工程热力学的-平衡状态的稳定性课件

、平衡的稳定性判据为了判定孤立糸统的某一状态是否为平衡态,可以设想糸统圆绕该状态发生各种可能的虛变动,而比较由此引起的绱变。所谓虚变动是理论上假设的,满足外加约袁条件的各种可能的变动,与力学上的虚位移相当。、平衡的稳定性判据1假设状态参教墒S随独立变量X连续变化,按泰物级数畏开,则有:oxt1ds(8x)2+2!d=8S+2!d2(8x)2+…等式左边表示虚拟过程引起的墒的究整虚变化量ΔS,等式右边则表示虛变量的一阶项、二阶项、至到m阶项。假设状态参教墒S随独立变量X连续变化,2如票圆绕某一状态发生可能的虚变化引起的螨变化ΔS<0,该状态的墒就具有极大值,是稳定平衡状态。因此稳定平衡的必要和充分条件为:AS<O。分析上式可知:函数的一级微分δS=0时,墒函教有极值;当函教δ5=0,<S,熵函数有极大值。由δ5=0可以得到平街条件,由可出到平衙的稳定性条件。如票圆绕某一状态发生可能的虚变化引起3二、四种不同的热力平街态可以借用四种力学平衡态来比喻四种不同的热力平衡态。其中:a)稳定平衡b)亚稳定平衡C)随遇平衡d)不稳定平衡二、四种不同的热力平街态4在范德瓦尔斯等线上可以表示出四种不同的热力干衙态。1、稳定平衡态A1和A2点。使糸统进行有限大变动的原因消除后,糸统能恢复到原来平衙态。M(8S)u,≤0和(△S)u,y<0在范德瓦尔斯等线上可以表示出四种不5工程热力学的-平衡状态的稳定性课件63、不稳定平衡态点:一部分流体压缩体积撼小,压力反而降低,周圆流体会进一步压缩这部分流体,B点实际不可能存在(S)u,v≤0和(△S)uy>04、随遇平衡态糸统平衡状态点受到扰动后就停留在新的平衡位置,相当于可逆过程中的状态变化。(S)U,v≤0和(△S)xy=03、不稳定平衡态7四、F和O函数的判据1)F判据通过类似的分析可以知道等温等容糸统处在稳定平衡状态的必要和充分条件为:△F>将F做泰勒级数展开,保留到二级有△F=cF+82F由=0■aF>0可以确定千衡条件和稳定平衡条件四、F和O函数的判据82)G判据等温等压糸统处在稳定平衡状态的必要和充分条件为:△G>0将G做泰勒级数畏开,准确到二有:△G=8G+6G由G=02G可以确定等温等压糸统平衡条件和稳定平衡条件类似,等温等容糸统和等温等压糸统也会出现四种不同类型的热力平衡情况。2)G判据9概括表示:利用虛变量可以得到平衡和稳定性判据为:UV恒定的闭口系δS<0,即8S=0,82S≤0SV恒定的闭口系δ>0,即8U=0,62≥0T?恒定的闭日系δG>0,即81G=0,32G≥0TV恒定的闭口系8A>0,即81A=0,02A≥0Sp恒定的闭口系δH>0,即81H=0,62H≥0H?恒定的闭口系δ8<0,即d1S=0,62S≤0概括表示:利用虛变量可以得到10工程热力学的-平衡状态的稳定性课件11工程热力学的-平衡状态的稳定性课件12工程热力学的-平衡状态的稳定性课件13工程热力学的-平衡状态的稳定性课件14工程热力学的-平衡状态的稳定性课件15工程热力学的-平衡状态的稳定性课件16工程热力学的-平衡状态的稳定性课件17工程热力学的-平衡状态的稳定性课件18工程热力学的-平衡状态的稳定性课件19工程热力学的-平衡状态的稳定性课件20工程热力学的-平衡状态的稳定性课件21工程热力学的-平衡状态的稳定性课件22工程热力学的-平衡状态的稳定性课件23工程热力学的-平衡状态的稳定性课件24工程热力学的-平衡状态的稳定性课件25工程热力学的-平衡状态的稳