SPC统计制程管制讲义幻灯课件

統計制程管制講義

(SPC)時間:2002/10/51統計制程管制講義

(SPC)時間:2002/1前言本講義是在美國質量控制協會(ASQC)汽車部供方質量要求編寫組和汽車工業行動集團(AIGA)的共同主持下,由克萊斯勒﹑福特和通用公司共同編寫的.本講義主要介紹以下制程管制方法:X–RChart(平均值和全距圖);X–sChart(均值和標准差圖);SPC2前言本講義是在美國質量控制協會(ASQ3)X–RChart(中位數圖);4)X–MRChart(單值和移動极差圖);5)P–Chart(不合格品率圖);6)nP–Chart(不合格品數圖);7)C–Chart(不合格數圖);~SPC33)X–RChart(中位數圖);~SPC3

第一章持續改進及統計過程控制概述:

過程控制之措施

檢測-------容認浪費(質量,成本)預防-------避免浪費

采取局部措施★通常用來消除變差的特殊原因SPC4

★通常由與過程直接相關的人員實施★大約可糾正15%的問題對系統采取措施★通常用來消除變差的普通原因★几乎總是要求管理措施,以便糾正★大約可糾正85%的過程問題SPC5★通常由與過程直接相關的人員實施S有反饋過程控制系統模型統計方法我們工作的方式/資源產品或服務顧客

識別不斷變化的要求和期望顧客的呼聲人設備材料方法環境過程的呼聲輸入生產過程輸出▲▲▲SPC6有反饋過程控制系統模型統計方法我們工

控制圖的益處合理使用控制圖能:★供正在進行過程控制的人員了解狀況★有助于過程在質量上和成本上持續地,可預測地保持下去★使過程達到:-----更高的質量SPC7控制圖的益處S-----更低的單件成本-----更高的有效能力★為討論過程能力提供共同的語言★區分變差的特殊原因和普通原因,作為采取局部措施或特殊措施的指南SPC8-----更低的單件成本SPC8使用控制圖的準備★建立適用於實施的環境(準備充分的實施條件)★定義過程★確定測量系統★使不必要的變差最小(人員,量具等)SPC9使用控制圖的準備SPC9制作管制圖的步驟1.收集數据

1.1選擇子組大小﹑頻率和數据a.子組大小-----計量型第一個關鍵步驟就是“合理子組的確定”-----這一點將決SPC10制作管制圖的步驟SPC10b.子組頻率-----其目的是檢查經過一段時間后過程中的變化.c.子組數的大小-----子組數的大小應滿定控制圖的效果及效率.在過程的初期研究中,子組一般由4~5件連續生產的產品組合(子組樣本容量需恆定).

SPC11b.子組頻率-----其目的是檢查經過一段足,兩個原則,從過程的角度來看,收集越多的子組可以確保變差的主要原因有機會出現.一般情況下,包含100或更多單值讀數的25或更多個子組,可以很好地用來檢驗穩定性,如果過程已穩定.則可以得到過程位置SPC12足,兩個原則,從過程的角度來看,收和分布寬度的有效的估計值.1.2建立控制圖及記錄原始數据1.3計算每個子組的均值(X)和极差(R)對每個子組,計算:R=X最大值–X最小值

X=(X1+X2+….+Xn)/n式中:X1,X2….為子組內的每個測量值.SPC13和分布寬度的有效的估計值.SPn為子組樣本容量.1.4選擇控制圖的刻度對于X圖,坐標上的刻度值的最大值與最小值之差應至少為子組均值(X)的最大值與最小值差的2倍.對于R圖,刻度值應從最低值為0開始到最大值之間的差SPC14n為子組樣本容量.SPC14值為初始階段遇到的最大极差(R)的2倍.1.5將均值和极差畫在控制圖上2.計算控制限

2.1計算平均极差(R)及過程平均值(X)在研究階段,計算:R=(R1+R2+….+Rk)/kX=(X1+X2….+Xk)/k

SPC15值為初始階段遇到的最大极差(R)的式中:k為子組的數量.2.2計算控制限計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均值和极差的變化範圍.按以下公式計算控制限:UCLR=D4RLCLR=D3RUCLX=X+A2RLCLX=X-A2RSPC16式中:k為子組的數量.SPC16n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31表一式中:D4﹑D3﹑A2為常數,它們隨樣本的容量不同而不同,見附表1如下:SPC17n2345678910D43.272.572.282.112對於樣本容量小於7的情況,LCLR技術上為一個負值.這种情況下沒有控制下限.2.3在控制圖上作平均值和极差控制限的控制線將极差(R)和過程均值(X)畫成水平實線,各控制限(CUCLR,LCLR,UCLx,LCLx)畫成水平虛線.3.過程控制解釋SPC18對於樣本容量小於7的情況,LCLR技3.1分析极差圖上的數据點由于不論解釋子組极差或子組均值的能力都取決于零件間的變差.因此我們先分析R圖.a.超出控制限的點-----出現一個或多個點超出任一個控制限是該點處於失控狀態下的主要證据.通常說明存在下列SPC19SPC19情況中的一种或几种:★控制限計算錯誤或描點時描錯;★零件間的變化已增大;★測量系統變化(例如,不同的檢驗員或量具);★測量系統沒有适當的分辨力.SPC20情況中的一种或几种:SPC20b.鏈-----有下列現象之一表明過程已改變或出現這种超勢:★連續七點位于平均值的一側;★連續七點上升或下降.3.2分析均值圖上的數據點當极差受統計控制時,則認為過程的分SPC21b.鏈-----有下列現象之一表明

