机器人基础知识-零基础入门

《机器人基础》第5章串/并联机器人串联机器人简介串联机器人的结构组成串联机器人的运动控制并联机器人简介并联机器人的结构组成并联机器人的运动控制经典应用案例串联机器人应用案例并联机器人应用案例串联机器人简介（1P2）在智能制造蓬勃发展的同时工业机器人的发展越来越快速，各行各业对机器人机械学的发展也越来越重视，从大范围来分机器人机械学可分为串联机器人、并联机器人和串并联混合的混联机器人这三大类型。串联机器人一般是由基座、腰关节、腰部、肩关节、大臂、小臂、腕关节、手腕以串联的形式连接而形成的开链式结构。开链是指一种不含回路的运动链，也称为开式运动链。如图5.1所示，由运动副和构件以串联的形式组成的开链称之为单个开式链，即单开链（singlependedchain,SOC）。一般而言串联机器人通常是由单开链组成的。该类机器人结构简单，灵活性大，易控制、且具有很好的规避功能。常被应用各种领域，如工业中的机械手夹具、航天领域中导航陀螺仪和生活中的雷达天线等。如果多个单开链互相结合在一起，就形成了树状开链，如图5.2所示。除了线性方面，在平面和空间上，单开链有平面开链和空间开链之分。平面单开链是指所有运动副都在同一个平面内运动，平面串联机器人就是平面单开链组成的串联机器人；而空间单开链式指运动副在不同的平面内运动，则空间串联机器人就是由空间单开链组成的串联机器人。（1P15）近年来研究人员对机器人的各个部件以及各个部件的性能进行了特殊研究，改进了机器人各部件的结构使其获得更好的运动性能，这些研究对推广串联机器人的广泛运用有重要的意义。图5.1单开链图图5.1单开链除了上述串联机器人的优点，也有明显的不足，如各关节均为悬臂结构，这就意味着在相同的自重条件或者体积下与并联机器人相比，串联机器人的承重能力更低，刚度也下降，这就使得串联机器人的各个关节误差的累计与放大，在误差大的同时它的精度就会减低。机器人的驱动电动机及传动系统大多数都放在运动的大小臂上，串联机器人的关节连结增加了系统惯性，使其动力性能变差，这就为给串联机器人的推广增加了难度。突破这些难题是我们主要学习的内容。串联机器人的结构组成前面提到了串联机器人通常是由单开链组成，也就是说串联机器人的最基本机构是单开链（SOC）。因此想要更好的研究串联机器人，为进一步学习机器人打好良好的基础，就必须要先了解单开链的机构以及对其进行研究的方法。本节以机器人操作器为例，介绍串联机器人的组成与结构。最典型最常见的串联工业机器人是由装在工作台上的固定机架上的开式运动链组成的机器人，这类机器人成为关节型工业机器人。如图5.3所示为**公司生产的典型6自由度关节式工业机器人，即六轴机器人，该机器人可分为码垛机器人、焊接机器人、喷涂机器人、传送机器人和装卸机器人等，该类机器人的组成元素主要是由运动副以及刚性连杆组成，我们常称之为机械手或者操作器。在开链式的末端或串联机器人的末端即自由端，会由一个夹持式手抓，即末端执行器。机械手的末端执行器可以是钻头、油漆喷枪、焊枪、真空吸头等，这些根据工作性质的不同，执行器也有所变化。如需要抓取实物可以装接码垛末端执行器；需要焊接材料可以装接焊接末端执行器等，由此可知，串联机器人是指机器人的执行系统，也就包括末端执行器握持工具或弓箭的机械装置，包括各种为完成工作所需的运动和操作任务的所有机械部分。如图5.4所示，这是串联机器人的整体机构组成部份，包括基座、腰关节、腰部、肩关节、大臂、小臂、肘关节、手腕、腕关节等部分所组成。不难发现，工业中的机械手就是模仿人的手臂来进行设计并描述的。

