2020高中物理 第五章 交变电流 第1节 交变电流练习（含解析）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE15-学必求其心得，业必贵于专精第五章第1节交变电流「基础达标练」1．关于交变电流与直流电的说法中,不正确的是()A．如果电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流B．直流电的大小可以变化,但方向一定不变C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化解析:选C交变电流与直流电的区别是电流方向是否发生变化,如果电流大小做周期性变化而电流方向不变，则为直流电,A选项正确；直流电的大小可以变化，但方向一定不变，B选项正确;交流电的衡量标准是电流方向是否发生变化，如果电流的方向发生变化，就是交流电，交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化,不一定是按正弦或余弦规律变化的，C选项错误，D选项正确．2。（多选）如图所示,矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框处于竖直面内,下述说法正确的是（)A．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大C．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大D．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的峰值也增大一倍解析：选CD线框在匀强磁场中匀速转动时,在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量最大，感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感线平行时，磁通量最小，感应电动势最大，A、B错误,C正确；由交变电流的峰值表达式Im＝eq\f（nBSω,R＋r)可知,角速度增大一倍后，电流的峰值增大一倍，D正确．3.矩形线圈在磁场中匀速转动时,产生的感应电动势最大值为50V，那么该线圈由图所示位置转过30°,线圈中的感应电动势大小为（）A．50V B．25eq\r（3）VC．25V D．10V解析：选B由题中条件可知交变电流瞬时值的表达式为e＝50cosωtV＝50cosθV，当θ＝30°时，e＝25eq\r（3)V，B正确．4．(多选）如图甲所示,“"形金属导轨水平放置，导轨上跨接一金属棒ab，与导轨构成闭合回路,并能在导轨上自由滑动．在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中通以如图乙所示的交变电流，规定电流方向自c向d为正，则ab棒受到向左的安培力的时间是（）A．0~t1 B．t1~t2C．t2~t3 D．t3~t4解析：选AC0～t1时间内，电流逐渐增大，线框中磁场变大，由楞次定律可知，B变大，S有变小趋势,ab棒受力向左；t1~t2时间内，电流逐渐变小，线框中磁场变小，由楞次定律可知,B变小，S有变大趋势、ab棒受力向右；同理，t2~t3、受力向左；t3~t4，受力向右,选项A、C正确．5.如图所示，在水平方向的匀强磁场中，有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动．在线框由水平位置以角速度ω匀速转过90°的过程中，穿过线框面的最大磁通量为Φ，已知导线框的电阻为R，则下列说法中正确的是（）A．导线框转到如图所示的位置时电流的方向将发生改变B．导线框转到如图所示的位置时电流的方向为badcC．以图中位置作为计时起点，该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e＝ΦωsinωtD．以图中位置作为计时起点，该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e＝Φωcosωt解析:选D图中位置为电流最大值位置，A错误；根据右手定则，B错误;以图中位置开始计时，瞬时值表达式为e＝Φωcosωt，C错误，D正确．6．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,从中性面开始转动180°角过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为（)A.eq\f（π，2) B。eq\f(2，π）C．2π D．π解析：选B线圈从中性面转过180°角过程中，磁通量的变化为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS－(－BS）＝2BS，平均感应电动势eq\x\to(E)＝eq\f(NΔΦ，Δt)＝eq\f(2NBS,\f（π,ω））＝eq\f（2NBSω,π），最大感应电动势Em＝NBSω，则平均感应电动势和最大感应电动势之比为eq\f(2,π)，B正确．7。一台发电机的结构示意图如图所示,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动．磁极与铁芯之间的缝隙中形成沿半径方向的辐向磁场．从如图所示位置开始计时，规定此时电动势为正值,选项图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是（)解析：选D由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所以产生的感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要改变两次，所以产生的感应电动势的方向也要改变两次，选项D正确．8.如图所示,匀强磁场的磁感应强度B＝eq\f(\r（2），π）T,边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO1匀速转动，角速度ω＝2πrad/s，外电路电阻R＝4Ω。求：（1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值；（2）由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过30°角的过程中产生的平均感应电动势．解析：（1)设转动过程中感应电动势的最大值为Em，则Em＝NBL2ω＝100×eq\f(\r（2）,π)×0.01×2πV＝2eq\r(2)V.