新人教版五年级数学下册教案及教学反思

1、观察物体（三）第1课时观察物体（1）【教学内容】教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。【教学目标】1结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。2学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。3通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。4在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。【重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。【教具】课件【教学用时】2课时【教学过程】一、复习导入师：同学们都喜欢玩积木吗下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法生展示不同的摆法。师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗（板书课题）二、新课讲授】1出示教材第2页例11师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），应该怎样摆有几种摆法请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。教师巡视指导。师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果生摆师：谁还有不同的方法生摆师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。2如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆同学们以小组为单位，合作解决。教师巡视指导。学生展示成果。3同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗可以讨论。生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。三、课堂作业完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。四、课堂小结这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗你还有什么收获呢五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计第1课时观察物体（1）先摆好从正面看到的基本形状，余下的可以摆在原来物体的前边或后边根据从一个面看到的图形还原出的立体图形有多种摆法教学反思游戏是学生十分喜爱的一种活动，教师抓住学生的年龄特征，用游戏作为切入点，引发学生强烈的兴奋感和亲切感，拉近了师生间的距离，营造积极、活跃、向上的学习氛围，为学习新知创设了良好的情境。通过小组合作，经历“研究视图───构思摆法───摆出物体──观察验证”，不仅找到了摆放的方法，更重要的是它为学生学习多角度思考问题、多途径探索解决问题的方法提供了丰富的资源，为学生亲自经历探索问题和解决问题的过程提供了良好的机会。第2课时观察物体（2）【教学内容】教材第2页例2。【教学目标】1能正确辨认从不同方向正面、左面、上面观察到的立体图形。2能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。3让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。【重点难点】引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。【教具】课件【教学用时】2课时【教学过程】一、复习导入给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节课所学内容。二、新课讲授（1）屏幕出示教材第2页例2。（2）师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形（3）学生小组合作操作。（4）各组展示本组搭好的作品。（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。三、课堂作业1完成教材第2页“做一做”。2完成教材第3~4页练习一第3、6、7题。四、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题你有什么收获呢五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计：第2课时观察物体（2）先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。教学反思教学中充分调动了各种积极因素，创设出了学生乐学的氛围。这节课，学生学习情绪高，个个抢着发言，抢着上台来演示，甚至有的同学一边举手一边都想下位子，每个学生都有着强烈的学习欲望。本课通过实物观察、动手操作、想象、描述等途径，运用"师生互动""生生互动"等教学方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的求知欲望，让学生在轻松愉快的环境中完成教学目标。让学生亲身经历和体验了一种学习的过程，使其聪明才智有机会发挥出来，在学习的过程中，让学生感受数学、经历数学、体验数学，培养了学生的空间想象能力、创新精神和实践能力，同时地培养了学生的数学素养。力求让学生真正成为数学学习的主人。因数和倍数（1）第一课时【教学内容】认识因数和倍数教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题。【教学目标】1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。【重点难点】理解因数和倍数的含义。【教具】课件【教学用时】2课时【教学过程】一、复习导入1教师用课件出示口算题。10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝150×4＝20×86＝学生口算2导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。板书课题：因数和倍数1二、新课讲授1学习因数和倍数的概念1教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。谁来说一说其他的式子学生回答。教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。2说一说第一类的算式中，谁是谁的因数谁是谁的倍数学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。3通过刚才同学们的回答，你发现了什么学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。2举例概括教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教师同时板书。教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。如：M÷N＝、N、的因数，M是N和P的倍数。A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗3、9、15、21、36学生独立思考并回答。三、课堂作业1．完成教材第5页“做一做”。2．完成教材第7页练习二第1题。3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和54．下面的说法对吗说出理由。（1）48是6的倍数。（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。四、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题你有什么收获呢五、课后作业教材7第2-4题。板书设计因数和倍数（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。教学反思本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识内容比较抽象，知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。因数和倍数（2）第2课时【教学内容】一个数因数的求法和一个数倍数的求法教材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题。【教学目标】1通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3能熟练地找一个数的因数和倍数；4在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。【重点难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。【教具】课件【教学用时】2课时【教学过程】一、复习导入说出下列各式中谁是谁的因数谁是谁的倍数20÷4＝56×3＝18在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗18是3的倍数,你知道还有哪些数是3的倍数吗这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。板书课题:因数和倍数2二、新课讲授（一）找因数：1出示例1：18的因数有哪几个一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些学生尝试完成后汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）教师：18的因数中，最小的是几最大的是几我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36教师：你是怎么找的举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗为什么（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。3你还想找哪个数的因数（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、……教师：为什么找不完你是怎么找到这些倍数的生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…那么2的倍数最小是几最大的你能找到吗2让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报3的倍数有：3，6，9，12教师：这样写可以吗为什么应该怎么改呢改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……你是怎么找的（用3分别乘以1，2，3，……）5的倍数有：5，10，15，20，……教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂作业1完成课本第7页练习二第2～5题。2完成教材第8页练习二第6～8题。四、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题你有什么收获呢五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计因数和倍数（2）一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．教学反思本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难，教学时充分发挥小组学习的优势，在小组交流的过程中，学生对自己的方法进行反思，吸取同伴的好方法，很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念。2、2、5的倍数的特征第1课时

