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2022年贵州省铜仁地区成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.

12.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.-1B.0C.1D.2

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.25.

26.

27.28.29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

35.

36.

37.

38.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

39.

40.

四、解答题(5题)41.42.

43.

44.45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.A

3.C解析：

4.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

5.A

6.A此题暂无解析

7.C

8.C解析：

9.D

10.B

11.2/3

12.D

13.D

14.x-y-1=0

15.C

16.D

17.C

18.A

19.C

20.C

21.22.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

23.（-22）

24.

25.

26.27.ln(x2+1)

28.

29.

30.

31.

32.

33.34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

35.

36.

37.

38.

所以f(2，-2)=8为极大值．

39.

40.41.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．

本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．

42.

43.

44.45.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)取α=0，

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