圆和圆的位置关系圆课件7

圆与圆的位置关系北师大九年级下册数学第三章圆

圆与圆的位置关系北师大九年级下册数学第三章圆点与圆的位置关系回顾图例名称d

与r

的数量关系drrddr点在圆内点在圆上点在圆外d<rd=rd>r点与圆的位置关系回顾图例名称d与r的数量关系drrdd直线与圆的位置关系回顾图例名称d

与r

的数量关系交点数drdrdr相离相切相交0个1个2个d<rd=rd>r圆和圆的位置关系如何呢?直线与圆的位置关系回顾图例名称d与r交点数drdrd学习目标：

1.了解圆与圆之间的几种关系

2.能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。重点：两圆的五种位置关系与两圆的半

径、圆心距之间的数量关系。难点：两圆相交时圆心距与半径间的数量

关系的确定与应用。

学习目标：

1.了解圆与圆之间的几种关系

2.能够利图片欣赏生活中的圆与圆的位置关系图片欣赏生活中的圆与圆的位置关系

新课根据下列提示进行操作:1.在一张纸上画一个圆2.将一枚硬币平放在纸上3.将硬币向着所画的圆的方向慢慢移动.

在这个过程中,请你观察硬币(圆)与所画的圆的位置关系及公共点的个数.将你的观察结果与你的同桌交流.探究新课根据下列提示进行操作:1.在一张纸上画一个圆2.将动画演示说明：点击右下角▲演示动画演示说明：点击右下角▲演示圆与圆的位置关系（从公共点个数看）

外离内含同心圆外切内切相交没有公共点没有公共点没有公共点有1个公共点有1个公共点有2个公共点圆与圆的位置关系（从公共点个数看）外离内含同心圆外切圆和圆的位置关系外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系圆外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相判断正误：

1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）

2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.

（）××填空：

在图中有两圆的多种位置关系，请你找出没有的位置关

系是

.外离判断正误：

1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（认识新朋友我们把两个圆心之间的距离称为圆心距一般记为d,O1O2=dO1O2认识新朋友我们把两个圆心之间的距离称为圆心距O1O2o1o2Rrdd>R+r精彩源于发现外离o1o2Rrdd>R+r精彩源于发现外离Rrdo1o2d=R+rT外切Rrdo1o2d=R+rT外切o1o2rRdd=R-r(R>r)T内切o1o2rRdd=R-r(R>r)T内切注意观察d=R+rd=R-rd=?注意观察d=R+rd=R-rd=?o1o2dRrR-r<d<R+r

(R>r)相交o1o2dRrR-r<d<R+r(R>r)相交OO1O2Rrdd<R-r(R>r)内含d=0OO1O2Rrdd<R-r(R>r)内含d=0

圆与圆的位置关系(从d与

R、r

(R>r

)的数量关系看)

新课两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含·Ad>R+rd=R-r0≤d<R-rAB·O1·O2Rdr·O2dO1··ARr·O1·O2dRrr·O1···O2Rdd·O1·O2Rrd=R+rR-r<d<R+r圆与圆的位置关系新课两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切解：设⊙P的半径为R(1)若⊙O与⊙P外切，则OP=5+R=8R=3cm(2)若⊙O与⊙P内切，则OP=R-5=8R=13cm所以⊙P的半径为3cm或13cm..PO例题1：如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？解：设⊙P的半径为R(2)若⊙O与⊙P内切，..PO例题1：

例题2.已知:⊙A、⊙B的半径分别是3cm、5cm,圆心距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系．

要确定两圆的位置关系,关键是计算出数据d、(r1+r2)和(r1–r2)这三个量,再把它们进行大小比较.(r1＞r2)小结外离例题2.已知:⊙A、⊙B的半径分别是3cm、5cm,r1r2d两圆的位置关系53985210550.填写表格(一)

练一练外离外切相交内切同心圆内含互相重合r1r2d两圆的位置关系53985210550.填写表格(一判断正误：1、当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆.（）2、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2<R+r,所以两圆相交.（）3、若O1O2=4，且r=7,R=3,则O1O2<R－r,所以两圆内含.（）

练一练√××判断正误：练一练√××练一练3.若半径为7和9的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为()A.16B.2C.2或16D.以上均不对2.若半径为1和5的两圆相交,则圆心距d的取值范围为()A.d＜6B.4＜d＜6C.4≤d≤6D.1＜d＜51.若两圆半径为6cm和4cm,圆心距为10cm,那么这两圆的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.外离CBC练一练3.若半径为7和9的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为圆和圆的位置关系及其对应的数量关系(1)两圆外离d>R+r(2)两圆外切d=R+r(3)两圆相交R-r<d<R+r(4)两圆内切d=R-r0≤d<R-r(5)两圆内含小结圆和圆的位置关系及其对应的数量关系(1)两圆外离d>R+r(3.填写表格(二)

