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2022年湖北省黄石市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

4.

5.

6.

7.A.A.0

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.0B.1/2C.1D.2

16.

17.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

18.

19.

20.A.A.0B.2C.3D.5二、填空题(10题)21.

22.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．23.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．24.

25.

26.27.28.29.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

四、解答题(5题)41.42.

43.

44.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.C

4.

5.A

6.B

7.D

8.C

9.B

10.C解析：

11.C

12.-4

13.C

14.C

15.B

16.A

17.B

18.B

19.D

20.D

21.A22.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

23.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。24.xsinx2

25.-(3/2)26.1

27.

28.

29.

30.e

31.

32.

33.

34.

35.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

36.

37.38.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

39.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)

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