国民经济核算2

第四章综合指标本章教学目的与要求:

本章主要介绍统计指标的意义、种类及其计算和应用。通过学习要求掌握：1.总量指标的概念、作用及种类；2.相对指标的概念、作用及常见相对指标的特点及计算方法；3.平均指标的概念、作用及几种平均指标的计算方法。4.变异指标的概念及计算。第一节总量指标

一、总量指标的意义

二、总量指标的种类

三、总量指标的计量单位

四、总量指标统计的要求总量指标的概念

总量指标——是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。又称“统计绝对数”

例：某企业有职工1000人，总产值10亿

总量指标的种类总量指标的分类按反映时间状况按所采用的计量单位按反映现象总体内容总体单位总量总体标志总量时期指标时点指标价值指标实物指标劳动量指标总量指标的计量单位

实物单位、货币单位、劳动量单位第二节相对指标

一、相对指标的意义及其表现形式

二、相对指标的种类及计算方法三、相对指标计算的要求

可比性

相对指标的意义及其表现形式

相对指标——它是两个有相互联系的现象数量的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例的关系。又称“统计相对数”

相对指标的作用

表现形式：一般表现为无名数，也有名数。

倍数，成数，百分数，千分数强度相对指标相对指标概念:相对指标又称统计相对数。它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。

表现形式：一般表现为无名数，也有名数。

无名数有:系数,倍数，成数，百分数，千分数（１）结构相对指标结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。（２）比例相对指标

比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。（３３））比比较较相相对对指指标标比较较相相对对指指标标是是不不同同单单位位的的同同类类现现象象数数量量对对比比而而确确定定的的相相对对指指标标，，用用以以说说明明某某一一同同类类现现象象在在同同一一时时间间内内各各单单位位发发展展的的不不平平衡衡程程度度，，以以表表明明同同类类事事物物在在不不同同条条件件下下的的数数量量对对比比关关系系。。（４４））强强度度相相对对指指标标强度度相相对对指指标标是是两两个个性性质质不不同同但但有有一一定定联联系系的的总总量量指指标标之之间间的的对对比比，，用用来来表表明明某某一一现现象象在在另另一一现现象象中中发发展展的的强强度度、、密密度度和和普普遍遍程程度度。。它它和和其其他他相相对对指指标标根根本本不不同同的的特特点点，，就就在在于于它它不不是是同同类类现现象象指指标标的的对对比比。。强强度度相相对对指指标标以以双双重重计计量量单单位位表表示示，，是是一一种种复复名名数数。。（５５））计计划划完完成成程程度度相相对对指指标标计划划完完成成程程度度相相对对指指标标是是用用来来检检查查、、监监督督计计划划执执行行情情况况的的相相对对指指标标。。它它以以现现象象在在某某一一段段时时间间内内的的实实际际完完成成数数与与计计划划数数对对比比，，来来观观察察计计划划完完成成程程度度。。ａ计计划划任任务务为为绝绝对对数数时时短期期计计划划的的检检查查：：分子子分分母母同同时时期期：：分子子分分母母不不同同时时期期：：长期期计计划划的的检检查查：：累累计计法法水平平法法某年年实实际际数数/同同年年计计划划数数某年年某某季季度度实实际际数数/同同年年全全年年计计划划数数ｂ计计划划任任务务为为相相对对数数时时如：：某某企企业业计计划划要要求求劳劳动动生生产产率率提提高高5%，，实实际际提提高高了了7%，，计计算算劳劳动动生生产产率率计计划划完完成成程程度度相相对对指指标标。。107%/105%=102%如：：某某企企业业成成本本计计划划要要求求降降低低5%，，实实际际降降低低了了7%，，计计算算成成本本降降低低计计划划完完成成程程度度相相对对指指标标。。93%/95%=97.7%第三三节节平平均均指指标标一、、平平均均指指标标的的意意义义二、、应应用用平平均均指指标标的的基基本本要要求求社会会经经济济现现象象总总体体的的同同质质性性三、、平平均均指指标标的的计计算算平均均指指标标的的意意义义平均均指指标标:用以以反反映映社社会会经经济济现现象象总总体体各各单单位位某某一一数数量量标标志志在在一一定定时时间间、、地地点点条条件件下下所达达到到的的一般般水水平平又称称““统统计计平平均均数数””平均均指指标标的的特特点点：差异异抽抽象象、、一一般般水水平平平均均指指标标的的作作用用:集中中趋趋势势、、差差距距、、依依存存关关系系平均均指指标标的的计计算算算术术平平均均数数（最常常用用的的方方法法））调和和平平均均数数（又又称称““倒倒数数平平均均数数””））几何何平平均均数数众数数：：总体体中中最普普遍遍出出现现的标标志志值值位置中位位数数:排序序后后处处于于中点点位置置算术术平平均均数数算术平均均数=总体标志志总量/总总体体单位总总量简单算术术平均数数：x：：各单位标标志值n:总体单位位数适用于：总体单位位数较少少、每一一标志值值出现一一次加权算术术平均数数：f：标志值出出现的次次数又叫“权数”适用于：标志值出现现若干次的的资料例题1.某工厂某生生产班组有有11个工工人，各人人日产量为为15、17、19、20、、22、22、23、23、、25、26、30件，则平平均每工人人日产量件件数为：例题2.设某建筑工工地上有10台起重重机在工作作，其中一一台的起重重量为40吨，两台台为25吨吨，三台为为10吨，，其余四台台为5吨，，则每台起起重机平均均起重量计计算如下：：起重量（吨）x