【教学内容】

2、5的倍数的特征教材第9页例1，教材第11页练习三第1～2题。

【教学目标】

1经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。

2知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。

3培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。

【重点难点】

通过探索发现2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。

【复习导入】

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。

学生报数，老师答，同时请大家验证。

师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。

板书课题：2和5的倍数的特征。【教具】课件【教学用时】3课时【教学过程】一、新课讲授

1探索5的倍数特征

（1）引入百数表。

（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。

（3）你们找的数和老师找的相同吗（课件出示百数表）

（4）观察5的倍数，你有什么发现把你的发现说给同桌听听。

（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征板书：个位上是0或5的数都是5的倍数

（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。

（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。

（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

过渡：那172是几的倍数呢请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究下面我们一起研究2的特征。

2探索2的倍数特征

（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？

2课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数）

（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。

（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗请举例验证。

（6）填一填：下面哪些数是2的倍数1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

让学生独立完成后汇报。

3奇数、偶数的再认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

4那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？

（1）在5的倍数中找出2的倍数；

（2）在2的倍数中找到5的倍数。

比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？

结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

二、课堂作业

1完成教材第9页“做一做”。

2完成教材第11页练习三第1～2题。

三、课堂小结

1现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。

2通过今天的学习，你有什么收获还有什么问题？

四、课后作业

完成练习册都是2方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积前、后两个面的面积左、右两个面的面积××2××2××2==m2方法三：上面的面积前面的面积左面的面积×2××××2=×2=m25比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么这三种方法你喜欢哪种方法6请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。三、课堂作业1完成教材第23页“做一做”。2完成教材第24页“做一做”。3完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。四、课堂小结今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计第1课时长方体和正方体的表面积1长方体的表面积=长×宽长×高宽×高×2正方体的表面积=边长×边长×6教学反思本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。然后安排"试一试"学习立方体表面积的计算方法。关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。长方体和正方体的表面积第2课时【教学内容】求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，教材25页第5题、教材第26页第9、10题。【教学目标】1利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。2通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。【重点难点】能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。【教学用时】3课时【教学过程】一、复习导入师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。出示课件1做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板2一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。二、新课讲授1教材25页第5题1一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸上下面不贴，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米2学生读题，看图，理解题意。3“上下面不贴”说明什么说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不计算4学生尝试独立解答。5集体交流反馈。方法一：10×12×26×12×2=240144=384cm2方法二：10×126×12×2=12072×2=384cm2答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。2教材26页第8题1课件出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米鱼缸的上面没有盖2学生读题，看图，理解题意。3提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么说明只需计算正方体5个面的面积之和4请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。3×3×5=9×5=45dm2答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。三、课堂作业完成教材第26页练习六第9、10题。