广东新高考数学理科一轮总复习课时练习113圆的方程(含答案详析)

第3讲圆的方程1．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝12．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有()A．1条B．2条C．3条D．4条3．若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝0x≥0，4．已知不等式组y≥0，表示的平面地域恰好被面积最小的圆C：(x－a)2＋(yx＋2y－4≤0－b)2＝r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为()A．(x－1)2＋(y－2)2＝5B．(x－2)2＋(y－1)2＝822＝6C．(x－4)＋(y－1)D．(x－2)2＋(y－1)2＝55．(2014年广东广州一模)圆(x－1)2＋(y－2)2＝1关于直线y＝x对称的圆的方程为()A．(x－2)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y－2)2＝122＝1C．(x＋2)＋(y－1)D．(x－1)2＋(y＋2)2＝16．若实数x，y满足x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则x2＋y2的最大值是()A.5＋3B．65＋14C．－5＋3D．－65＋147．关于方程x2＋y2＋2ax－2ay＝0表示的圆，以下表达中：①关于直线x＋y＝0对称；②其圆心在x轴上；③过原点；④半径为2|a|.其中表达正确的选项是______(要求写出所有正确命题的序号)．8．(2012年江苏)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上最少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．22249．已知方程x＋y－2(t＋3)x＋2(1－4t)y＋16t＋9＝0表示一个圆．(1)求t的取值范围；(2)求圆的圆心和半径；(3)求该圆的半径r的最大值及此时圆的标准方程．10．(2011年福建)如图K11-3-1，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线

C的准线相切的圆的方程．图K11-3-1第3讲圆的方程1．A2.B3.D4.D5.A0转变成标准方程为(22x＋22y－122226．A剖析：将x＋y＋4x－2y－4＝)＋()＝3，x＋y的最大值是圆心到坐标原点的距离加半径，即(－2225＋3.应选A.)＋1＋3＝7．①③④剖析：圆心为(－a，a)，半径为2|a|，故①③④正确．4剖析：∵圆C的方程可化为：228.(x－4)＋y＝1，∴圆C的圆心为(4,0)，半径为1.3∵直线y＝kx－2上最少存在一点A(x0，kx0－2)，以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，∴存在x0∈R，使得AC≤1＋1成立，即|AC|min≤2.∵|AC|min即为点C到直线y＝kx－2的距离|4k－2|，k2＋1|4k－2|≤2，解得0≤k≤44∴23.∴k的最大值是.k＋139．解：(1)由圆的一般方程，得22241[－2(t＋3)]＋4(1－4t)－4(16t＋9)>0，解得－<t<1.(2)圆心为(t＋3,4t2－1)，半径r＝1[－2t＋3]2＋41－4t22－416t4＋92＝－7t2＋6t＋1.2－7t－32＋16，(3)r＝－7t＋6t＋1＝77∴当t＝3时，rmax＝47.7724213216圆的标准方程为x－7＋y＋49＝7.10．解：(1)方法一：由x2＝4y，得x2－4x－4b＝0.y＝x＋b，∵直线l与抛物线相切，∴＝(－4)2－4×(－4b)＝0，解得b＝－1.方法二：设切点121x.A(x0，y0)，由y＝x，得y′＝24∴切线l在点A处的斜率为k＝1x0.21∵切线l的斜率为1，则k＝x0＝1，x0＝2.21212又A在抛物线上，∴y0＝x0＝×2＝1.44于是A的坐标为(2,1)．∵A在直线l上，∴1＝2＋b，b＝－1.(2)由(1)已知