定性课件26工程热力学的-平衡状态的稳定性课件27工程热力学的-平衡状态的稳定性课件28工程热力学的-平衡状态的稳定性课件29工程热力学的-平衡状态的稳定性课件30工程热力学的-平衡状态的稳定性课件31工程热力学的-平衡状态的稳定性课件32工程热力学的-平衡状态的稳定性课件33工程热力学的-平衡状态的稳定性课件34工程热力学的-平衡状态的稳定性课件35工程热力学的-平衡状态的稳定性课件36工程热力学的-平衡状态的稳定性课件37工程热力学的-平衡状态的稳定性课件38工程热力学的-平衡状态的稳定性课件39工程热力学的-平衡状态的稳定性课件40工程热力学的-平衡状态的稳定性课件41工程热力学的-平衡状态的稳定性课件42工程热力学的-平衡状态的稳定性课件43工程热力学的-平衡状态的稳定性课件44工程热力学的-平衡状态的稳定性课件45工程热力学的-平衡状态的稳定性课件46工程热力学的-平衡状态的稳定性课件47工程热力学的-平衡状态的稳定性课件48工程热力学的-平衡状态的稳定性课件49工程热力学的-平衡状态的稳定性课件50工程热力学的-平衡状态的稳定性课件51工程热力学的-平衡状态的稳定性课件52工程热力学的-平衡状态的稳定性课件53工程热力学的-平衡状态的稳定性课件54工程热力学的-平衡状态的稳定性课件55工程热力学的-平衡状态的稳定性课件56工程热力学的-平衡状态的稳定性课件57工程热力学的-平衡状态的稳定性课件58工程热力学的-平衡状态的稳定性课件59工程热力学的-平衡状态的稳定性课件60工程热力学的-平衡状态的稳定性课件61工程热力学的-平衡状态的稳定性课件62工程热力学的-平衡状态的稳定性课件63工程热力学的-平衡状态的稳定性课件64工程热力学的-平衡状态的稳定性课件65工程热力学的-平衡状态的稳定性课件66工程热力学的-平衡状态的稳定性课件67工程热力学的-平衡状态的稳定性课件68工程热力学的-平衡状态的稳定性课件69工程热力学的-平衡状态的稳定性课件70、平衡的稳定性判据为了判定孤立糸统的某一状态是否为平衡态,可以设想糸统圆绕该状态发生各种可能的虛变动,而比较由此引起的绱变。所谓虚变动是理论上假设的,满足外加约袁条件的各种可能的变动,与力学上的虚位移相当。、平衡的稳定性判据71假设状态参教墒S随独立变量X连续变化,按泰物级数畏开,则有:oxt1ds(8x)2+2!d=8S+2!d2(8x)2+…等式左边表示虚拟过程引起的墒的究整虚变化量ΔS,等式右边则表示虛变量的一阶项、二阶项、至到m阶项。假设状态参教墒S随独立变量X连续变化,72如票圆绕某一状态发生可能的虚变化引起的螨变化ΔS<0,该状态的墒就具有极大值,是稳定平衡状态。因此稳定平衡的必要和充分条件为:AS<O。分析上式可知:函数的一级微分δS=0时,墒函教有极值;当函教δ5=0,<S,熵函数有极大值。由δ5=0可以得到平街条件,由可出到平衙的稳定性条件。如票圆绕某一状态发生可能的虚变化引起73二、四种不同的热力平街态可以借用四种力学平衡态来比喻四种不同的热力平衡态。其中:a)稳定平衡b)亚稳定平衡C)随遇平衡d)不稳定平衡二、四种不同的热力平街态74在范德瓦尔斯等线上可以表示出四种不同的热力干衙态。1、稳定平衡态A1和A2点。使糸统进行有限大变动的原因消除后,糸统能恢复到原来平衙态。M(8S)u,≤0和(△S)u,y<0在范德瓦尔斯等线上可以表示出四种不75工程热力学的-平衡状态的稳定性课件763、不稳定平衡态点:一部分流体压缩体积撼小,压力反而降低,周圆流体会进一步压缩这部分流体,B点实际不可能存在(S)u,v≤0和(△S)uy>04、随遇平衡态糸统平衡状态点受到扰动后就停留在新的平衡位置,相当于可逆过程中的状态变化。