2022年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

10.

11.

A.-1B.-1/2C.0D.1

12.

13.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

14.

15.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.016.（）。A.0B.1C.2D.3

17.

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

21.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

22.

23.A.A.-2B.-1C.0D.2

24.

A.-2B.0C.2D.4

25.

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

29.

30.

二、填空题(10题)31.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．32.33.设函数y=sin2x，则y"=_____．

34.

35.

36.

37.

38.设z=cos(xy2)，则

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

44.

45.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

52.53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.D

6.A

7.D

8.C

9.B

10.D

11.A此题暂无解析

12.A

13.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

14.D

15.D此题暂无解析

16.C

17.sint/(1-cost)

18.A

19.A

20.D

21.A

22.C

23.C

24.B因为x3cosc+c是奇函数．

25.A

26.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

27.A

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

29.C

30.B31.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

32.33.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

34.

35.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

36.1/2

37.0

38.-2xysin(xy2)

39.

40.

41.

42.