平面立体及其表面上的点和线课件

立体是由一系列表面围成的实体。根据表面的性质的不同，立体分为平面立体和曲面立体两类。2.6.1平面立体及其表面上的线和点立体是由一系列表面围成的实体。2.6.1棱柱棱锥完全由平面围成的立体称为平面立体。2.6.1平面立体及其表面上的线和点棱柱棱锥完全由平面围成的立体称为平面立体。2.6.1◆安放位置：

应尽可能使立体的主要表面平行于投影面。◆可见性的判别：

可见轮廓线画成实线，不可见轮廓线画成虚线。◆注意三等关系：

长对正高平齐宽相等平面立体的投影◆安放位置：平面立体的投影正六棱柱的投影正六棱柱的投影正六棱柱的投影正六棱柱的投影正五棱柱的投影正五棱柱的投影斜三棱柱的投影斜三棱柱的投影正三棱锥的投影正三棱锥的投影ACBSsbscsaabcba(c)正三棱锥的投影ACBSsbscsaabcba(c)正三棱立体表面的位置分析底面ABC

——水平面左侧面SAB

——

一般位置面右侧面SBC

——

一般位置面后侧面SAC

——

侧垂面bscaabcba(c)ss立体表面的位置分析底面ABC——水平面bscaab平面立体表面取点、线平面立体表面取点、线bsbscaabca(c)sm

例正三棱锥表面取点、线(m)mbsbscaabca(c)sm例正三棱bsbscaabca(c)see(e)bsbscaabca(c)see(e)bsbscaabca(c)s(f)ffbsbscaabca(c)s(f)ffsabcba(c)sbscakmlkmllkmsabcba(c)sbscakmlkmsabcba(c)sbsca121212sabcba(c)sbsca12121★

平面体表面上取点、线实质上就是平面上取点、线。小结：★平面体表面上点、线的可见性与所在表面相同。积聚性法辅助线法★平面体表面上取点、线实质上就是平面上取点、线。小结：★

例正三棱柱表面取点例正三棱柱表面取点

例三棱锥表面取点例三棱锥表面取点圆柱圆锥球由曲面围成或曲面加平面共同围成的形体称为曲面体。常见的曲面立体有圆柱、圆锥、球和圆环等。2.6.2曲面立体及其表面上的线和点圆柱圆锥球由曲面围成或曲面加平面共同围成的形体称为曲面

母线上任一点的运动轨迹都是垂直于回转轴线的圆。

——纬圆圆柱圆柱的形成回转面——由母线绕一轴线旋转所得到的曲面。

圆柱面的母线和回转轴线平行，故圆柱面所有素线都互相平行。纬圆回转轴线母线素线母线上任一点的运动轨迹都是垂直于回转轴线的圆圆柱的投影一般使圆柱的回转轴线垂直于投影面。圆柱的投影一般使圆柱的回转轴线垂直于投影面。圆柱的投影分析上、下底面圆柱的投影分析上、下底面带有积聚性周围圆柱面带有积聚性周围圆柱面圆柱的轮廓线对应关系正面投影轮廓线圆柱的轮廓线对应关系正面投影轮廓线侧面投影轮廓线侧面投影轮廓线圆柱的可见性分析水平投影上底面可见，下底面不可见。圆柱的可见性分析水平投影上底面可见，前半个圆柱面可见，后半个圆柱面不可见。正面投影前半个圆柱面可见，正面投影侧面投影左半个圆柱面可见，右半个圆柱面不可见。侧面投影左半个圆柱面可见，圆柱表面上取点、线aaa(b)bb圆柱表面上取点、线aaa(b)bbcdcd(d)ccdcd(d)c√√(e)f(f)efe√√(e)f(f)efec(b)a(b)12ab12c(a)12cc(b)a(b)12ab12c(a)12回转轴线纬圆

圆锥面的母线和回转轴线相交，故圆锥面的所有素线都相交于锥顶。圆锥圆锥的形成素线母线回转轴线纬圆圆锥面的母线和回转轴线相交，故圆锥圆锥的投影一般使圆锥的回转轴线垂直于投影面。圆锥的投影一般使圆锥的回转轴线垂直于投影面。圆锥的投影分析底面圆锥的投影分析底面没有积聚性周围圆锥面没有积聚性周围圆锥面圆锥的轮廓线对应关系正面投影轮廓线sababssab圆锥的轮廓线对应关系正面投影轮廓线sababssa侧面投影轮廓线scdcdsscd侧面投影轮廓线scdcdsscd圆锥的可见性分析水平投影上部圆锥面可见，下底面不可见。圆锥的可见性分析水平投影上部圆锥面可见，正面投影前半个圆锥面可见，后半个圆锥面不可见。正面投影前半个圆锥面可见，侧面投影左半个圆锥面可见，右半个圆锥面不可见。侧面投影左半个圆锥面可见，圆锥表面取点、线mmmnnnsabcdabcdssacbd圆锥表面取点、线mmmnnnsabcdabcd素线素线法SMNmsssmmnnn素线素线法SMNmsssmmnnn纬圆纬圆法Mmsssmm纬圆纬圆法Mmsssmm纬圆纬圆法msssmmM纬圆纬圆法msssmmM(a)(b)aabb(a)(b)aabb(a)c(b)a1ab1c1cb(a)c(b)a1ab1c1cb(a)c(b)a12ab12c12cb(a)c(b)a12ab12c12cb

