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2022年河北省秦皇岛市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

3.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

4.

5.

6.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

7.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)12.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.

14.

15.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.证明：当x>1时，x>1+lnx．

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.C

3.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

4.B解析：

5.4！

6.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

7.C

8.D

9.A

10.A

11.B

12.B

13.y=-2x=0;

14.B

15.C

16.C

17.D

18.D

19.D解析：

20.A21.

22.exln(1+ex)+C

23.A

24.

25.0

26.

27.22解析：

28.D

29.>1

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

当x>1时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，

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