后郑联节图5.3关节型工业机器人人操作机的

基本结构后郑联节图5.3关节型工业机器人人操作机的

基本结构名称组成部分的功能作用基座相当于人的身躯，作用是用来支撑手臂的运行。腰关节相当于人的腰部，协调机器人的整个身体（上肢、腰及下肢）的动作，完成各种不同的工作。肩关节相当于人的肩膀，给手臂提供支持和转动的方向，以便手臂完成各种不同方向的工作。臂部相当于人的大臂和小臂，是操作器的主要执行部件。，其作用是用来支撑腕部和手部，并带动它们一起在空间运动，从而使手部按指定的运动轨迹运动。，并安装驱动装置部部件肘关节相当于人的肘关节组织，是连接大臂和小臂的关节结构，主要作用是连接和支持臂部的连接与运动。

腕部相当于人的手腕，是连接臂部和手部的部件，其作用是调节和改变手部件的方位，指定手抓中所握的物件或对象的位置和姿态。腕部手部相当于人的手掌，是操作器的末端执行部件，其作用是握住所需的物件或对象。表1串联机器人各关节部位的名称及组成部分的功能作用串联机器人的运动控制（4P5.3.1）图5.4串联机器人的运动控制示意图使串联机器人的手、臂等到达目标位置的控制称为串联机器人的运动控制。串联机器人运动控制的目的就是要使串联机器人各关节实现预先所规划的运动，最终保证串联机器人或者串联机器人的某个运动部位（如手或脚）沿预定的轨迹运行，如图5.4图5.4串联机器人的运动控制示意图串联机器人通常装有位置传感器用以测量位移，有时还用速度传感器（如测速电机）检测速度。利用关节传感器得到反馈信息，计算所需的力矩，发出相应的力矩指令，以实现要求的运动。（1）点位控制（PointToPoint,简称PTP）机器人以最快和最直接的路径（省时省力）从一个端点移到另一个端点。通常用于重点考虑终点位置，而对中间的路径和速度不进行主要限制的场合。这类控制的特点是要求尽快而无超调地实现相邻点之间的运动，对相邻点之间的运动轨迹一般不进行具体规定。一般多用于工业机器人自动控制中，如工业点焊机器人、工业搬运机器人等，如图5.5所示。图5.5日本机器人博览会上展出的快速抓取机器人机械手（2）连续轨迹控制（ContinuousPath,简称CP）在大多数机器人控制的时候，不仅需要控制其位置到达某个位置，还需要对其运动的过程进行控制。并且在运动过程中有时候还需要对运动的速度进行控制。这时候，点位控制已经远远不能满足要求，这就需要用到连续轨迹控制。连续轨迹控制就是让机器人能够平滑地跟踪某个规定的路径运动。这类运动控制的特点是连续控制机器人手爪的位姿轨迹，一般要求轨迹光滑且运动平稳。例如，在弧焊、喷漆、切割等场所的机器人控制均属这一类。①轨迹规划内容在进行机器人连续轨迹控制之前，首先需要做的是机器人运动轨迹的规划。轨迹就是指机器人由初始点（位置和姿态）运动到终止点经过的空间曲划，就是不仅要给出机器人运动的起点位置和终点位置，而且要给出中间点（路径点）的位姿及路径点之间的时间分配，即给出两个路径点之间的运动时间。轨迹规划方案有两种，一种是在笛卡儿坐标系中的轨迹规划，另一种是在关节空间中的轨迹规划。笛卡儿坐标系中的轨迹规划即直接指定机器人运动轨迹的起点和终点，关节空间中的轨迹规划是指规划机器人的关节运动，从而实现机器人实现连续轨迹，如图5.6所示。在关节空间进行轨迹规划，规划路径不是唯一的，只要满足路径点上的约束条件，可以选取不同类型的关节角度函数，生成不同的轨迹。图5.6笛卡尔坐标系规划和关节空间规划在笛卡儿坐标中的轨迹规划，就是将机器人的位姿表示为时间的函数，而相应的关节位置、速度和加速度由手部信息导出。在关节空间中的轨迹规划，就是将机器人的关节变量表示为时间的函数，用其一阶、二阶导数描述机器人的预期动作。②轨迹规划方法：传统的机器人轨迹规划的方法一般是通过示教-再现方式来实现。而对于现代的机器人，其轨迹规划一般都可以通过计算机实时生成。示教-再现方式是在机器人工作之前，让机器人手端沿目标轨迹移动，同时将位置及速度等数据存入机器人控制计算机中。在机器人工作时再现所示教的动作，使手端沿目标轨迹运动。即首先教机器人如何做，机器人记住了这个过程，于是它可以根据需要重复这个动作。时使机器人运动的方法有两种：一种是用示教盒上的控制按钮发出各种运动指令；另一种是操作者直接用手抓住机器人手部，使其手端按目标轨迹运动，机器人记录下来这个过程，在以后的工作中按照示教的运动动作来运动，如图5.7所示。图5.7工业机器人示教过程③轨迹控制操作过程中，不可能把空间轨迹的所有点都示教一遍使机器人记住，这样太繁琐，也浪费很多计算机内存。实际上，对于有规律的轨迹，仅示教几个特征点，计算机就能利用插补算法获得中间点的坐标，通过对轨迹的插补，从而实现要求的轨迹。此外，机器人实现一个空间轨迹过程，是实现轨迹离散点的过程，如果这些离散点间隔很大，机器人运动轨迹就与要求轨迹有较大误差。只有这些离散点(插补得到的)彼此很近，才有可能使机器人轨迹以足够精度逼近要求的轨迹。插补最主要的方法主要有直线插补、圆弧插补、定时插补、定距插补四类。a.直线插补就是在相邻两规划点之间，用一条线段作为运动轨迹。二维笛卡儿坐标系内的直线插补称为平面内直线插补，三维笛卡儿坐标系内的直线插补称为空间直线插补。下面以平面直线插补为例，介绍直线插补的原理。如图5.8所示，已知空间规划中两点的坐标为P1(x1,y1)、P2(x2,y2),设