布寬度-----子組內的變差------是穩定的.然后對均值圖進行分析看在此過程的位置是否改變.a.超出控制限的點-----出現一點或多點超出任一控制限就證明這點出現特殊原因.這是立即對操作進行分析的信號SPC22SPC22一點超出控制限通常表明存在下列情況之一或更多:★控制限或描點錯誤;★過程已改變,或是在當時的那一點或是一種趨勢的一部分;★測量系統發生變化(如不同檢驗員或量具).SPC23一點超出控制限通常表明存在下列情SPC2b.鏈-----下列每一种情況都表明過程已開始變化或有變化的趨勢:★連續七點在平均值的一側;★七點連續上升或下降.4.明顯的非隨机圖形盡管我們不強調過分的解釋數据.但其它一些特別的圖形中也能表明存在變差的SPC24b.鏈-----下列每一种情況都表明過程特殊原因.下面給出檢驗異常分布寬度的准則:各點與過程均值的距離:一般情況下,大約2/3的描點應落在控制限三分之一的中間區域內,大約1/3的點應落在其它三分之二的區域;1/20的點應落在控制限較近之處(位于外三分之一的區域).另外,存在大約SPC25特殊原因.下面給出檢驗異常分布寬度的SPC251/150的點落在控制限之外,但可以認為是受控的穩定系統合理的一部份-----就是說,大約99.73%的點位于控制限之內.5.計算標准差標准差通常有下列公式:(1)σ=R/d2式中,R為子組极差的均值,d2隨樣本容量變SPC261/150的點落在控制限之外,但可以認為是SP化的常數,見下表:n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08SPC27化的常數,見下表:n2345678910d21.131.66.計算過程能力過程能力是指按標准偏差為單位來描述的過程均值與規范界限的距離.Cp---(CapabilityofPrecision)規格界限與實際制程界限之比值.

SPC286.計算過程能力SPC28Cp==T/6σCp的規格等級Cp值說明A1.33<=Cp續續改善B1.00<=Cp<1.33盡快改為A級(規格上限–規格下限)實際過程能力SPC29Cp==T/6σCp的規格(規格上限

C0.83<=Cp<1.00立即檢討改善DCp<0.83全面檢討,停產Ca---(CapabilityofAccuracy)制程中心值與期望中心值間的差異.Ca=制程中心值–規格中心值(規格上限–規格下限)*0.5X-μT/2SPC=30Ca=制程中心值–規格中心值(規格Ca的規格等級Ca值說明ACa<=12.5%續續維持現狀B12.5%<Ca<=25%盡可能改善為A級C25%<Ca<=50%立即檢討改善D50%<Ca全面檢討,停產Cpk---同時考慮精密度與準確度(通常稱為制程能力指數)SPC31Ca的規格SPC31Cpk的規格Cpk=Cp(1-｜Ca｜)或Cpk=｜Cp｜Cpk=(USL–X)/3σ(單邊值計算)等級Cp值說明A1.33<=Cpk制程能力合格B1.00<=Cpk<1.33能力尚可CCpk<1.00努力改善為ASPC32Cpk的規格SPC32X-R圖樣本SPC33X-R圖樣本SPC33均值和標准差圖(X–s)象X-R圖一樣,X-s圖也是從測得的過程輸出數据中發展來的.由於极差圖容易計算且對樣本容量較小的子組(尤其是小于9的)較為有效.所以研究出了极差圖作為過程變差的度量.樣本的標准差s是過程變異性更有效的指標,尤其是對于樣本容量較大的情況.一般來說SPC34均值和標准差圖(X–s)SPC當出現下列一种或多種情況時用s代替R圖:★數据是由計算按實時時序記錄/或描圖的.則s的計算程序易於集成化;★有方便用的袖珍計算机使s的計算能簡單按程序算出;★使用的子組樣本容量較大,更有效的變差量度是有效的.SPC35當出現下列一种或多種情況時用s代替R圖:SPC除以下几步驟計算有差異外,其它計算都与X-R圖相同:a.收集數据利用下列公式之一計算每個子組的標準差:s=Σ(Xi–X)2n-1SPC36除以下几步驟計算有差異外,其它計算都s=b.計算控制限計算標准差和均值的上﹑下控制限:UCLs=B4sUCLx=X+A3s或s=ΣXi–nX2n-12-X1+X2+…+Xn-nX2n-1222式中:X1﹑X和n分別代表子組的單值,均值和樣本容量.SPC37b.計算控制限或s=ΣXi–nX2n-12n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3****0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.050.98LCLs=B3sLCLx=X-A3s式中s為各子組樣本標準差擴均值.B4﹑B3和A3隨樣本容量變化的常數.如下表:X-s控制限計算常數表SPC38n2345678910B43.272.572.272.091n2345678910C407980.8860.6210.9400.9520.9590.9650.9690.973σ=s/c4=σs/c4式中:s為各子組樣本標準差均值,C4為隨樣本容量變化擴常數,如下表:過程標準差常數表c.過程能力解釋估計過程標準差:SPC39n2345678910C407980.8860.6210.9中位數圖(X–R)中位數圖可代替X-R圖用於於測量的數据過程控制.盡管中位數在統計意義上不如均值那樣理想,但中位數可產生相同的結論並具如下优點:★中位數易于使用,並不要求很多計算.這樣可以使車間工人易于接受控制圖的方法;~SPC40中位數圖(X–R)~SPC40★由于描的是單值的點,中位數圖可顯示過程輸出的分布寬度並且給出過程變差的趨勢;★由于一張圖上可顯示中位數及分布寬度,所以它可用來對幾個過程的輸出或同一過程的不同階段的輸出進行比較;中位數圖的詳細說明与X-R圖類似,不同之SPC41★由于描的是單值的點,中位數圖可顯示過SPC41處如下:a.收集數据一般情況下,中位數圖在子組樣本容量小於或等於10的情況,樣本容量為奇數時更方便.如果子組樣本容量為偶數,中位數是中間兩個數的均值;只要描一張圖,刻度的設置為下列的較SPC42處如下:SPC42大者(a)產品規範容差加上允許的超出規範的讀數或(b)測量值的最大值與最小值之差的1.5倍到2倍.圖的刻度應與量具一致.將每個子組的單值描在圖中一條垂直線上,圈出每個子組的中位數(中間值:如果樣本容量為偶數,中位數為中間兩個數值平均值).為幫助解釋其趨勢,將各子組的中位數用直線SPC43大者(a)產品規範容差加上允許的超出規範SPC43連接起來;將每個子組的中位數(X)和(R)填入數據表.建議同時畫出极差圖來觀察趨勢或鏈.b.計算控制限★計算中位數的均值,並在圖上畫上這條線作為中心線,將此值記為X;★計算极差的平均值,記為R;SPC~44連接起來;SPC~44★計算极差和中位數的上﹑下控制限:UCLR=D4RLCLR=D3RUCLx=X+A2RLCLx=X+A2R式中:D4