台数f

起重总量（吨）xf

4025105

1234

40503020

合计

10140答案例题3.就上例，某某建筑工地地上，各种种起重机起起重量和起重机台台数构成资资料如下：：起重量（吨）x

起重机台数构成（％）4025105

102030404532

合计

10014答案权数：对平均值的的大小有权衡轻重的影响作用用，所以称为““权数”。。这种用权权数计算算算术平均数的方法称称为加权算术平平均数。权数（f））对于算术术平均数的的影响作用用：不决定于权权数本身数数值的大小小，而决定定于作为权权数的各组组单位数占占总体单位位数的比重大小。哪一一组的单位位数所占的的比重大，，哪一组标标志值对平平均数的影影响就大。。当时时可可以把把简单算术术平均数理解为加权权算术平均均数的特例。调和平均均数调和平均数数——是标志值倒倒数的算术术平均数的的倒数。简单调和平平均数加权调和平平均数m=xf当时，可以采采用简单调和平平均数代替加权调和平平均例题4.某工厂50个工人的的工资及计计算平均工工资如下：：技术级别月工资（元）x工资总额（元）m

工人数(人)m/x

12345146152160170185

730228028801700370

51518102合计

－796050试计算工人人的月平均均工资。答案例题5.某汽车先以以每小时75公里的的速度行驶驶225公公里，余下下160公公里以80公里的时时速驶完。。计算该汽汽车跑完全全部385公里行程程的平均速速度。行驶速度（公里/小时）x