v为要求的沿直线运动的速度，ts为插补时间间隔。图5.8直线插补示意若采用直线插补的方式，首先可求出线段R的长度:t2间隔内行程d=vts。插补总步数N/d+1的整数部分。各轴曾量为、\工=（J72一百）/N（5-2）&=（丁2—11）/N从而得到机器人的连续轨迹运动过程各插补点坐标值:b.圆弧插补已知三个规划点，利用圆弧来插补出其他的轨迹点。圆弧插补也可以分为平面圆弧插补和空间圆弧插补两种。下面以平面圆弧插补为例介绍其过程。已知不在一条直线上的平面内三点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3),及这三点对应的机器人手端的姿态,根据中学的数学知识可以知3道，平面内任意不在同一直线上的三个点可以确认出一个圆弧。如图5.9所示，设v为沿圆弧运动的速度，二为插补时间间隔。圆弧插算过程与直线插补类图圆弧插算过程与直线插补类图5.9圆弧插补示意似，具体步骤如下。找出由P「P2、P3决定的圆弧半径R。找出圆心角%、3匕、”的大小，其中:ts时间内角位移量△ »'R总插补步数N为@/。+1的整数部分。

对Pi+1点的坐标，有ti+1=Reos(仇+△<?)=ReosacosA(9—sinA^y；s'ii'.K (5-5)y」+]=Rwin(优+△&)(5-6)=RsmOjcosAt9+Rcost?/sinA(9(5-6)=ycosA?十asinA0由ei+i=e「Ae可判断是否到插补终点。只要e^W”,就继续插补下去。故平面圆弧位置插补为 11(5-7)广，二+1—cc)sA(9—yjsinzl。y-+]=ycoszlJ+.TjsinA0©+i=a十&?(5-7)c.定时插补机器人实现一个空间轨迹的过程即是实现轨迹离散的过程，如果这些离散点间隔很大，则机器人运动轨迹与要求轨迹可能有较大误差。只有这些插补得到的离散点彼此距离很近，才有可能使机器人轨迹以足够的精度逼近要求的轨迹。定时插补就是每隔一个相等的时间ts就插补一次。每插补出一轨迹点的坐标值，并作为给定值，加到位置伺服系统以实现这个位置。这个过程每隔一个时间间隔ts完成一次，并保证运动的平稳（不抖动），只有插补点之间的距离足够小，才能以可以接受的误差逼近要求的轨迹。定时插补易于被机器人控制系统实现，大多数工业机器人采用定时插补的方式。当要求更高的精度实现运动轨迹时，可采用定距插补。

d.定距插补如果要两个插补点距离恒为一个足够小的值，以保证轨迹精度，那么ts就要变化，也就是在此方式的情况下，插补点距离不变，但ts要随着不同的工作速度v的变化而变化。定时插补和定距插补方法的基本算法是一样的，只是前者固定ts,易于实现，后者保证轨迹插补精度，但ts要随v变化，实现起来较困难些。除了上面介绍的四种最基本的插补方法之外，还有其他的很多插补方法，详细内容可以参考相关的专业书籍或资料。对机器人运动控制来说，在位置控制的同时，有时还要进行速度控制。例如，在连续轨迹控制方式的情况下，机器人按预定的指令，控制运动部件的速度和实行加、减速，以满足运动平稳、定位准确的要求。