﹑D3和A2是隨樣本容量變化的趨勢,★在控制圖上表明中位數控制線下表是樣本容量從2到10的常數值:~~~~SPC~45★計算极差和中位數的上﹑下控制限:~~~~SPn2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36.c.過程控制解釋估計過程標準偏差:SPC46n2345678910D43.272.572.282.112σ=R/d2

式中:R為樣本极差的均值,d2為隨樣本容量變化的常數,下表是樣本容量從2到10的d2值.n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08D2的常數表SPC47σ=R單值和移動极差圖(X-MR)在某些況情況下,有必要用單值而不是子組來進行過程控制,這樣的情況下,子組內的變差實際上為0,這種情況通常發生在測量費用很大時(如破壞性試驗),或是當在任何時刻點輸出性質比較一致時(如化學液的ph值).在這种情況下,可按下面介紹的方法繪制單值控制SPC48單值和移動极差圖(X-MR)SPC48圖.但應注意下面四點:★單值控制在檢查過程變化時不如X-R敏感;★如果過程的分佈不是對稱的,則在解釋單值控制圖時要非常小心;★單值控制圖不能區分過程的零件間重復性;SPC49圖.但應注意下面四點:SPC49★由於每一個子組僅有一個單值,X和σ值會有較大的變異性.單值控制圖的詳細介紹与X-R圖有些相同,不同之處如下:a.收集數據在數据圖上從左至右記錄單值讀數(X).計算單值間的移動极差(MR).SPC50★由於每一個子組僅有一個單值,X和S單值极差圖的刻度按下列最大者選取產品的規范容差加上超過規范讀數的允許值.或最大單值讀數與最小單值讀數之差的1.5到2倍.移動极差圖的刻度間隔應与X圖一致.b.計算控制限計算並描繪過程平均值,並計算平均极差(R),計算控制限:SPC51單值极差圖的刻度按下列最大者選取產品SPC51式中:R為移動平均极差,X是過值,D4﹑D3和E2是用來對計算移動极差進行分組,並隨樣本容量變化的常數,其常數見下表:UCLMR=D4RLCLMR=D3RUCLx=X+E2RLCLx=X+E2RSPC52式中:R為移動平均极差,X是過值,D4c.過程控制解釋n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22E21.881.771.461.291.181.111.051.010.98計算控制限用常數表SPC53c.過程控制解釋n2345678910D43.272.572審檢移動极差圖中超出控制限的點,這是存在特殊原因的信號.可用單值圖分析控制限的,點在控制限內點的分布,以及趨勢的圖形.d.過程能力解釋与X-R圖一樣,可用下式估計過程標准差:

SPC54審檢移動极差圖中超出控制限的點,這是SPC54σ=R/d2=σR/d2式中:R為移動极差的均值,d2是用於對移動极差分組的樣本容量n而變化的常數,下面是d2的常數表:n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08D2常數表SPC55σ=R/d2=σR用于計數型數据的控制圖盡管控制圖大多數情況下都与計量型數据聯系在一起,但也開發了用于計數型數据的控制圖.計數型數据只有兩個值(合格/不合格,成功/不成功,通過/不通過,出席/缺席).但它們可被計數從而用來分析.計數型控制圖是很重要的,原因如下:★計數型數据的情況存在于何技朮或行政SPC56用于計數型數据的控制圖盡管控制圖大多數情況下管理過程中,所以可以在很多場合下應用計數型分析技朮,最大的問題是對什麼是不合格下一個精確的可操作的定義;★很多情況下已的計數型數据----檢驗﹑要求修理的書面記錄﹑拒收材料的篩選等.在這些情況下可將數据轉化成控制圖.★在必須收集新數据的地方,獲得計數型數SPC57管理過程中,所以可以在很多場合下應用SPC57据通常很快且不需很多費用.並且由于使用簡單的量具,所以通常不需要專業化的技朮.★許多用于管理總結報告的數据是計數型的並且可以從控制圖分析中獲得益處.★當一個組織机构內引進控制圖時,优先解決某些問題及在最需要的地方應用控制SPC58据通常很快且不需很多費用.並且由于使SPC58圖是很重要的.應用控制圖的准備工作★建立一個适用于行動的環境;★定義過程;★確定要管理的特性.應考慮:----顧客的需求;SPC59圖是很重要的.SPC59----當前及潛在的問題領域;----特性之間的關系.★定義測量系統,使之具有可操作性;★使不必要的變差最小.不合格品率的p圖p圖用來測量在一批件檢驗項目中不合格品(不符合或所謂的缺陷)項目的百分數.例如,SPC60----當前及潛在的問題領域;SPC60一個由75個零件組成的樣本,每天抽樣二次,是以每小時或每天為基礎分組的產品的某一百分率,或是及時交貨的比率等.這可以評價一個特性值或是許多特性值.重要的是:★把被檢查的每一元件/零件或項目記錄成合格或不合格(即一個項目有几處不合格,也僅記錄為一個不合格項);SPC61一個由75個零件組成的樣本,每天抽樣二次,SPC61★把這些檢驗的結果按一個有意義的基礎條件分組,並且把不合格的項目用占子組大小的十分之几來表示.1.收集數据1.1選擇子組的容量﹑頻率及數量a)子組容量----用于計數型數据的控制圖一般要求較大的子組容量(例如SPC62★把這些檢驗的結果按一個有意義的基礎SPC6250~200或更多)以便檢驗出性能的一般變化.對于顯示可分析的圖形的控制圖,子組容量應足夠大,大到每個子組內包括幾個不合格品.b)分組頻率----應根据產品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發現的問題.時間間隔短則反饋快,但也与大SPC6350~200或更多)以便檢驗出性能的的子組容量要求相矛盾.c)子組的數量----收集數据的時間應足夠,長使得能找到所有可能影,響過程的變源.一般情況下,也應包括25或更多的子組,以便能更好地檢驗過程的穩定性,並且如果過程穩定,對過程性能也可產生可靠的估計.SPC64的子組容量要求相矛盾.SPC641.2計算每個子組內的不合格品率(p)記錄每個子組內的下列值:被檢項目的數量----n以現不合項目的數量----np通過這些數据計算不合格品率:p=np/n這些數據記錄在數據表中作為初步開究的SPC651.2計算每個子組內的不合格品率(p)SPC65基礎.當最近的過程數据适用時,它們可以用來加速這一階段的研究.1.3選擇控制圖的坐標刻度描繪數據點用的圖應將不合格品率作為縱坐標.子組識別(小時,天數)作為橫坐標.縱坐標的刻度應從0到初步研究數据讀數中最大的不合格率值的1.5~2倍的值.SPC66基礎.當最近的過程數据适用時,它們可以用來SPC661.4將不合格品率描繪在控制圖上描繪每個子組的p值,將這些點連成通常有助于發現異常圖形和趨勢.當描點完成后,粗覽一遍看看它們是否合理.如果任意一點比別的高出或低出許多,檢查計算是否正確.當發現影響過程的特殊情況時應記錄在備注欄內.SPC671.4將不合格品率描繪在控制圖上SPC672.計算控制限2.1計算過程平均不合格品率(p)對于k個子組的研究時期,計算否合格品率的均值如下:n1p1+n2p2+….+nkpkn1+n2+….+nkP=式中:n1p1,n2p2….及n1,n2….為每個子組SPC682.計算控制限n1+n2+….+nkP=式中:n內的不合格項目數及檢查的項目數.注意不要混淆不合格品百分數和否合格品率.2.2計算上下控制限(UCLLCL)如果過程受統計控制,子組樣本容量一定,則控制限為過程平均值加或減期望變差允許值.UCLp=p+3p(1-p)/nSPC69內的不合格項目數及檢查的項目數.注意不要UCLp=p+UCLp=p-3p(1-p)/n式中:n為恒定的樣本容量.注:當p很小或n很小時,LCL的計算值有時會為負值,在這種情況下則沒有下控制限,因為即時极精確的時期內P=0,也在隨极差變差极限內.SPC70UCLp=p-3p(1-p)/2.3畫線並標注過程均值(p)----水平實線.控制限(UCLLCL)----水平虛線.上述給出的控制限計算公式適用于子組容量相同的情況下,理論上,只要樣本容量改變(即使是一個子組容量),控制限隨之變化,在對每個具有不同樣本容量的子組應分別計算各SPC712.3畫線並標注SPC71控制限.但實際應用時,當各子組容量與其平均值相差不超過正負25%時,可用平均樣本容量(n)來計算控制限.合理的程序為:★確定可能超過其平均值±25%的樣本容量范圍,找出樣本容量超出該范圍的所有子組;★按下式重新計算這些點准確的控制限:SPC72控制限.但實際應用時,當各子組容量與其平均SPC72UCLp,LCLp=p±3p(1-p)/n式中:n為特殊子組樣本容量,點與點之間只有n的值變化.3.過程控制用控制圖解釋目的:找出過程不再以同一水平運行的証据----即過程失控----並采取相應的措施.其它的控制圖解釋同X-R圖解釋.SPC73UCLp,LCLp=p±3p(1-p)SPCa.收集數据(除前面p圖所講的相同外,不同之處如下)★受檢驗樣本的容量必須相等.分組的周期應按照生產間隔和反饋系統而定.樣本容量應足夠大使每個子內組內都出現幾個不合格品,在數据表上記錄樣本的容量;