球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转得到的。

球球的形成球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转得到球的投影球的投影球的轮廓线对应关系水平投影球的轮廓线对应关系水平投影球的轮廓线对应关系正面投影球的轮廓线对应关系正面投影球的轮廓线对应关系侧面投影球的轮廓线对应关系侧面投影球的可见性分析上半个球可见，下半个球不可见。水平投影球的可见性分析上半个球可见，水平投影球的可见性分析前半个球可见，后半个球不可见。正面投影球的可见性分析前半个球可见，正面投影球的可见性分析左半个球可见，右半个球不可见。侧面投影球的可见性分析左半个球可见，侧面投影球表面取点、线nmm(n)m(n)球表面取点、线nmm(n)m(n)纬圆法纬圆法纬圆法mm(m)纬圆法mm(m)纬圆法mm(m)纬圆法mm(m)纬圆法mm(m)纬圆法mm(m)acbaabccbacbaabccb

立体是由一系列表面围成的实体。根据表面的性质的不同，立体分为平面立体和曲面立体两类。2.6.1平面立体及其表面上的线和点立体是由一系列表面围成的实体。2.6.1棱柱棱锥完全由平面围成的立体称为平面立体。2.6.1平面立体及其表面上的线和点棱柱棱锥完全由平面围成的立体称为平面立体。2.6.1◆安放位置：

应尽可能使立体的主要表面平行于投影面。◆可见性的判别：

可见轮廓线画成实线，不可见轮廓线画成虚线。◆注意三等关系：

长对正高平齐宽相等平面立体的投影◆安放位置：平面立体的投影正六棱柱的投影正六棱柱的投影正六棱柱的投影正六棱柱的投影正五棱柱的投影正五棱柱的投影斜三棱柱的投影斜三棱柱的投影正三棱锥的投影正三棱锥的投影ACBSsbscsaabcba(c)正三棱锥的投影ACBSsbscsaabcba(c)正三棱立体表面的位置分析底面ABC

——水平面左侧面SAB

——

一般位置面右侧面SBC

——

一般位置面后侧面SAC

——

侧垂面bscaabcba(c)ss立体表面的位置分析底面ABC——水平面bscaab平面立体表面取点、线平面立体表面取点、线bsbscaabca(c)sm

例正三棱锥表面取点、线(m)mbsbscaabca(c)sm例正三棱bsbscaabca(c)see(e)bsbscaabca(c)see(e)bsbscaabca(c)s(f)ffbsbscaabca(c)s(f)ffsabcba(c)sbscakmlkmllkmsabcba(c)sbscakmlkmsabcba(c)sbsca121212sabcba(c)sbsca12121★

平面体表面上取点、线实质上就是平面上取点、线。小结：★平面体表面上点、线的可见性与所在表面相同。积聚性法辅助线法★平面体表面上取点、线实质上就是平面上取点、线。小结：★

例正三棱柱表面取点例正三棱柱表面取点

例三棱锥表面取点例三棱锥表面取点圆柱圆锥球由曲面围成或曲面加平面共同围成的形体称为曲面体。常见的曲面立体有圆柱、圆锥、球和圆环等。2.6.2曲面立体及其表面上的线和点圆柱圆锥球由曲面围成或曲面加平面共同围成的形体称为曲面

母线上任一点的运动轨迹都是垂直于回转轴线的圆。

——纬圆圆柱圆柱的形成回转面——由母线绕一轴线旋转所得到的曲面。

圆柱面的母线和回转轴线平行，故圆柱面所有素线都互相平行。纬圆回转轴线母线素线母线上任一点的运动轨迹都是垂直于回转轴线的圆圆柱的投影一般使圆柱的回转轴线垂直于投影面。圆柱的投影一般使圆柱的回转轴线垂直于投影面。圆柱的投影分析上、下底面圆柱的投影分析上、下底面带有积聚性周围圆柱面带有积聚性周围圆柱面圆柱的轮廓线对应关系正面投影轮廓线圆柱的轮廓线对应关系正面投影轮廓线侧面投影轮廓线侧面投影轮廓线圆柱的可见性分析水平投影上底面可见，下底面不可见。圆柱的可见性分析水平投影上底面可见，前半个圆柱面可见，后半个圆柱面不可见。正面投影前半个圆柱面可见，正面投影侧面投影左半个圆柱面可见，右半个圆柱面不可见。侧面投影左半个圆柱面可见，圆柱表面上取点、线aaa(b)bb圆柱表面上取点、线aaa(b)bbcdcd(d)ccdcd(d)c√√(e)f(f)efe√√(e)f(f)efec(b)a(b)12ab12c(a)12cc(b)a(b)12ab12c(a)12回转轴线纬圆

圆锥面的母线和回转轴线相交，故圆锥面的所有素线都相交于锥顶。圆锥圆锥的形成素线母线回转轴线纬圆圆锥面的母线和回转轴线相交，故圆锥圆锥的投影一般使圆锥的回转轴线垂直于投影面。圆锥的投影一般使圆锥的回转轴线垂直于投影面。圆锥的投影分析底面圆锥的投影分析底面没有积聚性周围圆锥面没有积聚性周围圆锥面圆锥的轮廓线对应关系正面投影轮廓线sababssab圆锥的轮廓线对应关系正面投影轮廓线sababssa侧面投影轮廓线scdcdsscd侧面投影轮廓线scdcdsscd圆锥的可见性分析水平投影上部圆锥面可见，下底面不可见。圆锥的可见性分析水平投影上部圆锥面可见，正面投影前半个圆锥面可见，后半个圆锥面不可见。正面投影前半个圆锥面可见，侧面投影左半个圆锥面可见，右半个圆锥面不可见。侧面投影左半个圆锥面可见，圆锥表面取点、线mmmnnnsabcdabcdssacbd圆锥表面取点、线mmmnnnsabcdabcd素线素线法SMNmsssmmnnn素线素线法SMNmsssmmnnn纬圆纬圆法Mmsssmm纬圆纬圆法Mmsssmm纬圆纬圆法msssmmM纬圆纬圆法msssm