2020高中物理 第五章 习题课 运动的合成与分解的两个模型练习（含解析）2

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE5-学必求其心得，业必贵于专精运动的合成与分解的两个模型1．小船在静水中的速度为4m/s，它要渡过一条宽度为40m的河，河水的流速为3m/s，则下列说法中正确的是(）A．船一定会被河水冲往下游一段距离B．船不可能垂直到达对岸C．船到达对岸所需时间至少为10sD．船到达对岸所需时间至少为8s答案:C2．游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时,对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是（)A．路程变大，时间延长 B．路程变大，时间缩短C．路程变大,时间不变 D．路程和时间均不变化解析：选C.运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动．运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大,从而影响过河路程的大小，时间不变,水速变大，则沿河流方向的分位移变大,则总路程变大，故选项C正确．3．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动,运动中始终保持悬线竖直，则橡皮的运动情况为()A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动C．匀变速曲线运动 D．非匀变速曲线运动解析：选A。橡皮同时参与两个方向的分运动，一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的匀速直线运动，由于这两个方向上的分运动都是匀速直线运动，因此这两个分运动的合运动也是匀速直线运动,所以A正确．4．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（)A．eq\f(kv，\r(k2－1）) B．eq\f（v，\r（1－k2))C．eq\f（kv，\r（1－k2)) D．eq\f（v，\r(k2－1）)解析:选B.设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0,则去程渡河所用时间t1＝eq\f(d,v0）,回程渡河所用时间t2＝eq\f(d，\r(veq\o\al(2,0)－v2)).由题知eq\f（t1，t2)＝k，联立以上各式得v0＝eq\f（v,\r(1－k2）)。选项B正确，选项A、C、D错误．5．（多选）如图所示,当吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶，同时以速度v2收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是（)A．物体的实际运动速度为v1＋v2B．物体的实际运动速度为eq\r(veq\o\al（2,1）＋veq\o\al(2，2））C．物体相对地面做曲线运动D．绳索保持竖直状态解析：选BD.物体的速度是由水平速度和竖直速度合成的，v＝eq\r（veq\o\al（2,1)＋veq\o\al（2，2)），故相对于地面做匀速直线运动,所以A、C选项错误,B选项正确;两个方向的运动互不影响，物体竖直方向始终做匀速直线运动，因此绳索保持竖直状态,所以D选项正确．6．(多选)小船横渡一条两岸平行的河流，船相对于静水的速度大小不变,船身方向垂直于河岸，水流方向与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则（）A．越接近河岸水流速度越小B．越接近河岸水流速度越大C．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短D．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响解析:选AC。轨迹的切线方向为合速度方向，由题图可得合速度方向与河岸之间的夹角θ先减小后增大，而tanθ＝eq\f(v船，v水），说明水流速度先增大后减小，选项A正确，选项B错误;当船身垂直于河岸时，渡河的时间最短,且该船渡河的时间t＝eq\f(d，v船），因d和v船一定,故t一定，与水流速度无关，选项C正确，选项D错误．7．有一小船正在横渡一条宽为30m的河流,在正对岸下游40m处有一危险水域．假若水流速度为5m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸．那么，小船相对于静水的最小速度为多少？解析：根据题意，船实际航行方向至少满足与河岸成37°夹角，则根据速度的矢量合成，船的速度为矢量三角形中的v船时,既能保证船沿虚线运动，而不进入危险水域,又满足速度值最小．因此，vmin＝v水sin37°＝3m/s.答案:3m/s8．如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体B，当拉至图示位置时,两绳子与水平面的夹角分别为α、β,二者速度分别为vA和vB，则vA和vB的比值为多少？解析：物体B实际的运动(合运动）水平向右，根据它的实际运动效果可知,两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v1）和垂直绳方向的分运动(设其速度为v2）．如图甲所示，有v1＝vBcosβ ①汽车A实际的运动(合运动）水平向右,根据它的实际运动效果，两分运动分别为沿绳方向的分运动（设其速度