74SPCa.收集數据747575SPC不合格品數的np圖np圖用來度量一個檢驗中的不合格品的數量.與p圖不同,np圖表示不合格品的實際數量而不是與樣本的比率.P圖和np圖的使用情況基本相同,當滿足下列情況時可選用np圖:a.不合格品的實際數量比不合格品率更有意76SPC不合格品數的n義或更容易報告;b.各階段子組的樣本容量相等.np圖与p圖的不同之處如下:1.收集數据★受檢驗樣本的容量必須相等.分組的周期應按照生產間隔和反饋系統而定.樣本容量應足夠大使每個子組內都出現幾個不合格品,在數据表上記錄樣本的容量.SPC77義或更容易報告;SPC77★記錄並描繪每個子組內的不合格品數.2.計算控制限計算過程不合格品數的均值:np=np1+np2+….+npkK式中:np1,np2….為K個子組中每個子組的不合格數.計算上,下控制限:SPC78★記錄並描繪每個子組內的不合格品數.np=nLCLnp=np+3np(1-p)LCLnp=np-3np(1-p)式中:n=子組的樣本容量.3.過程控制解釋同p圖.4.過程能力解釋同p圖.SPC79LCLnp=np+3np(1-p)不合格數的C圖C圖用來測量一個檢驗批內的不合格的數量(與描在np圖上的不合格品的數量不同).C圖要求樣本容量恒定或受檢材料的數量恆定,它主要應用于以下兩類檢驗:★不合格分布在連續的產品流上(例如玻璃上的气泡或電線上絕緣層薄的點),以及可以用SPC80不合格數的C不合格的平均比率表示的地方(如每100m維尼龍上的瑕庇).★在單個的產品檢驗中可能發現許多不同潛在原因造成的不合格.1.收集數据(參照p圖,不同之處如下)★檢驗樣本的容量要求相等(如零件的數量),SPC81不合格的平均比率表示的地方(如每100mSPC這樣描繪的c值將反映質量性能的變化而不是外觀的變化,在數据表中記錄樣本容量★記錄描繪每個子組的不合格數.2.計算控制限計算過程不合格均值:c=c1+c2+….+ckkSPC82這樣描繪的c值將反映質量性能的變化而c式中:c1,c2…為k個子組內每個子組的不合格數.計算控制限:LCLc=c+3cLCLc=c-3c其它項目的解釋同p圖.SPC83式中:c1,c2…為k個子組內每個子組的不合SPC

完84SPC統計制程管制講義

(SPC)時間:2002/10/585統計制程管制講義

(SPC)時間:2002/1前言本講義是在美國質量控制協會(ASQC)汽車部供方質量要求編寫組和汽車工業行動集團(AIGA)的共同主持下,由克萊斯勒﹑福特和通用公司共同編寫的.本講義主要介紹以下制程管制方法:X–RChart(平均值和全距圖);X–sChart(均值和標准差圖);SPC86前言本講義是在美國質量控制協會(ASQ3)X–RChart(中位數圖);4)X–MRChart(單值和移動极差圖);5)P–Chart(不合格品率圖);6)nP–Chart(不合格品數圖);7)C–Chart(不合格數圖);~SPC873)X–RChart(中位數圖);~SPC3

第一章持續改進及統計過程控制概述:

過程控制之措施

檢測-------容認浪費(質量,成本)預防-------避免浪費

采取局部措施★通常用來消除變差的特殊原因SPC88

★通常由與過程直接相關的人員實施★大約可糾正15%的問題對系統采取措施★通常用來消除變差的普通原因★几乎總是要求管理措施,以便糾正★大約可糾正85%的過程問題SPC89★通常由與過程直接相關的人員實施S有反饋過程控制系統模型統計方法我們工作的方式/資源產品或服務顧客

