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2021年辽宁省辽阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

13.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

16.

17.

18.

19.

20.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.29.30.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．三、计算题(5题)31.求函数z=x2+y2+2y的极值．32.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

33.

34.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

35.

四、解答题(5题)36.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.B

3.

4.x=-2

5.2/3

6.C

7.C

8.

9.D

10.

11.B

12.A

13.B

14.C

15.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

16.A解析：

17.D

18.B解析：

19.C

20.D

21.F(lnx)+C

22.

23.16

24.

25.

解析：

26.A

27.28.x/1629.一30.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

31.

32.画出平面图形如图阴影所示

33.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

34.

所以f(2，-2)=8为极大值．

35.

36.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．

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