(S)U,v≤0和(△S)xy=03、不稳定平衡态77四、F和O函数的判据1)F判据通过类似的分析可以知道等温等容糸统处在稳定平衡状态的必要和充分条件为:△F>将F做泰勒级数展开,保留到二级有△F=cF+82F由=0■aF>0可以确定千衡条件和稳定平衡条件四、F和O函数的判据782)G判据等温等压糸统处在稳定平衡状态的必要和充分条件为:△G>0将G做泰勒级数畏开,准确到二有:△G=8G+6G由G=02G可以确定等温等压糸统平衡条件和稳定平衡条件类似,等温等容糸统和等温等压糸统也会出现四种不同类型的热力平衡情况。2)G判据79概括表示:利用虛变量可以得到平衡和稳定性判据为:UV恒定的闭口系δS<0,即8S=0,82S≤0SV恒定的闭口系δ>0,即8U=0,62≥0T?恒定的闭日系δG>0,即81G=0,32G≥0TV恒定的闭口系8A>0,即81A=0,02A≥0Sp恒定的闭口系δH>0,即81H=0,62H≥0H?恒定的闭口系δ8<0,即d1S=0,62S≤0概括表示:利用虛变量可以得到80工程热力学的-平衡状态的稳定性课件81工程热力学的-平衡状态的稳定性课件82工程热力学的-平衡状态的稳定性课件83工程热力学的-平衡状态的稳定性课件84工程热力学的-平衡状态的稳定性课件85工程热力学的-平衡状态的稳定性课件86工程热力学的-平衡状态的稳定性课件87工程热力学的-平衡状态的稳定性课件88工程热力学的-平衡状态的稳定性课件89工程热力学的-平衡状态的稳定性课件90工程热力学的-平衡状态的稳定性课件91工程热力学的-平衡状态的稳定性课件92工程热力学的-平衡状态的稳定性课件93工程热力学的-平衡状态的稳定性课件94工程热力学的-平衡状态的稳定性课件95工程热力学的-平衡状态的稳定性课件96工程热力学的-平衡状态的稳定性课件97工程热力学的-平衡状态的稳定性课件98工程热力学的-平衡状态的稳定性课件99工程热力学的-平衡状态的稳定性课件100工程热力学的-平衡状态的稳定性课件101工程热力学的-平衡状态的稳定性课件102工程热力学的-平衡状态的稳定性课件103工程热力学的-平衡状态的稳定性课件104工程热力学的-平衡状态的稳定性课件105工程热力学的-平衡状态的稳定性课件106工程热力学的-平衡状态的稳定性课件107工程热力学的-平衡状态的稳定性课件108工程热力学的-平衡状态的稳定性课件109工程热力学的-平衡状态的稳定性课件110工程热力学的-平衡状态的稳定性课件111工程热力学的-平衡状态的稳定性课件112工程热力学的-平衡状态的稳定性课件113工程热力学的-平衡状态的稳定性课件114工程热力学的-平衡状态的稳定性课件115工程热力学的-平衡状态的稳定性课件116工程热力学的-平衡状态的稳定性课件117工程热力学的-平衡状态的稳定性课件118工程热力学的-平衡状态的稳定性课件119工程热力学的-平衡状态的稳定性课件120工程热力学的-平衡状态的稳定性课件121工程热力学的-平衡状态的稳定性课件122工程热力学的-平衡状态的稳定性课件123工程热力学的-平衡状态的稳定性课件124工程热力学的-平衡状态的稳定性课件125工程热力学的-平衡状态的稳定性课件126工程热力学的-平衡状态的稳定性课件127工程热力学的-平衡状态的稳定性课件128工程热力学的-平衡状