識別不斷變化的要求和期望顧客的呼聲人設備材料方法環境過程的呼聲輸入生產過程輸出▲▲▲SPC90有反饋過程控制系統模型統計方法我們工

控制圖的益處合理使用控制圖能:★供正在進行過程控制的人員了解狀況★有助于過程在質量上和成本上持續地,可預測地保持下去★使過程達到:-----更高的質量SPC91控制圖的益處S-----更低的單件成本-----更高的有效能力★為討論過程能力提供共同的語言★區分變差的特殊原因和普通原因,作為采取局部措施或特殊措施的指南SPC92-----更低的單件成本SPC8使用控制圖的準備★建立適用於實施的環境(準備充分的實施條件)★定義過程★確定測量系統★使不必要的變差最小(人員,量具等)SPC93使用控制圖的準備SPC9制作管制圖的步驟1.收集數据

1.1選擇子組大小﹑頻率和數据a.子組大小-----計量型第一個關鍵步驟就是“合理子組的確定”-----這一點將決SPC94制作管制圖的步驟SPC10b.子組頻率-----其目的是檢查經過一段時間后過程中的變化.c.子組數的大小-----子組數的大小應滿定控制圖的效果及效率.在過程的初期研究中,子組一般由4~5件連續生產的產品組合(子組樣本容量需恆定).

SPC95b.子組頻率-----其目的是檢查經過一段足,兩個原則,從過程的角度來看,收集越多的子組可以確保變差的主要原因有機會出現.一般情況下,包含100或更多單值讀數的25或更多個子組,可以很好地用來檢驗穩定性,如果過程已穩定.則可以得到過程位置SPC96足,兩個原則,從過程的角度來看,收和分布寬度的有效的估計值.1.2建立控制圖及記錄原始數据1.3計算每個子組的均值(X)和极差(R)對每個子組,計算:R=X最大值–X最小值

X=(X1+X2+….+Xn)/n式中:X1,X2….為子組內的每個測量值.SPC97和分布寬度的有效的估計值.SPn為子組樣本容量.1.4選擇控制圖的刻度對于X圖,坐標上的刻度值的最大值與最小值之差應至少為子組均值(X)的最大值與最小值差的2倍.對于R圖,刻度值應從最低值為0開始到最大值之間的差SPC98n為子組樣本容量.SPC14值為初始階段遇到的最大极差(R)的2倍.1.5將均值和极差畫在控制圖上2.計算控制限

2.1計算平均极差(R)及過程平均值(X)在研究階段,計算:R=(R1+R2+….+Rk)/kX=(X1+X2….+Xk)/k

SPC99值為初始階段遇到的最大极差(R)的式中:k為子組的數量.2.2計算控制限計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均值和极差的變化範圍.按以下公式計算控制限:UCLR=D4RLCLR=D3RUCLX=X+A2RLCLX=X-A2RSPC100式中:k為子組的數量.SPC16n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31表一式中:D4﹑D3﹑A2為常數,它們隨樣本的容量不同而不同,見附表1如下:SPC101n2345678910D43.272.572.282.112對於樣本容量小於7的情況,LCLR技術上為一個負值.這种情況下沒有控制下限.2.3在控制圖上作平均值和极差控制限的控制線將极差(R)和過程均值(X)畫成水平實線,各控制限(CUCLR,LCLR,UCLx,LCLx)畫成水平虛線.3.過程控制解釋SPC102對於樣本容量小於7的情況,LCLR技3.1分析极差圖上的數据點由于不論解釋子組极差或子組均值的能力都取決于零件間的變差.因此我們先分析R圖.a.超出控制限的點-----出現一個或多個點超出任一個控制限是該點處於失控狀態下的主要證据.通常說明存在下列SPC103SPC19情況中的一种或几种:★控制限計算錯誤或描點時描錯;★零件間的變化已增大;★測量系統變化(例如,不同的檢驗員或量具);★測量系統沒有适當的分辨力.SPC104情況中的一种或几种:SPC20b.鏈-----有下列現象之一表明過程已改變或出現這种超勢:★連續七點位于平均值的一側;★連續七點上升或下降.3.2分析均值圖上的數據點當极差受統計控制時,則認為過程的分SPC105b.鏈-----有下列現象之一表明