为了实现这一要求，机器人的行程要遵循一定的速度变化曲线。由于机器人是一种工作情况（行程负载）多变、惯性负载大的运动机械，要处理好快速与平稳的矛盾，必须控制启动加速和停止前的减速这两个过渡运动区段。5.2并联机器人简介与串联机器人不同的另一种机构学机器人是并联机器人。它是由单开链用并联的形式连接在两个动、静平台之间的一类并联机构，所以并联机器人又开成为并联机构，如图55所示。相对于串联机器人而言，这类机器人的种类繁多。并联机器人机构有其独特的优点：与串联机器人相比，并联机器人的刚性好，结构稳定，精度高；此外，并联机器人的末端动平台由并联支路杆件支撑作为输出构件，使得它的承载力大；由于其末端执行器和它的基座之间具有环形的闭链结构的约束，因此它的运动惯力小，运动惯性低，动力性能好等。（1P2）图5.10并联机器人的典型结构图尽管它的工作空间和灵活性收到了一定的限制，但与串联机器人在结构上能够形成互补的关系，可以完成一些串联机器人难以完成的活动和任务。因为并联机器人有着串联机器人缺少且独特的优点，使得并联机器人在机器人领域成为了众多研究人员争先探索的一个热点。（1P39）它与传统串联机器人机构的特性比较参见下表2

串、并联结构特性比较上安f1串联机构并联机构底层平台支撑包括自身的所有机构6个支柱共同支撑一个轻质的动平台机构刚度和精度低、稳定性差结构可靠性和精度高，稳定性好误差有累积效应误差不存在了累积效应运动空间大，灵活性强运动空间较小，可通过软件即可实现虚轴转动运动惯量相对较大，不宜实现高速动态性能优越，适合高速、高或超速操作加速场合表2串、并联结构特性比较实际上，许多串联机器人的优点正是并联机器人的缺点，相反，并联的优点又恰好是串联机器人的缺点。很多人普遍认为并联机器人会比串联机器人好，其实不然。它们在应用上不是替代关系而是互补的关系。因为各个功能的特点，它们各自都有其特殊应用的领域。而混联机器人就是把他，它们都结合在一起，有兴趣的同学可以查阅有关混联机器人的有关资料，这里就不再赘述了。并联机器人的结构组成学习过前面的串联机器人组成机构之后你会发现并联机器人的组成机构与串联机构有千丝万缕的关系。并联机构是由两个或两个以上的分支机构并联而组成的。而组成并联机构的分支机构主要是单开链（SOC）机构即二副杆串联机构，其中的运动副有转动副、螺旋副、移动副、球面副以及万向铰链等。简单来说，并联机器人的并联机构是由两个或两个以上的串联机器人的串联机构组成。运动副是确定两个构件相互运动关系的重要因素。若两相邻构件之间在空间机构有一个公共轴线5j并且允许两个构件沿着轴线Sj或绕着轴线Sj作相对运动，则构成一个运动副。并联运动副的类型丰富，东南大学杨延力、金琼提出来广义运动副的概念。理论上，广义运动副在代替其他运动副时必须满足非期望运动输出为常量，实际运用时可允许某一非期望运动输出为非独立的变量，如表3所示。（1P45）组成并联机构的运动副及机构图说明1转动副，通常以字母R表示，具有1个相对自由度（f=1）移动副，通常以字母R表示，具有1个相对自由度（f=1）

