图片也会自动更新，免除了重复修改的麻烦。■快速调用其他在进行演示文档的制作时，需要用到以前制作的文档中的幻灯片或要调用其他可以利用的幻灯片，如果能够快速复制到当前的幻灯片中，将会给工作带来极大的便利。在幻灯片选项卡时，使光标置于需要复制幻灯片的位置，选择“菜单”中的“幻灯片（从文件）”命令，在打开的“幻灯片搜索器”对话框中进行设置。通过“浏览”选择需要复制的幻灯片文件，使它出现在“选定幻灯片”列表框中。选中需要插入的幻灯片，单击“插入”，如果需要插入列表中所有的幻灯片，直接点击“全部插入”即可。这样，其他文档中的幻灯片就为我们所用了。■快速定位幻灯片在播放演示文稿时，如果要快进到或退回到第张幻灯片，可以这样实现：按下数字键，再按下回车键。若要从任意位置返回到第张幻灯片，还有另外一个方法：同时按下鼠标左右键并停留秒钟以上。■利用剪贴画寻找免费图片当我们利用制作演示文稿时，经常需要寻找图片来作为铺助素材，其实这个时候用不着登录网站去搜索，直接在“剪贴画”中就能搞定。方法如下：插入－图片－剪贴画，找到“搜索文字”一栏并键入所寻找图片的关键词，然后在“搜索范围”下拉列表中选择“收藏集”，单击“搜索”即可。这样一来，所搜到的都是微软提供的免费图片，不涉及任何版权事宜，大家可以放心使用。■制作滚动文本在中有时因显示文本内容较多就要制作滚动文本。具体制作方法如下：视图－工具栏－控件箱，打开控件工具箱，点击“文字框”选项，插入“文字框”控件，然后在幻灯片编辑区按住鼠标左键拖拉出一个文本框，并根据版面来调整它的位置和大小。接着在“文字框”上右击鼠标，选择快捷菜单中的“属性”命令，弹出“文字框”属性窗口，在属性窗口中对文字框的一些属性进行相关的设置。设置好后右击“文字框”，选择“文字框对象”中的“编辑”命令，这时就可以进行文字的输入，文本编辑完之后，在文字框外任意处单击鼠标，即可退出编辑状态。一个可以让框内文字也随滚动条拖动而移动的文本框就做好了。■突破次的撤消极限的“撤消”功能为文稿编辑提供了很大方便。但默认的操作次数却只有次。执行“工具－选择”，击“编辑”标签卡，在“最多可取消操作数”中设置你需要的次数即可。不过要注意，撤消操作次数限制最多为次。■利用画笔来做标记利用放映幻灯片时，为了让效果更直观，有时我们需要现场在幻灯片上做些标记，这时该怎么办？在打开的演示文稿中单击鼠标右键，然后依次选择“指针选项－绘图”即可，这样就可以调出画笔在幻灯片上写写画画了，用完后，按键便可退出。■快速调节文字大小在中输入文字大小不合乎要求或者看起来效果不好，一般情况是通过选择字体字号加以解决，其实我们有一个更加简洁的方法。选中文字后按]是放大文字，[是缩小文字。

■计算字数和段落执行“文件－属性”，在其对话框中选“统计”选项卡，该文件的各种数据，包括页数、字数、段落等信息都显示在该选项卡的统计信息框里。■轻松隐藏部分幻灯片对于制作好的幻灯片，如果你希望其中的部分幻灯片在放映时不显示出来，我们可以将它隐藏。方法是：在普通视图下，在左侧的窗口中，按，分别点击要隐藏的幻灯片，点击鼠标右键弹出菜单选“隐藏幻灯片”。如果想取消隐藏，只要选中相应的幻灯片，再进行一次上面的操作即可。■将图片文件用作项目符号一般情况下，我们使用的项目符号都是、、，、、之类的。其实，我们还可以将图片文件作为项目符号，美化自己的幻灯片。首先选择要添加图片项目符号的文本或列表。点击“格式－项目符号和编号”，在“项目符号项”选项卡中单击“图片”，调出剪辑管理器，你就可以选择图片项目符号。在“图片项目符号”对话框中，单击一张图片，再单击确定。■对象也用格式刷在中，想制作出具有相同格式的文本框（比如相同的填充效果、线条色、文字字体、阴影设置等），可以在设置好其中一个以后，选中它，点击“常用”工具栏中的“格式刷”工具，然后单击其它的文本框。如果有多个文本框，只要双击“格式刷”工具，再连续“刷”多个对象。完成操作后，再次单击“格式刷”就可以了。其实，不光文本框，其它如自选图形、图片、艺术字或剪贴画也可以使用格式刷来刷出完全相同的格式。■幻灯片放映时让鼠标不出现幻灯片在放映时，有时我们需要对鼠标指针