2022年贵州省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2022年贵州省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

2.

3.

（）A.A.

B.2

C.

D.

4.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）。A.4O个B.8O个C.3O个D.6O个

5.设0＜a＜b,则（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

6.已知双曲线的离心率为3，则m=（）

A.4

B.1

C.

D.2

7.A.相交但直线不过圆心B.相交但直线通过圆心C.相切D.相离

8.已知全集U=R,A={x|x≥1}，B={x|-1＜x≤2}则UB=()A.{x|x≤2}B.{x≤2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

9.A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数

10.若函数的反函数的图像经过点P，则点P的坐标是（）A.A.(1，2)B.(2，1)C.(2，5)D.(5，2)

二、填空题(10题)11.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域为________.

12.已知A(2，1)，B(3，-9)，直线l:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分所成的比为______.

13.斜率为2，且在x轴上的截距为－3的直线的方程是_________．

14.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________

15.

16.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

17.

18.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

19.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是__________．

20.椭圆的中心在原点，-个顶点和-个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为___________.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

22.(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

25.

(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

27.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

28.

(本小题满分12分)

29.

30.

四、解答题(10题)31.(I)求此双曲线的渐近线ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)设A，B分别为ι1，ι2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB中点M的轨迹方程.并说明是什么曲线.

32.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

33.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周

34.已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值

35.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积

36.已知数列的前n项和S求证：是等差数列，并求公差与首项.

37.如图：在三棱柱P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D为AC的中点(1)求证：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求点A到平面PBD的距离

38.设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。

39.

40.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.D该小题主要考查的知识点为排列组合。【考试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复数字的三位数共有

5.D

6.C由题知，a2=m，b2=4，，其离心率，故.

7.A

8.B补集运算应明确知道是否包括端点。A在U中的补集是x<1，如图

9.A

10.D反函数与原函数的x与y互换，原函数中，x＝2时，y＝5．故(5，2)为反函数图像上的点．(答案为D)

11.[1/2，3]

12.4由直线方程的两点式可得，过A(2，1),B(3，-9)的方程为：

13.由题意可知，直线的斜率为2，且过点(－3，0)．

∴直线方程为y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案为2x－y＋6＝0。)

14.

15.

16.【答案】（-4，13)【解析】该小题主要考查的知识点为平面向量.【考试指导】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

17.

18.

19.【考点指要】本题考查空间向量的坐标运算及模的相关知识．

20.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直线方程可化为x/6+y/2=1,交点（6,0)，（0,2).当点（6,0)是椭圆-个焦点，点（0,2)是椭圆-个顶点时，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1当点（0,2)是椭圆-个焦点，（6，0)是椭圆-个顶点时，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.可知正方形各边中点连得的矩形（即正方形）的面积最大，其值为a2/2

33.34.(1)因为a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，该数列的通项公式为an=64×(1/2)n-1

(Ⅱ)由公式Sn=[a1(1-qn)]/(1-q)得124＝[64(1-1/2n)]/(1-1/2)

化简得2n=32，解得n=5

35.

36.37.解