基本运动副广义运动副由度（f=3）万向铰副，通常以字母T表示，也称卡丹铰（Cardan）或虎克铰（Hook）,完全等效于轴线相交的2个转动副，具有2个相对自由度（基本运动副广义运动副由度（f=3）螺旋副，通常以字母H表示，用于将回转运动转换为直线，具有1个相对自由度球面副，通常以字母S表示，球面副允许两构件之间具有3个独立的、以球面为中心的相对转动，具有3个相对自例如Sarrus机构可作广义移动副，非期望运动输出为常量并联机器人由多条运动链构成的机械结构使得并联机器人具有优越的功能作用，从根本上决定了并联机器人的性能。但由于多链运动也因此限制了并联机器人的工作空间大小。因此在设计并联结构的同时需要综合考虑并联机构各项性能指标以获得更好的工作状态。并联机器人的运动控制对6-DOF并联机构运动控制的重点是轨迹跟踪控制，轨迹跟踪要符合机器人的运动学和动力学性能，正向和反向运动学的实际应用就是轨迹设计并联（1）机器人的运动轨迹规划对机器人的轨迹跟踪进行合理控制是运动控制的基础。本文采用滑模跟踪器对机器人的移动轨迹问题做了细致分析，其结果对非限制理想情况下的机器人不适用。针对模拟的正交神经网络，将其在运动控制器的一些参数做了自适应的调整，使超调量变小，然而对动力学特性没做考虑；指出一种鲁棒自适应控制策略，该方法将动力学模型的不确定性及外在干扰作了考虑；提出在极坐标系下的机器人滑模控制，使笛卡尔坐标轴下的限制减少，轨迹规划是通过运动学正反解，依照设定的计划，对设定的运动轨迹进行运算。

