2022年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

9.

A.0B.1/2C.ln2D.1

10.

11.

12.

13.

14.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

15.

16.

17.

18.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.4B.2C.0D.-2

21.

22.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点23.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/528.A.A.

B.

C.

D.

29.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35..36.37.38.

39.

40.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

49.

50.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(5题)51.52.计算

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

3.C

4.B

5.B

6.D

7.D

8.1

9.B此题暂无解析

10.1

11.15π/4

12.32/3

13.C

14.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

15.D

16.D

17.D

18.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

19.C

20.A

21.

22.B

23.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

24.D

25.A

26.D

27.B

28.B

29.A

30.B

31.A

32.1/4

33.

34.D

35.

凑微分后用积分公式计算即可.

36.

37.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．38.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

39.240.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

41.

42.

43.

44.

45.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

46.

47.48.画出平面图形如图阴影所示

49.50.