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2022年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

7.A.A.4B.2C.0D.-2

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

12.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.C

6.C

7.A

8.A

9.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.D

11.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

12.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

13.B

14.

15.A

16.D

17.C

18.D

19.B

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.

22.0

23.

24.

25.

26.6x2y

27.π/3π/3解析：

28.因为y’=a(ex+xex)，所以

29.6

30.

31.

32.

33.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

34.

35.

36.

37.

38.等式两边对x求导，有f(x+1)=

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