gh就清万科心噌摩反*肿生升其炉玄・京瓦运动时阿r崎人起椅就，绳山里gh就清万科心噌摩反*肿生升其炉玄・京瓦运动时阿r崎人起椅就，绳山里h近忏山初也（t必仲佰.图5.11运动规划框图由设定的轨迹实时计算并联机构的位置移动，产生移动轨迹。轨迹生成的基本内容包括3个方面:首先，依照设定的工作计划，对移动轨迹进行阐述;然后，依照给定的运动参数，在PC机内部输入轨迹:最后，用轨迹规划框图对内部轨迹进行阐述，如图5.11所示。因此，假如运动平台依照旋转上升轨迹运动，移动时间是T。那么在并联机器人移动行程中，并联机器人运动平台中心点位置（x,y,z）的运动规律关于。的函数表示为:t=0.4*「二04*皿一、二—仆日 (5-8)e-itrf/r,(0</<fn按照上式的计划，获得预先假定的中间点的移动轨迹，轨迹如图 5.12所示；图5.11上平台中心点轨迹6-DOF并联机构平台按图5.11所示的轨迹运动，从起点开始到接下来的点的数值为x+Ax,y+Ay,z+Az，相应的转角为a+Aa,P+AP,y+Ayo已经知道中心点的起点坐标(xo，yo，zo，ao，3o，y0)以及终点坐标(Xp,yP,Zp,ap,8p,yP),运动中心点沿x、y、2方向移动的距离如式：1M--7」「 (5-9)■二一1一,［人力二二#一三转动的转角如示:定义M7=max（M,M2，M3）若M7#0则取△口一（%-%），"： （5T1）“三叼-⑷/%"=（"f）『必若M8=0则取M78=max（M4,M5，M6）,此时若说明中有转动而没有平动，则A■寸—。At=0纪-0 （5-12）"二5厂区"场若M=0，则说明原地不动。8因此，每给定一点x+^x,y+Ay,z+△吸相应转角a+^a,P+AP,Y+AY就可得出相应的6个运动链的伸缩量L1,L2,...,L6O已知各运动链长度及上平台各铰点坐标，再加上x,y：z三个方向的速度v,v,v和角速度w,w,w,就可得出控制运动链的速度V],V2,...V6.'y并联机构的运动规律可用PVT（位置p、速度V、时间：）模式来描述，PVT描述方式直接定义各数据点的“位置（p）、速度（v）、时间（t）”，其位置、速度和时间满足如下函数关系：/■-z…：一,于 （5-13）

^^=mh'+工+c(5-14)若给出两个相邻点“位置(p)、速度(v)、时间(t)”的参数，可以得到方程组：对方程组(5-15)做求解，能够求出a.b、c、d.两相邻的数据点间的运动控制，对位置用三次多项式进行插值，对速度用二次多项式进行插值。那么在确定所需参数量“位置(p)、速度(v)、时间(t)”后，就可以确定下与之相对应的移动规律，由此就可以确定下相邻2个数据点的移动规律。假设有如下4个数据点，采用PVT方式进行描述，如表4所示。时何cms)甘，明下卡口速雇cpiilse-.ms>力L0000Q也2000S00C10居10001亨加04000200000表4数据点的PVT描述因为P1的时间是1000ms,所以调用GT_PvtStart以后,再延长1000ms启动。执行采用循环方式，到P4以后再转回P1，速度变化曲线如图5.12所示。

图5.12速度变化曲线设定6-DOF并联平台的移动轨迹计划，将预设轨迹离散化成符合条件的多个期望位姿点，通过反向求解获得推动杆的期望轨迹，确保6-DOF并联平台按照设定轨迹平稳移动。（2）并联机器人动力学模型6-DOF并联机构坐标简图如图5.13所示，B-xyz为固定在下平台的坐标轴，原点B为下平台中心，A-xyz为上平台坐标轴，中心点人为上平台几何中心，开始点位的两个坐标轴是平行的。图5.136-DOF并联机构坐标简图

(5-16)对6-DOF并联平台的动态性能描述为:(5-16)时何用*卜。(始"阳加旧了式中，q€R代表关节角的位移量，M(q)€RU代表并口关机枸的惯性矩降，C(q,q)€R代表离心力和哥氏力，G(q)€R代表重力项，口［)€兄代表摩擦力，T€R代表控制的力矩，w€R代表各式昊差以及干犹。机器人动力学具有如下特性：(1)M(q)-2c(q,q是斜文寸称矩降；(2)惯性矩降M是文寸称的正定矩降，有正数b,b符合不等式；(5-17)⑶存在一个参数向量，使M(q),C(q,q),G(q),D(q)满足线性关系：J(5T8)c®悯+的■如%式中，①(q,q,Z,n)€R、n代表并联机构的广义坐标及所有阶导数的函数矩阵，F€R代表并联机构未知的定常参数向量。qA£€R代表期望关节角的位置移动，qA代表具有一阶导数与二阶导数。 入误差和扰动w的范数满足：(这部分的知识对我来说有点难，所以后面的内容先检查再做取舍)同M+4MTd (5-19)式中.乩・4.可为正常数.『=[-公为位置误差并作为辨配值，产="为速埃法垂.Q6-DOF并联机器人浊态特性SteWSft井联机内向服电必单个通道的稹虫&示为：(5-12)员上《I”力一公。4」一。网£