四、课堂小结提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获五、课后作业完成练习册10cm6cm12cm2方法二：10×126×12×2=12072×2=384cm2答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米3×3×5=9×5=45dm2答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。教学反思在实际问题教学中要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。整个活动过程，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力。学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方体某几个面的面积之和，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现自身的学习主体地位和主人翁感。长方体和正方体的表面积第3课时【教学内容】长方体和正方体的表面积练习教材26页第11～13题。【教学目标】1使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。2培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。【重点难点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。【教学用时】2课时【教学过程】一、复习导入1如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积2如果要求正方体的表面积,需要知道什么怎样求3一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米表面积是多少平方米4一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深二、课堂作业完成教材第26页第11~13题。1第11题（1）分析题目的已知条件和问题。（2）粉刷教室要粉刷几个面哪一个面不要粉刷还要注意什么（3）列式解答：4×［8×6（8×36×3）×］=4×［4842×］=4×=（元）答：粉刷这个教室需要花费元。2第12题这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。解：涂黄油漆［40×（65-10）40×6540×40］×2=（2202X6001600）×2=12800（cm2）涂红油漆40×65×240×40×3=5202X800=10000（cm2）答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。3第13题提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。三、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获还有什么问题四、课后作业完成练习册1米1厘米3,dm3和m（3）认识体积单位。老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3（4）再次感受体积单位实际的大小。①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗（4cm3）为什么（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。三、课堂作业教材第32页练习七1~5题。四、课堂小结教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢四、课后作业完成练习册3，dm3，m3。教学反思长方体和正方体是最基本的立体图形，在这节课的教学中，通过课件演示“乌鸦喝水”的故事，再让学生亲身验证“石头占了一部分的空间，所以第一杯水无法全部倒入”这一结论。继而让学生对电视机，影碟机，手机三种物体进行比较，从而引出体积的概念。学生虽然知道了物体的体积概念，但还要让学生建立良好的空间观念，继而让学生进行猜想，并进行验证和感受，同时还要将体积单位和面积单位进行区分，加深学生对体积单位的认识。长方体和正方体的体积（1）第2课时【教学内容】长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。【教学目标】1通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3培养学生积极思考、探索新知的思维品质。【重点难点】长方体、正方体体积计算。【教学准备】正方体木块若干。【教学用时】4课时【教学过程】一、复习导入1什么叫体积计量物体的体积常用的单位有哪些2怎样计算一个物体的体积呢二、新课讲授1长方体体积的计算。教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少你是怎样想的引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长×宽×高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件2探究正方体的体积公式。（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）3运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30页的例1。（2）学生看图，理解题意。（3）说出题中所给信息，和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）（7）看图，学生独立在练习本上完成。（8）指名板演，集体订正。三、课堂作业完成课本第31页“做一做”第1、2题。四、课堂小结1这节课，你有什么收获2在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题五、课后作业完成练习册1千米1米的正方体，它的体积是1dm想一想，它的体积是多少立方厘米。（2）学生读题，理解题意。（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米（棱长是10cm）（4）计算。请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。老师根据学生的回答，板书：V=a310×10×10=1000cm31dm3=1000cm3（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少1立方分米=1000立方厘米（老师板书）（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗老师板书：1立方米=1000（7）观察板书内容。想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。2体积单位，面积单位，长度单位的比较。（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。3学习体积单位名数的改写。（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数（要除以进率）（2）学习教材第35页的例3。板书：3.8m3是多少立方分米2400cm3请学生尝试独立解答，老师巡视。指名让学生说一说是怎样做的。板书：3.8m3=（3800）dm32400cm3=（3）学习教材第35页的例4。学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少学生独立思考，然后解答，指名板演。