例题r1r2d两圆的位置关系315242538340.5432外离内切外切内含相交3.填写表格(二)例题r1r2d两圆的位置关系3152随堂练习1.已知半径为1厘米的两圆外切,半径为2厘米且和这两圆都相切的圆共有

个.2.三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米,以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则此三个圆的半径分别多少?32厘米,3厘米,10厘米3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和5,圆心距为3,则两圆的位置关系是()A.相交B.内含C.内切D.外切B随堂练习1.已知半径为1厘米的两圆外切,半径为2厘米32厘米课堂小结圆和圆的位置关系及其对应的数量关系(1)两圆外离d>R+r(2)两圆外切d=R+r(3)两圆相交R-r<d<R+r(4)两圆内切d=R-r(5)两圆内含0≤d<R-r课堂小结圆和圆的位置关系及其对应的数量关系(1)两圆外离d>4.两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距d=16,那么两圆内含时,他们的圆心距d满足()A.d＜6B.d＜4C.6＜d＜10D.d＜85.已知两圆的半径为R和r(R＞r),圆心距为d,且则两圆的位置关系为()A.外切B.内切C.外离D.外切或内切BD4.两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距d=16,那么两圆内6.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径为

.7.两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,⊙O1经过点O2,则∠O1AB的度数为

.8.已知两圆的圆心距为5,⊙O1和⊙O2

的半径分别是方程的两根,则两圆的关系为

.9.两圆的半径为5和3,且两圆无公共点,则两圆圆心距d的取值范围为

.2cm或8cm30°内切d＞8或d＜26.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆填空题：1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，设d=O1O2：（1）当d=9时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（2）当d=8时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（3）当d=5时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（4）当d=2时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（5）当d=1时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（6）当d=0时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.外离外切相交内切内含同心圆巩固练习填空题：1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，设d=O1O294<d<10d>103.已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是

.

如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是_______.2.已知：⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为5，若⊙O1与⊙O2外切，则O1O2

=

.巩固练习94<d<10d>103.已知两圆半径分别为两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系两圆相切及相交时的对称性图形性质及判定公共点个数外离d>R+r外切d=R+r外离R-r<d<R+r内切d=R-r内含d＜R-r没有一个两个一个没有

两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线.当两圆相切时，切点一定在连心线上；当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦.课堂小结两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系两圆相切及相交梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基●

一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克●

一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。──爱因斯坦●

一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。

──雨果●

一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。──高尔基●

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思●

浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列宁●

哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅●

完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文●

没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克●

读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔●

成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。

──爱因斯坦●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基圆与圆的位置关系北师大九年级下册数学第三章圆

圆与圆的位置关系北师大九年级下册数学第三章圆点与圆的位置关系回顾图例名称d

与r

的数量关系drrddr点在圆内点在圆上点在圆外d<rd=rd>r点与圆的位置关系回顾图例名称d与r的数量关系drrdd直线与圆的位置关系回顾图例名称d

与r

的数量关系交点数drdrdr相离相切相交0个1个2个d<rd=rd>r圆和圆的位置关系如何呢?直线与圆的位置关系回顾图例名称d与r交点数drdrd学习目标：

1.了解圆与圆之间的几种关系

2.能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。重点：两圆的五种位置关系与两圆的半

径、圆心距之间的数量关系。难点：两圆相交时圆心距与半径间的数量

关系的确定与应用。

学习目标：

1.了解圆与圆之间的几种关系

2.能够利图片欣赏生活中的圆与圆的位置关系图片欣赏生活中的圆与圆的位置关系

新课根据下列提示进行操作:1.在一张纸上画一个圆2.将一枚硬币平放在纸上3.将硬币向着所画的圆的方向慢慢移动.

在这个过程中,请你观察硬币(圆)与所画的圆的位置关系及公共点的个数.将你的观察结果与你的同桌交流.探究新课根据下列提示进行操作:1.在一张纸上画一个圆2.将动画演示说明：点击右下角▲演示动画演示说明：点击右下角▲演示圆与圆的位置关系（从公共点个数看）

外离内含同心圆外切内切相交没有公共点没有公共点没有公共点有1个公共点有1个公共点有2个公共点圆与圆的位置关系（从公共点个数看）外离内含同心圆外切圆和圆的位置关系外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系圆外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相判断正误：

1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）

2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.

