2022年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

3.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

4.

5.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.A.A.0B.1C.eD.-∞

7.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

8.

9.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

10.

11.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x212.A.A.7B.-7C.2D.313.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

14.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.∫(3x+1)3dx=__________。

23.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

24.

25.

26.

27.

28.

29.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．30.三、计算题(5题)31.

32.

33.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

34.

35.

四、解答题(5题)36.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

37.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．38.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.-1

5.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

6.D

7.D

8.C解析：

9.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

10.C

11.C

12.B

13.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

14.C

15.A

16.y=(x+C)cosx

17.C

18.A

19.B

20.D

21.

22.

23.

24.C

25.

26.A

27.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

28.29.因为y’=a(ex+xex)，所以30.0.35

31.

32.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

33.

34.

35.

36.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

37.38.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函