2022年甘肃省兰州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省兰州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

2.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

3.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

4.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

5.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

15.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

16.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.1C.2D.3

20.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

二、填空题(10题)21.

22.

23.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

24.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

25.

26.27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

39.

40.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

2.D

3.A

4.C

5.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

6.D

7.B

8.4

9.B

10.B

11.A解析：

12.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

13.A

14.B

15.D

16.C

17.C

18.B

19.C

20.B

21.C

22.应填1．23.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

24.-2xf'(-x2)dx

25.26.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：27.1

28.

29.16

30.

31.

32.33.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

34.

35.

36.

37