V=abh=50×30×40=60000cm3=60dm3=m34巩固：完成课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。=（3500）cm3700dm3=m3三、课堂作业完成课本第36~37页练习八的第1~9题。1第1题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。2第2题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。3第3~9题由学生独立完成。四、课堂小结今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢五、课后作业完成教材的正方体模型，让学生说出它的体积，根据棱长1dm与1cm之间的关系，从而推导出1dm3=1000cm3，并用相同的方法让学生推导出1m3=1000dm3容积和容积单位（1）第1课时【教学内容】容积和容积单位（课本第38~41页内容，第38页的例5，第40~41页练习九的第1~6题）。【教学目标】1使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。2掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。3感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。【重点难点】容积单位换算。【教学准备】量杯、量筒、容器、长方体纸盒课件。【教学用时】2课时【教学过程】一、复习导入1什么叫物体的体积、_________、_________，相邻两个体积单位之间的进率是_________。3一个长方体的纸盒，长2dm、宽、高1dm，它的体积是多少立方分米学生在练习本上完成，然后小组交流检查。二、新课讲授1教学容积的概念。（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么学生交流后汇报。教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例说一说什么是容积教师引出课题并板书：容积（3）比较物体的体积和容积的异同。请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。（4）容积的计算方法。教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。2教学容积单位。（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）（2）学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1升1升=1000毫升（1L=1000mL（4）容积单位与体积单位的关系。试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满提问：这个实验说明什么1mL=1cm3。（板书）提问：大家想一想1升是多少立方分米相互讨论，得出：1L=1dm3。3新知应用。出示例5，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么必须知道什么条件应该怎样算（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。5×4×2=40（dm3）40dm3=40L答：这个油箱可装汽油40L。三、课堂作业完成教材第40~41页练习九的第1~6题。四、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获学生交流学习所得。五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计容积和容积单位（1）1L=1000mL1L=1dm31mL=1cm3例5：5×4×2=40（dm3）40dm3=40L答：这个油箱可以装汽油40L。教学反思：1复习导入，先是引导学生对已学的体积知识进行复习，为新课的讲授起铺垫作用。2共同探究，通过实物演示，让学生感知“容积”和“体积”这两个概念的区别与联系，使学生在演示实验中推导出“升”与“毫升”之间的进率，最后通过引导学生审题、分析、尝试解答，培养学生自己学习和运用所学知识解答实际问题的能力。容积和容积单位（2）第2课时【教学内容】求不规则物体的体积（课本第39页的例6及第41页练习九的第7~13题）。【教学目标】1使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。2能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。3通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。【重点难点】运用具体方法求不规则物体的体积。【教学准备】一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥。【教学用时】2课时【教学过程】一、复习导入1填空6.7m3= dm3= cm2L= mL3 450mL= L0.82L= mL= dm3提问：单位换算你是怎样想的2判断（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。二、新课讲授出示课本第39页教学例题6。（1）出示一块橡皮泥。提问：你能求出它的体积吗（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）（2）出示一个雪花梨。提问：你能求出这个雪花梨的体积吗学生展开讨论交流并汇报。最优方法：把它扔到水里求体积。（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。即：450-200=250（mL）=250cm3（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积学生展开讨论后并回答。（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么要记录哪些数据（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗为什么也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。三、课堂作业完成课本第41页练习九第7~13题。第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8（cm3）第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。四、课堂小结今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。五、课后作业完成教材1cm2cm1cm3cm4cm5cm6cm4cm12”1”1”1”1米3米4米1”1”1”1”1”1”1”1”、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。三、课堂作业完成教材第63～64页练习十五第5～11题。1完成教材第63页练习十五的第5题。此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。2完成教材第63页练习十五的第6题。此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。3完成教材第64页练习十五第7题。此题求两个数的最大公因数。4完成教材第64页练习十五第8题。