中南地区结构力学竞赛真题(第一至第五届)

。。-可编辑修改--可编辑修改-第一届中南地区结构力学竞赛试题5分）试分析图示刚夹，绘制其弯矩图。二0分）试求图示桁架2杆的轴力F 和F ，设各杆EA常数。N1 N230kN1230kNm130kN1230kNm1m1m13m3m2kNgmA C E3aD B2a 2a 2a第一题图 第二题图2分）试用力法求出图示梁C处的弯矩值。已知梁与C支座间由间隙dl/600。（6分）试作出图示多跨静定梁A支座的反力影响线4分，并求出在可任意间断布置的均布荷载q作用下，该反力的最大值。AEIlBAEIlBdEIlCaaaaaFP1ABC第三题图 第四题图2分）试利用位移法解图示刚架0分，并计算K点的竖向位移5分）（2分）试用力矩分配法求解图示结构C支座发生沉降31/300时的弯矩图9分，并求出B节点的转角3分，各杆lqClqCEIKDEIE2EI2EIABDBA4lC4lC l2l2l2l4分）试求解图示刚架的全部自振频率，各杆的8分）xI1）②单元刚度矩阵中第2行第6列元素值是多少？4分2）该元素被送到总刚中第几行第几列？（4分）九8分）试分析图示结构体系的失稳临界荷载F 。Pcry3③qh3③qh2②4①1hlP PEI 22BmCl l22BmCl l60o60oA DEI EI hx l第七题图 第八题图 第九题图第二届中南地区结构力学竞赛试题一．(14分)试分析图示刚架，并绘制其弯矩图和剪力图。2分）试分析图示结构的几何组成（说明理由，并求出指定杆1和2的轴力FN1

和F 。N27分）试求图示刚架K截面的竖向位移，各杆KaaPKaaPDEqDEqABCl l l lC 2 D 2l F FmP P2A B2 2 2 2 6m第一题图 第二题图 第三题图9分）试求图示梁在1移动荷载作用下MA影响线在C三个截面的竖标。五0分）图示刚架若A支座向左水平位移a并顺时针转动B支座向下沉陷，取力法基本体系如右图，则力法方程中常数项2P= ；1c= ；1= ；2= 。5分）试用位移法计算图示刚架并绘制弯矩图，设各杆BClEI常数A llBClEI常数A llFPBCX1lEI常数XA2llEI EIl l222222第四题图 第五题图七7分）图式刚架用位移法（设线位移Z为未知量）求解时，位移法方程中的R = 。1 1P1分）试用力矩分配法求解图示结构并作弯矩图，设各杆qaFqCaD EABaaqaFqCaD EABaaaEI1EIEIaaaCDEABm44m4m6mmlll第六题图 第七题图 第八题九（15分）试求图中集中质量体系的自振频率，设各杆mlll第九题图第三届中南地区结构力学竞赛试题2分）试对图示体系进行几何组成分析（需说明理由。2分）4分）试用位移法求解图示刚架并绘制弯矩图。EIBEIDEIqlCEIBEIDEIqlCl l10kN20kNmm2EIEIEIm4aa2aA2ll4m第一题图 第二题图 第三题图14分）程（含各系数项和常数项的内容。（12分）试写出图示平面折杆单元i，在xy局部坐标系中单元刚度矩阵的第一行元素（忽略杆件的轴向变形。qXX1 2yXX1 2yEIEIi4a4a3jx、为支座位移l l基本结构第四题图 第五题图12分）试写出图示体系的无阻尼强迫振动方程。14分）试用弯矩分配法求解图示刚架，并绘制弯矩图。12分）图示体系中a、b、c均是轴心受压，试分析1）随着荷载F增大，体系中那根杆最先P发生弹性失稳？6分2）由立柱失稳后，体系所能承受的最大荷载F为多大？6分）PPmFsintPm

10kNm18kN/m

40kN EI FP1B 2EIC 4EIE a b c2EIA D

EI EI EI2m424m2m2ml l 4m2m2m第六题图 第七题图 第八题图第四届中南地区结构力学竞赛试题1.（14分）试绘制图示结构的弯矩图。分）图示不等高排架体系，已知柱截面弯矩刚度EI相同，试采用概念分析（不必计算）出排架在水平风荷载作用下弯矩图的大致形状。Aq4F/aPEq4F/aPE2FPBCFaaFaPDaa.0EIEI0EAEIa 0aqa第一题图 第二题图3.（12分）图示多跨梁上有移动集中弯矩作用，试绘制M 的影响线。BEI分）图示结构设EA

5l2

104。现拟通过人为设置CD杆的长度误差，使得梁C截面的弯矩为ql2/16，试求该的值（以杆增长为正。A M1B C D E2a a a a

qAEICAEICDEAEIllll第三题图 第四题图5.（12分）图示振动体系，横梁的刚度为EI=m1

；柱的质量已集中于横梁。在横梁的中点用无质量的刚性悬索悬挂一重物，其质量为m2。设重物的振幅是微小的并忽略杆件的轴向变形，试写出该体系的刚度矩阵。= 6.（12分）图示桁架从几何构造分析有 个多余约束。用矩阵位移法计算时，试填写：处理界位移条件后结构的刚度矩阵为 阶其中有 个零元素结构刚度矩阵元素K= 11⑥单元刚度矩阵第2行第4列元素送至结构刚度矩阵的第 行第 列。1EI1EIEIm2y2①1y2①1④②3l③⑦⑧⑥l4⑤5⑨l⑩l6第五题图 第六题图7.（12分）图示空间结构的杆件轴线均在水平面内，BD杆与ABC杆垂直且刚接。试采用弯矩分配法绘制图示竖向分布荷载作用下AC杆的弯矩图。设BD杆的抗扭刚度为GIP

EI,杆长为0.5l。8.（12分）试作图示振动体系的动力弯矩图，设动荷载的干扰频率为0.6为体系的自振频率。AEIlBEIAEIlBEIlCPABCEIEI

sintmllll第七题图 第八题图第五届中南地区结构力学竞赛试题10分）图示体系受载后有结点A和B的平衡条件可得B杆的轴力分别为-FP

和0，是对此矛盾做出适当的解释（三杆在中点交叉处无相互约束。2.（14分）2ql22ql26qlqqlll/2 l/2llAFP第一题图 第二题图3.（14分）图示正六边形桁架，边长为l，各杆EA相同，受图示荷载作用，试求杆AD的轴力（三条对角线杆在交点处无相互约束。4.（14分）图示刚架结构，杆BF的轴向刚度为EA，受弯杆的EI=常数，且忽略轴向变形，单位集中P力F1在E1）试作支座A的竖向反力FPyA

2）若将自由端E改为固定端，试定性作出此种情况下支座A的竖向反力FyA

的影响线形状。FFEPBCAFFEPBCAF1PBCDEEAEAFFGl l l l第三题图 第四题图5.（14分）试作图示结构的弯矩图。已知C、D角点处有一0.5m长的刚域，其余部分EI=常数。6.（12分）试用弯矩分配法计算图示对称结构，并绘制弯矩图。已知各杆（分配两轮即可。5 FP5 FP50kNCm0Dm6m60.5mA4m4mB0.5mm3qq24kN/m3m3m3m3m第五题图 第六题图7.（12分）图示桁架，在顶部有集中质量m，各杆分布质量不计，E