数学导学案七年级下册

潘桥中心学校“引导-体验式”导学案主备：数学组审核：施教时间：年月日学习课题：完全平方和公式（2）学习目标：利用加括号灵活运用完全平方和公式。利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力。重点：灵活运用完全平方和公式。难点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用。流程学材内容学法引领体验记录学材引导自主体验复习旧知：运用完全平方各公式计算以下式子，并认真观察。（a-b）2=（b-a）2=（ab）2=（-a-b）2=根据以上式子，你有什么发现，并利用以前知识解释规律。运用完全平方公式计算：（1）（-1）2;（2）（-2-3）2独立完成计算和规律发现。和同桌相互交流自己的发现。记录自主体验过程中的疑难问题。我的发现：理解：疑问：疑难引导合作体验计算：（1）（ab）2（a-b）2（2）（ab1）2先独立完成，然后小组长组织本组成员进行交流讨论，并归纳出做题思路。汇报展示。自我评价：组内成果展示结果评比：实例引导探究体验计算：（1）1982（2）1042个人完成，小组内交流，班内订正解答过程，及时给出评价和指出解说过程中的问题。完成实例。自我评价:习题引导自测体验完成书上47页的练习题学生先独立完成；展示：请学生来讲解自己的解题思路和依据；老师评价，总结。学生自我总结：今天这节课，我学会了，对还有些疑问。综合前面的表现，我得教学反思：潘桥中心学校“引导-体验式”导学案主备：数学组审核：施教时间：年月日学习课题：运用乘法公式进行计算学习目标：进一步熟悉乘法公式，灵活运用乘法公式进行计算。培养学生的观察能力、运算能力及转化思想。重点：乘法公式及运用。难点：灵活运用乘法公式进行运算。流程学材内容学法引领体验记录学材引导自主体验－、复习旧知平方差公式：完全平方公式：运用乘法公式填空（3）（）＝2-92（2ab）（2a-b）=42-2=4a216ab16b2=二、阅读教材，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子（因数）。重要知识点：疑问：疑难引导合作体验仔细观察例1、例2完成：下列从左边到右边的变形中，哪些是因式分解哪些不是为什么1242=4·6；25-5=2-25；322-3=3-1；492-61=33-21讨论：1、如何判断一个多项式是不是因式分解，要符合哪些要求2、为什么要把一个多项式因式分解，说一说因式分解有什么作用3、因式分解与整式乘法有何关系对子互学：相互检查自学成果，并就自觉实效进行评价。小组互学：小组长主持交流什么是因式分解：；小组长主持讨论解决自主体验存在的疑点和发现的问题。展示（小组长抽签确定展示内容，约抽三组）展示一：展示小组内没有解决的问题。展示二：讨论问题任选其一。对子评价：组内成果展示结果评比：实例引导探究体验例：检验下列因式分解是否正确2-2=2-a2-4a4=（a-2）2填空：3-1=；32-3=m-4m4=；m2-16=个人完成，小组内交流，班内订正解答过程，及时给出评价和指出解说过程中的问题。完成实例。自我评价:习题引导自测体验基础完成教材amb-mc的各项都有什么特点你能根据乘法分配律从右到左把它因式分解吗[概念]1、如多项式mamb-mc的各项都有一个，我们称把这个（）称为它们的公因式。2、提公因式法：如果一个多项式的各项含有，那么就可以把这个公因式，从而将多项式化成几个因式形式，这种分解因式的方法叫做。[探究]请同学们指出下列各多项式的公因式。aaa;m-6m2;4a210ah;42-82;2-2;12-922;[总结]找最大公因式的方法①一看：公因式的系数取各项系数的；②二看：公因式字母取各项的字母；③三看：公因式字母的指数取相同字母的最次幕。独立完成，自学教材中将你认为的重要知识点画记好。提出自己自学过程中的疑问。最大公因数指两个或多个整数共有4m4m16m2216-n2归纳：运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征，分析多项式的次数和项数，然后再确定公因式。