2022年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

3.

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

8.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

9.A.1B.3C.5D.7

10.

11.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.1B.2C.-1D.018.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

19.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

20.

21.

22.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

23.

A.0

B.

C.

D.

24.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.34.35.设函数y=xsinx，则y"=_____．36.

37.

38.39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

50.

四、解答题(5题)51.

52.(本题满分10分)

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.-1B.-2C.1D.2

参考答案

1.D

2.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

3.D

4.C

5.A

6.B解析：

7.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

8.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

9.B

10.B

11.B

12.C

13.C

14.C

15.A

16.B

17.D

18.D

19.D

20.C

21.B

22.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

23.C此题暂无解析

24.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

25.A

26.C

27.2

28.B

29.B

30.B

31.(1/2)ln2232.6

33.

34.35.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

36.

37.C

38.

39.

40.1/4

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

50.

51.

52.

53.

54.55.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题