v小一月一招J_ £(5-12)中旺现吗;;硝式中,四代表伺服缸体积的弹性量.4代表雅露森敦的总福.小代表伺服hl的作用面粗，匕代衣破东端后的咫体机.多林发何服虹的打仃峻摩.现代赛小尼I匕?与巴跟随匚作状况变化，外代衣等我干优〃,它是集中住驻幼美节上的.令 尸二今日+7^^£)4臬，“二㈤;'飞二24产・，可得到荷化数学模型？(5-n)W=U(5-n)+%-%)将也式u成做分方程形式为上为+,%+4匕=4%".户也期好编出为凹.*=¥-3则馔差方释为:•+¥+齐/=**/N4/»- $ 《544》辅助控制： v=/4%解+-%*中将式(S-L3)W成以卜胫式，X二一”*鬲二Ff (5-ts)式【$“5)的状毒变量反，)作为识痂量.吸崎保对误草的跟踪逐渐设效为零.机赛人任开始移动时.关！希的IMS.变化收大.犬鼻®坏系统他稳定性.同时I并联平台单缸伺服系统的参数非定性及环境扰动性•产旗影响控制就略的研究.fl册此同鼠龊化出件怫门砧WPD按则蹲，可以做好地解决外界带来的扰动网题，海除蹩化的量数所带来的不利影嘀,完成安稳的系统玷池£4并联机器人运动稳定拽制设定运动平台中心点的移动路径，地过反向来蟀得到6个杆件的伸长量t将6个杆件的仲氏量传送到6个控刎器，控腓器控刎对应的&个伺限电血tffM«缸骤动6个杆件的4缩.达到所要求的H标临从而实现上平自抵瞬目标就到完成域动•并察机构笄制系统的方案如图s5所小F