布寬度-----子組內的變差------是穩定的.然后對均值圖進行分析看在此過程的位置是否改變.a.超出控制限的點-----出現一點或多點超出任一控制限就證明這點出現特殊原因.這是立即對操作進行分析的信號SPC106SPC22一點超出控制限通常表明存在下列情況之一或更多:★控制限或描點錯誤;★過程已改變,或是在當時的那一點或是一種趨勢的一部分;★測量系統發生變化(如不同檢驗員或量具).SPC107一點超出控制限通常表明存在下列情SPC2b.鏈-----下列每一种情況都表明過程已開始變化或有變化的趨勢:★連續七點在平均值的一側;★七點連續上升或下降.4.明顯的非隨机圖形盡管我們不強調過分的解釋數据.但其它一些特別的圖形中也能表明存在變差的SPC108b.鏈-----下列每一种情況都表明過程特殊原因.下面給出檢驗異常分布寬度的准則:各點與過程均值的距離:一般情況下,大約2/3的描點應落在控制限三分之一的中間區域內,大約1/3的點應落在其它三分之二的區域;1/20的點應落在控制限較近之處(位于外三分之一的區域).另外,存在大約SPC109特殊原因.下面給出檢驗異常分布寬度的SPC251/150的點落在控制限之外,但可以認為是受控的穩定系統合理的一部份-----就是說,大約99.73%的點位于控制限之內.5.計算標准差標准差通常有下列公式:(1)σ=R/d2式中,R為子組极差的均值,d2隨樣本容量變SPC1101/150的點落在控制限之外,但可以認為是SP化的常數,見下表:n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08SPC111化的常數,見下表:n2345678910d21.131.66.計算過程能力過程能力是指按標准偏差為單位來描述的過程均值與規范界限的距離.Cp---(CapabilityofPrecision)規格界限與實際制程界限之比值.

SPC1126.計算過程能力SPC28Cp==T/6σCp的規格等級Cp值說明A1.33<=Cp續續改善B1.00<=Cp<1.33盡快改為A級(規格上限–規格下限)實際過程能力SPC113Cp==T/6σCp的規格(規格上限

C0.83<=Cp<1.00立即檢討改善DCp<0.83全面檢討,停產Ca---(CapabilityofAccuracy)制程中心值與期望中心值間的差異.Ca=制程中心值–規格中心值(規格上限–規格下限)*0.5X-μT/2SPC=114Ca=制程中心值–規格中心值(規格Ca的規格等級Ca值說明ACa<=12.5%續續維持現狀B12.5%<Ca<=25%盡可能改善為A級C25%<Ca<=50%立即檢討改善D50%<Ca全面檢討,停產Cpk---同時考慮精密度與準確度(通常稱為制程能力指數)SPC115Ca的規格SPC31Cpk的規格Cpk=Cp(1-｜Ca｜)或Cpk=｜Cp｜Cpk=(USL–X)/3σ(單邊值計算)等級Cp值說明A1.33<=Cpk制程能力合格B1.00<=Cpk<1.33能力尚可CCpk<1.00努力改善為ASPC116Cpk的規格SPC32X-R圖樣本SPC117X-R圖樣本SPC33均值和標准差圖(X–s)象X-R圖一樣,X-s圖也是從測得的過程輸出數据中發展來的.由於极差圖容易計算且對樣本容量較小的子組(尤其是小于9的)較為有效.所以研究出了极差圖作為過程變差的度量.樣本的標准差s是過程變異性更有效的指標,尤其是對于樣本容量較大的情況.一般來說SPC118均值和標准差圖(X–s)SPC當出現下列一种或多種情況時用s代替R圖:★數据是由計算按實時時序記錄/或描圖的.則s的計算程序易於集成化;★有方便用的袖珍計算机使s的計算能簡單按程序算出;★使用的子組樣本容量較大,更有效的變差量度是有效的.SPC119當出現下列一种或多種情況時用s代替R圖:SPC除以下几步驟計算有差異外,其它計算都与X-R圖相同:a.收集數据利用下列公式之一計算每個子組的標準差:s=Σ(Xi–X)2n-1SPC120除以下几步驟計算有差異外,其它計算都s=b.計算控制限計算標准差和均值的上﹑下控制限:UCLs=B4sUCLx=X+A3s或s=ΣXi–nX2n-12-X1+X2+…+Xn-nX2n-1222式中:X1﹑X和n分別代表子組的單值,均值和樣本容量.SPC121b.計算控制限或s=ΣXi–nX2n-12n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3****0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.050.98LCLs=B3sLCLx=X-A3s式中s為各子組樣本標準差擴均值.B4﹑B3和A3隨樣本容量變化的常數.如下表:X-s控制限計算常數表SPC122n2345678910B43.272.572.272.091n2345678910C407980.8860.6210.9400.9520.9590.9650.9690.973σ=s/c4=σs/c4式中:s為各子組樣本標準差均值,C4為隨樣本容量變化擴常數,如下表:過程標準差常數表c.過程能力解釋估計過程標準差:SPC123n2345678910C407980.8860.6210.9中位數圖(X–R)中位數圖可代替X-R圖用於於測量的數据過程控制.盡管中位數在統計意義上不如均值那樣理想,但中位數可產生相同的結論並具如下优點:★中位數易于使用,並不要求很多計算.這樣可以使車間工人易于接受控制圖的方法;~SPC124中位數圖(X–R)~SPC40★由于描的是單值的點,中位數圖可顯示過程輸出的分布寬度並且給出過程變差的趨勢;★由于一張圖上可顯示中位數及分布寬度,所以它可用來對幾個過程的輸出或同一過程的不同階段的輸出進行比較;中位數圖的詳細說明与X-R圖類似,不同之SPC125★由于描的是單值的點,中位數圖可顯示過SPC41處如下:a.收集數据一般情況下,中位數圖在子組樣本容量小於或等於10的情況,樣本容量為奇數時更方便.如果子組樣本容量為偶數,中位數是中間兩個數的均值;只要描一張圖,刻度的設置為下列的較SPC126處如下:SPC42大者(a)產品規範容差加上允許的超出規範的讀數或(b)測量值的最大值與最小值之差的1.5倍到2倍.圖的刻度應與量具一致.將每個子組的單值描在圖中一條垂直線上,圈出每個子組的中位數(中間值:如果樣本容量為偶數,中位數為中間兩個數值平均值).為幫助解釋其趨勢,將各子組的中位數用直線SPC127大者(a)產品規範容差加上允許的超出規範SPC43連接起來;將每個子組的中位數(X)和(R)填入數據表.建議同時畫出极差圖來觀察趨勢或鏈.b.計算控制限★計算中位數的均值,並在圖上畫上這條線作為中心線,將此值記為X;★計算极差的平均值,記為R;SPC~128連接起來;SPC~44★計算极差和中位數的上﹑下控制限:UCLR=D4RLCLR=D3RUCLx=X+A2RLCLx=X+A2R式中:D4

