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2021年湖南省邵阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

6.

7.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在15.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

16.

17.

18.

19.

A.-2B.-1/2C.1/2D.220.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

22.

23.24.25.

26.

27.

28.29.

30.

三、计算题(5题)31.32.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

3.A

4.A解析：

5.C

6.B

7.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

8.A解析：

9.D

10.D

11.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

12.C

13.C

14.D

15.B

16.B

17.1/3x

18.A

19.A此题暂无解析

20.B

21.-2xf'(-x2)dx

22.C

23.24.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．25.

26.0

27.

28.

29.

30.31.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

32.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0

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