如果多项式是二项式，通常考虑应用于平方差公式；如果多项式中有公因式应先提取公因式，而且还要提的彻底，最后注意：一是每个因式都要化简，分解因式时每个因式都要分解彻底。独立完成，自学教材中将你认为的重要知识点画记好。提出自己自学过程中的疑问。在平方差公式中（ab）a-b=a-b,这里的a,b可以是数、含字母的代数式（单项式和多项式）。重要知识点：疑问：疑难引导合作体验例2把2--2因式分解。例3把a4-b4因式分解对子互学：相互检查自学成果，并就自觉实效进行评价。小组互学：小组长主持交流各多项式中的公因式是什么；小组长主持讨论解决组内存在的疑点和发现的问题。展示（小组长抽签确定展示内容，约抽三组）展示一：展示小组内没有解决的问题。展示二：讨论问题任选其一。对子评价：组内成果展示结果评比：实例引导探究体验例4把32-5因式分解个人完成，小组内交流，班内订正解答过程，及时给出评价和指出解说过程中的问题。完成实例。自我评价:习题引导自测体验完成教材-4n）2;2m4n2;3ab2;4a-b2自学教材2-8mn16n2;2m28mn16n2;3a22abb2;4a2-2abb22、把42-2eq\f1,4分解因式独立完成，自学教材中将你认为的重要知识点画记好。提出自己自学过程中的疑问。多项式分解因式时要多观察，可能有一些多项式不能直接利用公式，需要进行适当地组合、变形、变换后才能使用公式；当多项式各项有公因式时，应首先考虑提取公因式再使用公式。重要知识点：疑问：疑难引导合作体验例1：把-9a212ab-4b2例2：把4222因式分解。探究一：已知=7,=10，求下列各式的值（1）22;2-2对子互学：相互检查自学成果，并就自觉实效进行评价。小组互学：小组长主持交流各多项式中的公因式是什么；小组长主持讨论解决组内存在的疑点和发现的问题。展示（小组长抽签确定展示内容，约抽三组）展示一：展示小组内没有解决的问题。展示二：讨论问题任选其一。对子评价：组内成果展示结果评比：实例引导探究体验例3：把4-221因式分解。例4:如果2a162是完全平方，求a的值。个人完成，小组内交流，班内订正解答过程，及时给出评价和指出解说过程中的问题。完成实例。自我评价:习题引导自测体验完成教材-16=-42,那么m=学生先独立完成；对子互检：相互检查自学成果，并就自觉实效进行评价。老师评价，总结。学生自我总结：今天这节课，我学会了，对还有些疑问。综合前面的表现，我得教学反思：潘桥中心学校“引导-体验式”导学案主备：数学组审核：施教时间：年月日学习课题：相交与平行学习目标：理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系。理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容。会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线。重点：平行线的概念与平行公理。难点：对平行公理及直线平行关系的传递性的理解。流程学材内容学法引领体验记录学材引导自主体验教具导入如图，用两根细而直的木条a,b代表直线，将b固定在演示板上，a钉在A处，将木条a绕A点转动时，观察a的位置变化与转动角度的关系。AaAabb自学教材P72－P74完成：同一平面内的两条直线的位置关系：；（理解）平行线的概念：，平行用“”表示；（理解）平行线的传递性：独立完成，自学教材中将你认为的重要知识点画记好。提出自己自学过程中的疑问。对于平行线、平行关系的传递性要理解，并且用根据几何语句画图。重要知识点：疑问：疑难引导合作体验如图，任意画一条直线a,并在直线a外任取一点P，请画一条过点P且与a平行的直线。aa·P对子互学：相互检查自学成果，并就自觉实效进行评价。小组互学：小组长主持交流过直线外一点怎么做平行线；小组长主持讨论解决组内存在的疑点和发现的问题。展示（小组长抽签确定展示内容，约抽二组）对子评价：组内成果展示结果评比：实例引导探究体验如图，如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗bbacP个人完成，小组内交流，班内订正解答过程，及时给出评价和指出解说过程中的问题。完成实例。自我评价:习题引导自测体验完成教材P74练习的1，2，3题学生先独立完成；对子互检：相互检查自学成果，并就自觉实效进行评价。