﹑D3和A2是隨樣本容量變化的趨勢,★在控制圖上表明中位數控制線下表是樣本容量從2到10的常數值:~~~~SPC~129★計算极差和中位數的上﹑下控制限:~~~~SPn2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36.c.過程控制解釋估計過程標準偏差:SPC130n2345678910D43.272.572.282.112σ=R/d2

式中:R為樣本极差的均值,d2為隨樣本容量變化的常數,下表是樣本容量從2到10的d2值.n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08D2的常數表SPC131σ=R單值和移動极差圖(X-MR)在某些況情況下,有必要用單值而不是子組來進行過程控制,這樣的情況下,子組內的變差實際上為0,這種情況通常發生在測量費用很大時(如破壞性試驗),或是當在任何時刻點輸出性質比較一致時(如化學液的ph值).在這种情況下,可按下面介紹的方法繪制單值控制SPC132單值和移動极差圖(X-MR)SPC48圖.但應注意下面四點:★單值控制在檢查過程變化時不如X-R敏感;★如果過程的分佈不是對稱的,則在解釋單值控制圖時要非常小心;★單值控制圖不能區分過程的零件間重復性;SPC133圖.但應注意下面四點:SPC49★由於每一個子組僅有一個單值,X和σ值會有較大的變異性.單值控制圖的詳細介紹与X-R圖有些相同,不同之處如下:a.收集數據在數据圖上從左至右記錄單值讀數(X).計算單值間的移動极差(MR).SPC134★由於每一個子組僅有一個單值,X和S單值极差圖的刻度按下列最大者選取產品的規范容差加上超過規范讀數的允許值.或最大單值讀數與最小單值讀數之差的1.5到2倍.移動极差圖的刻度間隔應与X圖一致.b.計算控制限計算並描繪過程平均值,並計算平均极差(R),計算控制限:SPC135單值极差圖的刻度按下列最大者選取產品SPC51式中:R為移動平均极差,X是過值,D4﹑D3和E2是用來對計算移動极差進行分組,並隨樣本容量變化的常數,其常數見下表:UCLMR=D4RLCLMR=D3RUCLx=X+E2RLCLx=X+E2RSPC136式中:R為移動平均极差,X是過值,D4c.過程控制解釋n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22E21.881.771.461.291.181.111.051.010.98計算控制限用常數表SPC137c.過程控制解釋n2345678910D43.272.572審檢移動极差圖中超出控制限的點,這是存在特殊原因的信號.可用單值圖分析控制限的,點在控制限內點的分布,以及趨勢的圖形.d.過程能力解釋与X-R圖一樣,可用下式估計過程標准差:

SPC138審檢移動极差圖中超出控制限的點,這是SPC54σ=R/d2=σR/d2式中:R為移動极差的均值,d2是用於對移動极差分組的樣本容量n而變化的常數,下面是d2的常數表:n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08D2常數表SPC139σ=R/d2=σR用于計數型數据的控制圖盡管控制圖大多數情況下都与計量型數据聯系在一起,但也開發了用于計數型數据的控制圖.計數型數据只有兩個值(合格/不合格,成功/不成功,通過/不通過,出席/缺席).但它們可被計數從而用來分析.計數型控制圖是很重要的,原因如下:★計數型數据的情況存在于何技朮或行政SPC140用于計數型數据的控制圖盡管控制圖大多數情況下管理過程中,所以可以在很多場合下應用計數型分析技朮,最大的問題是對什麼是不合格下一個精確的可操作的定義;★很多情況下已的計數型數据----檢驗﹑要求修理的書面記錄﹑拒收材料的篩選等.在這些情況下可將數据轉化成控制圖.★在必須收集新數据的地方,獲得計數型數SPC141管理過程中,所以可以在很多場合下應用SPC57据通常很快且不需很多費用.並且由于使用簡單的量具,所以通常不需要專業化的技朮.★許多用于管理總結報告的數据是計數型的並且可以從控制圖分析中獲得益處.★當一個組織机构內引進控制圖時,优先解決某些問題及在最需要的地方應用控制SPC142据通常很快且不需很多費用.並且由于使SPC58圖是很重要的.