【学习方法】高中物理模型总结

高中物理模型1、追及、相遇模型火车甲正以速度v1

向前行驶，司机突然发现前方距甲d处有火车乙正以较小速度v2

同向匀a条件？(vv)2故不相撞的条件为a2、传送带问题

1 2 2d若传送带静止，物块滑到B端作平抛运动的水平距离S。0当皮带轮匀速转动，角速度为ω，物体平抛运2hg动水平位移s；以不同的角速度ω值重复上述过程，得到一组对应的ω，s值，设皮带轮顺时针转动时ω>0，逆时针转动时ω<0，并画出2hg（）

vtv

1(m)0 1 110（2）综上s—ω关系为：s.1077

10rad/s1070rad/s70rad/s2（10分）可以大大提高工作效率，水平传送带以恒定的速率v2m/s运送质量为m0.5kgv0/s的初速度从A位置滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，取g10m/s2，求：工件滑上传送带后多长时间停止相对滑动在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离在传送带上摩擦力对每个工件做的功每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能解（）工作停止相对滑动前的加速度ag2m/s2 ①v2 由v v at可知：ttv0 sv2 t 0 a 2（2）正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离svt20.5m③111（3）Wmv2mv20.5(2212)J0.75J ④1112 2 0 2（4）工件停止相对滑动前相对于传送带滑行的距离1 1svt(v0

tat2)20.50.520.52)m0.75)m0.25m⑤2 2E fsmgs0.25J ⑥内3、汽车启动问题匀加速启动恒定功率启动4、行星运动问题[1]6－1M，R，密度均匀的球体RmMmF1MR/2mF1F2是多少？5、微元法问题微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。用该方法可以需将其分解为众多微小的“元过程13—1所示，一个身高为hv地面高为H，求证人影的顶端C点是做匀速直线运动。设某一时间人经过AB处，再经过一微小过程Δt（Δt0，则人由AB到达′′，人影顶端C点到达′点，由于ΔS

′=vΔt则人影顶端的移动速度：AA H Sv =

S=limHh

=H vCt0

CCt t0

t Hh可见v与所取时间ΔtCc点做匀速直线运动。6、等效法问题1：所示，水平面上，有两个竖直的光滑墙壁AB，相距为d，一个小球以初速度v从两墙之间的OAB0回抛出点，求小球的抛射角θ。由题意得：2d=vcosθt=v

cosθ

2vsin000 0 g=1arcsin2gd2 v20A向BB间的距离为L已知质点在A点的速度为v 加速度为a，0如果将L分成相等的n段，质点每通过L的距离加n速度均增加a，求质点到达B时的速度。n因加速度随通过的距离均匀增加，则此运动中的平均加速度为：a a

aa(n1)aa =

末= n =3ana=(3n1)a平 2 2 2n 2n由匀变速运动的导出公式得2a L=v2－v2v2v2(3n1)aL0n解得：v =B7、超重失重问题424－3A置于斜面上，当升降机处Ag动时，以下关于物体受力的说法中正确的是[ ]A．物体仍然相对斜面静止，物体所受的各个力均不变B．因物体处于失重状态，所以物体不受任何力作用Cg其视重为零，因而支持物对其的作用力亦为零．(2)处于完全失重状态的物体，地球对它的引力即重力依然存在．答案：D4．如图24－5所示，质量为M的框架放在水平地面上，一根轻质弹簧的上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m的小球，在小球上下振动时，框架始终没有跳起地面．当框架对地面压力为零的瞬间，小球加速度的大小为A．gC．0

(Mm)gm(Mm)gD． m

[D ]8、万有引力问题t星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与3落地点之间的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力3常数为G。求该星球的质量M。OALdDBC例、小球A用不可伸长的细绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子AOLBOALdDBC解．为使小球能绕B点做完整的圆周运动，则小球在Dm对绳的拉力F1应该大于或等于零，即有：V2DmgD

Ld

根据机械能守恒定律可得图9mV2mgd(Ld)12 D3由以上两式可求得：LdL59、天体运动问题7（16分）火星和地球绕太阳的运动可以近似看作为同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r火

1011mr地

1.01011m，从如图所示的两位有效数字10、牛顿第二定律问题例3 为了安全在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离已知某高公路的最高限速v=120km／h，假设前方车辆突然停下，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s．刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？取g=10m／s2．11、平抛问题H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2

竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离vv1 2

的关系应满（ ）v=v1 2

v1

=Hvs 2

v1

v D．vHs2 Hs

=svH 212、曲线运动问题1（10分）如图所示，支架质量，放在水平地面上，在转轴O处用一长为l一质量为m的小球。求：小球从水平位置释放后，当它运动到最低点时地面对支架的支持力多大？aABaABOP13、图线问题mAa和拉力Fa-F图线如图中AB地做类似实验所得a-FB所F示。A、B两线延长线交Oa轴于同一点P。设A、B两地重力加a甲乙丙速度分别为g和a甲乙丙A、m’>mg’=gB、m’<mg’=gC、m’=mg’<gD、m’>mg’<gO F[提示：由a=Fg可知斜率、纵横坐标的物理意义]m物体ABC均静止在同一水平面上，它们的质量分别为m

m，与水平面间A B C，和A、、C，A B C它们的加速度a与拉力F的关系图线如图所示，A、B、C对应的直线分别为甲、乙、丙，甲、乙两直线平行，则下列说法正确的是（ ）A、

＝，m＝m ；B＝，m＝m ；A B A B B C A BC、

>，m>m ； D、<，m<m 。A B A B B C A B14、直线运动问题推论1.物体作初速度为零的匀加速直线运动，从开始（t＝0）计时起，在连续相邻相等的时间间隔（△t=1s）内的位移比为连续奇数比。即：S ∶S ∶S „=1∶3∶5∶„第1s内 第2s内 第3s内推论2.物体作匀加速（加速度为a）直线运动，它经历的两个相邻相等的时间间隔为T，它在这两个相邻相等的时间间隔内的位移差为△S，则有△S=aT2推论3.物体作初速度为零的匀加速直线运动，从初始位置（S=0）开始，它通过连续相邻相等的位移所需的时间之比为15、共点力平衡问题如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B、B均静止．已知A和B的质量分别为m、m，则（B）A B物体B0物体B受到的摩擦力为mgcosA物体B0物体B对地面的压力为m-

gsinB A16、功和动量结合问题[1]hS，8－27，μ．17、碰撞问题弹性碰撞 完全非弹性碰撞完全弹性碰撞18、多物体动量守恒114分）B质量分别为m1

1kg,m2

2kg,置于小车C上。小车质量m kgABAB与小车间的动摩擦因数均为0.5，3小车静止在光滑水平面上，若炸药爆炸释放的能量有12J转化为、BB求：、B开始运动的初速度各是多少？、B在小车上滑行时间各是多少？3（16分）如图，在光滑的水平桌面上，静放着一质量为980g的长方形匀质木块，现20g300m/s有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm，子弹打进木块的深度为6cm。设木块对子弹的阻力保持不变。所增加的内能。若子弹是以400m/s块？614分）如图所示，质量＝2kg的平板小车后端放有质量3kg的铁块，它和车0之间的动摩擦因数＝0.5，开始时车和铁块一起以v3m/s的速度向右在光滑水平地面但方向与原来相反，平板车足够长，使得铁块总不0能和墙相碰．求：铁块在车上滑行的总路程；车和墙第一次相碰以后所走的总路程取10m/s2）19、汽车过拱桥、火车过弯道、汽车过弯道、汽车过平直弯道先加速后减速模型一个质量为m=0.2kg的物体静止在水平面上，用一水平恒力F10s，然后20s3的是（）150m20J10s10s2：1物体所受水平恒力和摩擦力大小之比为答案：ACD斜面模型带负电的小物体在倾角为(sin0.6)的绝缘斜面上，整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图1.04所示。物体A的质量为m，电量为-q，与斜面间的动摩擦因素为，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半。物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向与电A沿斜面继续下滑距离L物体A物体A？（结果用字母表示）挂件模型1.07中重物的质量为，轻细线AOBO的AB端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ。AO的拉力F1

和BO的拉力F2

的大小是（ ）F1C. F2

mgcosmgsin

B. F1D. F2

mgcot mgsin图1.07BD正确。弹簧模型（动力学）21.07中重物的质量为，轻细线AOBO的AB端是固定的。平衡时AO是水平21的，BO与水平面的夹角为θ。AO的拉力F1

