2022年贵州省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)

2022年贵州省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式x≥6一x2的解集是()A.[-2，3]B.(-∞，-2]∪[3，+∞)C.[-3，2]D.(-∞，-3]∪[2，+∞)

2.下列四组中的函数f(x)，g(x)表示同一函数的是（）A.A.

B.

C.

D.

3.已知两条异面直线m;n，且m在平面α内，n在平面β内，设甲：m//β，n//α;乙：平面α//平面β，则()A.甲为乙的必要但非充分条件B.甲为乙的充分但非必要条件C.甲非乙的充分也非必要条件D.甲为乙的充分必要条件

4.

5.

6.函数y=(1/3)|x|

(x∈R)的值域为()A.y＞0B.y＜0C.0＜y≤lD.y＞1

7.

8.

9.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2,3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/310.不等式中x的取值范围是A.x＜1B.x＞3C.x＜1或x＞3D.x≤1或x≥3二、填空题(10题)11.椭圆的离心率为______。

12.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

13.

14.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A与B1D1所成的角的度数为________

15.

从生产一批袋装牛肉松中随机抽取10袋测得重量如下，(单位：克)

76908486818786828583则样本方差等于

16.

17.设正三角形的-个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

18.若正三棱锥底面边长为a，且三条侧棱两两垂直，则它的体积为________.

19.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

22.

23.(本小题满分12分)

24.

(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

26.

(本小题满分13分)

27.

(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

29.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.某工厂每月生产x台游戏机的收入为R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函数为C(x)=50x+100(百元），当每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

32.设函数f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的极值.

33.34.已知数列{an}的前n项和Sn=π(2n2+n)/12.求证：{an}是等差数列，并求公差与首项.35.甲、乙二人各射击-次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(Ⅰ)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有-人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有-人击中目标的概率.

36.

37.

38.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

39.

40.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到O.01)

参考答案

1.D不等式x≥6-x2等价于x2+x-6≥0.利用因式分解法可得(x+3)(x-2)≥0.所以x≤-3或x≥2，即原不等式的解集为(-∞，-3]∪[2，+∞).

2.D

3.D两条异面直线m，n，且m在平面α内，n在平面β内，因为m//β，n//α←→平面α∥平面β，则甲为乙的充分必要条件.(答案为D)

4.C

5.D

6.C

7.D

8.A

9.B

10.C求x的取值范围，即函数的定义域x>3

11.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

12.

13.

14.

15.

16.

17.12

18.

19.

20.

21.解

22.

23.解

24.

25.

26.证明：(1)由已知得

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28.

29.

30.

31.用导数来求解.∵L(x)=-4/9x2+80x-306，求导L’(x)=-4/9×2x+80，令L’(x)=0,求出驻点x