老师评价，总结。学生自我总结：今天这节课，我学会了，对还有些疑问。综合前面的表现，我得教学反思：潘桥中心学校“引导-体验式”导学案主备：数学组审核：施教时间：年月日学习课题：相交直线所成的角学习目标：理解相交直线所成的角的意义，理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念，能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。理解对顶角相等的性质。会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。重点：能正确辨别对顶角、同位角、内错角和同旁内角，对顶角相等的性质。难点：准确地找出三条直线构成的8个角之间的关系，用对顶角相交及等量代换得到它们之间的等量关系。流程学材内容学法引领体验记录学材引导自主体验阅读教材P75－P77的内容完成：1、如图，∠1和∠3有（）顶点O，其中一个角的两边是另一个角（），这样的两个角叫做顶角。∠1和∠3有什么关系ABABCDNEPM3、1观察∠1与∠5的位置：叫做同位角思考：∠3与∠7是同位角吗还有哪几对角是同位角2观察∠3与∠5的位置：叫做内错角思考：还有其它内错角吗3观察∠3与∠6的位置：叫做同旁内角思考：还有其它同旁内角吗独立完成，自学教材中将你认为的重要知识点画记好。提出自己自学过程中的疑问。同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握它们的位置特征。掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截，分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。对子互学：相互检查自学成果，并就自觉实效进行评价。重要知识点：疑问：疑难引导合作体验ababc小组互学：小组长主持交流各多项式中的公因式是什么；小组长主持讨论解决组内存在的疑点和发现的问题。展示（小组长抽签确定展示内容，约抽三组）展示一：展示小组内没有解决的问题。展示二：讨论问题任选其一。对子评价：组内成果展示结果评比：实例引导探究体验如图：直线DE交∠ABC的边BA于点F。4321FEDCBA4321FEDCBA4321FEDC4321FEDCBA个人完成，小组内交流，班内订正解答过程，及时给出评价和指出解说过程中的问题。完成实例。自我评价:习题引导自测体验完成教材P77的练习1，2，3题。如图，直线AB,CD相交于点O，且∠AOD∠BOC=250°,求∠AOC的度数。AADBCO学生先独立完成；对子互检：相互检查自学成果，并就自觉实效进行评价。老师评价，总结。学生自我总结：今天这节课，我学会了，对还有些疑问。综合前面的表现，我得教学反思：潘桥中心学校“引导-体验式”导学案主备：数学组审核：施教时间：年月日学习课题：平移（一）学习目标：了解平移的概念以及相关的知识点。理解并掌握平移。重点：平移的概念和基本性质。难点：平移基本性质的探索。流程学材内容学法引领体验记录学材引导自主体验导入人在地上沿直线行走、把窗户推开的时候，人和窗户是怎样运动的在运动过程中它们的形状和大小发生了变化吗二、阅读教材P80－P81，完成：1、举例说明什么叫平移什么叫做原像、像2、直线AB平移到A′B′中的对应点有

，原来的图形叫作

，在新位置的图形叫作该图形在平移下的

。ABA′B′3、平移是把直线变成与它的直线4、一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且。独立完成，自学教材中将你认为的重要知识点画记好。提出自己自学过程中的疑问。重要知识点：疑问：疑难引导合作体验如图：经过平移，△ABC的边AB平移到了EF处，请画出平移后的图形△EFG对子互学：相互检查自学成果，并就自觉实效进行评价。小组互学：小组长主持交流各多项式中的公因式是什么；小组长主持讨论解决组内存在的疑点和发现的问题。FEFECBA展示一：展示小组内没有解决的问题。展示二：讨论问题任选其一。