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2021年湖南省郴州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

2.

3.

4.

5.

6.

7.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.

9.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.A.-2B.-1C.1/2D.114.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

15.

A.0

B.

C.

D.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.设函数y=tanx/x，求y'。

38.设y=sinx/ex，求y'。

39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.B解析：

6.C

7.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

8.C

9.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

10.C

11.

12.A

13.B

14.D解析：

15.C此题暂无解析

16.A

17.D

18.D

19.C

20.A

21.22.1

23.0

24.

25.

26.

27.28.2

29.(42)

30.

解析：

31.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

32.33.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

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