BO的拉力

的大小是（）F1C. F2

mgcosmgsin

B. F1D.

mgcot mgsin

图1.07OF2

cosF1F2

sinmg联立求解得BD正确。水平方向的圆盘模型12.03AB水平放置，两轮半径R 2RA

，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴最大距离为（ ）RB

RB

RB

R4 3 2 B图2.03行星模型卫星做圆周运动，由于大气阻力的作用，其轨道的高度将逐渐变化（由于高度变化很缓慢，变化过程中的任一时刻，仍可认为卫星满足匀速圆周运动的规律，下述卫星运的一些物理量的变化正确的是（ ）A.线速度减小B.轨道半径增大C.向心加速度增大D.周期增大解析：假设轨道半径不变，由于大气阻力使线速度减小，因而需要的向心力减小，而提供向心力的万有引力不变，故提供的向心力大于需要的向心力，卫星将做向心运动而使轨道GM半径减小，由于卫星在变轨后的轨道上运动时，满足v

和T2r3，故v增大而TrF 减小，又a 引m r2

a增大，则选项C水平方向的弹性碰撞在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球AB，质量都为BB球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E，P则碰前A球的速度等于（ ）EPmEPm2EPm

C. 2

D. 2EPm2EPm解析：设碰前AEPm2EPmEPEPm1 1mv 2mv，由能量守恒定律得mv2E (2m)v2，联立解得v 2

，所以正0确选项为C。水平方向的非弹性碰撞

2 0 P 2 0如图3.05留在木块内（时间极短，然后将弹簧压缩到最短。关于子弹和木块组成的系统，下列说法真确的是从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中系统动量守恒子弹射入木块的过程中，系统动量守恒子弹射入木块的过程中，系统动量不守恒木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒图3.05答案：B人船模型1．如图3.09所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？图3.09解析：以人和船组成的系统为研究对象，在人由船头走到船尾的过程中，系统在水平方度为vmvMv'0，v' m即vM因为人由船头走到船尾的过程中，每一时刻都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量之比成反比。因此人由船头走到船尾的过程中，人的平v mvv

，而人的位移sv M

vt，船的位移s船

s，所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比，即s人

m 1M<1>式是“人船模型”的位移与质量的关系，此式的适用条件：原来处于静止状态的统，在系统发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒。由图 1可以看出：s s船

L 2由<1><2>两式解得s人

MMm

L，s船

mMmL爆炸反冲模型13.12（不含炮弹当炮身固定时，炮弹水平射程为图3.12E式E k

p22m知，在动量大小相同的情况下，物体的动能和质量成反比，炮弹的动能1 1 ME mv2E，E1 2 1

mv2 2

Mm

E，由于平抛的射高相等，两次射程的比等于抛MMMMmMMm s2出时初速度之比，即：2 2 ，所以 。s v1滑轮模型5.01所示，一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走。试证明人的头顶的影子作匀速运动；求人影的长度随时间的变化率。图5.01（）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻，人走到S处，根据题意有OS=vP和人头顶的直线与地面的交点M为t2OM为人头顶影子到O点的距离。图2h由几何关系，有 lh联立解得OM

OM OMOShv hl因OM与时间t成正比，故人头顶的影子作匀速运动。（2）2tSMSM=OM-OS上各式得SM lv t。hl。可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率k

lvh渡河模型1．小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，4vv kx，k水

d0，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v0，则下列说法中正确的是（ ）小船渡河的轨迹为曲线d处，船渡河的速度为2v2 0小船渡河时的轨迹为直线小船到达离河岸3d/4处，船的渡河速度为0答案：A电路的动态变化A2R1R2A1V3V22 3 1 16.03A2R1R2A1V3V22 3 1 R3交变电流一闭合线圈在匀强磁场中做匀角速转动，线圈转速为240rad/min2.0V。设线圈从垂直磁场瞬时开始计时，试求：该线圈电动势的瞬时表达式；148s末的瞬时值。12sinπtV34电磁场中的单杆模型7.011

5，R2

，电压表与电流表的量程分别为0～10V和0～3A，电表均为理想电表。导体棒ab与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab棒处于匀强磁场中。R30F1

＝40N的水平拉力向右拉ab棒并使之达