《概率论与数理统计》教学大纲

《概率论与数理统计》教学大纲课程英文名ProbabilityTheoryandStatistics课程代码J0701Y37学分5总学时80理论学时80实验/实践学时0课程类别专业课课程性质必修先修课程高等代数、数学分析适用专业信息与计算科学、数学与应用数学开课学院理学院一、课程地位与课程目标（一）课程地位概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门学科，其理论与方法已广泛应用于工农业生产、气象与地震预报、经济管理、电子技术与计算机等领域。本课程是数学与应用数学、信息与计算科学两个专业的一门重要基础课。课程目标知识方面，要求学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法。2.能力方面，通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和自学能力，培养学生运用概率统计方法分析、解决不确定问题的基本技能和基本素质。3.素质协调发展方面，本课程的特点是应用性强，教学中着重启发引导学生，把概率论与数理统计的理论与方法和实际相结合，提高学生分析解决实际问题的能力。二、课程目标达成的途径与方法以课堂教学为主，结合课后作业、自学等。课堂教学主要讲授基本概念、基本思想。课后作业、自学等帮助学生掌握和巩固基本思想及基本方法，练习必要的计算能力和解决实际问题的能力。三、课程目标与相关毕业要求的对应关系课程目标课程目标对毕业要求的支撑程度（H、M、L）毕业要求1毕业要求2毕业要求3毕业要求4毕业要求5毕业要求6毕业要求7毕业要求8毕业要求9毕业要求10掌握随机事件与概率LHLMLLLLLL掌握随机变量及分布LHLMLLLLLL掌握多维随机变量函数及其分布LHLMLLLLLL掌握大数定律与中心极限定理LHLMLLLLLL掌握统计量及其分布LHLMLLLLLL掌握参数估计LHLMLLLLLL掌握假设检验LHLMLLLLLL掌握方差分析与回归分析LHLMLLLLLL注：1.支撑强度分别填写H、M或L（其中H表示支撑程度高、M为中等、L为低）。四、课程主要内容与基本要求第一章随机事件与概率主要内容：1、随机事件及其运算2、概率的定义及其确定方法3、概率的性质4、条件概率5、独立性要求：理解随机事件、样本空间、概率与频率的基本概念，掌握事件的运算、概率的计算及其性质。掌握古典概型及其计算方法，掌握条件概率、乘法公式、事件的独立性，熟练掌握全概率公式与贝叶斯公式。第二章随机变量及分布主要内容：随机变量及其分布随机变量的数学期望3、随机变量的方差与标准差4、常用离散分布5、常用连续分布6、随机变量函数的分布要求：理解随机变量的基本概念及其分布函数，掌握离散型、连续型随机变量及其分布函数。理解并会计算各种随机变量的数学期望和方差及其它特征数，了解切比雪夫不等式。掌握0-1分布、二项分布、泊松分布、超几何分布、几何分布与负二项分布、均匀分布、正态分布、指数分布、伽玛分布、贝塔分布。掌握离散型、连续型随机变量函数及其分布。第三章多维随机变量函数及其分布主要内容：1、多维随机变量及其联合分布2、边际分布与随机变量的独立性3、多维随机变量函数的分布4、多维随机变量的特征数要求：理解二维随机向量的联合分布、边缘分布、条件分布，理解两个随机变量独立性概念。掌握相互独立的n维随机向量的联合分布。理解并会计算多维随机变量的数学期望、方差、协方差、相关系数。了解条件期望。掌握多维随机变量函数及其分布。第四章大数定律与中心极限定理主要内容：1、随机变量序列的两种收敛性2、特征函数大数定律中心极限定理要求：了解特征函数，掌握随机变量序列的两种收敛性。了解大数定律与中心极限定理。第五章统计量及其分布主要内容：1、总体与样本2、样本数据的整理与显示3、统计量及其分布4、三大抽样分布要求：理解总体与个体的概念，掌握统计量及其分布。掌握数理统计中常用的三大分布：分布，分布，分布。掌握次序统计量及其分布。第六章参数估计主要内容：1、点估计的概念与无偏性2、矩估计及相合性3、最大似然估计4、区间估计要求：掌握矩法估计、极大似然估计，掌握点估计的评价标准，理解区间估计的概念，掌握置信区间的计算方法。第七章假设检验主要内容：1、假设检验的基本思想与概念2、正态总体参数假设检验要求：理解假设检验基本概念，掌握第一类、第二类错误概率。掌握参数的假设检验与非参数假设检验。了解拟合优度检验。第八章方差分析与回归分析主要内容：1、方差分析2、回归分析要求：了解方差分析的基本思想，掌握单因子方差分析模型及其检验方法、参数估计，了解一元线性回归模型，回归系数的估计方法及回归方程的显著性检验。五、课程学时安排章节号教学内容学时数学生任务对应课程目标第一章随机事件与概率12学时完成作业P111、3、10P308、11、13、24、28P405、14、15、16、17P512、8、12、16、19P593、4、5、12、19课程目标1第二章随机变量及分布16学时完成作业P752、14、15、16、17P841、11、15、17、18P911、3、5、12P1042、5、8、12、14P1201、6、12P12117、22P1281、3、4、7、15(3)课程目标2第三章多维随机变量函数及其分布12学时完成作业P1502、5、6、7、11P1591、4、8、12、13P1713、5、7、8P1892、10、16P19127、30课程目标3第四章大数定律与中心极限定理8学时完成作业P2131、2(1)P2281、6、9P2361、2、3P2492、4、6课程目标4第五章统计量及其分布6学时完成作业P2611、7P2792P2922、3、4、13、14课程目标5第六章参数估计8学时完成作业P3061、3、4P3121、2、4(2)P3223P3532、5、9课程目标6第七章假设检验10学时完成作业P3631、3P3781、4、6、14P38021、24、26课程目标7第八章方差分析与回归分析8学时P4341、3、4P4352P4661、2P4751、2、3课程目标8六、考核方式及成绩评定考核内容考核方式评定标准（依据）占总成绩比例过程考核课堂点名、课堂发言、平时作业点名记录、课堂发言记录、平时作业登记情况20%期末考核闭卷卷面成绩80%考核类别考试成绩登记方式百分制七、推荐教材与主要参考书（一）推荐