对子评价：组内成果展示结果评比：B′B′C′A′CBA如图：把△ABC平移到△A′B′C′的位置，如果∠B＝30°,∠A＝75°,AB＝5AC＝3,那么⑴∠A′B′C′＝⑵∠A′＝⑶∠C′＝⑷A′B′＝⑸A′C′＝个人完成，小组内交流，班内订正解答过程，及时给出评价和指出解说过程中的问题。完成实例。自我评价:习题引导自测体验完成教材P81的练习题。学生先独立完成；对子互检：相互检查自学成果，并就自觉实效进行评价。老师评价，总结。学生自我总结：今天这节课，我学会了，对还有些疑问。综合前面的表现，我得教学反思：潘桥中心学校“引导-体验式”导学案主备：数学组审核：施教时间：年月日学习课题：平移（二）学习目标：通过对优美图形进行观察、分析、欣赏、制作过程，进一步理解平移。能运用平移进行图案设计。重点：观察、分析图形的结构与形成过程，经历制作过程认识平移在图案设计中的应用。难点：通过平移，进行有创意的图案设计。流程学材内容学法引领体验记录学材引导自主体验一、复习引入观察书上的美丽图案，说出他们分别由哪个基础图形通过什么方式得到的二、阅读教材P82-P83完成：1、平移后的图形与原图形、完全相同，新图形中的每一个点，都是由移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段且或。对应线段且或。对应角。2、平移的关键是把握平移的（）和（）。独立完成，自学教材中将你认为的重要知识点画记好。提出自己自学过程中的疑问。重要知识点：疑问：疑难引导合作体验书上P83页做一做：如书上图4－18所示的方格中：向右平移4个单位，画出正方形ABCD平移后的像；向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出正方形ABCD平移后的像。最后形成一个什么字对子互学：相互检查自学成果，并就自觉实效进行评价。小组互学：小组长主持交流各多项式中的公因式是什么；小组长主持讨论解决组内存在的疑点和发现的问题。展示（小组长抽签确定展示内容，约抽三组）展示一：展示小组内没有解决的问题。展示二：讨论问题任选其一。对子评价：组内成果展示结果评比：实例引导探究体验已知△ABC和直线EF且AB∥EF,如图把△ABC平移，使AB边与EF边重合A EEB CF个人完成，小组内交流，班内订正解答过程，及时给出评价和指出解说过程中的问题。完成实例。自我评价:习题引导自测体验完成教材P83页的练习学生先独立完成；对子互检：相互检查自学成果，并就自觉实效进行评价。老师评价，总结。学生自我总结：今天这节课，我学会了，对还有些疑问。综合前面的表现，我得教学反思：潘桥中心学校“引导-体验式”导学案主备：数学组审核：施教时间：年月日学习课题：平行线的性质（一）学习目标：了解平行线的传递性。了解平行线的性质定理。运用性质定理解答一些简单问题并能熟练解题格式。重点：平行线的性质定理。难点：运用性质定理解答一些简单问题。流程学材内容学法引领体验记录学材引导自主体验1画图活动，用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角。2量这些角的度数，把结果填入表内。角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数图中哪些角是同位角它们具有怎样的数量关系图中哪些角是内错角它们具有怎样的数量关系图中哪些角是同旁内角它们具有怎样的数量关系3再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗总结：平行线性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角。简单说成：。因为∠1=∠2，又因为∠1=∠3对顶角相等，所以∠2=∠3平行线性质2两条平行线被第三条线所截，内错角。简单地说成：。因为∠1=∠2，又因为∠1∠4=180°平角定义，所以∠2∠4=180°平行线性质3两条平行线被第三条线所截，内旁内角简单地说成：独立完成，自学教材中将你认为的重要知识点画记好。提出自己自学过程中的疑问。重要知识点：疑问：疑难引导合作体验1如图（1）AB∥CD，已知∠1=35°则∠2=2如图（2）AB∥CD，BC∥DE,则∠B∠D=对子互学：相互检查自学成果，并就自觉实效进行评价。