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2021年浙江省湖州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

6.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

7.

8.

9.

10.

11.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

18.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

25.

26.

27.

28.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D解析：

2.C

3.D

4.B

5.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

6.B

7.C

8.-3

9.A

10.C

11.A

12.C

13.D

14.D

15.D

16.C

17.D此题暂无解析

18.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

19.B

20.A

21.1

22.

23.

24.

25.5/2

26.(-∞,-1)

27.1

28.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

29.0

30.

31.

32.

33.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单

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