此题检验学生公因数是1的数的几种情况,答案不唯一。5完成教材第64页练习十五第9题此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。6完成教材第64页练习十五第10题填表找规律7完成教材第64页练习十五的第11题。这一题是有关三个数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要达到“截成同样长的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的长必须是12、16和44的公因数。要使每根小棒的长度最长，所以要找出12、16和44的最大公因数，练习时，可让学生分别写出12、16和44的因数，再从中找出它们的最大公因数。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获五、课后作业教材45米35米，可以怎样铺，铺的结果怎样（有剩余面积，不符合题目要求）原因：10不是3的倍数。②假设墙面的边长是9dm，可以怎样铺，铺的结果怎样（有剩余面积，不符合题目要求）原因：9不是2的倍数。③假设墙面的边长是6dm，可以怎样铺，铺的结果如何（没有剩余面积，符合题目要求）原因：6既是3的倍数，又是2的倍数。（4）教师引导提问：墙面的边长除了6dm，还可以是多少最小是多少学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。（5）2和3的公倍数：6、12、18、…其中最小的是6所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、…，边长最小的是6dm三、课堂作业完成教材第71～72页练习十七第5～12题。1指导学生完成第5题。2指导学生完成第6题。教师要引导学生理解题意，至少要多少天以后给这两种花同时浇水，说明浇水的天数既是4的倍数，又是6的倍数。至少是最少的意思，所以要找4和6的最小公倍数。3指导学生完成第7题：理解题意：可以分成6人一组，也可以分成9人一组都正好分完，说明这些人数既是6的倍数，又是9的倍数。即这些人数是6和9的公倍数且小于40。4学生独立完成第8题。5指导学生完成第9题，此题复习公因数。6学生独立完成第10,11题。7指导学生完成第12题。这题是个思考题，练习时先让学生分小组来讨论完成。解题思路是：先从小到大写出36的所有因数，然后从中依次观察，哪两个数的最小公倍数是36。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计最小公倍数（2）几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，几个数的公倍数中最小的数是它们的最小公倍数。（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最小公倍数。（2）两个数是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数。（3）两个数公因数只有1，它们的最小公倍数是它们的积。教学反思学生在复习前面所学的有关倍数、公倍数、最小公倍数的相关知识的基础上，进一步让学生在求几组数的最小公倍数的问题中，通过分组、观察、交流等活动自主探究每组中两个数最小公倍数的规律。培养了学生善于观察、发现规律的良好学习习惯。给学生一个梳理知识的机会，并在自我评价、评价他人的过程中，肯定自已或他人表现好的方面，反思不足，从而促进学生在以后的学习中不断努力在各方面做得更好。同时进一步激发学生灵活运用知识解决问题的欲望，使学生的数学思维得到发展，也更好地体会到学习数学的趣味。通分第3课时【教学内容】用通分来比较分数的大小的方法（教材第73~74页例4、例5、及75页练习十八的第1~3题）。【教学目标】1掌握同分母分数、同分子分数大小的比较方法，并能熟练地，快速地比较。2理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正确地把两个分数进行通分。3能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。4经历探索活动，形成解决问题的一些基本策略。【重点难点】1掌握通分的方法。2能很快地看出两个数的最小公倍数。3熟练灵活地掌握求两个数最小公倍数的方法。【教学准备】课件【教学用时】4课时【教学过程】一、复习导入提问：1的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。2与，哪个大，为什么教师：怎样比较它们的大小呢今天，我们来探究一种新的方法，可以比较出它们的大小。板书课题：通分。二、新课讲授1出示教材第73页例4。（出示世界地图）你知道地球上的陆地多还是海洋多吗（学生观察图进行判断）再出示条件：陆地面积约占地球总面积的，海洋面积约占地球总面积的。（1）放手让学生根据条件自己比较，学生相互交流方法、结果及理由。（2）小结：要比较陆地面积和海洋面积谁大，就是要比较和的大小。是3个，是7个，所以大于。（3）比较下面各组分数的大小。学生独立完成，口答结果。提问：以上各组分数有什么共同特点同分母分数如何比较大小（学生归纳同分母分数比较大小的方法）小结：同分母分数分子大的分数比较大。（4）再出示：学生尝试比较上面各组分数的大小。（5）请学生汇报自己比较的结果及理由。以和为例，学生可以用分数单位的大小推出；因为＜,所以3个小于3个。提问：以上各组分数有什么共同特点分子相同的分数如何比较大小小结：分子相同的分数，分母小的比较大，分母大的比较小。2出示教材第74页例5。（1）提问：和这两个分数有什么共同特点像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小学生思考并回答，可能出现以下两种思路：一种是化成同分母分数比较，一种是化成同分子分数比较。教师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题。都是可以的，今天我们重点研究化成同分母分数的方法，我们把几个分数的相同分母叫做公分母。（2）教师提问：用什么数做公分母怎样把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数学生独立思考。尝试解答，然后在小组内交流。（3）请学生汇报解答过程。先求出和的分母的最小公倍数是20，用20作公分母。板书：（4）教师提问：根据是什么（分数的基本性质）教师指出：异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（板书课题：通分）板书：异分母分数同分母分数（5）教师提问：你能说一说怎样通分吗（学生用自己的语言归纳）小结：通分时，先求出原来分母的最小公倍数作分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数，提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母，用其他较大的公倍数作公分母可以吗（6）在通分的基础上，比较和的大小，让学生完整写出例4的比较过程。3巩固练习。（1）完成教材第73页的“做一做”。判断时要求学生说出根据。答案：＞＜＜＞（2）完成教材第74页“做一做”。答案：①分母相同的分数，分子大的比较大，分子小的比较小；分子相同的分数，分母小的比较大，分母大的比较小；分子分母都不同的分数，先通分，再比较大小。“＜＞＞=”三、课堂作业完成教材第75页练习十八的第1~3题。学生独立完成后集体订正。答案：1＞＜＞＜2＞＜＞＜四、课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获学生交流学习的收获。五、课后作业教材3m）3÷5=m②3÷10=m3÷5=m（2）提问：通过刚才同学们的计算，m和0.3m有什么关系（=）（3）提问：