(2）设由图示位置转过30°角的过程中产生的平均感应电动势为eq\x\to（E），则eq\x\to（E）＝Neq\f（ΔΦ，Δt)，Δt＝eq\f（\f（π，6）,ω),ΔΦ＝BL2sin30°，代入数据解得E＝eq\f(6\r(2),π）V.答案:(1）2eq\r(2）V(2）eq\f（6\r（2）,π)V「能力提升练」1．长为a、宽为b的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转．设t＝0时，线圈平面与磁场方向平行,则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是(）A．0，0 B．0，BabωC。eq\f（Babω,\r（2))，0 D．Bab,Babω解析:选B实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势e＝Emcosωt＝Babωcosωt.当t＝0时，cosωt＝1，虽然磁通量Φ＝0,但是电动势有最大值，即Em＝Babω，根据法拉第电磁感应定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt），可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即Em＝eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt）))max＝Babω.综上所述，正确选项为B.2.(多选)（2018·贵阳月考)如图所示，边长为l的正方形单匝金属线圈PQMN，左半部分处在方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度的大小为B、线圈的PN边从图中位置按俯视的逆时针方向，以线速度v绕固定对称轴沿OO′匀速转动90°,则此过程线圈中()A．感应电流方向沿P→N→M→Q→PB．磁通量的最大值为Bl2C．最大感应电动势为BlvD．平均感应电动势为eq\f（2Blv，π）解析：选CD根据楞次定律可知,线圈转动的过程中向里的磁通量减小，感应电流方向沿P→Q→M→N→P,A选项错误；根据磁通量的定义可知,线圈平面垂直于磁场方向时，穿过线圈平面的磁通量最大，最大值为eq\f(1，2)Bl2，B选项错误；线圈切割磁感线，当线圈平面平行于磁场方向时,切割速度最大，线圈中的感应电动势最大,根据法拉第电磁感应定律可知，最大值为Em＝Blv，C选项正确;线圈转动90°的过程中穿过线圈的磁通量的变化量为eq\f（1,2)Bl2，运动时间Δt＝eq\f（\f（π，2）·\f(l,2),v）＝eq\f(πl，4v)，根据法拉第的电磁感应定律可知，平均感应电动势为eq\x\to(E）＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f（2Blv，π）,D选项正确．3．如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙所示）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．下列选项中正确的是（）解析：选D由楞次定律知，t＝0时，电流方向为负，线圈平面与中性面的夹角为eq\f（π，4)，线圈再转过eq\f（π,4）到达中性面，所以线圈中感应电流为i＝Imsineq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（ωt－\f(π,4）))，D项正确．4．(多选）如图所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，线圈的匝数为n、电阻为r,外接电阻为R，交流电流表A.线圈从图示位置（线圈平面平行于磁场方向)开始转过eq\f（π，3)时的感应电流为I。下列说法中正确的有(）A．流过电阻的最大电流为2IB．转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为eq\f（2IR＋r,nω）C．从图示位置开始转过eq\f（π,2）的过程中，通过电阻R的电荷量为eq\f（2I,ω）D．线圈转动一周的过程中,通过电阻R的电荷量为eq\f（8I，ω)解析：选ABC线圈绕轴匀速转动，产生感应电动势的最大值为Em＝NBSω，从图示位置（线圈平面平行于磁场方向)开始计时感应电流的瞬时值为i＝Imcosωt，ωt＝eq\f（π,3）时，i＝I,则Im＝2I，A选项正确;转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值Φm＝BS＝eq\f（Em，nω)＝eq\f（ImR＋r，nω）＝eq\f（2IR＋r,nω)，B选项正确;根据法拉第电磁感应定律可知,从图示位置开始转过eq\f(π,2)的过程中，通过电阻R的电荷量q＝eq\x\to(I)t＝neq\f(\f（ΔΦ,Δt),R＋r）·Δt＝neq\f（ΔΦ,R＋r)＝neq\f(Em,R＋rnω)＝eq\f(2I，ω）,C选项正确；线圈转动一周的过程中，磁通量的变化量为零，通过电阻R的电荷量为零，D选项错误．5．一个100匝的矩形线圈,其面积为200cm2、电阻为10Ω，与外电阻R＝90Ω相接后，它在匀强磁场中转动所产生的感应电流随时间变化的图象如图所示，求线圈所在处匀强磁场的磁感应强度的大小．解析:设匀强磁场的磁感应强度大小为B,感应电动势的峰值Em＝NBSω＝NBSeq\f(2π，T)，由闭合电路欧姆定律得：Im＝eq\f(Em，R＋r），由此可得B＝eq\f（R＋rTIm，2πNS）由图知：Im＝π×10－2A,T＝0.10s，由题可得S＝200cm2＝0。02m2，R＋r＝90Ω＋10Ω＝100Ω，N＝100,把上述条件代入后B＝eq\f（R＋rTIm，2πNS)得B＝0.025T.答案：0。025T6．如图甲是一种自行车上照明用的车头灯，图乙是这种车头灯发电机的结构原理图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦交变电流,给车头灯供电．已知自行车车轮半径r＝35cm，摩擦小轮半径r0＝1.00cm。线圈有N＝800匝，线圈框横截面积S＝20cm2，总电阻R1＝40Ω.旋转磁极的磁感应强度B＝0。010T，车头灯电阻R2＝10Ω.当车轮转动的角速度ω＝8rad/s时,求：(1)发电机磁极转动的角速度；（2）车头灯中电流的最大值。解析：