小组互学：小组长主持交流各多项式中的公因式是什么；小组长主持讨论解决组内存在的疑点和发现的问题。展示（小组长抽签确定展示内容，约抽三组）展示一：展示小组内没有解决的问题。展示二：讨论问题任选其一。对子评价：组内成果展示结果评比：实例引导探究体验如图：（1）∵AB∥DE,已知，∴∠1=_____2∵AB∥FC,已知，∴∠2=____（3∵AB∥FC,已知，∴∠1____=180°个人完成，小组内交流，班内订正解答过程，及时给出评价和指出解说过程中的问题。完成实例。自我评价:习题引导自测体验完成教材P88的1，2题。学生先独立完成；对子互检：相互检查自学成果，并就自觉实效进行评价。老师评价，总结。学生自我总结：今天这节课，我学会了，对还有些疑问。综合前面的表现，我得教学反思：潘桥中心学校“引导-体验式”导学案主备：数学组审核：施教时间：年月日学习课题：平行线的性质（二）学习目标：进一步掌握平行线的性质并能进行简单的推理和计算。进一步发展空间观念，及用几何语言进行推理并能熟练解题格式。重点：平行线的性质定理。难点：运用性质定理解答一些简单问题。流程学材内容学法引领体验记录学材引导自主体验一、阅读教材P87－P88页的例题：∥b,则∠1，∠2，∠3∠，∠4之间有何关系2如图，AB∥CD,BC∥AD,∠A=∠C吗为什么（能否用三种不同的方法解出来，加油）独立完成，自学教材中将你认为的重要知识点画记好。提出自己自学过程中的疑问。重要知识点：疑问：疑难引导合作体验如图，AB∥EF,∠B=35°,∠F=58°,求∠BCF的度数。对子互学：相互检查自学成果，并就自觉实效进行评价。小组互学：小组长主持交流各多项式中的公因式是什么；小组长主持讨论解决组内存在的疑点和发现的问题。展示（小组长抽签确定展示内容，约抽三组）展示一：展示小组内没有解决的问题。展示二：讨论问题任选其一。对子评价：组内成果展示结果评比：实例引导探究体验如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝75°，∠FAC＝40°，那么∠EAB、∠BAC、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么FEF个人完成，小组内交流，班内订正解答过程，及时给出评价和指出解说过程中的问题。完成实例。自我评价:习题引导自测体验完成教材P89页的2，3，4题学生先独立完成；对子互检：相互检查自学成果，并就自觉实效进行评价。老师评价，总结。学生自我总结：今天这节课，我学会了，对还有些疑问。综合前面的表现，我得教学反思：潘桥中心学校“引导-体验式”导学案主备：数学组审核：施教时间：年月日学习课题：平行线的判定（一）学习目标：了解平行线的判定定理1。应用性质定理和判定1解答简单问题。学会简单的推理。重点：应用性质定理和判定1解答简单问题。难点：学会简单的推理。流程学材内容学法引领体验记录学材引导自主体验阅读教材P90－P91页：1、如图2-43中与'有什么关系你能简单的说说为什么吗2、若∠1=52°，问应使∠C为多少度才能使直线AB∥直线CD11C【归纳总结】判定定理1两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则简单地说独立完成，自学教材中将你认为的重要知识点画记好。提出自己自学过程中的疑问。重要知识点：疑问：疑难引导合作体验如图，直线与直线a，b，c分别相交，且∠1=∠2=∠31从∠1=∠2可以得出那两条直线平行为什么2从∠1=∠3可以得出那两条直线平行为什么解：（1）因为从∠1=∠2（已知）所以a∥b（）（2）将∠1的对顶角记作∠4，则∠1=∠4（）因为从∠1=∠3（已知）得∠3=（等量代换）所以a∥c（）想一想：b∥c吗为什么（分小组讨论） 对子互学：相互检查自学成果，并就自觉实效进行评价。小组互学：小组长主持交流各多项式中的公因式是什么；小组长主持讨论解决组内存在的疑点和发现的问题。展示（小组长抽签确定展示内容，约抽三组）展示一：展示小组内没有解决的问题。展示二：讨论问题任选其一。对子评价：组内成果展示结果评比：实例引导探究体验如图，已知∠1=∠2，说明∠4=∠5个人完成，小组内交流，班内订正解答过程，及时给出评价和指出解说过程中的问题。完成实例