|1H35-虢机树肘删羸—器从动打学用女行,并用机构是f懂则蚯杂的匕登同系统.它隈仃IH£+1.我桐合、交负较，变力数的特性【阻.所以其控制同圈Jt力重要.朱太昌等依照幡型偏裁和负戴扰动对6-RPS型并底机构的骷响.在模糊神经网络的塔册I-.aJ设厂一种控制方法，可以向准确度的跟踪机88人轨迹赵乐亶等针对6-D0F机构研ft分段督郴控制器.运用李雕普谢夫分析系统移动的糙定性.采用M吼6份奥验注了其有姓性什％鲁开讲等时时井以机杓存在磬数次动的情出，在超定件的堵砒匕提出井联机构自适应地制.充成了并联机构做各科运动时，Rfi恨而的轨进报摞糖定性「叫杜敬利等竹中法制舞动井联机器人设计出非雄性PD控制器，使枸制器的界顶站本事故与动力学紧甯地拈介花•起,这样粒制眇的希敞可跟随东统的运动进行自动校正【冏.PD控制在诫少系统班基的同时.也侦察统增的了极小，使控制系统向不检定的方向变化El.pd控IH机构有较大的就认输出tti用输出樵构不能供给太大的力也机始他，即使加大P口拄胡忝数也很雉提高系统的性能.为此.奉上提出瞥性向适成P口找制里法.哪有效免除过大的，出力挺初始值啊，此控制方案是山外微控觎皆。『注件PD反愉拄制器两机块献成F针对6-DOF并联机器人制服系统行色的瑟数扰幼知夏杂FttHJB.得科林门适应PD控制策略域刖于6-DOF井喊机构，使井联机构对等故的小定常性和外部懵米的忧动其衿跟好的普捧稳定性。5.4.1PD抑网PD控恻㈱构造箭身.U有较小的运用号.花非用N的参数鼠崎内都可以趋夕粒小所以这种控制器在系观控蒯中恨常心伟PD控蒯作用下.控制索稣如图5色PD夕粒小所以这种控制器在系观控蒯中恨常心伟PD控蒯作用下.控制索稣如图5色PD拧制条统枇图对式t5-9)所农加的系统，对机跳入劭力学忽略摩擦力以及外部广忧时।典雅学根型为:A式喷"C®，0q I。)T (5/6)时代(36双川如卜控制策M%T=-&L/『+尸(工、,工)。+『， (5-17a)】5J麻“5比7J、)/咫0 31加a=-A^j-尼因『.用同/$ (5-17c)。二"F『(九"X (5-18)其中"二口,，=@+八。.八二勺灯；//+工£的。｝"J即你必4用1.・二。-%./二亿-M同；=。-人/此*《为任意时林正定的人(f=L2.3)是反情增盛.将317M代入式⑸网符系统的用邨方程;Air+a=r(/t」>》_廿_上,+拉+火 (5-19)乂中©=©-9t&=".<)&-四④血-M*%.以％—9)+0(?)],若樱戕11g17),01❸涌足扑城激励条件：2。)tj["'(/)】1/)/r/2。)J*刚弁数仙il£;埒渐进收敛到零，即hnur=O.进叨选用如VLystpuiiav由数X」3X」3『"A\r\fAMNf\#.&■「厂,@(5-2I)闭环系统方辉(5T9)对时间域导,并代入其(5“7＞近⑻网y二一"口’『式0 (5^22)嫉中, 口-三0)-止-且-二，0』”".2上叫叫叫 0丸选抨适当的用.4A.3与，卜可将U仇则仃lELfU//L.T生L、-V"c心,nrw1111EV。‘即hl】)，0,系统设本渐进收敛.g r-*w史尸&,，)=['产(/)『(/)，"，则0〃"a.，威，)=攻加(/)网”＞「尸利♦]〃(/»"(/»•(/%(/)/ 623)由闭环动力学方程(工19)・W：r(/.J)0=A然+0+*/+&5-〃-A (5-24)取Vw,代入式(5・23)得lnn^r(/0♦"')尸&/。+”)@(4♦1»)=0 (5-25)达用持续激励条件(5・20).可汨偏不逐渐收敛为零,即加nd=0,诃冲,5.4.2内棒白适应控制针对何服机构存八模♦一一和外界非定性囚案,策划件帏自适应控制策略,确保系统整体的鲁棒松定性。(5-26)对单通道的何H系统栗川履「书林的自玷应控制策略3,•・0-h,一。-4成况-2。』(5-26)其中"■_"4+3$-4-3).r,-(2-4乂,*＞0为增能系数-当系统参数&,4不确定时，对系统力程(5-13)设“控制器(5-27)“=占"T4乂♦4匕-4+科+。-44)/♦2〃K]*A(5-27)和参数臼适应律(5-28)•・4=4巧6"、-2.一*)4=人片。(5-28)式中，A--(1-«,+4泗-(遍-4-3).^-(2-M夕＞；-,3：+41・不；・4，机+。-4“11，2"、卜、-*匕＞0,无二・0代&加权系数，则对「钝息给出的丁＞0和初始状态q-0.闭环系统都仃如卜.关系式:[IM浙£川|四肺 （5-2?）其中，w为外部扰劫倍%比⑴符含条件「解出必岫弋*N定义成坪由:i%并且当dS=O时,（jhmr（/）=0„证叫:定义9 :：•构造储能惭散H-；M+9；+~B/，”仰，而 （5*30）（S0 一 — AS令 "三月:1忖-川4, 331）取二[尸M尹产，「£『/R'P,.乱为加权付L则式（5R11为-（\+，+。-】）lkD*V）kl+”I+ -/灌+口/q-3用（5-32）H工叫西+#+（卜+四周+（14M耳十功;幻格式（5-27）代入上心料犷£（四1叫河1）同|士（“7月】）卜』4g词（-7）+%卜/+X，6h+%】；

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