（）××填空：

在图中有两圆的多种位置关系，请你找出没有的位置关

系是

.外离判断正误：

1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（认识新朋友我们把两个圆心之间的距离称为圆心距一般记为d,O1O2=dO1O2认识新朋友我们把两个圆心之间的距离称为圆心距O1O2o1o2Rrdd>R+r精彩源于发现外离o1o2Rrdd>R+r精彩源于发现外离Rrdo1o2d=R+rT外切Rrdo1o2d=R+rT外切o1o2rRdd=R-r(R>r)T内切o1o2rRdd=R-r(R>r)T内切注意观察d=R+rd=R-rd=?注意观察d=R+rd=R-rd=?o1o2dRrR-r<d<R+r

(R>r)相交o1o2dRrR-r<d<R+r(R>r)相交OO1O2Rrdd<R-r(R>r)内含d=0OO1O2Rrdd<R-r(R>r)内含d=0

圆与圆的位置关系(从d与

R、r

(R>r

)的数量关系看)

新课两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含·Ad>R+rd=R-r0≤d<R-rAB·O1·O2Rdr·O2dO1··ARr·O1·O2dRrr·O1···O2Rdd·O1·O2Rrd=R+rR-r<d<R+r圆与圆的位置关系新课两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切解：设⊙P的半径为R(1)若⊙O与⊙P外切，则OP=5+R=8R=3cm(2)若⊙O与⊙P内切，则OP=R-5=8R=13cm所以⊙P的半径为3cm或13cm..PO例题1：如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？解：设⊙P的半径为R(2)若⊙O与⊙P内切，..PO例题1：

例题2.已知:⊙A、⊙B的半径分别是3cm、5cm,圆心距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系．

要确定两圆的位置关系,关键是计算出数据d、(r1+r2)和(r1–r2)这三个量,再把它们进行大小比较.(r1＞r2)小结外离例题2.已知:⊙A、⊙B的半径分别是3cm、5cm,r1r2d两圆的位置关系53985210550.填写表格(一)

练一练外离外切相交内切同心圆内含互相重合r1r2d两圆的位置关系53985210550.填写表格(一判断正误：1、当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆.（）2、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2<R+r,所以两圆相交.（）3、若O1O2=4，且r=7,R=3,则O1O2<R－r,所以两圆内含.（）

练一练√××判断正误：练一练√××练一练3.若半径为7和9的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为()A.16B.2C.2或16D.以上均不对2.若半径为1和5的两圆相交,则圆心距d的取值范围为()A.d＜6B.4＜d＜6C.4≤d≤6D.1＜d＜51.若两圆半径为6cm和4cm,圆心距为10cm,那么这两圆的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.外离CBC练一练3.若半径为7和9的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为圆和圆的位置关系及其对应的数量关系(1)两圆外离d>R+r(2)两圆外切d=R+r(3)两圆相交R-r<d<R+r(4)两圆内切d=R-r0≤d<R-r(5)两圆内含小结圆和圆的位置关系及其对应的数量关系(1)两圆外离d>R+r(3.填写表格(二)

例题r1r2d两圆的位置关系315242538340.5432外离内切外切内含相交3.填写表格(二)例题r1r2d两圆的位置关系3152随堂练习1.已知半径为1厘米的两圆外切,半径为2厘米且和这两圆都相切的圆共有

个.2.三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米,以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则此三个圆的半径分别多少?32厘米,3厘米,10厘米3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和5,圆心距为3,则两圆的位置关系是()A.相交B.内含C.内切D.外切B随堂练习1.已知半径为1厘米的两圆外切,半径为2厘米32厘米课堂小结圆和圆的位置关系及其对应的数量关系(1)两圆外离d>R+r(2)两圆外切d=R+r(3)两圆相交R-r<d<R+r(4)两圆内切d=R-r(5)两圆内含0≤d<R-r课堂小结圆和圆的位置关系及其对应的数量关系(1)两圆外离d>4.两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距d=16,那么两圆内含时,他们的圆心距d满足()A.d＜6B.d＜4C.6＜d＜10D.d＜85.已知两圆的半径为R和r(R＞r),圆心距为d,且则两圆的位置关系为()A.外切B.内切C.外离D.外切或内切BD4.两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距d=16,那么两圆内6.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径为

.7.两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,⊙O1经过点O2,则∠O1AB的度数为

.8.已知两圆的圆心距为5,⊙O1和⊙O2

的半径分别是方程的两根,则两圆的关系为

.9.两圆的半径为5和3,且两圆无公共点,则两圆圆心距d的取值范围为

.2cm或8cm30°内切d＞8或d＜26.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆填空题：1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，设d=O1O2：（1）当d=9时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（2）当d=8时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（3）当d=5时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（4）当d=2时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（5）当d=1