行驶里程（公里）m

行驶时间（小时）m/x

7580

225160

32

合计

3855答案思考与练习习.1995年年某月份甲甲、乙两农农贸市场某某农产品价价格及成交交量、成交交额的资料料如下：品种

价格（元/公斤）甲市场成交额（万元）

乙市场成交量（万公斤）

甲乙丙

1.21.41.5

1.22.81.5

211

合计

－5.54试问该农产产品哪一个个市场的平平均价格比比较高，并并说明它的的原因。答案第四节变变异指指标一、变异指指标的意义义二、变异指指标的计算算方法变异指指标的的意义义变异指标——又称“标志志变动度””，综合反反映总体各各个单位标志志值差异的程度。变异指标的的作用：反映现象分分布的离中趋势说明平均指指标的代表性程度度说明现象变变动的均匀性或稳稳定性程度度变异指标的的计算方法法全距：它是标志的的最大值与与最小值之之差（最简单的的指标）平均差：它是各单位位标志值对对算术平均均数的离差差绝对值的算术术平均数，，又称平均离差。平均差愈大大，标志变变动程度愈愈大；平均差愈小小，标志变变动程度愈愈小标准差变异系数标准差差又称均方差，是测定标标志变异最主要的指标。总总体各单位的的标志值对对算术平均均数离差的的平方的算算术平均数称为““方差”。方差的平方方根即为““均方差”。均方差愈大大，标志变变动程度愈愈大；均方差愈小小，标志变变动程度愈愈小。注：最广泛运用用变异系系数变异系数:即变异指标标与算术平平均数之比比的相对变变异指标，，常用的是是标准差系数数。（越小，越越具有代性性）总结：甲、乙单位位的平均水水平相同，，可计算标标准差来分分析；甲、乙单位位的平均水水平不同，，用变异系系数来分析析。练习题判断题1、全国粮粮食总产量量与全国人人口对比计计算的人均均粮食产量量是平均指指标。（））2、根据分分组资料计计算算术平平均数，当当各组单位位数出现的的次数均相相等时，按按加权算数数平均数计计算的结果果与按简单单算数平均均数计算的的结果相同同。（））3、同一总总体的一部部分数值与与另一部分分数值对比比得到的相相对指标是是比较相对对指标。（（））4.某年甲、乙乙两地社会会商品零售售额之比为为1：3，，这是一个个比例相对对指标。（（））5.某企业生产产某种产品品的单位成成本，计划划在上年的的基础上降降低2%，，实际降低低了3%，，则该企业业差一个百百分点，没没有完成计计划任务。。（））6、中位数与众众数都是位位置平均数数，因此用用这两个指指标反映现现象的一般般水平缺乏乏代表性。。（））7、中位数与众众数都是位位置平均数数，因此用用这两个指指标反映现现象的一般般水平缺乏乏代表性。。（））8、标志变异异指标数值值越大，说说明总体中中各单位标标志值的变变异程度越越大，则平平均指标的的代表性越越小。（））单项选择题题1、反映社社会经济现现象发展总总规模、总总水平的综综合指标是是（））。A、质量指指标B、总量指指标C、相对指指标D、平均指指标2、总量指指标按反映映时间状况况的不同，，分为（））。A、数量指指标和质量量指标B、时期指指标和时点点指标C、总体单单位总量和和总体标志志总量D、实物指指标和价值值指标3、总量指指标是用（（））表示的的。A、绝对数数形式B、相对数数形式C、平均数数形式D、百分比比形式4、由反映映总体各单单位数量特特征的标志志值汇总得得出的指标标是（））。。A、总体单单位总量B、总体标标志总量C、质量指指标D、相对指指标5、计算结结构相对指指标时，总总体各部分分数值与总总体数值对对比求得的的比重之和和（））A、小于100%B、大于100%C、等于100%D、小于或或大于100%6、下列相相对数中，，属于不同同时期对比比的指标有有（））。A、结构相相对数B、动态相相对数C、比较相相对数D、强度相相对数7.在什么条件件下，简单单算术平均均数和加权权算术平均均数计算结结果相同（（ ）。A、权数不不等B、权数相相等C、变量值值相同D、变量值值不同8.权数对对算术平均均数的影响响作用，实实质上取决决于（））。。A、作为权权数的各组组单位数占占总体单位位数比重的的大小B、各组标标志值占总总体标志总总量比重的的大小C、标志值值本身的大大小D、、标标志志值值数数量量的的多多少少9.我我国国人人口口中中，，男男女女人人口口的的性性别别比比为为106：：100，，这这是是（（））。。A、、比比例例相相对对指指标标B、、比比较较相相对对指指标标C、、强强度度相相对对指指标标D、、平平均均指指标标10.比比较较两两个个不不同同水水平平数数列列总总体体标标志志的的变变异异程程度度，，必必须须利利用用（（））。。A、、标标准准差差B、、标标志志变变动动系系数数C、、平平均均差差D、、全全距距11.用用标标准准差差比比较较分分析析两两个个同同类类总总体体平平均均指指标标的的代代表表性性的的前前提提条条件件是是（（））。。A、、两两个个总总体体的的标标准准差差应应相相等等B、、两两个个总总体体的的平平均均数数应应相相等等C、、两两个个总总体体的的单单位位数数应应相相等等D、、两两个个总总体体的的离离差差之之和和应应相相等等多项项选选择择题题1.影影响响加加权权算算术术平平均均数数的的因因素素有有（（））Ａ、、各各组组频频率率或或频频数数Ｂ、、各各组组标标志志值值的的大大小小Ｃ、、各各组组组组距距的的大大小小Ｄ、、各各组组组组数数的的多多少少Ｅ、、各各组组组组限限的的大大小小2.位位置置平平均均数数包包括括（（））Ａ、、算算术术平平均均数数B、、调调和和平平均均数数C、、几几何何平平均均数数D、、众众数数E、、中中位位数数3.在在下下列列条条件件下下，，加加权权算算术术平平均均数数等等于于简简单单算算术术平平均均数数（（））。。Ａ、、各各组组次次数数相相等等B、、各各组组变变量量值值不不等等C、、变变量量数数列列为为组组距距数数列列Ｄ、、各各组组次次数数都都为为1E、、各各组组次次数数占占总总次次数数的的比比重重相相等等4.下下列列统统计计指指标标属属于于总总量量指指标标的的是是（（））Ａ、、工工资资总总额额B、、商商业业网网点点密密度度Ｃ、、商商品品库库存存量量D、、人人均均国国民民生生产产总总值值Ｅ、、进进出出口口总总额额5.下下列列统统计计指指标标属属于于时时点点指指标标的的有有（（））Ａ、、某某地地区区人人口口数数B、、某某地地区区人人口口死死亡亡数数Ｃ、、某某城城市市在在校校学学生生数数D、、某某农农场场每每年年拖拖拉拉机机台台数数Ｅ、、某某工工厂厂月月末末在在册册职职工工人人数数6.下下列列指指标标属属于于相相对对指指标标的的是是（（））A、、某某地地区区平平均均每每人人生生活活费费245元元B、、某某地地区区人人口